強大 資產(chǎn)負債管理策略課件

第七章商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理

內(nèi)容資產(chǎn)負債管理理論的發(fā)展

1.資金缺口管理2.持續(xù)期缺口管理

3.第七章商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理第一節(jié)資產(chǎn)管理理論一、商業(yè)銀行資產(chǎn)管理理論的發(fā)展觀點：銀行資金來源的規(guī)模和結(jié)構(gòu)是銀行自身無法控制的，而資金業(yè)務(wù)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)則是可控的，銀行應(yīng)該主要通過對資產(chǎn)規(guī)模、結(jié)構(gòu)和層次的管理來保持適當?shù)牧鲃有裕瑢崿F(xiàn)其經(jīng)營管理的目標。主要經(jīng)過三個階段：1、商業(yè)貸款理論（真實票據(jù)論）2、資產(chǎn)轉(zhuǎn)移理論（可轉(zhuǎn)換性理論）3、預(yù)期收入理論商業(yè)貸款理論轉(zhuǎn)移理論預(yù)期收入理論資產(chǎn)管理理論的三個發(fā)展階段1、商業(yè)貸款理論（真實票據(jù)論）亞當.斯密《國富論》內(nèi)容：

商業(yè)銀行的資金來源主要是流動性很強的活期存款，因此商業(yè)銀行在分配資金時應(yīng)著重考慮保持高度的流動性。商業(yè)銀行的資金運用只能是短期的工商企業(yè)周轉(zhuǎn)性貸款。意義：

資金運用受制于資金來源的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)；強調(diào)銀行應(yīng)保持高度的流動性，以確保商業(yè)銀行經(jīng)營的安全性。局限性：沒有認識到活期存款的余額具有相對的穩(wěn)定性忽視了貸款需求的多樣性忽視了貸款清償?shù)耐獠織l件2、資產(chǎn)轉(zhuǎn)移理論（可轉(zhuǎn)換性理論）1918年美國經(jīng)濟學(xué)家莫爾頓在《政治經(jīng)濟學(xué)》雜志上發(fā)表的《商業(yè)銀行及資本形成》內(nèi)容：銀行流動性的強弱取決于資產(chǎn)迅速變現(xiàn)的能力，因此保持資產(chǎn)流動性的最好辦法是持有可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)。意義：資金運用范圍的擴大，豐富了銀行資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，突破商業(yè)貸款理論對銀行資產(chǎn)運用的局限，使銀行在注重流動性的同時，擴大了資產(chǎn)組合的范圍局限性：限制了銀行高盈利資產(chǎn)的運用在市場需求不旺時，可轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的變現(xiàn)能力會受到損害3、預(yù)期收入理論美國經(jīng)濟學(xué)家普魯克諾于1949年《定期存款及銀行流動性理論》內(nèi)容：商業(yè)銀行的流動性狀態(tài)從根本上講取決于貸款的按期還本付息，這與貸款人未來預(yù)期收入和銀行對貸款的合理安排密切相關(guān)。意義：為銀行拓展盈利性的新業(yè)務(wù)提供理論依據(jù)；促使銀行家對保持流動性有了更新、更全面的認識；增強銀行參與企業(yè)經(jīng)營活動的意識。局限性：

對借款人未來收入的預(yù)測是銀行主觀判斷的結(jié)果，與實際會產(chǎn)生脫節(jié)。銀行資金來源活期存款儲蓄存款定期存款短期非存款借入款資金總庫銀行資金使用的先后順序一級準備二級準備貸款長期證券投資固定資產(chǎn)資本金二、資產(chǎn)管理的方法(一)資金總庫法優(yōu)點：簡單易懂，管理成本比較低缺陷認為資產(chǎn)流動性保證僅來自于資產(chǎn)的運用，忽略了從資金來源的角度考慮流動性的取得對主要贏利性資產(chǎn)只偏重于總量管理，忽略貸款結(jié)構(gòu)對流動性的影響（二）資金分配法內(nèi)容：

