【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第3課時三角恒等變換 文 新人教A

第3課時三角恒等變換編輯ppt

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考第3課時三角恒等變換溫故夯基·面對高考編輯ppt溫故夯基·面對高考1．兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(1)cos(α＋β)＝_____________________，cos(α－β)＝______________________；(2)sin(α＋β)＝_____________________，sin(α－β)＝_______________________；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ編輯ppt其變形為：tanα＋tanβ＝______________________，tanα－tanβ＝_____________________．tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)編輯ppt2．二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)sin2α＝__________；(2)cos2α＝____________＝_______－1＝1－______；2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α編輯ppt(sinα±cosα)2編輯ppt考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一三角函數(shù)式的化簡三角函數(shù)式的化簡的要求：(1)能求出值的應(yīng)求出值；(2)盡量使三角函數(shù)種數(shù)最少；(3)盡量使項(xiàng)數(shù)最少；(4)盡量使分母不含三角函數(shù)；(5)盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)．考點(diǎn)突破編輯ppt例1【思路分析】

(1)利用兩角差的正弦公式．(2)先切化弦，再化角．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【方法指導(dǎo)】化簡三角函數(shù)式時，先統(tǒng)一角，再注意函數(shù)名稱，最后關(guān)注三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)，比如遇到分式時，通常將分子、分母因式分解．編輯ppt考點(diǎn)二兩角和與差公式的應(yīng)用數(shù)學(xué)公式雖然不多，但是它們的變化卻非常多，因?yàn)槊總€公式不僅有正用，還有逆用和變形應(yīng)用，因此我們要把握每個公式的特點(diǎn)，熟練掌握每個公式的各種應(yīng)用．編輯ppt例2【思路分析】

(1)先對左邊進(jìn)行化簡，再求值；(2)可變形用兩角和的正切公式進(jìn)行化簡．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點(diǎn)三角的變換“角的變換”，即把待求函數(shù)值的角看成已知函數(shù)值的角的和與差的形式，常見的“角的變換”有：2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β等．編輯ppt例3編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt互動探究在例3條件不變的情況下，求cos(α－β)的值．編輯ppt編輯ppt方法感悟編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt3．重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角為：對角的拆分要盡可能化為同名、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等．在解決求值、化簡、證明問題時，一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃危庉媝pt考向瞭望·把脈高考從近幾年的廣東高考試題來看，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，利用誘導(dǎo)公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、向量等知識綜合考查，既有選擇題、填空題，又有解答題，屬中低檔題．考情分析編輯ppt預(yù)測2012年廣東高考仍將以同角三角函數(shù)的關(guān)系及和差角公式、二倍角公式進(jìn)行恒等變換為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想和計算能力．編輯ppt例