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文檔簡介
自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限如果對任意給定的正數(shù)
(不論它多么小),
總存在著正數(shù)
X
,
使得對于滿足不等式|
x
|
X的一切x,“
0,X
0,使得|
x
|
X
時(shí),恒有|
f
(
x)
A
|
.
”自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限如果對任意給定的正數(shù)
(不論它多么小),
總存在著正數(shù)
X
,
使得對于滿足不等式|
x
|
X的一切x,恒有|
f
(
x)
A
|
,x那么常數(shù)
A
就叫函數(shù)
f
(
x)當(dāng)x
時(shí)的極限,
記作
lim
f
(
x)
A
或
f
(
x)
A
(當(dāng)x
).x注:根據(jù)上述定義,lim
f
(x)
A
可用
X
語言描述如下:“
0,X
0,使得|
x
|
X
時(shí),恒有|
f
(
x)
A
|
.
”自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限“
0,自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限X
0,使得|
x
|
X
時(shí),恒有|
f
(x)
A
|
.”單側(cè)極限:(1)x
情形:xlim
f
(x)
A,即
0,
X
0,
使當(dāng)x
X
時(shí),恒有|
f
(
x)
A
|
.x
0,
X
0,
使當(dāng)x
X
時(shí),
恒有|
f
(
x)
A
|
.(2)x
情形:
lim
f
(
x)
A,
即x定理
lim
f
(
x)
Axlim
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