商業(yè)銀行在把現(xiàn)有的資金分配到各類資產(chǎn)上去時，應(yīng)使各種資金來源的流通速度或周轉(zhuǎn)率與相應(yīng)的資產(chǎn)期限相適應(yīng)，即銀行資產(chǎn)與負債的償還期保持高度的對稱關(guān)系?；钇诖婵顑π畲婵疃ㄆ诖婵钯Y本金第一準備金第二準備金貸款長期證券投資固定資產(chǎn)（二）資金分配法（二）資金分配法缺陷：將存款周轉(zhuǎn)率作為標準分配資金不完全切合實際它把貸款作為完全不流動的資產(chǎn)處理，從而高估了銀行流動性的需要認為資金來源和資金運用相互獨立，實際上某一類存款的增長，其他形式的信貸需求也在增長，并不嚴格對應(yīng)比較死板，沒有考慮存款和貸款的季節(jié)性變化（三）線性規(guī)劃法建立模型目標函數(shù)選擇模型中的變量確定約束條件求出線性規(guī)劃模型的解案例假設(shè)某銀行有5000萬美元的資金來源，這些資金可用作貸款（X1）和二級儲備即短期債券（X2），貸款收益率為12%，短期證券收益率為8%，存款成本忽略不計。假設(shè)銀行管理短期資產(chǎn)的流動性標準為投資資產(chǎn)的25%，即短期證券與總貸款的比例至少為25%。首先確定目標函數(shù)及約束條件目標函數(shù)Max(Y)=0.12X1+0.08X2約束條件X1+X2≤5000萬美元X2≥0.25X1X1≥0X2≥0

【案例】假設(shè)一家銀行現(xiàn)有10億元的存款。以利潤最大化為經(jīng)營目標，建立一個目標函數(shù)。假定這家銀行可供選擇的資產(chǎn)有六種：①高質(zhì)量的商業(yè)貸款（X1）：收益率為6%；②企業(yè)中期放款（X2）：收益率為7%；③消費者放款（X3）：收益率為12%；④短期政府債券（X4）：收益率為4%；⑤長期政府債券證券（X5）：收益率為5%；⑥公司債券（X6）：收益率為8%。目標函數(shù)為：

P=0.06X1+0.07X2+0.12X3+0.04X4

+0.05X5+0.08X6

P-銀行資產(chǎn)總收益（要求最大化）Xi-投放各類資產(chǎn)的資金量∑Xi=10億元約束條件:①X4≥0.10∑Xi流動性限制條件②X2+X5<0.3∑Xi安全性限制條件③X1+X2>0.5∑Xi資產(chǎn)結(jié)構(gòu)限制條件④∑Xi≤8.9億元總量限制條件⑤Xi≥0非負限制條件第七章商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理第二節(jié)負債管理理論一、負債管理理論（一）負債管理理論成因分析：

第一，追求高額利潤的內(nèi)在動力和市場激烈競爭的外在壓力。第二，經(jīng)濟的發(fā)展，資金需求的上升，迫切需要銀行為社會提供更多的資金。第三，銀行管理制度的限制，嚴重的通貨膨脹，存款利息在吸引資金方面的吸引力越來越小，競爭力下降。第四，存款保險制度的建立與發(fā)展，進一步增強了銀行家的冒險精神，刺激了負債經(jīng)營的發(fā)展。評價：負債管理理論的缺陷是：提高了銀行的融資成本，加大了經(jīng)營風(fēng)險；不利于銀行穩(wěn)健經(jīng)營。（二）負債管理理論基本內(nèi)容

該理論認為：商業(yè)銀行在保證流動性方面，沒有必要完全依賴建立分層次的流動性的儲備資產(chǎn)的方式。一旦商業(yè)銀行需要周轉(zhuǎn)資金，完全可以向外舉債。該理論的主要特征表現(xiàn)在以下方面：

第一、以負債作為保證商業(yè)銀行流動性的經(jīng)營重點第二、主動負債是該理論的重要方法。第三、負債經(jīng)營是實現(xiàn)商業(yè)銀行流動性和盈利性均衡的工具。（三）負債管理理論意義

