《學霸優(yōu)課》2017屆物理一輪復習對點訓練5-1萬有引力定律及其應用Word版含解析

1.假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么( )A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度答案D解析地球的公轉(zhuǎn)半徑比火星的公轉(zhuǎn)半徑小，由 GM2m=m7Fr2 T22r,可知地球的周期比火星的周期小，故A項錯誤；由GM^Mm：,可知地球公轉(zhuǎn)的線速度大，故B項錯誤；由GMm=ma,可知地球公轉(zhuǎn)的加速度大，故C項錯誤；由GMm=mo2r,可知地球公轉(zhuǎn)的角速度大，故D項正確。.如圖，拉格朗日點Li位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以ai、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A.a2>a3>aA.a2>a3>aiB.a2>ai>a3C.a3>ai>a2D.a3>a2>ai答案D解析因空間站建在拉格朗日點，所以月球與空間站繞地球轉(zhuǎn)動的周期相同，空間站半徑小，由a=32「得曰＜比，月球與同步衛(wèi)星都是由地球的萬有引力提供向心力做圓周運動，而同步衛(wèi)星的半徑小，

由a=GrM得a2<a3。綜上所述，a3>a2>ai,選項D正確。1

AqRC.2R.若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2：市。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為（）1

AqRC.2RB.7Rc7cD."2"R答案C解析在行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們經(jīng)歷的時間之比即為在水平方向 一 t12 ，一，一一運動的距離之比，所以東。豎直方向上做自由落體運動，重力加、士心八口l 力e口g12h/t2t27速度分別為gi和g2,因此女=而鏟a=4。設行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M,行星的半徑為r,由牛頓第二定律得7Mm…G-r2-=mgi①GMF=mg2?/②得r=2R因止匕A、B、D錯，C對。.過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星"51pegb的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕。 “51pegb繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞, 1 、，，一，，一一，，，，太陽運動半徑的20。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ）B.11A.10

B.1C.5 D.10答案B解析行星繞恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由GMm^mr2Tt2,得乂=4^",則該中心恒星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量之口Mr3T2 133652比?=nT2=203xT=1.04,B項正確。.若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的 p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的 （ ）A.廂倍 B.、/P倍C.；：倍 D.pq3倍答案C解析對于中心天體的衛(wèi)星，GMRm-=mvR,v=.GM,設行星 V衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v',地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 v,則亍=,C正確。,C正確。.長期以來“卡戎星（Charon）”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星,它的公轉(zhuǎn)軌道半徑口=19600km,公轉(zhuǎn)周期「=6.39天。2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑「2=48000km,則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（ ）B.25天A.B.25天C.35天 D.45天答案B解析由GMm^m4,r,解得T=2n{GM,所以，二、^"3,解得丁2=24.49天，所以B項正確

.（多選）如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為0,下列說法正確的是（ ）A.軌道半徑越大，周期越長.軌道半徑越大，速度越大C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度答案AC解析由GMRr=m4T2R得T=\I~GRM?2,更知A正確。由GMRmm=mR得v=、陪,可知B錯誤。設軌道半徑為R,星球半徑為2c3 cC c1R0,由1^=附和-3近狷p=gT2總3=GT2sin23，可判定C正確。當測得T和R而不能測得Ro時，不能得到星球的平均密度，故D錯誤。8.據(jù)報道，科學家們在距離地球 20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個在地球表面能舉起64kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量為多少（地球表面重力加速度g=10m/s2）（ ）A.40kg B.50kg60kg D.30kg答案A解析在地球表面:M地m。R2mg解析在地球表面:M地m。R2mgF人=m°g在行星表面:R2=m0g行,F人=m0'g行又M行=6.4M地,R行=2R地,聯(lián)立解得：m°'=40kg,則B、C、D錯，A對。9.（多選）“行星沖日”是指當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象。2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象。已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是( )A.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大B.火星的運行速度比地球的大C.每年都會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象2015年一定不會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象答案AD解析 已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的 1.5倍，則由T=弟需，可知火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，又由v=、怦，知火星的運行速度比地球的小，故A對，B錯。據(jù)T一隔3,得;=GGMI地-r31.5/5,又T地=1年，則T火=1.8年，由(3地一3火)t=2兀，\r3得距下一次火星沖日所需時間t= 2-弋2.25年,故C錯，D對?！?火10.由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下， 分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心 O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求：(1)A星體所受合力大小Fa;(2)B星體所受合力大小Fb；(3)C星體的軌道半徑Rc；(4)三星體做圓周運動的周期To答案(1)Fa=2V3Gm2⑵Fb=V7Gm

⑶氐二次(4)T=kyj^am解析(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為「 …mAimB/m2Fba=Gr2=G~02~=Fca,方向如圖 一m2則合力大小為Fa=2^3Gm2(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為mAmmAmBFab=G 2-=r2l 一mcmBFcb=G-r^-=-2m2堂m2 、，，『Gm2,萬向如圖am2由Fbx=FabCOs60+Fcb=2G"a2一m2FBy=FABSin60二436字2可得Fb=^FBx+FBy=V7G-a2或：B星體受或：B星體受A星體的引力Fab=,Fcb=G。,a方向如圖，由三角形法則結(jié)合余弦定理，得：Fb=4FAb+FCb-2FabFcbCOs120=