2018年涼山州中考數(shù)學試題(word版)

年涼山州高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題班級：姓名：學號：注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共6頁，分為A卷（100分），B卷（50分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘。A卷又分為第I卷和第II卷。A卷（共100分）

第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置。在在下面四個數(shù)中，無理數(shù)是（）1在在下面四個數(shù)中，無理數(shù)是（）2．3．A．0B2．3．A．0B.—3.1415C．22~7若ZDFC二50，則ZABC=()D.120。D.€9如右圖，AB^EF，F(xiàn)D平分ZEFC,A.50B.60C.100如圖，數(shù)軸上點A對應的數(shù)為2，AB丄OA于A，且AB=1，以O為圓心，OB為半徑作弧,交數(shù)軸于點C,則OC的長為（J一A.3B.込C.D.4．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于2ab4．兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D,連接AD。若AD=AC,ZB二25，則ZC=（5．A．70B．60第2題圖）C．505．A．70B．60第2題圖）C．50D．40"BO（第3題圖）以下四個事件是必然事件的是（）CB第4題圖）nn為整數(shù)）。①Ia1>0；@a0=1；@aman-amn；@a—n=—(a豐0,anA?①②B?①④C?②③D?③④TOC\o"1-5"\h\z6.多項式3x2y-6y在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是()A.3y(x+€2)(x-f2)B.3y(x2-2)C.y(3x2-6)d.-3y(x+12)(x—?2)若n（n主0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的一個根，則m+n的值是（）A.1B.2C.-1D.-2涼山州某校舉行“禁毒防艾”知識競賽，該校八年級（1）班答題情況如圖所示，則該班正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.14、15B.14、20C.20、15D.20、16第8題圖）第第8題圖）第10題圖）（第11題圖）下列說法正確的是（）①平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②同一物體的三視圖中，俯視圖與左視圖的寬相等；③線段的正投影是一條線段；④主視圖是正三角形的圓錐的側(cè)面展開圖一定是半圓;⑤圖形平移的方向總是水平的，圖形旋轉(zhuǎn)后的效果總是不同的。A.①③B.②④C?③⑤D.②⑤10?無人機在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為a=70,P=40，此時無人機的高度是h，則河流的寬度BC為（）A.h(tan50-tan20)C.hVtan70A.h(tan50-tan20)C.hVtan70tan40丿B.h(tan50+tan20)(11\T丄。丄。D.h+Vtan70tan40丿11?如圖，AB與。O相切于點C,OA=OB,。0的直徑為6cm,AB=6、込cm，則陰影部分的面積為（）a.(9J3—兀)cm2b.(9j3-2兀)后C.(9^3-3兀)cm2d.(9^3-4兀)cm2)12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aH0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（A.4a+b=0b.a+b>0c.a:c=-1:5d.當一1<x<5時，y>0第II卷（選擇題共52分）二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）x—2TOC\o"1-5"\h\z13?式子■有意義的條件是。x一314?已知兩個角的和是6756，差是1240’，則這兩個角的度數(shù)分別15?如圖，△ABC外接圓的圓心坐標是。第15題圖）C第第15題圖）C第16題圖）1818.19?16?如圖，AB是O的直徑，弦CD丄AB于E,若CD=8,ZD=60,貝JO的半徑為17?方程x2—bx+c=0中，系數(shù)b、c可以是1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值）,則b、c所取的值使方程x2—bx+c=0有實數(shù)根的概率是。三、解答題：（共5小題，共32分）/1、一］5分）計算：-—I—2+V3tan45I+（血—2018）0—（邁+屈"—Q。135分）計算：（5分）先化簡，再求值：—3x2—[x（2x+1）+（4兀3-5x）一2兀],其中x是不等式組<2x+1>1-3-的整數(shù)解。20.（7分）在口ABCD種，E、F分別是AD、BC上上的點，將口ABCD沿EF所在直線翻折，使點B與點D重合，且點A落在A處。）求證：AA^ED^ACFD；D（B）（2）連接BE，若ZEBF=60,EF=3，求四邊形BFDED（B）21．（7分）西昌市教科知局從2013年起每年對全市所有中學進行“我最喜歡的陽光大課間活動”抽樣調(diào)查（被調(diào)查學生每人只能選一次），并將抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成圖1、如2兩幅圖統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）年抽取的調(diào)查人數(shù)最少；奶奶抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等；（2）求圖2中“短跑”在扇形圖中所說占的圓心角d的度數(shù)；（3）2017年抽取的學生中，喜歡羽毛球和短跑的學生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4萬名中學生，請你估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有多少任？每年抽取調(diào)查學生中男生、女生人數(shù)折線圖22．（8分）口ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直線每年抽取調(diào)查學生中男生、女生人數(shù)折線圖22．（8分）口ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直線廿kx+b與雙曲線y2（m>0）在第一象限的圖象相交于A、E兩點，且A（3，4），E是BC的中點。（1）連接OE，若AABE的面積為S，AOCE的面積為S，則SS（直接填“<”、1212">”或“=”）；2）求y和y的解析式；12（3）請直接寫出當x取何值時y>y。12

