2019年福建省龍巖市質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷及答案

20192019龍巖質(zhì)檢(彭雪林制)第2頁共5頁20192019龍巖質(zhì)檢(彭雪林制)第2頁共5頁20192019龍巖質(zhì)檢（彭雪林制）第1頁共5頁2019年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（滿分:150分考試時間:120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.如圖，數(shù)軸上的單位長度為1,若實數(shù)a，b所表示的數(shù)恰好在整數(shù)點上，則a+b=A.0B.—1C.1D.52?下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是C.D.B.3?下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是A.對汀江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班40名同學(xué)身高情況調(diào)查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查[x=a「2C.D.B.3?下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是A.對汀江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班40名同學(xué)身高情況調(diào)查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查[x=a「2x+y二34.是S方程組5的解，則5a—b的值是〔y二b[3x—2y二7A.10B.—10C.14D.215?下列圖形中，Z1—定大于Z2的是—2：B.C.D.6?若關(guān)于x的一元一次不等式組『X_1>3（2）的解是xv5,則m的取值范圍是Ix<mA.m25B.m>5C.mW5D.mv5如圖，x、y、z分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是、A.x2=y2+z2B.xvy+zC.x—y>zD.x=y+z三個等邊三角形的擺放位置如圖，若Z3=60°，則Z1+Z2的度數(shù)是(第9題)A.90°B.120°C.270。(第9題)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(—1,0),頂點坐標(biāo)是(1,n),與y軸的交點在(0,3)和(0,6)之間(包含端點)，則下列結(jié)論錯誤的是A.3a+b<0B.—2WaW—1C.abc>0D.9a+3b+2c>0某些整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2X3，則6的所有正約數(shù)之和為(l+3)+(2+6)=(l+2)X(l+3)=12;12=22x3，則12的所有正約數(shù)之和為(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)x(1+3)=2836=2x32，則36的所有正約數(shù)之和為(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)X(1+3+32)=91參照上述方法，那么144的所有正約數(shù)之和為TOC\o"1-5"\h\zA.424B.421C.420D.403二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11.(一2)—=.J)一個不透明的袋子中裝有4個黑球，2個自球，每個球除顏色外其他都相同，從中任意摸出1個球是白球的概率是.已知ZA是銳角，且sinXA=3，則cosXA=.當(dāng)x=a與x=b(a曲)時，代數(shù)式x2—2x+3的值相等，則x=a+b時，代數(shù)式x2—2x+3的值為.如圖，AB是OO的直徑，點E是BF的中點，過點E的切線分別交AF.AB的延長線于點D、C,若ZC=30°,OO的半徑是2,則圖形中陰影部分的面積.16.如圖，△ABC中，ZABC=30。，AB=4,BC=5,P是卜ABC內(nèi)部的任意一點，連接PA,PB,PC,貝UPA+PB+PC的最小值為三、解答題：本大題共9小題，共86分.、”、x217.(8分)解方程：一—=1x-1x.x—23x118.(8分)先化簡，再求值：=(x—)，其中x=—1+2x+x2x+1320192019龍巖質(zhì)檢（彭雪林制）第頁共5頁20192019龍巖質(zhì)檢（彭雪林制）第7頁共5頁一、BACACADBCD11.12.參考答案14.315.17.（本小題滿分8分）TOC\o"1-5"\h\z解：方程兩邊同乘以x(x—1)得x2—2(x—1)=x(x—1)4分整理得：—x=—2，解得x=26分檢驗：當(dāng)x=2時，x（x一1）=2豐07分所以x=2是原方程的解8分18.（本小題滿分8分）解:原式=x-解:原式=x-2

(x+1)2斗)x+13分x—x—2x+1(x+1)2x(x—2)5分19.解:1x(19.解:1x(x+1)1

當(dāng)x=3時,19原式=丁〒=4X33(本小題滿分8分)(丨)證明：如圖，過點C作CE//AD交AB于點EtCE//AD,.ZA=Z1,CE=BC2分.AB//CD,CE//AD,???四邊形AECD為平行四邊形AD=CE,AD=BC..3分4分1分5分5分(II)分別過點D,C作DE丄AB,CF丄AB，垂足為E,F,DE//CF,?.?AB//CD四邊形DEFC為矩形，DE=CF6分在RtADAE中，ZA=60。,AD=2,sin60°=匹，即叵=DE,.DE=J3