1、為銀行加強經(jīng)營管理、保證流動性方面提供了新的方法和理論，較好的解決了流動性與盈利性之間的矛盾；2、為銀行擴大信貸規(guī)模、增加貸款投放創(chuàng)造了條件

3、由于主動負債增強了銀行的資金實力，因而也就增強了銀行的市場競爭力，擴大了市場影響力，商業(yè)銀行的作用更加顯著。（四）負債管理理論局限性

與“三性”均衡的要求發(fā)生矛盾。

負債經(jīng)營可能引起債務(wù)危機，導(dǎo)致經(jīng)濟的全面波動，特別是可能引發(fā)、助長通貨膨脹。如果商業(yè)銀行的外部債務(wù)過多，而資產(chǎn)又不能及時收回，為了保證銀行資產(chǎn)的流動性，只好濫用自己信用創(chuàng)造的功能，更多的派生存款，最終導(dǎo)致通貨膨脹，微觀與宏觀的危機凸現(xiàn)。二、負債管理的方法（一）儲備頭寸負債管理方法存款提取一級儲備二級儲備存款貸款資本賬戶投資借入資金（二）全面負債管理方法一級儲備存款二級儲備貸款資本賬戶投資貸款增加借入資金第七章商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理第三節(jié)資產(chǎn)負債管理理論一、資產(chǎn)負債管理理論（一）資產(chǎn)負債管理理論的涵義資產(chǎn)負債管理是要求商業(yè)銀行對資產(chǎn)和負債進行全面管理，而不能只偏重于資產(chǎn)或負債某一方的一種新的管理理論，20世紀80年代初，金融市場利率大幅度上升，存款管制的放松導(dǎo)致存款利率的上升，從而使銀行吸收資金成本提高，這就要求商業(yè)銀行必須合理安排資產(chǎn)和負債結(jié)構(gòu)，在保證流動性的前提下，實現(xiàn)最大限度盈利。資產(chǎn)負債管理理論就是通過資產(chǎn)和負債的共同調(diào)整，協(xié)調(diào)資產(chǎn)和負債項目在期限、利率、風(fēng)險和流動性方面的搭配，盡可能使資產(chǎn)、負債達到均衡，以實現(xiàn)安全性、流動性和盈利性的完美統(tǒng)一。（二）資產(chǎn)負債管理理論的基本原理

1、規(guī)模對稱原則

——資產(chǎn)規(guī)模與負債規(guī)模在總量上要對稱平衡。負債期限結(jié)構(gòu)資產(chǎn)期限結(jié)構(gòu)制約（二）資產(chǎn)負債管理理論的基本原理2、償還期對稱原理

——要求資產(chǎn)項目和負債項目保持合理的期限結(jié)構(gòu)負債期限結(jié)構(gòu)資產(chǎn)期限結(jié)構(gòu)制約（二）資產(chǎn)負債管理理論的基本原理3、結(jié)構(gòu)對稱原理

——要保持資產(chǎn)項目和負債項目在性質(zhì)上、效益上和用途上的對稱平衡。

負債性質(zhì)資產(chǎn)性質(zhì)決定（二）資產(chǎn)負債管理理論的基本原理4、目標互補原理

————“三性”的均衡是一種相互補充的均衡，是一種相互替代的均衡。

（二）資產(chǎn)負債管理理論的基本原理5、分散資產(chǎn)原理——在負債結(jié)構(gòu)已定的情況下，銀行可以通過將資金分散于不同區(qū)域、不同行業(yè)、不同幣種和不同種類的資產(chǎn)來分散風(fēng)險，同時實現(xiàn)安全性、流動性和盈利性的目標。（三）資產(chǎn)管理的內(nèi)容資產(chǎn)管理包括準備金管理、貸款管理和證券投資管理。1．準備金管理。準備金管理按準備金性質(zhì)劃分：有存款準備金管理、資本準備金管理和貸款準備金管理等。存款準備金管理