B卷（共50分）四、填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）23.當一1<a<0時，則（23.當一1<a<0時，則（a+丄）2-4-a（a-丄）2+4=a24.△AOC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，OA=4，將△AOC

繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△AOC，AC交y軸于點B（0,2）,1111若厶C0Bs\caQ，則點C的坐標為。1111C第24題圖）五、解答題：（共4小題，共40分）25.（8分）已知：△ABC內(nèi)接于O,ab是O的直徑，弦EG丄AB于H，交BC于F，延長GE交直線MC于D，且ZMCA=上B。求證：（1）MC是O的切線;；（2）△DCF是等腰三角形。O26.（6分）閱讀材料：基本不等式JOb<（a>0，b>0），當且僅當a=b時，等號成立。其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具。例如：在x>0的條件下，當x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？x1x+—I~11/~1解：?x>0，??一>0，??—nx，即是x+n21x—，x1\xxVx??x+—>2ox當且僅當x=丄即x=1時，有最小值，最小值為2.x請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：（1）若x>0，函數(shù)y=2x+，當x為何值時，函數(shù)有最值，并求出其最值。x（2）當x>0時，式子x2+1+>2成立嗎？請說明理由。x2+1

27.（14分）結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求，某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長80m，寬60m的矩形空地建成花園小廣場，設計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形），空地區(qū)域為活動場所，且四周出口寬度一樣，其寬度不小于36m，不大于44m,預計活動區(qū)造價是60元/m2，設綠化區(qū)域較長直角邊為xm。（1）用含x的代數(shù)式表示出口的寬度；（2）求工程總造價y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）如果業(yè)主委員會投資28.4萬元，能否完成全部工程？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明原因。*xmfj160m」"*80m*"第27題圖）28.（12分）已知直線y=x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y二x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點M在線段AB上，從O點出發(fā)，向點A以每秒1個單位的速度勻速運動；同時點N在線段AB上,從點A出發(fā)，向點B以每秒玄2個單位的速度勻速運動，連接MN,設運動時間為t秒。（1）求拋物線的解析式；（2）當t為何值時，△AMN為直角三角形；（3）過N作NH〃y軸交拋物線于H，連接MH，是否存在點H使MH〃AB，若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由。

