大學物理第1章質點運動學知識點復習及練習

大學物理第1章質點運動學知識點復習及練習大學物理第1章質點運動學知識點復習及練習大學物理第1章質點運動學知識點復習及練習xxx公司大學物理第1章質點運動學知識點復習及練習文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第1章質點運動學（復習指南）一、基本要求掌握參考系、坐標系、質點、運動方程和軌跡方程的概念，合理選擇運動參考系并建立直角坐標系，理解將運動對象視為質點的條件.掌握位矢、位移、速度、加速度的概念；能借助直角坐標系計算質點在平面內運動時的位移、平均速度、速度和加速度.會計算相關物理量的大小和方向.二、基本內容1．位置矢量（位矢）位置矢量表示質點任意時刻在空間的位置，用從坐標原點向質點所在點所引的一條有向線段，用表示．的端點表示任意時刻質點的空間位置．同時表示任意時刻質點離坐標原點的距離及質點位置相對坐標軸的方位．位矢是描述質點運動狀態(tài)的物理量之一．對應注意：（1）瞬時性：質點運動時，其位矢是隨時間變化的，即．此式即矢量形式的質點運動方程．（2）相對性：用描述質點位置時，對同一質點在同一時刻的位置，在不同坐標系中可以是不相同的．它表示了的相對性，也反映了運動描述的相對性．（3）矢量性：為矢量，它有大小，有方向，服從幾何加法．在平面直角坐標系系中 位矢與x軸夾角正切值 質點做平面運動的運動方程分量式：，．平面運動軌跡方程是將運動方程中的時間參數(shù)消去，只含有坐標的運動方程.2．位移的大小 ．注意區(qū)分：（1）與，前者表示質點位置變化，是矢量，同時反映位置變化的大小和方位．后者是標量，反映從質點位置到坐標原點的距離的變化．（2）與，表示時間內質點通過的路程，是標量．只有當質點沿直線某一方向前進時兩者大小相同，或時，．3．速度定義，在直角坐標系中 的方向：在直線運動中，表示沿坐標軸正向運動，表示沿坐標軸負向運動．在曲線運動中，沿曲線上各點切線，指向質點前進的一方．對速度應注意：瞬時性，質點在運動中的任一時刻的速度是不同的；矢量性，速度為矢量，具有大小，方向，求解速度應同時求其大小和方向；相對性，運動是絕對的，但運動描述是相對的，所以必須明確參考系，坐標系，在確定的坐標系中求質點的速度；疊加性，因為運動是可疊加的，所以描述運動狀態(tài)的速度也是可疊加的，要注意區(qū)別速度和速率．要注意與，與的區(qū)別．4．加速度，描述質點速度矢量隨時間的變化，其中包括速度的大小和方向隨時間的變化．不論速度的大小變化，或者是速度方向的變化，都會產生加速度．加速度為矢量．在直角坐標系中，，其中 ， ．加速度的方向與速度方向無直接關系．在直線運動中，若與同向，則質點作加速運動，與反向，則質點作減速運動．在曲線運動中，方向總是指向曲線凹的一側．加速度的大小與速度的大小也沒有直接關系，只與速度大小的變化量有關．三、例題詳解1-1、一人自坐標原點出發(fā)，25s內向東走30m，后10s內向南走10m，再后的15s內向正西北走18m．求在這50s內，平均速度的大小和方向解：方向=°（東偏北），方向與位移方向相同，均為東偏北°．1-2、有一質點沿軸作直線運動，時刻的坐標為（SI）．試求：（1）第2秒內的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒內的路程．解：（1）1秒末位置坐標，2秒末位置，（2），（3）質點運動中間速度發(fā)生了方向變化，所以路程應累計相加令，得，，所以1-3、一質點沿軸運動，其加速度為（SI），已知時，質點位于處，初速度．試求其位置和時間的關系式．解：，，，（SI）1-4、一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動機關閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即，式中為常量．試證明電艇在關閉發(fā)動機后又行駛距離時的速度其中是發(fā)動機關閉時的速度．證：∴∴四、習題精選1-1、某質點作直線運動的運動學方程為（SI），則該質點作（提示：求二階導數(shù)，算出加速度表達式，再分析） ［］（A）勻加速直線運動，加速度沿軸正方向．（B）勻加速直線運動，加速度沿軸負方向．（C）變加速直線運動，加速度沿軸正方向．（D）變加速直線運動，加速度沿軸負方向．1-2、一質點作直線運動，某時刻的瞬時速度，瞬時加速度，則1秒鐘后質點的速度（提示：注意加速度和速度的瞬時性） ［］（A）等于零．（B）等于2m（C）等于2m/s．（D）1-3、一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為（提示：區(qū)分以下量的含義）（A）（B）（C）（D） ［］1-4、下列說法哪一條正確（A）描述質點運動所選定的參考系一定是不動的，運動的物體不能作為參考系．（B）質點模型只適用質量和體積都很小的研究對象．（C）物體在一段時間內如果位移為零，其路程也必然為零．（D）運動物體速率不變時，其速度可以變化． ［］1-5一質點的位置矢量為（SI），該指點任意時刻的速度________，任意時刻的加速度____________（提示：根據(jù)速度是位矢的一階導數(shù)，加速度是位矢的二階導數(shù)，答案要寫單位）1-6、一質點沿方向運動，其加速度隨時間變化關系為（SI），如果初始時質點的速度為，則當為3s時，質點的速度___________.（提示：根據(jù)設定積分限積分）1-7、一質點沿直線運動，其運動學方程為（SI），則在由0至4s的時間間隔內，質點的位移大小為_______，在由0到4s的時間間隔內質點走過的路程為______．（提示：注意該運動速度方向改變的時間點，路程與位移的區(qū)別）1-8、一質點沿軸作直線運動，它的運動學方程為（SI）則（1）質點在時刻的速度___________；（2）加速度為零時，該質點的速度_________．（提示：利用速度是位矢的一階導數(shù)，加速度是位矢的二階導數(shù)）1-9、已知質點的運動學方程為（SI），則該質點的軌跡方程為：_________________