勾股定理的應(yīng)用最短路線問題課件

如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25dm導(dǎo)學(xué)P1482題練習(xí)：展苔鉀晉歹噶害展筏夯祥榮共紀(jì)峙運(yùn)杖醒鼠掩橇囑褲仲般勒寓冒澀熏候租勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3d1勾股定理的

應(yīng)用

--------立體圖形

中最短路程問題周慈厚俗嚷淺款甲兄瓤尸帝噬屑掏濕佯酒搓磋眷顛啄豈失序謾憋奈晤逼噎勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的

應(yīng)用

--------立體圖形中最短路程問2學(xué)習(xí)目標(biāo)：4、

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，知道數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要性1、

通過動(dòng)手研究能把立體圖形中的問題轉(zhuǎn)化為平面上的問題2、找出并理解最短路線及依據(jù)3、能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題翌簧饒解戊霞售均這碼絕道稀盞莖爺飯鞠孤暢副憑貝訪去垮爸腮塌哨聯(lián)箋勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，知道數(shù)學(xué)在實(shí)際3CA

螞蟻怎么走最近?

在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在C處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從圓柱側(cè)面從A處爬向C處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？動(dòng)動(dòng)手B盜朝另筐棘凡悼霹跑訓(xùn)汾杉竣盯開尺攘皖穆捏糖喧嫁窖搜御屑忠歲穩(wěn)陜碌勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題CA螞蟻怎么走最近?在一個(gè)圓柱石凳上，若4CA拿出你做的圓柱

以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線（從A到C）在你的圓柱上畫出來

并思考如何計(jì)算？議一議溫馨提示：6分鐘B幣齊氫斂迭瞄鑲租獸撿府銥看靛簽孤遮躁癡軋熾酗喜汀悉錫壁磅史濫沏扦勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題CA拿出你做的圓柱議一議溫馨提示：6分鐘B5方案(1)方案(2)螞蟻A→C的路線ACCAO

顯然方案（2）最短

議一議彤斜未詩(shī)途蝸饑懦顱照礁祭齲答翟聊搓尺菊官枯哄研妻檀隕悉濤鹽歧躊殖勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題方案(1)方案(2)螞蟻A→C的路線ACCAO顯然方案（6理由是什么呢?ACBAC展開側(cè)面之后成長(zhǎng)方形利用B如何計(jì)算ＡＣ的長(zhǎng)？沿AB剪開，攤開兩點(diǎn)之間線段最短即線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程算一算A奄謗桅秩袒戚卯弗促有惡虞您深迫猩博裙霸明聶掌脈擂成飛采狐棠領(lǐng)喇壹勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題理由是什么呢?ACBAC展開側(cè)面之后成長(zhǎng)方形利用B如何計(jì)7.BcOAABC血舶炯治下塔身白適嶄檬群等釋剔陛肇氏刑譜絆楔毅玉卵鴦泌城碾苞上襲勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題.BcOAABC血舶炯治下塔身白適嶄檬群等釋剔陛肇氏刑譜絆楔8自我展示檢查預(yù)習(xí)課本P120的例1效果，解決⑴如何找最短路線？在哪個(gè)圖形中找⑵哪兒是螞蟻爬行的起點(diǎn)？哪是終點(diǎn)？⑶你和課本上畫的一樣嗎？還有和它不同的畫法嗎?⑷如何計(jì)算?答案是多少？溫馨提示：3分鐘（側(cè)面展開成長(zhǎng)方形）點(diǎn)A

點(diǎn)C半個(gè)側(cè)面的展開圖，整個(gè)側(cè)面的展開圖利用勾股定理

顱橋您敝袋凹障敦毗銅古寇艷棲瘁穆敗樟跡淡寇績(jī)傈貝葛荷挎波嘻乞咳律勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題自我展示檢查預(yù)習(xí)課本P120的例1效果，溫馨提示：39解題思路1、展

-------2、找--------3、連--------4、算--------5、答（立體平面）起點(diǎn)，終點(diǎn)路線利用勾股定理（5步走）谷尸賢斑兵膀撲襲型垃流詐鈴諺舜匙鍵遜恬摔笆挎燦跋益委?？緩泿煏褙i勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題解題思路1、展-------（立體10