2018年涼山州高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題參考答案A卷（共100分）一、選擇題I.R7.D二填空融（北12個小題，辱小雄4奇.共4R井）2-C乳D4.C8A91110,Af金小題.毎小輕4金、共205.B11,C6.A12.I13.心2耳x?*314.40°18*?5.46）16.17.71627^8*三、解答題（^5小題、A32分）1S-（5分）解：原式=3-I-2+>Jl+I-（2-3）=3-（2-J）+1+1=臺一2+、3-3+呂19.（5分）解:原武二-3x2-|2x-+-t+H由①得：由②衍：工豈771云乙?―為整數(shù)tl——石-???■』牡哮棗者琴案第I頁（共6赍）20門分）證明（1）如圖，根據(jù)題意，得：=￡片=FCAD-AB=CD^ARC=jlCDA"”:'￡料"”F_上_1呂藝CDA_zI即ZJ=/.J在M'ED和^CFD中r^r=itMD=C0Iz?-r3.■?A4^￡DifiACF0（ASA）—Wi±E作￡&丄Rf于心由（丨）得匕屮ED與血CFD:.DE=DF又叮DF=BF/.DE=BF在四邊形BFDE中deJLbf四邊^(qū)SFDE是平行四邊形4并只穿BF^DF/.四邊形BFDE琵菱形■/fEHF匸妙/.△卿是正三角形TOC\o"1-5"\h\z/,SE=BF—EF=3-5放心E閉中麗釦=器/.兇=3x￡='l■再/.5如f詔八”刀甘7分（注：證去不一.井檢正哺證法按歩駿給務）21.<7分）解二i）3012^21^2分（2）?=360flx（I-25%-15%“0%、話％）注護3分（3）（600+550）x（25%+15%）=460｛人）*$分（4）34000x（35%+対叫=如00｛人）7分數(shù)學皐辛券案第1頁（曲石頁）

K.V6得E分當寸數(shù)學拿專荽案第［雨（曲商頁）te崔収曲線片二￥上B卷（共50分）22（84轉(zhuǎn)：⑴⑴席肌」小柱収曲線K.V6得E分當寸數(shù)學拿專荽案第［雨（曲商頁）te崔収曲線片二￥上B卷（共50分）22（84轉(zhuǎn)：⑴⑴席肌」小柱収曲線丫“業(yè)上x.\￡(6,2)f3fc+i=4由h+g四、填空題（賓2?卜髓.每小題,分+共W分）■/E地厭:啊中虬刖〃麻肘I^CM的中點過BfVBM丄i軸fHt過E作邑丫丄上軸于N■■-KW=^.K,￥^H.Wm*c中.五、解答題｛共■町小題共40令125-沾分)證明:⑴諾結(jié)OC(^S)OB=0C?=Z.2=z,B1jLMCA=+；G=^MCA….'■■AB是直輕■'■Z.1+2,2=剜二J+匚hfCA=9QQ即：k6Of=90*AMO^0fJ切線(2)vZ^Cfi-90°■■-J^MCA+Z.DC5=90^jLA+LB=90°■//.MCA=匚R:.jLDCB=Z4Rt^FHB中：疋3*ZB=90°■'.￡3=心XvZJn厶ALDCB=z.4\DC^DFA^OCF是等腥三角形.“…f證番不一，丼他正嗨方法按步臊給瘡)當且僅當1*--時+即K（2當且僅當1*--時+即K（2工++）有堆小值’晟小值為2在'…“-越）式子/+1+-；?匚=2不咸立’理由如下:當且僅當x'+l=-xX1=0JAJ=0/x>0"+」+-7TT^2不眥億X+1敷帶參#齧案第4頁（失￡帀｝

分3分7分分4分?分」分3分7分分4分?分」3分60m=28800010)—-20/+20Oj；+288000…(18^1^22)(3)抿據(jù)題意得：-20/+200i+2盤000=28400020s1-2O0s-4000=0-10x-200=0(x-20)(x+10)=0."嚴孫衍=70(不合題意，舍去)/,a=20*：18^±^22?；投資28.4萬元能完成全部工程任務丁y=-20jc2+200x+28SOOO=-2D(x-5)a+288500當主豪5時，了隨;i的增大而減小720^x^22,整數(shù)ax^20,21,22#a共有三種方案方案二塊直角三甬形較栓直角邊為陰叫較短直角邊為￡眄方案三:-塊宜柱角形校掄宜角邊為囂叫較短直角邊為]二⑷鶯鶯豐讓漏常豔較短直角邊皿…嗆此時綠化區(qū)面積^4x^-x22(22-]0)-528m1設原計劃毎天竦化口川由觀意得早「嗇詔牝簡:?(a+Jl}=132x11a2+Jia-132xJJ胡(a-33)(a+44)=0a,33n2=-44羥檢驗:?=込嗎匸-44星原方程的解…,.但=-44不合題舍去.■-a,=33褂