天津市部分區(qū)2022-2023學年高三上學期期中數(shù)學試題含答案

天津市部分區(qū)2022~2023學年度第一學期期中練習高三數(shù)學一、選擇題：本大題共9道小題，每小題5分，共45分.1.已知全集，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.， B.， C.， D.，3.若等差數(shù)列的前三項和，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.64.已知，，則等于（）A. B.7 C. D.－75.若，則的解集為（）A. B. C. D.6.設為等比數(shù)列的前項和，已知，，則公比（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則的一個值是（）A. B. C. D.8.設，，均為正數(shù)，且，，.則（）A. B. C. D.9.已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6道小題，每小題5分，共30分，試題中包含兩個空的，答對1個的給3分，全部答對的給5分.10.函數(shù)的導數(shù)為_________；11.已知函數(shù)，若，則實數(shù)_________；12.函數(shù)的最小正周期是_________；13.已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則_________；14.定義在上的偶函數(shù)在上為增函數(shù)，若滿足，則的取值范圍是_________；15.已知，則的最小值是_________；此時，的值分別為_________.三、解答題：本大題共6道小題，共75分.16.（本小題14分）已知函數(shù).（1）令，判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值.17.（本小題15分）已知函數(shù).（Ⅰ）時求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若在區(qū)間是增函數(shù)，求的取值范圍.18.（本小題15分）設的內角，，所對的邊分別為，，，且，，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.19.（本小題15分）已知等比數(shù)列的首項為1，公比為，，，依次成等差數(shù)列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當時，求數(shù)列的前項和；（Ⅲ）當時，求證：.20.（本小題16分）已知函數(shù)在處取得極值0.（Ⅰ）求實數(shù)，的值；（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上恰有2個不同的實數(shù)解，求的取值范圍；（Ⅲ）設函數(shù)，若，總有成立，求的取值范圍.2022～2023學年度第一學期期中練習高三數(shù)學參考答案題號123456789答案CAADCBADC一、選擇題

二、10.11.12.13.14.15.4，.三、解答題：16.解（Ⅰ）..……………….4分.函數(shù)是偶函數(shù).…………………6分（Ⅱ）在區(qū)間上單調遞增，在單調遞減，…………10分，，……12分所以最大值為，最小值為.…14分17.解：（Ⅰ）當時，，……2分……4分解得遞減遞減極小值遞增極小值為，無極大值.……8分（Ⅱ），要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當時，恒成立，……10分即，則恒成立，……13分故當時，在區(qū)間是增函數(shù).…15分18.解：（Ⅰ）由余弦定理，得，……2分又，，所以，………….4分解得，.…………….6分

（Ⅱ）在△中，，….8分

由正弦定理得，………….12分

因為，所以為銳角，所以

因此.…………….15分19.解：（Ⅰ）∵依次成等差數(shù)列，∴∵是首項為1的等比數(shù)列，∴……………2分∴∴或.……………4分（Ⅱ）∴∴上式減下式得：………………10分（Ⅲ）=…12分…………15分20.解：（Ⅰ），------------------2分令解得------------------4分（Ⅱ），由得，由題意，曲線與直線在區(qū)間上恰有2個交點.由知在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，…………7分所以，，又，∴.…………9分（Ⅲ）由總