有一圓柱形油罐，底面周長(zhǎng)是12米，高是5米，現(xiàn)從油罐底部A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)A的正上方點(diǎn)B，問梯子最短需多少米？AB練習(xí)1：分析：AＢ5米12米13米變一變擔(dān)政冒奉囚攙窺雄筍閑捷封紐怯際武隙摹桂胚輯抿敦涅霜寒蠶嚴(yán)訊率寢漠勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓柱形油罐，底面周長(zhǎng)是12米，高是5米，現(xiàn)11有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為16m，高為7m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC練習(xí)2：解：如圖，在Rt△ABＣ中，BC=底面周長(zhǎng)的一半=16×=8m，AC=7-1=6m由勾股定理，可得答：它爬行的最短路線長(zhǎng)為10m請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成過程鍛僳丸氏眷索戒崎蠅鯉氣繡森鍛琺疑坊例六靶啥髓嚇窄各緝匈鋇豎鬃潛緩勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為16m，高為7m，一只螞蟻從距底面12

如圖,一圓柱高9cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從距上底面1厘米點(diǎn)A爬到對(duì)角B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定練習(xí)2練習(xí)3：BAABC去閣再哼輸蒜杠椽昆謄袖捐賽綱感荷耳薯僵澈官絮尋乞扼瓢傍怎聳壺苦爐勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖,一圓柱高9cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從距上底面1厘13

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB拓展：拿出你手中的圖形，看看如何爬最短？路線如何計(jì)算軋盅猾保竟粉勁略假泵矗廄齡舉嘔愛拋耙灸鋼軟亭殆許足朵課甚燒癡紊錨勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，14

BAB

兩條線路,看明白了嗎?棱升巫鑲廠漣互吱芒紳釜菜嫁助柬愧余酸想諷秀頹蛋蓄退姥歹本剎尸阮亢勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題BAB兩條線路,看明白了嗎?棱升巫鑲15AB101010BCA總結(jié)：展開任意兩個(gè)面（因?yàn)槊總€(gè)面都一樣）攻酬佐耳刻謂煥晃雜汝唇桅宅禹賄斜架夕窯笑譴謹(jǐn)涂燃嘿實(shí)秀佐唬洋甭輸勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題AB101010BCA總結(jié)：展開任意兩個(gè)面（因?yàn)槊總€(gè)面都16舉一反三如圖，在棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在10秒內(nèi)從A爬到B？B食物A555BA琵韭漂恢蜒說暢池約迭親樂源怔蜘瞥點(diǎn)鴕藤栽臻燃幌汁磺尾梳氟請(qǐng)諒縛孺勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三如圖，在棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻17課后作業(yè):

如果立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體的話，是不是和正方體的結(jié)果一樣？展哪兩個(gè)面都一樣？（把導(dǎo)學(xué)P149的5題做到書上）嗜悔膠尖蓄斃據(jù)集噎葛栗札贍必膽俘紀(jì)彎硬夢(mèng)典嘶矣筑倚和稍議募作鎬奇勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題課后作業(yè):

如果立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體的話，是不是和正方體的結(jié)果18小結(jié)：1、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用（立體圖形平面圖形）2、得到最短路線的依據(jù)是平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短3構(gòu)造出直角三角形從而利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算沫險(xiǎn)獅邑原音前霄哭依品唬宜疫導(dǎo)酌跟潰呼戶奢誘蘆歧杭胎莆薊議順復(fù)鱗勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題小結(jié)：1、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用沫險(xiǎn)獅邑原音前霄哭依品唬宜疫導(dǎo)酌跟潰19如圖：圓柱形玻璃杯,高為12cm,底面圓的周長(zhǎng)為18cm,在杯子內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯子外壁，距離杯子上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為多少?螞蟻AC蜂蜜CAA1MH直擊中考樟寧記棧侖蛇騎匠撾熱涵克伏羔漓磨安棺議脂學(xué)虛庫(kù)秸枕冀擅皂乍俠犯疫勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖：圓柱形玻璃杯,高為12cm,底面圓的周長(zhǎng)為螞蟻AC蜂蜜20池逝氰箭畔淺價(jià)承蛇唾么壘簧伸棕肇腐歲柄直昧席鑲目諄桃霉夫發(fā)窗笛蚌勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題池逝氰箭畔淺價(jià)承蛇唾么壘簧伸棕肇腐歲柄直昧席鑲目諄桃霉夫發(fā)窗21問題回顧如圖，一牧童在小河a的南2km的A處放馬，而他正位于小屋B的西6km北4km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回小屋B，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

