技術(shù)經(jīng)濟分析的基本方法課件

二、價值性指標分析法價值性評價指標反映一個項目的現(xiàn)金流量相對于基準投資收益率所能實現(xiàn)的盈利水平。1、凈現(xiàn)值（NPV）2、凈年值(NAV)3、凈終值(NFV)二、價值性指標分析法價值性評價指標反映一個項目的現(xiàn)1

凈現(xiàn)值(NPV)是將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按基準折現(xiàn)率，折算到計算期期初(第0年)的現(xiàn)值代數(shù)和。式中：

i0－基準折現(xiàn)率；n－方案的計算期，等于方案的建設(shè)期、投產(chǎn)期與正常生產(chǎn)年數(shù)之和,一般為技術(shù)方案的壽命周期。凈現(xiàn)值(NPV)是將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流2凈現(xiàn)值法的評判準則是：

NPV＞0,該項目的盈利能力超過其投資收益期望水平，因此可以考慮接受該方案；

NPV=0，說明該項目的盈利能力達到了所期望的最低財務(wù)盈利水平，可以考慮接受該項目；

NPV＜0，該方案在經(jīng)濟上不可行，可以考慮不接受該方案。如果NPV(i0)=0,表明項目達到了行業(yè)基準收益率標準，而不是表示該項目投資盈虧平衡。當NPV(i0)＞0，表明該項目的投資方案除了實現(xiàn)預(yù)定的行業(yè)收益率，還有超額的收益。當NPV(i0)＜0，表明該項目不能達到行業(yè)基準收益率水平，但不能確定項目是否虧損。凈現(xiàn)值法的評判準則是：如果NPV(i0)=0,表明項目3

例：某項目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）如下，求該項目的凈現(xiàn)值。(基準收益率為10％)解：（1）計算各年的現(xiàn)值系數(shù),如列(2)；（2）計算各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,如列(3)；（3）計算累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,如列(4)。從表中可知，該項目的的凈現(xiàn)115.51萬元。在項目經(jīng)濟評價中，若NPV≥0，則該項目在經(jīng)濟上可以接受；反之，若NPV<0，則經(jīng)濟上可以拒絕該項目,本題中NPV=115.51≥0，故在經(jīng)濟上可以接受該項目。例：某項目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）如下，求該項目的40123456789-300-200-100-50-400200300400600500NPV=-300-200(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)-50(P/F,10%,3)-400(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,5)+300(P/F,10%,6)+400(P/F,10%,7)+600(P/F,10%,8)+500(P/F,10%,9)年份0123456789凈現(xiàn)金流量-300-200-100-50-4002003004006005000125凈年值(NAV)也常稱凈年金，是指工程項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率為中介折算成的與其等值的年末等額凈現(xiàn)金流量值。求一個項目的凈年值，可以先求該項目的凈現(xiàn)值(NPV)或凈終值(NFV)然后乘以資金回收系數(shù)進行等值變換求解，即依資金的等值計算公式有NAV=NPV(A／P，i，n)NAV=NFV(A／F，i，n)凈年值(NAV)也常稱凈年金，是指工程項目壽命期6用凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV對一個項目進行評價，結(jié)論是一致的：

當NPV≥0時，NAV≥0；

當NPV<0時，NAV<0。

一般項目的評價而言，要計算NAV，一般先要計算NPV。在項目經(jīng)濟評價中，很少用凈年值指標。但對壽命不相同的多個互斥方案進行選優(yōu)時，多采用凈年值法。用凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV對一個項目進行評價，結(jié)7例4-8已知A、B兩種設(shè)備均能滿足使用要求，A設(shè)備的市場價為150(萬元)，使用壽命為4年，每年可帶來收入50(萬元)；B設(shè)備的市場價為240(萬元)，使用壽命為6年，每年可帶來收入60(萬元)，試在基準折現(xiàn)率為10％的條件下選擇經(jīng)濟上有利的方案。解:

NAV(A)=50-150(A／P，10％，4)=2.7(萬元)