是商業(yè)銀行對吸收的存款按法定比例交存中央銀行準備金的管理。中央銀行對交存的法定存款準備金不支付利息。資本準備金管理

是商業(yè)銀行對從稅后利潤中提取的準備金進行管理。貸款準備金管理

即呆帳準備金管理，是商業(yè)銀行對從稅前利潤中提取的準備金進行管理。2．貸款管理貸款是商業(yè)銀行資產(chǎn)管理的重點，包括貸款風(fēng)險管理、貸款長、短期結(jié)構(gòu)管理、信用貸款和抵押貸款比例管理等。貸款風(fēng)險管理是商業(yè)銀行為減少貸款損失，要求對單個客戶的貸款不超過銀行貸款總額或銀行自有資本的一定比例，以達到分散風(fēng)險的目的。貸款長短期結(jié)構(gòu)管理

要求長期貸款不得超過貸款總額的一定比例。信用貸款和抵押貸款比例管理

限制信用貸款占全部貸款的比例。3．證券投資管理這是商業(yè)銀行對證券買賣活動的管理，主要內(nèi)容包括：證券投資應(yīng)面向不同種類的證券，實現(xiàn)證券的最佳組合，一般應(yīng)優(yōu)先購買風(fēng)險性小，收益率高，流動性大的證券，如政府債券。證券投資應(yīng)保持適當?shù)谋壤瑢崿F(xiàn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合，一般規(guī)定購買的證券總額不許超過資本總額的一定比例。（二）負債管理的內(nèi)容負債管理包括資本管理、存款管理和借入款管理。

1．資本管理按照《巴塞爾協(xié)議》規(guī)定，從1992年起，按統(tǒng)一標準計算的資本充足比率應(yīng)達到8%，即資本應(yīng)達到全部權(quán)重風(fēng)險資產(chǎn)的8%。2．存款管理存款管理是商業(yè)銀行負債管理的重點，包括對吸收存款方式的管理、存款利率管理和存款保險管理。對吸收存款方式的管理如規(guī)定不得以抽彩給獎的方法吸收存款，不得使用欺騙引誘手段吸收存款等。存款利率管理如實行嚴格的利率管制，浮動利率管理，利率自由政策等。存款保險管理一般規(guī)定商業(yè)銀行必須參加存款保險，以便在發(fā)生以外事故破產(chǎn)時，能夠及時清償債務(wù)，以維護存款人的利益。3．借入款管理借入款管理主要包括向中央銀行借款管理、同業(yè)借款管理和發(fā)行金融債券管理。其總的管理內(nèi)容是：嚴格控制借入款的使用，分散借入款的償還期和償還金額，借入款應(yīng)控制適當?shù)囊?guī)模和比例等。二、資產(chǎn)負債綜合管理的方法（一）利率風(fēng)險利率風(fēng)險當利率波動時，銀行的凈利息收入發(fā)生變動當利率波動時，改變了銀行的資產(chǎn)和負債的市場價值，故改變了銀行的凈值，即所有者在銀行投資的價值利率風(fēng)險種類價格風(fēng)險再投資風(fēng)險（二）利率敏感性缺口管理技術(shù)1、利率敏感性指銀行資產(chǎn)或負債的現(xiàn)金流動(即利息收入與利息支出)對利率變化的反應(yīng)程度。2、利率敏感性資金指在一定期間內(nèi)展期或根據(jù)協(xié)議按市場利率定期重新定價的資產(chǎn)或負債。3、銀行的資金缺口（GAP）利率敏感性資產(chǎn)（RSA）與利率敏感性負債（RSL）之間的差額。GAP=RSA-RSL（絕對缺口）

GAP=RSA/RSL（相對缺口）零缺口RSA=RSLRSA/RSL=1正缺口RSA-RSL>0RSA/RSL>1負缺口RSA-RSL<0RSA/RSL<14、缺口與利率風(fēng)險當市場利率變動時，資金缺口的數(shù)值將直接影響銀行的利息收入。一般而言，銀行的資金缺口絕對值越大，銀行承擔的利率風(fēng)險也就越大。零缺口利率敏性資產(chǎn)利率敏感負債固定利率資產(chǎn)固定利率負債當市場利率變動時，對銀行的收益不會產(chǎn)生影響。凈利差5%