AD2220.解:在RtACBF中，ZB=45°,CF=DE=J3BC=、2CF=*6(本小題滿分8分)如圖，點M,N即為所求作的點2分（一個點1分，未標(biāo)字母不給分）已知：如圖，AABC中，點M,N分別是AB,AC的中點，MN//BC,MN=1BC.2求證:證明：延長MN至點D，使得MN=ND，連接CD連接MN.C在AAMN和ACDN中，<AN二CDZANM二ZDNCMN二ND:.AAMN竺ACDN(SAS)5分/.ZAMN=ZD,:AM//CD，即BM//CDAM=BM=CD，.:四邊形BMDC為平行四邊形6分:MN//BC,MD=BC7分?.?MN二1MD,:MN二1BC8分2221．解：本小題滿分8分）111111115(I)解：原式二1-2+2-3+4—5+5—6二6二6………………4分(II)證明：解法一：111111111111111+++——(1——)+(——)+(——)+(——1X32X43X54x6232242352466分1104=2411017244———<<--，即原式得證330530330303051111111117——(1——+———+———+———)——2324354630解法二：8分111++—2x33x44x51111+<+++5x61x32x43x511<—4x61x214^56分1—1+1—1+1—1+1—1<丄+丄+丄+丄<1—1+1—1+1—1+1—1

233445561x32x43x54x62233445111111114.:—<+++<31x32x43x54x65'即原式得證7分8分22．22．本小題滿分10分）TOC\o"1-5"\h\z解：(1)解：W—(160—2x)(50+x)——2x2+60x+80002分1W—20(50—x)——20x+1000………………4分2(II)依題意得：W—W+W=—2x2+40x+90006分12——2(x—10)2+9200………………8分因為x為正整數(shù)，所以當(dāng)x—10時，總利潤W最大，最大值為920010分（答：略）23．（本小題滿分10分）解：（丨）5000;圖略；（II）4%；18°;（每個空格2分，共8分）（III）解：觀點B占的百分比—1一46%一30%一15%一4%—5%9分300x（46%+5%+15%）—300x66%—198萬.（答：略.）10分24．（本小題滿分12分）解：（丨）連接AD1分則由同弧所對的圓周角相等可知ZACF—ZADF2分又AE是由線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，.：AC—AE，3分:ZAED—ZADF………………4分

TOC\o"1-5"\h\z/.ZACF=ZAED5分（II）是定值空2,理由如下：6分如圖，過點E作EN//CD，過點D作DN丄CD，且EN與直線AB交于點M,M與直線DN交于點N7分MZEAC=ZCPA=90。，/ZEAM+ZCAB=ZCAB+ZACP=90。/ZEAM=ZACP，同理ZMEA=ZCAB又AC=AE，/.AEAM空AACP8分/EM=AP,AM=CP9分?：DN丄CD，CD丄AB，./DN//AB，又EN//CD，/四邊形MNDP是矩形，/MN=PD,MP=NDN?:AB是直徑，CD丄AB，所以MN=PD=CP=AM，又???EM=AP,:.EM+MN=AP+AM，即EN=MP=ND,11分/AEND是等腰直角三角形，/ZEDN=4511分?.?DN//AB，/ZEGM=ZEDN=45。，12分EG=EG=12分（本小題滿分14分）25.解:~AP=（本小題滿分14分）25.解:k(丨)直線y=x+1與雙曲線y=相交，x由—=x+1得x2+tx一k=0，所以x=丫±、b+°kx設(shè)C(x,y)，D(x,y)CCDD—t—\b2+4kt—b2+4k—t+\b2+4kt+、■b2+4k<x，則C(,),D(,)D2222若Xc,z_t—Jb2+4kt—Jb2+4k、^-t+Jb2+4kt+Jb2+4k若Xc>XD，則D(—2—，C(—2—，設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，—t—Jb2+4k則將A,B兩點坐標(biāo)代入有：p-+q=0,20192019龍巖質(zhì)檢(彭雪林制)第9頁共5頁20192019龍巖質(zhì)檢(彭雪林制)第9頁共5頁t+\/b2+4k.q—'-，所以P—1,t+\1b2+4k7分8分所以直線AB的解析式為y—x+7分8分2所以直線AB與CD的位置關(guān)系是AB//CD(III)將D(3,、代入雙曲線y—-(k>0)得k—6,x將D(3,2)代入直線y—x+1，得t——1.b.雙曲線：y—，直線y—x一1.x9分由一—x一1得x—3,x—一2，所以C(—2,-3)9分x12/、14a一2b+5——3因為C(—2,—3),D(3,2、在拋物線y—ax2+bx+5(a豐0)上，所以有<|9a+3b+5—2Ia=一110分解牟彳得<，即y—一x2+2x+5—一(x一1)2+610分[b—2由mn<0,可知m<0,n>0.I—n2+2n+5—2n當(dāng)0<n<1時，由函數(shù)的最小值為2m，最大值為2n可知<,[—m2+2m+5—2m11分所以m,n即為一元二次方程一x2+2x+5—2x的兩解x—±斗5,又m<n，所以m—_、：5，n—J5.又因為0<n<1，所以m—一\/'5，n—\511分當(dāng)