2001小學數(shù)學奧林匹克試題及答案

2001小學數(shù)學奧林匹克試題預賽(A)卷______________。2.有三個不同的數(shù)（都不為0）組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是________。3.四個連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù)之和等于19/20，則這四個自然數(shù)兩兩乘積的和等于________。4.黑板上寫著從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是，擦去的數(shù)是________。5.圖中的每個小正方形的面積都是2平方厘米，則圖中陰影部分的面積是____平方厘米。6.一梯形面積為1400平方米，高為50米，若兩底的米數(shù)都是整數(shù)且可被8整除，求兩底。此問題解的組數(shù)是______________。7.在1000和9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差（以大減?。┦?，這樣的整數(shù)共有___________個。8.有32噸貨物，從甲城運往乙城，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是3噸，每種大小卡車的耗油量分別是10升和7.2升，將這批貨物運完，最少需要耗油_________升。9.今年小剛年齡的3倍與小芳年齡的5倍相等。10年后小剛的年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等，則小剛今年的年齡是_____歲。10.某校五年級參加數(shù)學競賽的同學約有二百多人，考試成績是得90-100的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/7，得80-89分的占參賽總?cè)藬?shù)的1/5，得70-79分的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/3，那么70分以下的有________人。11.某人射擊8槍，命中4槍，命中4槍中恰好有3槍連在一起的情況的種數(shù)是_____。12.有若干人的年齡的和是4476歲，其中年齡最大的不超過79歲；最小的不低于30歲，而年齡相同的人不超過3個人，則這些人中至少有_____位老年人（年齡不低于60歲的為老年人）。預賽(B)卷1.計算：=_________。2.右式中相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則EFCBH代表的五位數(shù)是_________.3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么的最小值是_____4.A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時出發(fā)，甲比乙每小時慢4千米，乙到B城當即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是______。5.如圖，OA、OB分別是小半圓的直徑，且OA=OB=6厘米，角BOA為直角，陰影部分的面積是_______平方厘米。6.由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一切可能的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是_______。7.甲、乙都是兩位數(shù)，將甲的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丙，將乙的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丁，丙和丁的乘積等于甲和乙的乘積，而甲乙兩數(shù)的數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相同（如24和42），則甲、乙兩數(shù)之和最大是______。8.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各一個，秤東西時，砝碼只能放在天平的一邊，可以秤出_______種不同的重量。10.一百多歲的老壽星，公元年時年齡為x歲，則此壽星現(xiàn)年_______歲。11.汽車在南北走向的公路上行駛，由南向北頂風而行每小時50千米，由北向南順風而行，每小時70千米。兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷?，另一輛汽車往南駛?cè)ト缓蠓祷?，結(jié)果4小時后兩車同時回到出發(fā)點。如果調(diào)頭時間不計，在這4小時內(nèi)兩車行駛的方向相同的時間有_____小時。12.從1、2、3、……49、50這50個數(shù)中，取出若干個數(shù)使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除，最多可取_____個數(shù)。決賽（A）卷3.根據(jù)下表的8*8方格盤中已經(jīng)填好的左下角4*4個方格中數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律，找出方格盤中a與b的數(shù)值，并計算其和a+b=________4.十位數(shù)abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數(shù)字。a是1的倍數(shù)，兩位數(shù)ab是2的倍數(shù)，三位數(shù)abc是3的倍數(shù)，四位數(shù)abcd是4的倍數(shù)……十位數(shù)abcdefghij是10的倍數(shù)，則這個十位數(shù)是___________。5.九個連續(xù)自然數(shù)中，最多有_________個質(zhì)數(shù)。6.某人連續(xù)打工24天，共賺得190元（日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資），已知他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個月的1日恰好是星期日，這人打工結(jié)束的那一天是2月______日。8.一個半圓形區(qū)域的周長等于它的面積（指數(shù)值），這個半圓的半徑是________。（精確到0.01，圓周率取3.14）9.如圖，正方形ABCD的面積是120平方厘米，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，四邊形BGHF的面積是________平方厘米。10.姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，他們回家要從公園門口沿馬路向西行，他們商量是先回家取車再騎車向東去某地省時間，還是直接從公園門口步行向東去某地省時間。姐姐算了一下：已知騎車與步行的速度比是4：1，從公園門口到達某地距離超過2千米時，回家取車才合算。那么公園門口到他們家的距離有__________米。11.在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針成60度角共有_________次。12.從A市到B市有一條筆直的公路，從A到B共有三段，第一段的長是第三段的長的2倍，甲汽車在第一段公路上以每小時40千米的速度行進，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽車在第三段上以每小時50千米的速度前進，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙兩汽車分別從A、B兩市同時出發(fā)，相向而行，1小時20分鐘后甲汽車在走了第二段公路的1/3處與從B市迎面而來的乙汽車相遇，那么AB兩市相距_______千米。決賽（B）卷1.計算：2.有一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是5/11，約分前分子分母的和等于48，約分前的分數(shù)是_________。3.若今天是星期六，從今天起天后的那一天是星期________。4.若2836，4582，5164，6522四個自然數(shù)都被同一個自然數(shù)相除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除數(shù)和余數(shù)的和為___________。5.甲、乙、丙、丁四人去買電視機，甲帶的錢是另外三人所帶錢總數(shù)的一半，乙?guī)У腻X是另外三人所帶的錢總數(shù)的1/3，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的1/4，丁帶910元，四人所帶的總錢數(shù)是_________元。6．兩人從甲地到乙地同時出發(fā)，一人用勻速3小時走完全程，另一人用勻速4小時走完全程，經(jīng)過_______小時，其中一人所剩路程的長是另一人所剩路程的長的2倍。7．如圖，直角梯形ABCD,四邊形AEGF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC＝9，DF＝PM＝4，則三角形DPC的面積為_________。8．今有桃95個，分給甲、乙兩班學生吃，甲班分到的桃有2/9是壞的，其它是好的，乙班分到的桃有3/16是壞的，其它是好的，甲、乙兩班分到的好桃共有_____________個。9．如圖ABCD是平行四邊形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高CH＝4cm，弧BE、DF分別以AB、CD為半徑，弧DM、BN分別以AD、CB為半徑，陰影部分的面積為___________。10．假設某星球的一天只有6小時，每小時36分鐘，那么3點18分時，時針和分針所形成的銳角是_____度。11．甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)去距A地100千米的B地，甲與丙以25千米／時的速度乘車行進，而乙卻以5千米／時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以5千米／時的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙三人同時到達B地，此旅程共用時數(shù)為_________小時。12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十個互不相同的大于0的自然數(shù)，要使下列等式成立，A最小是_____。B+C=AD+E=BE+F=CG+H=DH+I=EI+K=F參考答案預賽A1、7又256分之12、3213、1194、75、186、37、8408、67.29、1010、68人11、2012、6預賽B1、101/22、106523、13/424、85、186、167983207、1088、319、11/4510、10911、2/312、23決