5%10%15%市場利率0缺口正缺口利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性負債固定利率負債固定利率資產(chǎn)當市場利率上升時銀行的凈收益會增加當市場利率下降時銀行的凈收益會減少正缺口的分析資產(chǎn)負債缺口金額利率金額利率金額盈利10008%5005%50055萬100011%5008%50070萬10006%5003%50045萬負缺口利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性負債固定利率資產(chǎn)固定利率負債當市場利率上升時銀行的凈收益會下降當市場利率下降時銀行的凈收益會增加負缺口的分析負債資產(chǎn)缺口金額利率金額利率金額盈利10006%5008%-500-2010008%50010%-500-3010004%5006%-500-10凈利差6%5%10%15%市場利率負缺口融資缺口模型應(yīng)用利率敏感比率反映了敏感性資產(chǎn)和敏感性負債之間的相對量的大小1.融資缺口與銀行收益案例利率敏感資金缺口分析

資產(chǎn)收益率負債利息成本利率敏感5008%6004%固定利率35011%2206%其他150100E80合計10001000NII=0.08*500+0.11*350-0.04*600-0.06*220=78.5-37.2=41.3NIM=41.3/850=4.86%GAP=RSA–RSL=500–600=-100利率平均上升1%

資產(chǎn)收益率負債利息成本利率敏感5009%6005%固定利率35011%2206%其他150100E80合計10001000NII=0.09*500+0.11*350-0.05*600-0.06*220=83.5-43.2=40.3NIM=40.3/850=4.74%GAP=RSA–RSL=500–600=-100利率分別上升0.5%、1.5%

資產(chǎn)收益率負債利息成本利率敏感5008.5%6005.5%固定利率35011%2206%其他150100E80合計10001000NII=0.085*500+0.11*350-0.055*600-0.06*220=81-46=34.8NIM=34.8/850=4.09%GAP=RSA–RSL=500–600=-100各項資產(chǎn)負債增加一倍資產(chǎn)收益率負債利息成本利率敏感10008%12004%固定利率70011%4406%其他300200E160合計20002000NII=0.08*1000+0.11*700-0.04*1200-0.06*440=157-74.4=82.6NIM=82.6/1700=4.86%GAP=RSA–RSL=1000–1200=-200中小銀行——零缺口戰(zhàn)略

大型銀行——準確預(yù)測，RSF組合，缺口調(diào)整（1）預(yù)測利率上升時，爭取正利率缺口（2）預(yù)測利率下降時，爭取負利率缺口。案例2A銀行發(fā)現(xiàn),其資產(chǎn)與負債組合包含如下到期日與重新定價機會的分布(單位:100萬元)見下表請分析銀行何時會面臨利率風(fēng)險,程度如何?在每個計劃期內(nèi),利率如何變動會對銀行有利?哪種變動又對銀行不利?在下述日期到期或有待重新定價的資產(chǎn)與負債的數(shù)額下周未來30天未來31~90天90天以上貸款144110164184證券2919298交易存款232---定期帳戶988419635貨幣市場存款366--5、缺口管理缺口的計量利率預(yù)測規(guī)劃未來收益檢驗各種策略持續(xù)期資產(chǎn)負債缺口累計缺口1天540-35-3530天1030-20-5560天1520-5-6090天201010-50180天251015-35365天30525-10全部短期之和105115-101年以上9570資本15總計200200利率預(yù)測凈利差=凈利息收入生息資產(chǎn)數(shù)額規(guī)劃未來收益