NAV(B)=60-240(A／P，10％，6)=4.9(萬元)因為NAV(B)>NAV(A)，故選擇設(shè)備B在經(jīng)濟上更為合理。因此在基準折現(xiàn)率為10％的條件下，選擇設(shè)備B在經(jīng)濟上是有利的。例4-8已知A、B兩種設(shè)備均能滿足使用要求，A8凈終值(NFV)是指技術(shù)方案計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率折算到計算期末(即第n年末)的金額代數(shù)和。NFV=NPV(F／P，i，n)或NFV=NAV(F／A，i，n)對于某特定技術(shù)方案而言，凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值是等效(價)的。NPV=NAV(P/A，i，n)=NFV(P/F，i，n)凈現(xiàn)值指標用得多，而凈終值指標幾乎不被使用。凈年值指標則常用在具有不同計算期的技術(shù)方案經(jīng)濟比較中。凈終值(NFV)是指技術(shù)方案計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量9三、比率性指標分析法比率性指標是反映投資使用效率高低的一類經(jīng)濟評價指標，以該類指標為核心，形成了一組評價方法。

凈現(xiàn)值率

內(nèi)部收益率三、比率性指標分析法比率性指標是反映投資使用效率高10一、凈現(xiàn)值率(NPVR)凈現(xiàn)值率又稱為凈現(xiàn)值指數(shù)，是指技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。其計算公式為式中：IP--全部投資的現(xiàn)值凈現(xiàn)值率的判別準則：用凈現(xiàn)值率評價項目或方案時，若NPVR≥0，方案可行，可以考慮接受；若NPVR<0，方案不可行。對于多方案比選，NPVR取最大者。P63例4.9一、凈現(xiàn)值率(NPVR)凈現(xiàn)值率又稱為凈現(xiàn)值指數(shù)，11凈現(xiàn)值率表明單位投資的盈利能力或資金的使用效率，它是與簡單投資收益率相對應(yīng)的評價指標，因此也稱動態(tài)投資收益率。凈現(xiàn)值率的最大化，將使有限投資取得最大的凈貢獻。凈現(xiàn)值指標只是反映一個技術(shù)方案所獲凈收益現(xiàn)值的絕對量大小，而沒有考慮投資的使用效率。凈現(xiàn)值大的方案，其凈現(xiàn)值率不一定也大。因此，在多方案的評價與優(yōu)選中，凈現(xiàn)值率是一個重要的評價指標。

凈現(xiàn)值率表明單位投資的盈利能力或資金的使用效率，它12例4-9某建設(shè)項目擬定出兩個技術(shù)方案。第一方案的凈現(xiàn)值為200萬元，投資現(xiàn)值為1000萬元；第二方案的凈現(xiàn)值為500萬元，投資現(xiàn)值為5000萬元。試以凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率指標選擇最優(yōu)方案。解：依題意有NPV1=200萬元NPV2=500萬元IP1=1000萬元IP2=5000萬元若按凈現(xiàn)值指標，由于NPV2>NPV1，應(yīng)選第二方案；若按凈現(xiàn)值率指標，由于NPVR1>NPVR2，應(yīng)選第一方案。例4-9某建設(shè)項目擬定出兩個技術(shù)方案。第一方案的13四、內(nèi)部收益率（IRR）在所有的經(jīng)濟評價指標中，除了凈現(xiàn)值以外，內(nèi)部收益率是另一個最重要的評價指標。內(nèi)部收益率：簡單的說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。判別準則：設(shè)基準折現(xiàn)率為ic。若IRR>=ic，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受，若IRR<ic，則項目在經(jīng)濟效果上不可接受。四、內(nèi)部收益率（IRR）在所有的經(jīng)濟評價指標中，除了凈現(xiàn)值以14內(nèi)部收益率（IRR－InternalRateofReturn）定義：內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，表示對初始投資的恢復(fù)能力。即在這個折現(xiàn)率時，項目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于項目現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。原理公式：

判別準則：若，則，方案可以接受；若，則，方案不可行?！皟衄F(xiàn)值指標”是在給定基準折現(xiàn)率的情況下，所計算出的方案能夠負擔(dān)資本成本后的盈利；“內(nèi)部收益率”指標則是倒過來，用來計算投資方案對所只用的資金所能支付的最高成本。內(nèi)部收益率（IRR－InternalRateofRet15NPV0NPV1NPV2內(nèi)部收益率若，則，說明企業(yè)的原始投資可能無法收回，無法支付資本成本費用，方案應(yīng)被拒絕。若，則，說明企業(yè)的投資不僅能夠回收，還能夠獲得盈利，因此方案應(yīng)考慮接受；若，則，說明企業(yè)的原始投資能夠回收，并恰能支付資本成本費用，方案也應(yīng)能接受；NPV0NPV1NPV2內(nèi)部收益率若16內(nèi)部收益率的計算步驟：①首先根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當?shù)恼郜F(xiàn)率；②計算方案的凈現(xiàn)值；③若，則適當增大；若，則適當減??；④重復(fù)步驟③，直到找到的兩個折現(xiàn)率，其所對應(yīng)求出的凈現(xiàn)值滿足：，，其中（）一般不超過２％～５％。⑤采用線性插值法，計算內(nèi)部收益率的近似值，其計算公式為：內(nèi)部收益率的計算步驟：①首先根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當?shù)恼郜F(xiàn)率●內(nèi)部收益率計算方法（線性插值法）：●內(nèi)部收益率計算方法（線性插值法）：18圖4.4IRR的近似計算圖解