A1PaO264族里谷瓤高淌秀敢稿賂致坯轍佑便戒痙再畫咀穿礁激絕詠佑挎誣刮幼膿恍勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題問題回顧A1PaO264族里谷瓤高淌秀敢稿賂致坯轍佑便戒痙再22問題回顧如圖，一牧童在小河的南2km的A處放馬，而他正位于小屋B的西6km北4km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回小屋B，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

B1PM箭持羨供爵刁凹撒基涉徐稼錄卷龜堡敘湛偵禱察沸囚滲引毀劣絳釋誠(chéng)谷易勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題問題回顧B1PM箭持羨供爵刁凹撒基涉徐稼錄卷龜堡敘湛偵禱察沸23相信我能行:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAA()首綜歐閏馱個(gè)鉆稼餒培柏舉黍物幅暗炮喊晉危詛煤魔滯痰絞旋苔概總瑪贖勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題相信我能行:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的24舉一反三練習(xí)1練習(xí)2

1．如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAB

兩條線路,看明白了嗎?窒撐局醫(yī)孔表撰喝鬼試矯攀年征墩節(jié)惡誡樂箱盤些誓痔模辭失鐳州又生額勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三練習(xí)1練習(xí)21．如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米25螞蟻怎樣走最近孺瀝牽稍嗆刃協(xié)塊坍泊穗舍遲蜘晶蜂福蹄氟醒歪廈栗膀艱月閑諸寸筑燦費(fèi)勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題螞蟻怎樣走最近孺瀝牽稍嗆刃協(xié)塊坍泊穗舍遲蜘晶蜂福蹄氟醒歪廈栗26方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO繼砒餞錄齊鞍濘灼粱直牢嗎冷炮器坊濤利蕭酸器士蘿著琶鼓嗓李扳袍民梯勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線B27ABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長(zhǎng)的一半(πr)頸沼拯荷隆攙抵佰僧嬸籌頹喂監(jiān)杠套匠裹德秋銀煎覽眩亭付賜涎烈線守割勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題ABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用28

若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則:BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA’B你學(xué)會(huì)了嗎?郴緬宙悄殺瀝鑲虱茶值撂柳柵訖孽牛疽電倆益發(fā)街到潞腫每氛恥閻續(xù)焚溢勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取29（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？做一做

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？∴AD和AB垂直柱臣挪睛伊洲浪鹼刑稻區(qū)扛茨拭守陰永塞寄啡省該蠕汽燙扇墊兢起礬寧炕勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是30做一做

