國(guó)家開(kāi)放大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考4-1答案_第1頁(yè)
國(guó)家開(kāi)放大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考4-1答案_第2頁(yè)
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1.設(shè)求y釧y'=(eF)'+(cos2燈=(-x2y-e-xI-2sin2x=—2xe_x3-2sin2x/=-2xe_xa-2sin2x2.己知宀己"3*1求曲解：方程兩邊關(guān)于球?qū)В?x+2yy—y-xy+3=C(2y—xjy1=y—2x—3，dy="女dx3.計(jì)算不定積分Ja/2'x2&.解：將積分變量'變?yōu)?+修J2+x2&1[2+X2d(2+X2)=2J-=(2+X2)2+c3E評(píng)4.計(jì)算不定積分 ?X解：設(shè)u=x,vz=sin,2-則du=dx,v=-2COSA,2所以原式一 一 一 -=-2mos“-J-2cosA?ir=-2xcos*+4jcosAJx=-2xcosA+4sinA+C2 2 2 22 2 2

5.計(jì)算定積分5.計(jì)算定積分解：原式= =fxinjoAjl解：設(shè)“=In%,/=x,11x1原式x1原式=_x21nx2e2+\42e2+\4-le[xdx=12-17.設(shè)A=-17.設(shè)A=-1-2-1roi31001]0501o'解:[/+A/]=105010— 2.j>—>1-200011-20001013100-21-5010100ri域牛2J-?00-1°」-100-10-51-52033―卩2-3 101-1-1.001-7由XA=B,所以01000365X=BA'1-Z-5-4.20

—65-15479.求齊次線(xiàn)性方程組的一般解.解：原方程的系數(shù)矩陣變瑜程莎,5玉一枝=°U0A=|-11

-[2-12-35-n「1I?I2[ >|'O-3lj I]。02-111-11--11-1]「1?0L°2-10由于秩（A）=2<n=4,所以原方程有無(wú)窮多解,其一般解為:x=-2x3+x4（其中X,X為自由未知量）。10.求4為何值時(shí)，線(xiàn)性方程組,解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形2.32-3A-6J_L00-5-90-1-3

A—3由此可知當(dāng)人于3時(shí)，方程組無(wú)解。

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