0

i1

IRR

i2iNPVNPV1NPV2【例4.5】

某項目凈現(xiàn)金流量如表4.5所示。試計算內(nèi)部收益率指標。年序012345凈現(xiàn)金流量－1002030204040【解】：凈現(xiàn)值的計算公式為現(xiàn)分別設(shè)計算相應(yīng)的用線性插值計算公式，計算近似解：圖4.4IRR的近似計算圖解019內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：內(nèi)部收益率反映的是方案所能達到的收益率水平，其大小完全取決于方案自身的現(xiàn)金流，因而稱為內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率可以理解為方案占用資金的恢復(fù)能力或可承受的最大投資貸款利率。即對方案來說，如果折現(xiàn)率（或投資貸款利率）取其內(nèi)部收益率IRR時，在項目的計算期內(nèi)，如始終存在未回收投資，（項目始終處于“償付”未被收回投資的狀況），且僅在計算期終時，投資完全收回，凈現(xiàn)值等于零，動態(tài)投資回收期正好等于該方案計算期。

內(nèi)部收益率越高，則該方案的效益越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：內(nèi)部收益率反映的是方案所能達到的收益20內(nèi)部收益率（IRR）指標的優(yōu)點和不足：

IRR指標的優(yōu)點有：考慮資金的時間價值及項目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；能夠直接衡量項目的真正的投資收益率；能直觀反映投資方案的最大可能盈利能力或最大的利息償還能力；不需要事先確定一個基準收益率，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。內(nèi)部收益率（IRR）指標的優(yōu)點和不足：IRR指標的優(yōu)點21例題分析某項目凈現(xiàn)金流量如表所示，當基準收益率為12%，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。年末012345凈現(xiàn)金流量-2004060408080例題分析某項目凈現(xiàn)金流量如表所示，當基準收益率為12%，試用例題分析解：第一步：初估IRR值。令P=200，F(xiàn)=40+60+40+80+80=300F=P(F/P，i，n)，300=200(F/P，i，5)，(F/P，i，5)=1.5查系數(shù)表，知i約在9%至10%之間，因為估算時沒有考慮每年的收益的時間價值，因此第一次試算所用i值應(yīng)比估算時所求的值略高，以彌補估算的不準確。所以IRR初估值為10%。例題分析解：第一步：初估IRR值。23第二步：計算NPV1，NPV2

設(shè)i1=10%，NPV1=-200+40(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)+40(P/F，10%，3)+80(P/F，10%，4)+80(P/F，10%，5)=20.32設(shè)i2=13%，NPV2=-200+40(P/F，13%，1)+60(P/F，13%，2)+40(P/F，13%，3)+80(P/F，13%，4)+80(P/F，13%，5)=2.598令i1=13%，設(shè)i2=15%NPV2=-200+40(P/F，15%，1)+60(P/F，15%，2)+40(P/F，15%，3)+80(P/F，15%，4)+80(P/F，15%，5)=-8.03第二步：計算NPV1，NPV224第三步：用插入法，計算IRR由于IRR大于基準收益率，13.49%>12%，該項目在經(jīng)濟上是可行的。第三步：用插入法，計算IRR25內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點1.優(yōu)點內(nèi)部收益率被普遍認為是項目投資的盈利率，反映了資金的使用效率，概念清晰明確。完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準折現(xiàn)率。2.缺點計算復(fù)雜內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立(是率不是值)可能存在多個解或無解的情況內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點1.優(yōu)點26六、壽命期不同的互斥方案的經(jīng)濟分析與評價方法1、年值法（NAV）凈年值是將一個投資系統(tǒng)的全部凈現(xiàn)金流量均折算為年值后的代數(shù)和。也可以說凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。它的表達式為：NAV=NPV(A/P，i，n)