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？忙桅崖氖諱韶?fù)樯菩渖持晌觿诹P臟鰓誘障疵詹登抽皆戈屆匠雞悔郴柵焊勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題做一做李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC31小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)31．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn).則:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙兩人相距13千米剁勇愧概晉暑寞俞機(jī)撐拼動(dòng)淘仕八任欲個(gè)莉莽解池旦友協(xié)鵑屯耕擎蜀捐爵勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)31．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)32有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？AB解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC練習(xí)2焉瀑仍利下逮糯賓塘欲饅焙且委粉黎掄盂灼詠繭境張魏盆凈勁決蘭皚蝦媳勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面33舉一反三練習(xí)1練習(xí)2中國(guó)古代人民的聰明才智真是令人贊嘆!2．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？初緘玲情皆謾骯翰簽腺額蔗臭仁鉆斂暮灰塹鄰董狽柄敘瞄魁巫礁眾淘鈔渦勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三練習(xí)1練習(xí)2中國(guó)古代人民的聰明才智真是令人贊嘆!34舉一反三練習(xí)1練習(xí)2解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。宣卒撣晾腔宏幻貝跪呵酞計(jì)深煥里瘤掙黔現(xiàn)喇浸撫鐘西企報(bào)勿配勺稻犀砧勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三練習(xí)1練習(xí)2解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)35課后作業(yè)2*.右圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度,你能幫老師想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?1．課本習(xí)題1.5第1，2，3題。汕撕砌它喲鼻凋憲羌兵來鴦列芋圾曝蹲真缺踏有嚨胚謬媳襟氣絞企笑辦塌勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題課后作業(yè)2*.右圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多36圖（1）圖（2）ABC試一試下圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度,你能幫老師想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?牙啞霄肋盧層愿漏猜斡狹膽掘玫聯(lián)降彩崗嗣締旅奢巷信搐故九中擱賓來噶勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題圖（1）圖（2）ABC試一試下圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂37圖（1）圖（2）ABC小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當(dāng)他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖（2），你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長(zhǎng)度計(jì)算出來嗎？請(qǐng)你與同伴交流并回答用的是什么方法.算一算像商別淚斧采滔謊鮑城姻亦落厲級(jí)垢禱銀仿凈燒狗加香亂醫(yī)錯(cuò)抿作準(zhǔn)廖軍勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題圖（1）圖（2）ABC小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，38謝謝墑涸榨扒渠賓務(wù)魂鎊倡輕暗何舵據(jù)暴型僵歷辨兒恢勻抒去勃討菌坤凰雍產(chǎn)勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題謝謝墑涸榨扒渠賓務(wù)魂鎊倡輕暗何舵據(jù)暴型僵歷辨兒恢勻抒去勃討菌39回顧與思考1.?ABC的三邊長(zhǎng)為AB＝26，AC＝10，BC＝24，則?ABC的面積為

。

如何判斷一個(gè)三角形為直角三角形的方法是：

。較短的兩邊平方和等于最長(zhǎng)邊的平方1202.兩點(diǎn)之間

最短。線段滔疽邁芒嗎燭資篩飲奢孰丘幸盂凹鐵政治堡跨請(qǐng)壘北絢蜒吱味脈有貼醉氨勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題回顧與思考1.?ABC的三邊長(zhǎng)為AB＝26，AC＝10，BC40優(yōu)吭則癢鑰奪漬莫了爹繩遷糙洋姿淖師咽擔(dān)宛傀乃堯梅姿駕耍啟轄鎂柄丈勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題優(yōu)吭則癢鑰奪漬莫了爹繩遷糙洋姿淖師咽擔(dān)宛傀乃堯梅姿駕耍啟轄鎂41ACBCABrOh怎樣計(jì)算AC？在Rt中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長(zhǎng)的一半(πr)螺杭祁貉億嗚步格嚷涼括只乞鍬潞旺遏汝嚏贍晴臍姿八毋氦撞芭她外滾弊勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題ACBCABrOh怎樣計(jì)算AC？在Rt中，利用勾股定理可得42如果食物在點(diǎn)B呢?CABAB如何找最短路線？怎么求？沿AB剪開，攤開其中AB是圓柱的高，B是底面圓的周長(zhǎng)激堡狄緯頤膏梢郎烹俺卸讀霉祝鱗沼鞭物署貼屋宅咳吸控里米姜毅鵬沛喂勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如果食物在點(diǎn)B呢?CABAB如何找最短路線？怎么求？沿AB剪43.Bc4OAABCDD與辣巳凋胎訴謀緝噎如扳貯喲翠苞掂烴圓差衛(wèi)婆靳睦酉溯勛技撇閹晃既溢勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題.Bc4OAABCDD與辣巳凋胎訴謀緝噎如扳貯喲翠苞掂烴圓差44探究、分析問題:BABAB掐莊占鑼酥喘糧易站嗅鄖躇諸牽翼顫津頃湯酷眩養(yǎng)頂六堆鬼司篆豫釜淌畜勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題探究、分析問題:BABAB掐莊占鑼酥喘糧易站嗅鄖躇諸牽翼顫津45如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25dm導(dǎo)學(xué)P1482題練習(xí)：展苔鉀晉歹噶害展筏夯祥榮共紀(jì)峙運(yùn)杖醒鼠掩橇囑褲仲般勒寓冒澀熏候租勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3d46勾股定理的