(單位:百萬元)持續(xù)期資產(chǎn)負債收益1天5×1.3%40×1.0%-0.33530天10×1.6%30×1.2%-0.2060天15×2.4%20×1.8%090天20×3.6%10×2.4%0.48180天25×4.2%10×3.2%0.73365天30×5.1%5×4.2%1.321年以上95×7.2%70×5.2%3.20合計5.195利率變化對收益的影響持續(xù)期資產(chǎn)負債收益金額利率1利率2金額利率1利率2121天51.3%1.2%401.0%0.8%-0.335-0.2630天101.6%1.5%301.2%1.0%-0.20-0.1560天152.4%2.0%201.8%1.200.0690天203.6%3.0%102.4%1.5%0.480.45180天254.2%3.5%103.2%2.0%0.730.675365天305.1%4.5%54.2%3.0%1.321.21年以上957.2%6.0%705.2%4.0%3.202.9合計2001855.1954.875資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)變化對收益的影響持續(xù)期資產(chǎn)負債收益利率金額1金額2利率金額1金額2121天1.2%550.8%4020-0.26-0.1030天1.5%1051.0%3015-0.15-0.07560天2.0%15101.220150.060.0290天3.0%20151.5%10250.450.075180天3.5%25202.0%10350.6750365天4.5%30303.0%5401.20.151年以上6.0%951154.0%70352.95.50合計2002001851854.8755.55利率r時間t時間tt1t2敏感性缺口第一階段第二階段正資金缺口負資金缺口思考題如果一位金融專業(yè)畢業(yè)生到一家銀行求職。面試時，當被問及銀行應(yīng)該如何避免利率風(fēng)險時，這位畢業(yè)生說：“如果我們能維持資金缺口為零，就完全沒有利率風(fēng)險?！蹦阏J為這位畢業(yè)生的答案令人滿意嗎?為什么？（三）持續(xù)期管理技術(shù)美國經(jīng)濟學(xué)家弗雷德里克-麥克萊1、有效持續(xù)期概念：持續(xù)期是固定收入金融工具現(xiàn)金流的加權(quán)平均時間，也可以理解為金融工具各期現(xiàn)金流抵補最初投入的加權(quán)平均時間。在計算中，麥克萊持續(xù)期的一般表達式為，金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時間乘以各期現(xiàn)金流現(xiàn)值之和與該金融工具總現(xiàn)值的商D為持續(xù)期；t為各現(xiàn)金流發(fā)生時間；

Ct金融工具第t期現(xiàn)金流；r為市場利率設(shè)Ct/(1+r)t=pvt，則有：持續(xù)期公式可以寫成：

案例有一張面額為100元的債券，期限為5年，年利率為8%，每年付息一次，則該債券持續(xù)期的具體計算，如表：年數(shù)現(xiàn)金流量（元）折現(xiàn)值（元）時間（t）加權(quán)現(xiàn)值18.007.4117.4128.006.86213.7238.006.35319.0548.005.89423.5258.0073.505367.50合計100.00431.2持續(xù)期還有一種近似表達：

P為金融工具購買時市場價格；△P為金融工具價格變動；r為金融工具購入時市場利率；△r為市場利率變動。上式可以理解為金融工具的價格彈性，上式經(jīng)過變形，可以引出計算金融工具價格變動的近似表達式：證券的持續(xù)期越長，對利率的變動就越敏感，利率風(fēng)險就越大；因此決定證券利率風(fēng)險的因素是持續(xù)期，而不是償還期限案例某債券的面值為1000元，兩年到期，年利率為5%，市場利率為6%。根據(jù)預(yù)測在兩年內(nèi)將保持不變。計算該債券的有效持續(xù)期，如果市場利率從6%上升到7%，該債券的市場價格將改變多少？案例例：設(shè)某固定收入債券的息票為每年80美元，償還期為3年，面值為1000美元。該金融工具的實際收益率（市場利率）為10%，現(xiàn)行市場價格為950.25美元，求該債券的持續(xù)期。2、修正持續(xù)期在實際應(yīng)用中，人們通過標準化（1+r）的辦法，來調(diào)整有效持續(xù)期，即使用修正持續(xù)期進行利率風(fēng)險管理。Dr=D/(1+r)r——這一金融工具目前的到期收益率3、不同類型資產(chǎn)的持續(xù)期（1）只在期末發(fā)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)的持續(xù)期計算到期一次還本付息的貸款，無息票的債券等。