（4.17）判別準則：NAV>=0，則項目在經(jīng)濟效果上是可行的；反之，則不可行。由于NAV與NPV之比值是一常數(shù)，說明它們都是等效的評價尺度，在項目評價的緒論上是一致的。同樣，在互斥方案進行分析與評價的時候，只需按方案凈年值的大小直接進行比較即可得出最優(yōu)可行方案。但由于在某些決策問題中，采用凈年值比采用凈現(xiàn)值更為簡便和易于計算。故凈年值指標在經(jīng)濟評價中也比較常用。凈年值最大且為非負的方案為最優(yōu)方案。六、壽命期不同的互斥方案的經(jīng)濟分析與評價方法1、年值法（NA【例4.8】某建設(shè)項目有Ａ、Ｂ兩個方案，其凈現(xiàn)金流量如表所示，若ic＝10％，試用凈年值法對方案進行比選。年份12－56－910方案A方案B-300-100805080---100---【解】：先求出A、B二個方案的凈現(xiàn)值再求出A、B二個方案的凈年值所以方案A為最佳方案。【例4.8】某建設(shè)項目有Ａ、Ｂ兩個方案，其凈現(xiàn)金流量如表所示28凈年值例題兩個互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如表4-7所示，A方案的壽命為6年，B方案的壽命為9年。若基準折現(xiàn)率為5%，試用年值法比選方案。方案A、B的投資和凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

凈年值例題兩個互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如表4-7所示解：兩個方案的凈年值為，NAVA

=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(萬元)由于方案A的凈年值大于方案B的凈年值，所以，A方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。解：兩個方案的凈年值為，302、壽命期最小公倍數(shù)法備選擇方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次,取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。例：有C、D兩個互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%，問：應(yīng)選擇哪個方案？2、壽命期最小公倍數(shù)法31第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇解：兩個方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計算方便，畫出兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖，如圖1和圖2所示。5000500050000123456789101112131415年150001500015000

圖1：C方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖

10000100001000001234567891011121314152000020000

圖1：D方案重復(fù)實施的現(xiàn)金流量圖第四節(jié)壽命期不同的方案的評價與選擇解：兩個方案壽命期32現(xiàn)在計算兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。

NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5)-15000=10640.85(萬元)

NPVD=10000(P/A,8%,15)-20000(P/F,8%,12)-20000(P/F,8%,9)-20000(P/F,8%,6)-20000(P/F,8%,3)-20000=19167.71(萬元)

由于NPVD>NPVC，應(yīng)選擇D方案?，F(xiàn)在計算兩個方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。334.3其他評價方法一、理論聯(lián)系實際的方法二、定量和定性分析相結(jié)合的方法三、系統(tǒng)分析和平衡分析的方法四、統(tǒng)計預(yù)測和不確定分析的方法4.3其他評價方法一、理論聯(lián)系實際的方法34二、價值性指標分析法價值性評價指標反映一個項目的現(xiàn)金流量相對于基準投資收益率所能實現(xiàn)的盈利水平。1、凈現(xiàn)值（NPV）2、凈年值(NAV)3、凈終值(NFV)二、價值性指標分析法價值性評價指標反映一個項目的現(xiàn)35

凈現(xiàn)值(NPV)是將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按基準折現(xiàn)率，折算到計算期期初(第0年)的現(xiàn)值代數(shù)和。式中：

i0－基準折現(xiàn)率；n－方案的計算期，等于方案的建設(shè)期、投產(chǎn)期與正常生產(chǎn)年數(shù)之和,一般為技術(shù)方案的壽命周期。凈現(xiàn)值(NPV)是將項目整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流36凈現(xiàn)值法的評判準則是：

NPV＞0,該項目的盈利能力超過其投資收益期望水平，因此可以考慮接受該方案；

NPV=0，說明該項目的盈利能力達到了所期望的最低財務(wù)盈利水平，可以考慮接受該項目；

NPV＜0，該方案在經(jīng)濟上不可行，可以考慮不接受該方案。如果NPV(i0)=0,表明項目達到了行業(yè)基準收益率標準，而不是表示該項目投資盈虧平衡。當NPV(i0)＞0，表明該項目的投資方案除了實現(xiàn)預(yù)定的行業(yè)收益率，還有超額的收益。當NPV(i0)＜0，表明該項目不能達到行業(yè)基準收益率水平，但不能確定項目是否虧損。凈現(xiàn)值法的評判準則是：如果NPV(i0)=0,表明項目37