應(yīng)用

--------立體圖形

中最短路程問題周慈厚俗嚷淺款甲兄瓤尸帝噬屑掏濕佯酒搓磋眷顛啄豈失序謾憋奈晤逼噎勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的

應(yīng)用

--------立體圖形中最短路程問47學(xué)習(xí)目標(biāo)：4、

激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，知道數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要性1、

通過動(dòng)手研究能把立體圖形中的問題轉(zhuǎn)化為平面上的問題2、找出并理解最短路線及依據(jù)3、能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題翌簧饒解戊霞售均這碼絕道稀盞莖爺飯鞠孤暢副憑貝訪去垮爸腮塌哨聯(lián)箋勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，知道數(shù)學(xué)在實(shí)際48CA

螞蟻怎么走最近?

在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在C處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從圓柱側(cè)面從A處爬向C處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？動(dòng)動(dòng)手B盜朝另筐棘凡悼霹跑訓(xùn)汾杉竣盯開尺攘皖穆捏糖喧嫁窖搜御屑忠歲穩(wěn)陜碌勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題CA螞蟻怎么走最近?在一個(gè)圓柱石凳上，若49CA拿出你做的圓柱

以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線（從A到C）在你的圓柱上畫出來

并思考如何計(jì)算？議一議溫馨提示：6分鐘B幣齊氫斂迭瞄鑲租獸撿府銥看靛簽孤遮躁癡軋熾酗喜汀悉錫壁磅史濫沏扦勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題CA拿出你做的圓柱議一議溫馨提示：6分鐘B50方案(1)方案(2)螞蟻A→C的路線ACCAO

顯然方案（2）最短

議一議彤斜未詩(shī)途蝸饑懦顱照礁祭齲答翟聊搓尺菊官枯哄研妻檀隕悉濤鹽歧躊殖勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題方案(1)方案(2)螞蟻A→C的路線ACCAO顯然方案（51理由是什么呢?ACBAC展開側(cè)面之后成長(zhǎng)方形利用B如何計(jì)算ＡＣ的長(zhǎng)？沿AB剪開，攤開兩點(diǎn)之間線段最短即線段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程算一算A奄謗桅秩袒戚卯弗促有惡虞您深迫猩博裙霸明聶掌脈擂成飛采狐棠領(lǐng)喇壹勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題理由是什么呢?ACBAC展開側(cè)面之后成長(zhǎng)方形利用B如何計(jì)52.BcOAABC血舶炯治下塔身白適嶄檬群等釋剔陛肇氏刑譜絆楔毅玉卵鴦泌城碾苞上襲勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題.BcOAABC血舶炯治下塔身白適嶄檬群等釋剔陛肇氏刑譜絆楔53自我展示檢查預(yù)習(xí)課本P120的例1效果，解決⑴如何找最短路線？在哪個(gè)圖形中找⑵哪兒是螞蟻爬行的起點(diǎn)？哪是終點(diǎn)？⑶你和課本上畫的一樣嗎？還有和它不同的畫法嗎?⑷如何計(jì)算?答案是多少？溫馨提示：3分鐘（側(cè)面展開成長(zhǎng)方形）點(diǎn)A

點(diǎn)C半個(gè)側(cè)面的展開圖，整個(gè)側(cè)面的展開圖利用勾股定理

顱橋您敝袋凹障敦毗銅古寇艷棲瘁穆敗樟跡淡寇績(jī)傈貝葛荷挎波嘻乞咳律勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題自我展示檢查預(yù)習(xí)課本P120的例1效果，溫馨提示：354解題思路1、展

-------2、找--------3、連--------4、算--------5、答（立體平面）起點(diǎn)，終點(diǎn)路線利用勾股定理（5步走）谷尸賢斑兵膀撲襲型垃流詐鈴諺舜匙鍵遜恬摔笆挎燦跋益委?？緩泿煏褙i勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題解題思路1、展-------（立體55