持續(xù)期=n修正持續(xù)期=n/（1+r)案例例如，某銀行有一筆到期一次還本付息的貸款，本金為100萬美元，貸款期限為2年，貸款利率為8%，求貸款的持續(xù)期和修正持續(xù)期D=n=2Dr=n/(1+r)=1.85（2）現(xiàn)金流在持有期限內(nèi)等額發(fā)生的資產(chǎn)D=（1+r)n+1-(1+r)-nrr[(1+r)n-1]例如，某銀行持有一張等額攤還債券，剩余期限為5年，每年償付的金額為60元，收益率為6%,求該債券的持續(xù)期和修正持續(xù)期。（3）現(xiàn)金流以永續(xù)年金形式發(fā)生D=（1+r)n+1-(1+r)-nrr[(1+r)n-1]N∞D(zhuǎn)=（1+r)n+1-(1+r)-nr=（1+r）r[(1+r)n-1]r例如，某銀行擁有某項永續(xù)年金債券，每年可以得到的年金金額為60元，收益率6%,求該債券的持續(xù)期和修正持續(xù)期。（4）現(xiàn)金流以其他形式發(fā)生的資產(chǎn)持續(xù)期的計算例如，假設(shè)銀行持有一張期限為5年，面值為100元，票面利率為10%的付息債券，計算當收益率為8%時的持續(xù)期和修正持續(xù)期4、有效持續(xù)期在計算利率敏感性方面的運用例如：銀行貸款的金額為80萬美元，有效持續(xù)期為3.449，當市場利率從10%上升到11%時候=-80×3.449×0.01/1.10=-2.508萬美元5、持續(xù)期缺口管理持續(xù)期缺口：比較總資產(chǎn)和總負債的平均有效持續(xù)期，實際就是銀行凈值的持續(xù)期，由此考察利率波動對銀行凈值的影響.

持續(xù)期缺口=總資產(chǎn)持續(xù)期—總負債持續(xù)期×資產(chǎn)負債率持續(xù)期缺口的絕對值越大，銀行對利率的變動就越敏感，銀行利率風(fēng)險就越大持續(xù)期缺口與凈值變動關(guān)系

持續(xù)期缺口為正利率上升，凈值價格下降；利率下降，凈值價格上升。持續(xù)期缺口為負凈值價格與利率同向變動。持續(xù)期缺口為零，凈值價格變動不受利率波動影響持續(xù)期缺口對銀行凈值的影響案例1假如一家商業(yè)銀行，其擁有的資產(chǎn)和負債（均以市場價值入賬，單位為百萬美元，利息按年支付）如下：資產(chǎn)包括現(xiàn)金100，年收益率為14%、償還期為3年的商業(yè)貸款900，年收益率為10%、償還期為10年的國債。負債包括年利率為7%、一年期的一般定期存款500，年利率為8%、償還期為4年的可轉(zhuǎn)讓大額存單600。股本為100。各類資產(chǎn)和負債的利息按年計算。

（1）下表說明了銀行資產(chǎn)負債情況和每項資產(chǎn)負債的持續(xù)期。資產(chǎn)負債表和持續(xù)期單位：百萬美元（2）假設(shè)所有資產(chǎn)和負債的利率上升2%單位：百萬美元

（3）為了使銀行股本凈值不受利率變動的影響，特別是利率上升的影響，該銀行可以采取免疫的策略，使得持續(xù)期缺口為零。銀行可以通過縮減資產(chǎn)的加權(quán)平均持續(xù)期或者增加負債的加權(quán)平均持續(xù)期來實現(xiàn)。假設(shè)銀行減少一般性的一年期存款224，而增加利率為8%的6年期以復(fù)利計算的定期存款224（4）同上面，當利率上升2%時，銀行的資產(chǎn)的市場價值是1135，但負債的市場價值有所不同。

案例2假設(shè)某家銀行在初始階段擁