例：某項目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）如下，求該項目的凈現(xiàn)值。(基準收益率為10％)解：（1）計算各年的現(xiàn)值系數(shù),如列(2)；（2）計算各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,如列(3)；（3）計算累計凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,如列(4)。從表中可知，該項目的的凈現(xiàn)115.51萬元。在項目經(jīng)濟評價中，若NPV≥0，則該項目在經(jīng)濟上可以接受；反之，若NPV<0，則經(jīng)濟上可以拒絕該項目,本題中NPV=115.51≥0，故在經(jīng)濟上可以接受該項目。例：某項目的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）如下，求該項目的380123456789-300-200-100-50-400200300400600500NPV=-300-200(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)-50(P/F,10%,3)-400(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,5)+300(P/F,10%,6)+400(P/F,10%,7)+600(P/F,10%,8)+500(P/F,10%,9)年份0123456789凈現(xiàn)金流量-300-200-100-50-40020030040060050001239凈年值(NAV)也常稱凈年金，是指工程項目壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率為中介折算成的與其等值的年末等額凈現(xiàn)金流量值。求一個項目的凈年值，可以先求該項目的凈現(xiàn)值(NPV)或凈終值(NFV)然后乘以資金回收系數(shù)進行等值變換求解，即依資金的等值計算公式有NAV=NPV(A／P，i，n)NAV=NFV(A／F，i，n)凈年值(NAV)也常稱凈年金，是指工程項目壽命期40用凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV對一個項目進行評價，結(jié)論是一致的：

當NPV≥0時，NAV≥0；

當NPV<0時，NAV<0。

一般項目的評價而言，要計算NAV，一般先要計算NPV。在項目經(jīng)濟評價中，很少用凈年值指標。但對壽命不相同的多個互斥方案進行選優(yōu)時，多采用凈年值法。用凈現(xiàn)值NPV和凈年值NAV對一個項目進行評價，結(jié)41例4-8已知A、B兩種設(shè)備均能滿足使用要求，A設(shè)備的市場價為150(萬元)，使用壽命為4年，每年可帶來收入50(萬元)；B設(shè)備的市場價為240(萬元)，使用壽命為6年，每年可帶來收入60(萬元)，試在基準折現(xiàn)率為10％的條件下選擇經(jīng)濟上有利的方案。解:

NAV(A)=50-150(A／P，10％，4)=2.7(萬元)

NAV(B)=60-240(A／P，10％，6)=4.9(萬元)因為NAV(B)>NAV(A)，故選擇設(shè)備B在經(jīng)濟上更為合理。因此在基準折現(xiàn)率為10％的條件下，選擇設(shè)備B在經(jīng)濟上是有利的。例4-8已知A、B兩種設(shè)備均能滿足使用要求，A42凈終值(NFV)是指技術(shù)方案計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率折算到計算期末(即第n年末)的金額代數(shù)和。NFV=NPV(F／P，i，n)或NFV=NAV(F／A，i，n)對于某特定技術(shù)方案而言，凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值是等效(價)的。NPV=NAV(P/A，i，n)=NFV(P/F，i，n)凈現(xiàn)值指標用得多，而凈終值指標幾乎不被使用。凈年值指標則常用在具有不同計算期的技術(shù)方案經(jīng)濟比較中。凈終值(NFV)是指技術(shù)方案計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量43三、比率性指標分析法比率性指標是反映投資使用效率高低的一類經(jīng)濟評價指標，以該類指標為核心，形成了一組評價方法。

凈現(xiàn)值率

內(nèi)部收益率三、比率性指標分析法比率性指標是反映投資使用效率高44一、凈現(xiàn)值率(NPVR)凈現(xiàn)值率又稱為凈現(xiàn)值指數(shù)，是指技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。其計算公式為式中：IP--全部投資的現(xiàn)值凈現(xiàn)值率的判別準則：用凈現(xiàn)值率評價項目或方案時，若NPVR≥0，方案可行，可以考慮接受；若NPVR<0，方案不可行。對于多方案比選，NPVR取最大者。P63例4.9一、凈現(xiàn)值率(NPVR)凈現(xiàn)值率又稱為凈現(xiàn)值指數(shù)，45凈現(xiàn)值率表明單位投資的盈利能力或資金的使用效率，它是與簡單投資收益率相對應(yīng)的評價指標，因此也稱動態(tài)投資收益率。凈現(xiàn)值率的最大化，將使有限投資取得最大的凈貢獻。凈現(xiàn)值指標只是反映一個技術(shù)方案所獲凈收益現(xiàn)值的絕對量大小，而沒有考慮投資的使用效率。凈現(xiàn)值大的方案，其凈現(xiàn)值率不一定也大。因此，在多方案的評價與優(yōu)選中，凈現(xiàn)值率是一個重要的評價指標。