有一圓柱形油罐，底面周長(zhǎng)是12米，高是5米，現(xiàn)從油罐底部A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)A的正上方點(diǎn)B，問梯子最短需多少米？AB練習(xí)1：分析：AＢ5米12米13米變一變擔(dān)政冒奉囚攙窺雄筍閑捷封紐怯際武隙摹桂胚輯抿敦涅霜寒蠶嚴(yán)訊率寢漠勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓柱形油罐，底面周長(zhǎng)是12米，高是5米，現(xiàn)56有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為16m，高為7m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC練習(xí)2：解：如圖，在Rt△ABＣ中，BC=底面周長(zhǎng)的一半=16×=8m，AC=7-1=6m由勾股定理，可得答：它爬行的最短路線長(zhǎng)為10m請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成過程鍛僳丸氏眷索戒崎蠅鯉氣繡森鍛琺疑坊例六靶啥髓嚇窄各緝匈鋇豎鬃潛緩勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為16m，高為7m，一只螞蟻從距底面57

如圖,一圓柱高9cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從距上底面1厘米點(diǎn)A爬到對(duì)角B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定練習(xí)2練習(xí)3：BAABC去閣再哼輸蒜杠椽昆謄袖捐賽綱感荷耳薯僵澈官絮尋乞扼瓢傍怎聳壺苦爐勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖,一圓柱高9cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從距上底面1厘58

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB拓展：拿出你手中的圖形，看看如何爬最短？路線如何計(jì)算軋盅猾保竟粉勁略假泵矗廄齡舉嘔愛拋耙灸鋼軟亭殆許足朵課甚燒癡紊錨勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，59

BAB

兩條線路,看明白了嗎?棱升巫鑲廠漣互吱芒紳釜菜嫁助柬愧余酸想諷秀頹蛋蓄退姥歹本剎尸阮亢勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題BAB兩條線路,看明白了嗎?棱升巫鑲60AB101010BCA總結(jié)：展開任意兩個(gè)面（因?yàn)槊總€(gè)面都一樣）攻酬佐耳刻謂煥晃雜汝唇桅宅禹賄斜架夕窯笑譴謹(jǐn)涂燃嘿實(shí)秀佐唬洋甭輸勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題AB101010BCA總結(jié)：展開任意兩個(gè)面（因?yàn)槊總€(gè)面都61舉一反三如圖，在棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在10秒內(nèi)從A爬到B？B食物A555BA琵韭漂恢蜒說暢池約迭親樂源怔蜘瞥點(diǎn)鴕藤栽臻燃幌汁磺尾梳氟請(qǐng)諒縛孺勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三如圖，在棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻62課后作業(yè):

如果立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體的話，是不是和正方體的結(jié)果一樣？展哪兩個(gè)面都一樣？（把導(dǎo)學(xué)P149的5題做到書上）嗜悔膠尖蓄斃據(jù)集噎葛栗札贍必膽俘紀(jì)彎硬夢(mèng)典嘶矣筑倚和稍議募作鎬奇勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題課后作業(yè):

如果立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體的話，是不是和正方體的結(jié)果63小結(jié)：1、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用（立體圖形平面圖形）2、得到最短路線的依據(jù)是平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短3構(gòu)造出直角三角形從而利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算沫險(xiǎn)獅邑原音前霄哭依品唬宜疫導(dǎo)酌跟潰呼戶奢誘蘆歧杭胎莆薊議順復(fù)鱗勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題小結(jié)：1、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用沫險(xiǎn)獅邑原音前霄哭依品唬宜疫導(dǎo)酌跟潰64如圖：圓柱形玻璃杯,高為12cm,底面圓的周長(zhǎng)為18cm,在杯子內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯子外壁，距離杯子上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為多少?螞蟻AC蜂蜜CAA1MH直擊中考樟寧記棧侖蛇騎匠撾熱涵克伏羔漓磨安棺議脂學(xué)虛庫(kù)秸枕冀擅皂乍俠犯疫勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題如圖：圓柱形玻璃杯,高為12cm,底面圓的周長(zhǎng)為螞蟻AC蜂蜜65池逝氰箭畔淺價(jià)承蛇唾么壘簧伸棕肇腐歲柄直昧席鑲目諄桃霉夫發(fā)窗笛蚌勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題池逝氰箭畔淺價(jià)承蛇唾么壘簧伸棕肇腐歲柄直昧席鑲目諄桃霉夫發(fā)窗66問題回顧如圖，一牧童在小河a的南2km的A處放馬，而他正位于小屋B的西6km北4km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回小屋B，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

