對數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)試題一.選擇題2天1.函數(shù)y」n|x|的圖象大致為（）B.C.D.2、下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)丫=10歐的定義域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.3、1a=A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.3、1a=(±)。?3已知2c=log2b=0.3-2%,2abc則許,c的大小關(guān)系是（）A.a>b>ca>c>bc.c>b>aDA.a>b>c4、對于任意實(shí)數(shù)x,符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[—2.2]=—3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么[log1]+[log2]+[log3]+[log4]+■+[log64]的值為22222()2176C()2176C.264D.6425、已知a、b12,3,4,5,6,7,8,9},則logab的不同取值個(gè)數(shù)為（）A.53b.56C.55d.576、若，，則()A.B.C.D.A.B.C.D.7、函數(shù)"腿(1)巾311的圖像大致是()A.B.C,D.8、函數(shù)/(%)=2+log(%-2)(。>0且qwl)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)()aA.(04)B.(24)C.(34)D.(3,2)9、三個(gè)數(shù)7。3,0.37,,山0.3,從小到大排列()A.7o,3.0.37In0.3B.7o.3,In0.3,0.370.37,,703,ln0.3,D,ln3,0.37,70.310、當(dāng)。時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=logx的圖象是()aTOC\o"1-5"\h\zA.B.C,D.11、設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2—x)=f(x)，且當(dāng)x，1時(shí),f(x)=lnx，則有()c1cc1c1cc111^c11A.f(-)<f(2)<f(-)B.f(-)<f(2)<f(-)C.f(_)<f(_)<f(2)D.f(2)<f(-)<f(-)J乙乙J乙J乙J12、函數(shù)fG)=log05(4x—3),則UfG)>0的的取值范圍是()A.C.(1,+8A.13、已知坨5=m,lg7=n，則log7=()2mn1一nA.—B.C.n1一mm1+n+m14、函數(shù)y=logax,y=l0gbx,y=logcx,y=l0gdx的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小順序是()A.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b二.填空題15、已知［%］表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=hog2x1得到下列結(jié)論：結(jié)論1：當(dāng)1<%<2時(shí)，f(%)=0；結(jié)論2：當(dāng)2<%<4時(shí)，f(%)=1；結(jié)論3：當(dāng)4<%<8時(shí)，f(%)=2；照此規(guī)律，得到結(jié)論10：.16、已知函數(shù)f(%)=ln%,若f(m)=f(n)(m>n>0),則—m—+—n—=.m+1n+117、已知函數(shù)f(%)=-1-，則f(log3)+fflog1'=.3%+12I49J18、已知，則.19、函數(shù)y=\,；'log5(4%-3)的定義域?yàn)?(用集合表示)20、函數(shù)〃%)=|2卜%-4)則f(log-3)=If(2+3)(%<4)221、若/。*(2)<1,則。的取值范圍是°322、若函數(shù)/(x)=logx(O<“<l)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則aa—?23、函數(shù)y―logx(a>0,且a豐1)在區(qū)間［a,a3］上的最大值與最小值之和a為.1+log(2—x),x<1,24、設(shè)函數(shù)f(x)=<2,f(—2)+f(log12)—[2x-1,x>1,225、已知函數(shù)f(x)=lnx|，則f(x)>1的解集為三解答題26、已知實(shí)數(shù)，滿足，函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)求函數(shù)的最大值和最小值，并求出此時(shí)的值.27、已知

(I)求函數(shù)Hx)的定義域；(口)證明函數(shù)為奇函數(shù);(m)求使〉o成立的x的取值范圍.28、計(jì)算:29、計(jì)算：(1)、-23+(1.5A；(2)log9-log—+210g23.42323030、已知函數(shù)y=Clog2x—2),(log4x——),20x<8o

^2(1)令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍;（2）求該函數(shù)的值域。■-———11—131、計(jì)算以下式子的值：(1)3'，(-4)3-(2)0+0.252X(―)-4；(2)log81+1g20+1g5+410g4+log1.32、已知4a=5b=100，求1+2的值.ab33、已知：fQ)=lnG+x)—lnG—x).(1)求f(0)；(2)判斷此函數(shù)的奇偶性(3)若f(a)=ln2求a的值20、12421、(0,2—)20、12421、(0,2—)u(0,+°0)322、V23、424、925、(一8,一e■(e,+8)三.解答題.（1）;（2）時(shí)，，即時(shí)，.（工）;（口）見解析；（O）（0,1）.參考答案一.選擇題1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空題8215.當(dāng)512Vx<1024時(shí)，/(x)=916、117、118、919、1c28..29.1)；(2)8.28..29.230(1)V2<x<8,t=log2x,；.1Wt<3,則log4x=10log2x=；t,故函數(shù)y=(log2x-2)。=(t—2)(—t——)=—12——t+1,1<t<3。2222（2）由函數(shù)y=112-31+1的圖像是開口向上，且以直線t=3為對稱軸的拋物線。故1<t<3時(shí)，函數(shù)y=112-31+1在［1,3］上為減函數(shù)，在［3,3］上為增函數(shù)。故當(dāng)t=；時(shí)，函數(shù)y取最小值一：；當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)y取最大值1。8