凈現(xiàn)值率表明單位投資的盈利能力或資金的使用效率，它46例4-9某建設(shè)項目擬定出兩個技術(shù)方案。第一方案的凈現(xiàn)值為200萬元，投資現(xiàn)值為1000萬元；第二方案的凈現(xiàn)值為500萬元，投資現(xiàn)值為5000萬元。試以凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率指標選擇最優(yōu)方案。解：依題意有NPV1=200萬元NPV2=500萬元IP1=1000萬元IP2=5000萬元若按凈現(xiàn)值指標，由于NPV2>NPV1，應(yīng)選第二方案；若按凈現(xiàn)值率指標，由于NPVR1>NPVR2，應(yīng)選第一方案。例4-9某建設(shè)項目擬定出兩個技術(shù)方案。第一方案的47四、內(nèi)部收益率（IRR）在所有的經(jīng)濟評價指標中，除了凈現(xiàn)值以外，內(nèi)部收益率是另一個最重要的評價指標。內(nèi)部收益率：簡單的說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。判別準則：設(shè)基準折現(xiàn)率為ic。若IRR>=ic，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受，若IRR<ic，則項目在經(jīng)濟效果上不可接受。四、內(nèi)部收益率（IRR）在所有的經(jīng)濟評價指標中，除了凈現(xiàn)值以48內(nèi)部收益率（IRR－InternalRateofReturn）定義：內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，表示對初始投資的恢復(fù)能力。即在這個折現(xiàn)率時，項目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于項目現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。原理公式：

判別準則：若，則，方案可以接受；若，則，方案不可行?！皟衄F(xiàn)值指標”是在給定基準折現(xiàn)率的情況下，所計算出的方案能夠負擔(dān)資本成本后的盈利；“內(nèi)部收益率”指標則是倒過來，用來計算投資方案對所只用的資金所能支付的最高成本。內(nèi)部收益率（IRR－InternalRateofRet49NPV0NPV1NPV2內(nèi)部收益率若，則，說明企業(yè)的原始投資可能無法收回，無法支付資本成本費用，方案應(yīng)被拒絕。若，則，說明企業(yè)的投資不僅能夠回收，還能夠獲得盈利，因此方案應(yīng)考慮接受；若，則，說明企業(yè)的原始投資能夠回收，并恰能支付資本成本費用，方案也應(yīng)能接受；NPV0NPV1NPV2內(nèi)部收益率若50內(nèi)部收益率的計算步驟：①首先根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當?shù)恼郜F(xiàn)率；②計算方案的凈現(xiàn)值；③若，則適當增大；若，則適當減小；④重復(fù)步驟③，直到找到的兩個折現(xiàn)率，其所對應(yīng)求出的凈現(xiàn)值滿足：，，其中（）一般不超過２％～５％。⑤采用線性插值法，計算內(nèi)部收益率的近似值，其計算公式為：內(nèi)部收益率的計算步驟：①首先根據(jù)經(jīng)驗，選定一個適當?shù)恼郜F(xiàn)率●內(nèi)部收益率計算方法（線性插值法）：●內(nèi)部收益率計算方法（線性插值法）：52圖4.4IRR的近似計算圖解

0

i1

IRR

i2iNPVNPV1NPV2【例4.5】

某項目凈現(xiàn)金流量如表4.5所示。試計算內(nèi)部收益率指標。年序012345凈現(xiàn)金流量－1002030204040【解】：凈現(xiàn)值的計算公式為現(xiàn)分別設(shè)計算相應(yīng)的用線性插值計算公式，計算近似解：圖4.4IRR的近似計算圖解053內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：內(nèi)部收益率反映的是方案所能達到的收益率水平，其大小完全取決于方案自身的現(xiàn)金流，因而稱為內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率可以理解為方案占用資金的恢復(fù)能力或可承受的最大投資貸款利率。即對方案來說，如果折現(xiàn)率（或投資貸款利率）取其內(nèi)部收益率IRR時，在項目的計算期內(nèi)，如始終存在未回收投資，（項目始終處于“償付”未被收回投資的狀況），且僅在計算期終時，投資完全收回，凈現(xiàn)值等于零，動態(tài)投資回收期正好等于該方案計算期。