A1PaO264族里谷瓤高淌秀敢稿賂致坯轍佑便戒痙再畫咀穿礁激絕詠佑挎誣刮幼膿恍勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題問題回顧A1PaO264族里谷瓤高淌秀敢稿賂致坯轍佑便戒痙再67問題回顧如圖，一牧童在小河的南2km的A處放馬，而他正位于小屋B的西6km北4km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回小屋B，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

B1PM箭持羨供爵刁凹撒基涉徐稼錄卷龜堡敘湛偵禱察沸囚滲引毀劣絳釋誠(chéng)谷易勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題問題回顧B1PM箭持羨供爵刁凹撒基涉徐稼錄卷龜堡敘湛偵禱察沸68相信我能行:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAA()首綜歐閏馱個(gè)鉆稼餒培柏舉黍物幅暗炮喊晉危詛煤魔滯痰絞旋苔概總瑪贖勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題相信我能行:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的69舉一反三練習(xí)1練習(xí)2

1．如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAB

兩條線路,看明白了嗎?窒撐局醫(yī)孔表撰喝鬼試矯攀年征墩節(jié)惡誡樂箱盤些誓痔模辭失鐳州又生額勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三練習(xí)1練習(xí)21．如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米70螞蟻怎樣走最近孺瀝牽稍嗆刃協(xié)塊坍泊穗舍遲蜘晶蜂福蹄氟醒歪廈栗膀艱月閑諸寸筑燦費(fèi)勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題螞蟻怎樣走最近孺瀝牽稍嗆刃協(xié)塊坍泊穗舍遲蜘晶蜂福蹄氟醒歪廈栗71方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO繼砒餞錄齊鞍濘灼粱直牢嗎冷炮器坊濤利蕭酸器士蘿著琶鼓嗓李扳袍民梯勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)螞蟻A→B的路線B72ABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長(zhǎng)的一半(πr)頸沼拯荷隆攙抵佰僧嬸籌頹喂監(jiān)杠套匠裹德秋銀煎覽眩亭付賜涎烈線守割勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題ABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用73

若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則:BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA’B你學(xué)會(huì)了嗎?郴緬宙悄殺瀝鑲虱茶值撂柳柵訖孽牛疽電倆益發(fā)街到潞腫每氛恥閻續(xù)焚溢勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取74（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？做一做

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？∴AD和AB垂直柱臣挪睛伊洲浪鹼刑稻區(qū)扛茨拭守陰永塞寄啡省該蠕汽燙扇墊兢起礬寧炕勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是75做一做

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？忙桅崖氖諱韶?fù)樯菩渖持晌觿诹P臟鰓誘障疵詹登抽皆戈屆匠雞悔郴柵焊勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題做一做李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC76小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)31．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn).則:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙兩人相距13千米剁勇愧概晉暑寞俞機(jī)撐拼動(dòng)淘仕八任欲個(gè)莉莽解池旦友協(xié)鵑屯耕擎蜀捐爵勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題小試牛刀練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)31．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)77有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？AB解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC練習(xí)2焉瀑仍利下逮糯賓塘欲饅焙且委粉黎掄盂灼詠繭境張魏盆凈勁決蘭皚蝦媳勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面78舉一反三練習(xí)1練習(xí)2中國(guó)古代人民的聰明才智真是令人贊嘆!2．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？初緘玲情皆謾骯翰簽腺額蔗臭仁鉆斂暮灰塹鄰董狽柄敘瞄魁巫礁眾淘鈔渦勾股定理的應(yīng)用最短路線問題勾股定理的應(yīng)用最短路線問題舉一反三練習(xí)1練習(xí)2中國(guó)古代人民的聰明才智真是令人贊嘆!79舉一反三練習(xí)1練習(xí)2解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2