2019蘇科八年級下冊第9章中心對稱圖形-《平行四邊形》拔尖測試卷

2019蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形——《平行四邊形》拔尖測試卷2019蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形——《平行四邊形》拔尖測試卷6/6艿PAGE6薆芅羄蚇袂2019蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形——《平行四邊形》拔尖測試卷第9章《平行四邊形》拔尖測試卷(滿分：100分時間：90分鐘)

一、選擇題(每題3分，共24分)

1.(2019·黔東南)觀察以下列圖案.既屬于軸對稱圖形，又屬于中心對稱圖形的共有

(

)

個個個個

2.(2019·南京)如圖，A'B'C'是由ABC經(jīng)過平移獲取的.A'B'C'還可以看作是

ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化獲取?有以下結(jié)論:①1次旋轉(zhuǎn)；②１次旋轉(zhuǎn)和１次軸對稱；

2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱。其中，正確的選項是()

A.①④B.②③C.②④D.③④

③

3.按次連接平面上A,B,C,D四點(diǎn)獲取一個四邊形，從①AB//CD；②BCAD；③AC；④BD四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有()種種種種4.如圖，在YABCD中，ABC的均分線交CD于點(diǎn)M，且MC2，YABCD的周長是14，則DM的長為()

5.如圖，在YABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE按順時針方向旋轉(zhuǎn)，獲取BA'E'，連接DA'.若ADC60，ADA'50，則DA'E'的大小為()°°°°

6.(2019·青島)如圖，將線段AB先向右平移5個單位長度.再將所得線段繞原點(diǎn)按順時針方

向旋轉(zhuǎn)90°，獲取線段A'B'。則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(4,1)B.(1,2)C.(4,1)D.(1,2)7.如圖，在任意四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn).對于四邊形EFGH的形狀.某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，經(jīng)過著手實踐.研究出一以下結(jié)淪，其中錯誤的選項是()A.當(dāng)E,F,G,H是各邊中點(diǎn)，且ACBD時，四邊形EFGH為菱形B.當(dāng)E,F,G,H是各邊中點(diǎn)，且ACBD時，四邊形EFGH為矩形C.當(dāng)E,F,G,H不是各邊中點(diǎn)時，四邊形EFGH可能為平行四邊形D.當(dāng)E,F,G,H不是各邊中點(diǎn)時，四邊形EFGH不可以能為菱形

8.如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段CF上的一點(diǎn).若四邊形DBEF是菱形，則EBC的度數(shù)為()°°°°二、填空題(每題3分，共24分)9.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂色.與圖中涂色部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂色的小正方形的序號是.

10.如圖，在YABCD中，A130.在AD上取DEDC，則ECB的度數(shù)是.11.如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕為NF.若AB12,AD8,CF3，則AN的長為.12.如圖.在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為O，E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn).若AC8,BD6，則四邊形EFGH的面積為.13.(2019·福建)在平面直角坐標(biāo)系中，已知YOABC的三個極點(diǎn)的坐標(biāo)分為O(0,0)，A(3,0)，B(4,2),則第四個極點(diǎn)C的坐標(biāo)為.14.如圖，在四邊形ABCD中，ABC90ACAD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn)，連接BM,MN,BN.已知BM2，則MN的值為.

15.圖，在正方形

ABCD

中，

E是邊

CD上的點(diǎn).若

ABE的面積為

8，DE

1則BE的長

為.

16.如圖，在矩形

ABCD

中，

AD

12,AB

5,P是

AD

邊上任意一點(diǎn)，

PE

BD

，

PFAC，垂足分別是E，F(xiàn)

三、解答題(共52分)

17.(8分)如圖，在YABCD中，

，那么

AE

PEBC

PF

，交邊

BC

于點(diǎn)

.

E,F

為邊

CD上一點(diǎn)，且

DF

BE

.過點(diǎn)

F作FG

CD

，交邊

AD

于點(diǎn)

G.求證:DG

DC

.

(8分)如圖，在矩形ABCD中，M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，P,Q分別是BM,DN的中點(diǎn).

求證:MBANDC.

四邊形MPNQ是什么樣的特別四邊形?請說明原由。

19.(8分)如圖。在菱形

BAE18，求

ABCD中，

CEF的度數(shù).

E,F

分別是

BC,CD

上的點(diǎn)，

B

EAF

60

，

20.(8分)如圖.將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，獲取ACD，再

將ACD沿DB方向平移到A'C'D'的地址.若平移開始后點(diǎn)D'未到達(dá)點(diǎn)B時，A'C'

交CD于點(diǎn)E，D'C'交CB于點(diǎn)F.連接EF，當(dāng)四邊形EDD'F為菱形時.試試究

A'DE的形狀，并判斷A'DE與EFC'可否全等.請說明原由.

(8分)【閱讀資料】

AB

課外興趣小組活動時，老師提出了一個問題

5,AC3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

:如圖①，在

ABC

中.若

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流.獲取了以下的解決方法:延長AD到點(diǎn)E.使得

再連接BE，把AB,AC,2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得

DE

2AE

AD，

8，

則1

AD

4.

【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心

的中心對稱圖形，把分其他已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中.

【解決問題】如圖②，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEDF,DE交AB于點(diǎn)E，

DF交AC于點(diǎn)F，連接EF.碰到上面資料的啟示，請你證明下面的命題:

求證:BECFEF.

(2)若A90，研究線段BE,CF,EF之間的等量關(guān)系，并加以證明.

(12分)已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn)，連接DM,EM.

(1)如圖①，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，請直接寫出DM,EM之間的數(shù)量關(guān)系與地址關(guān)系(不需要證明).(2)如圖②，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，(1)中的結(jié)論可否依舊成立?請證明你的結(jié)論.(3)將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D,E,F三點(diǎn)在一條直線上，若AB13，CE5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長.

參照答案一、選擇題7.D二、填空題9.②10.6511.212.1213.(1,2)14.215.56016.13三、解答題

D

點(diǎn)撥：由BEDF

AEBGFD

可得AEBGFD，ABDG.ABCD18.(1)點(diǎn)撥：ACAMCN

四邊形MPNQ是菱形.

點(diǎn)撥：連接AN,AP,MN，可得四邊形ABNM是矩形.

所以AN,BM互相均分，

所以A,P,N三點(diǎn)一線，

所以MQ//AN.

DMDN

由MDQNBP，

DQBP

可得MQDNPB，MQNP，所以四邊形ABNM是平行四邊形.由MPMQ，可得四邊形ABNM是矩形.19.CEFBAE1820.當(dāng)四邊形EDD'F為菱形時，A'DE為等腰三角形，A'DE與EFC'全等.請說明原由.EA'DC'EF

點(diǎn)撥：A'DEF

A'DEEFC'

21.(1)點(diǎn)撥：如圖，延長FD到G，使得DGDF，連接BG,EG.

BDCD由DGDF，BDGCDF可得BDGCDF，BGCF.因為DEDF，DGDF所以EFEG.在BEG中，BEBGBECFEGEF.(2)BE2CF2EF2點(diǎn)撥：EBGEBCDBGABCFCB90所以EBG為直角三角形，所以BE2BG2EG2.

若A90，研究線段BE,CF,EF之間的等量關(guān)系，并加