內(nèi)部收益率越高，則該方案的效益越好。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：內(nèi)部收益率反映的是方案所能達到的收益54內(nèi)部收益率（IRR）指標的優(yōu)點和不足：

IRR指標的優(yōu)點有：考慮資金的時間價值及項目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；能夠直接衡量項目的真正的投資收益率；能直觀反映投資方案的最大可能盈利能力或最大的利息償還能力；不需要事先確定一個基準收益率，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。內(nèi)部收益率（IRR）指標的優(yōu)點和不足：IRR指標的優(yōu)點55例題分析某項目凈現(xiàn)金流量如表所示，當基準收益率為12%，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。年末012345凈現(xiàn)金流量-2004060408080例題分析某項目凈現(xiàn)金流量如表所示，當基準收益率為12%，試用例題分析解：第一步：初估IRR值。令P=200，F(xiàn)=40+60+40+80+80=300F=P(F/P，i，n)，300=200(F/P，i，5)，(F/P，i，5)=1.5查系數(shù)表，知i約在9%至10%之間，因為估算時沒有考慮每年的收益的時間價值，因此第一次試算所用i值應(yīng)比估算時所求的值略高，以彌補估算的不準確。所以IRR初估值為10%。例題分析解：第一步：初估IRR值。57第二步：計算NPV1，NPV2

設(shè)i1=10%，NPV1=-200+40(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)+40(P/F，10%，3)+80(P/F，10%，4)+80(P/F，10%，5)=20.32設(shè)i2=13%，NPV2=-200+40(P/F，13%，1)+60(P/F，13%，2)+40(P/F，13%，3)+80(P/F，13%，4)+80(P/F，13%，5)=2.598令i1=13%，設(shè)i2=15%NPV2=-200+40(P/F，15%，1)+60(P/F，15%，2)+40(P/F，15%，3)+80(P/F，15%，4)+80(P/F，15%，5)=-8.03第二步：計算NPV1，NPV258第三步：用插入法，計算IRR由于IRR大于基準收益率，13.49%>12%，該項目在經(jīng)濟上是可行的。第三步：用插入法，計算IRR59內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點1.優(yōu)點內(nèi)部收益率被普遍認為是項目投資的盈利率，反映了資金的使用效率，概念清晰明確。完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準折現(xiàn)率。2.缺點計算復(fù)雜內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立(是率不是值)可能存在多個解或無解的情況內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點1.優(yōu)點60六、壽命期不同的互斥方案的經(jīng)濟分析與評價方法1、年值法（NAV）凈年值是將一個投資系統(tǒng)的全部凈現(xiàn)金流量均折算為年值后的代數(shù)和。也可以說凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年的等額年值。它的表達式為：NAV=NPV(A/P，i，n)

（4.17）判別準則：NAV>=0，則項目在經(jīng)濟效果上是可行的；反之，則不可行。由于NAV與NPV之比值是一常數(shù)，說明它們都是等效的評價尺度，在項目評價的緒論上是一致的。同樣，在互斥方案進行分析與評價的時候，只需按方案凈年值的大小直接進行比較即可得出最優(yōu)可行方案。但由于在某些決策問題中，采用凈年值比采用凈現(xiàn)值更為簡便和易于計算。故凈年值指標在經(jīng)濟評價中也比較常用。凈年值最大且為非負的方案為最優(yōu)方案。六、壽命期不同的互斥方案的經(jīng)濟分析與評價方法1、年值法（NA【例4.8】某建設(shè)項目有Ａ、Ｂ兩個方案，其凈現(xiàn)金流量如表所示，若ic＝10％，試用凈年值法對方案進行比選。年份12－56－910方案A方案B-300-100805080---100---【解】：先求出A、B二個方案的凈現(xiàn)值再求出A、B二個方案的凈年值所以方案A為最佳方案。【例4.8】某建設(shè)項目有Ａ、Ｂ兩個方案，其凈現(xiàn)金流量如表所示62凈年值例題兩個互斥方案A和B