現(xiàn)澆梁式樓梯設(shè)計計算例題

某教學(xué)樓現(xiàn)現(xiàn)澆梁式樓樓梯結(jié)構(gòu)平平面布置及及剖面圖如圖10.63所示。踏步面層層為30mm厚的水磨石石地面，底底面為20mm厚的混合砂砂漿抹底。?；炷翞闉镃20，梁內(nèi)受力力筋采用HRB335級，其它鋼鋼筋用HPB235級，采用金金屬欄桿。。樓梯活荷荷載標準值值為2.5kN/m2。試設(shè)計此此樓梯?！窘狻浚?）踏步板TB1的計算根據(jù)結(jié)構(gòu)平平面布置，，踏步板尺尺寸為150mm×300mm，底板厚δ=40mm，樓梯段的的傾角為α，則cosα=0.8944，取一個踏踏步為計算算單元。①荷載恒荷載設(shè)計計值：g=1.57kN/m梁式樓梯設(shè)設(shè)計例題活荷載設(shè)計計值：1.4×2.5×0.3=1.05kN/m荷載總設(shè)計計值：p=q+g=2.62kN/m以上荷載為為垂直于水水平方向分分布的荷載載。垂直于斜面面的荷載總總設(shè)計值為為：p′=pcosαα=2.62×0.8944=2.34kN/m②計算跨度斜梁截面尺尺寸取150mm×350mm，則踏步板板的計算跨跨度為：l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m或l0=1.05ln=1.05××1350=1418mm≈≈1.42m取小值即l0=1.42m。③踏步板板的跨中彎彎矩Mmax=1/8pl02=0.66kN·m④承載力的計計算折算厚度為為：h=c/2+δ/cosα=0.12m截面有效高高度為:h0=h-20=120-20=100mmαs=0.023ξ=0.023As=31.5mm2按構(gòu)造要求求每踏步下下至少應(yīng)配配2φ6，As=2×28.3＞31.5mm2，因此選擇擇每踏步下下配2φ6，并且其中中一根應(yīng)彎彎起并伸入入踏步，伸伸入長度應(yīng)應(yīng)超過支座座邊緣ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如圖10.64所示。分布筋選選φ6@300。（2）樓梯斜梁TL1的計算①荷載恒荷載設(shè)計計值：g=6.3kN/m活荷載設(shè)計計值：q=2.89kN/m荷載總設(shè)計計值：p=g+q=9.19kN/m以上各荷載載均為沿水水平方向分分布。②計算跨跨度該斜梁的兩兩端簡支于于平臺梁上上，平臺梁梁的截面尺尺寸為200mm×400mm，斜梁的水水平方向計計算跨度為為：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m即斜梁的水水平方向計計算跨度為為4.1m。③內(nèi)力計計算相應(yīng)的水平平簡支梁的的內(nèi)力為：：Mmax=19.31kN··mVmax=18.84kN計算斜梁配配筋時所用用的內(nèi)力為為：M=Mmax=19.31kN··mV=Vmaxcosα＝16.85kN④承載力的計計算A.正截面承載載力斜梁截面的的有效高度度為：h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒L形截面計算算，其翼緣緣寬度bf′的值如下確確定：按跨度l0考慮：bf′=0.683mm按梁肋凈距距sn考慮：bf′=0.825m按翼緣厚度度考慮：由由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考慮慮這種情況況。翼緣寬度取取較小值，，因此bf′=0.683m=683mm判別類型：：fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87××107N·mm＞M=19.31×106N··mm因此該截面面屬于第一一種類型的的截面。αs=0.0297ξ=0.0297As=204.5mm2最小小配配筋筋率率為為：：ρmin=0.00165＜0.002所以以ρmin=0.002ρminbh0=94.5mm2＜As=204.5mm2選用用2φφ12，As=229mm2。由于于hw/b=2.07＜4，并并且且：：0.25ββcfcbh0=113.4kN＞16.85kN即截截面面符符合合要要求求。。B.驗算算是是否否需需要要計計算算配配箍箍0.7ftbh0=36.4kN＞16.85kN即只只需需構(gòu)構(gòu)造造配配箍箍，，選選用用雙雙肢肢φ6@300。（3）樓樓梯梯平平臺臺板板TB2的計計算算平臺臺板板板板厚厚取取80mm。由于于l02=3.6ml01=1.665ml02/l01=2.1＞2按單單向向板板計計算算，，計計算算單單元元取取1m寬的的板板帶帶。。①荷荷載載恒荷荷載載設(shè)設(shè)計計值值：：g=3.59kN/m活荷荷載載設(shè)設(shè)計計值值：：q=1.4××2.5=3.5kN/m荷載載總總設(shè)設(shè)計計值值：：p=g+q=7.09kN/m②計算算跨跨度度l0=1.54m③跨中中彎彎矩矩M=2.102kN··m④截面面承承載載力力的的計計算算αs=0.061ξ=0.063As=172.8mm2ρmin=0.236＞0.2所以以ρmin=0.236As=172.8mm2＞ρminbh0=0.236××1000××60=141.6mm2選用用φ6@160，As=177mm2。（4）平平臺臺梁梁TL2的計計算算平臺臺梁梁的的截截面面選選為為200mm××400mm。①荷荷載載恒荷荷載載設(shè)設(shè)計計值值：：g=5.231kN/m集中中荷荷載載總總值值：：G+Q=18.84kN均布布荷荷載載總總值值：：p=g+q=8.211kN/m②計算算跨跨度度和和計計算算簡簡圖圖計算算跨跨度度：：l0=3.6m或l0=3.53m取小小值值即即l0=3.53m。同一一梯梯段段的的兩兩根根斜斜梁梁中中心心的的間間距距為為1.5m。因因此此計計算算簡簡圖圖如圖圖10.65。③內(nèi)內(nèi)力力計計算算支座座反反力力：：R=52.17kN跨中中彎彎矩矩：：M=72.65kN··m支座座剪剪力力：：V=R=52.17kN④承載載力力的的計計算算A.正截截面面承承載載力力的的計計算算考慮慮布布置置一一排排鋼鋼筋筋，，h0=h-35=365mm。平臺臺梁梁是是倒倒L形截截面面，，其其翼翼緣緣寬寬度度bf′如下下確確定定：：bf′=588mm或bf′=950mm兩者者取取小小值值即即bf′′=588mm。判別別類類型型:fcmbf′hf′(h0-hf′/2)=168.168××106N··mm＞M=72.65××106N··mm因此此屬屬于于第第一一類類T形截截面面。。αs=0.0965ξξ=0.101As=693.7mm2選用用3φφ18，As=763mm2。B.斜截截面面承承載載力力的的計計算算驗算算截截面面：：hw=285mmhw/b=1.43＜40.25ββcfcbh0=175200N＞V=52.17××103N即截截面面符符合合要要求求。。驗算算是是否否需需