幾何構(gòu)造分析PPT85

基本本要要求求：：領(lǐng)會(huì)會(huì)幾何何不不變變體體系系、、幾幾何何可可變變體體系系、、瞬瞬變變體體系系和和剛剛片片、、約約束束、、自自由由度度等等概概念念。。掌握握體系系的的計(jì)計(jì)算算自自由由度度的的概概念念及及計(jì)計(jì)算算無無多多余余約約束束的的幾幾何何不不變變體體系系的的幾幾何何組組成成規(guī)規(guī)則則，，及及常常見見體體系系的的幾幾何何組組成成分分析析。。了解解結(jié)構(gòu)構(gòu)的的幾幾何何特特性性與與靜靜力力特特性性的的關(guān)關(guān)系系。。Chapter2Geometricconstructionanalysis幾個(gè)個(gè)基基本本概概念念無多多余余約約束束的的幾幾何何不不變體系系的的組組成成規(guī)規(guī)則則體系系的的計(jì)計(jì)算算自自由由度度分析析舉舉例例第2章結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的幾幾何何構(gòu)構(gòu)造造分分析析目的的：：分析析、判斷斷一一個(gè)個(gè)體體系系是是否否幾幾何何可可變變，，或或者者如如何何保保證證它它成成為為幾何何不不變變體體系系，只只有有幾幾何何不不變變體體系系才才可可以以作作為為結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)。。1、研研究究結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)正正確確的的連連接接方方式式，，確確保保所所設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)能能承承受受荷荷載載，，維維持持平平衡衡，，不不至至于于發(fā)發(fā)生生剛剛體體運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。。2、在在結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，，可可根根據(jù)據(jù)其其幾幾何何組組成成情情況況，，選選擇擇適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡挠?jì)計(jì)算算方方法法；；分分析析其其組組成成順順序序，，尋尋找找簡(jiǎn)簡(jiǎn)便便的的解解題題途途徑徑?！?-1基本本概概念念問題題：：是不不是是任任何何一一個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)都都能能成成為為工工程程結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)？？體系系受受到到某某種種荷荷載載作作用用，，在在不不考考慮慮材材料料應(yīng)應(yīng)變變的的前前提提下下，，體體系系若若不不能能保保證證幾何何形形狀狀、、位位置置不不變變，，稱稱為為幾何何可可變變體體系系。FPFP幾何何可可變變體體系系(geometricallychangeablesystem)2-1-1幾何何不不變變體體系系、、幾幾何何可可變變體體系系幾何何不不變變體體系系(geometricallyunchangeablesystem)體系系受受到到任任意意荷荷載載作作用用，，在在不不考考慮慮材材料料應(yīng)應(yīng)變變的的前前提提下下，，體系系若若能能保保證證幾幾何何形形狀狀、、位位置置不不變變，，稱稱為為幾何何不不變變體體系系FP幾何何可可變變體體系系又又可可分分為為兩兩種種（1）幾幾何何常常變變體體系系（（秋秋千千、、汽汽車車））(constantlychangeablesystem)（2）幾幾何何瞬瞬變變體體系系(instantaneouslychangeablesystem)發(fā)生生有有限限位位移移發(fā)生生微微小小位位移移，，由由可可變變狀狀態(tài)態(tài)變變?yōu)闉椴徊蛔冏儬顮顟B(tài)態(tài)體系系受受到到任任意意荷荷載載作作用用，，在在不不考考慮慮材材料料應(yīng)應(yīng)變變的的前前提提下下，，體體系系產(chǎn)產(chǎn)生生瞬瞬時(shí)時(shí)變變形形后后，，變變?yōu)闉閹讕缀魏尾徊蛔冏凅w體系系，，則則稱稱幾何何瞬瞬變變體體系系。FPFP組成成幾幾何何不不變變體體系系的的條條件件：：具有有必必要要的的約約束束數(shù)數(shù)；；約束束布布置置方方式式合合理理APANNPNNPAPΔ是微量ββ∑Y=0，N=0.5P/sinβ→∞∞由于瞬變變體系能能產(chǎn)生很很大的內(nèi)內(nèi)力，故故幾何常常變體系系和幾何何瞬變體體系不能能作為建建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)使用.只有幾何何不變體體系才能能作為建建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)使用?。?！發(fā)生微量量位移2-1-2自由度(degreesoffreedom)1）剛片片：凡本身為為幾何不不變者，，均視其其為剛片片2）自由度：體系運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)，可可以獨(dú)立立改變的的幾何參參數(shù)的數(shù)數(shù)目，即即確定體體系位置置所需要要獨(dú)立坐坐標(biāo)的數(shù)數(shù)目1動(dòng)點(diǎn)=2自由度xyxy1剛片=3自由度2-1-3約束(restraint)約束：能限制體體系運(yùn)動(dòng)動(dòng)的裝置置內(nèi)部約束束鏈鏈桿桿、節(jié)點(diǎn)點(diǎn)（體系內(nèi)內(nèi)各桿之之間或結(jié)結(jié)點(diǎn)之間間的聯(lián)系系）外部約束束（體系與與基礎(chǔ)之之間的聯(lián)聯(lián)系)支座單鏈桿1個(gè)單鏈桿桿=1個(gè)約束。鏈桿可以以是曲的的、折的的桿，只只要保持持兩鉸間間距不變，起到到兩鉸連連線方向向約束作作用即可可單約束僅連接兩兩個(gè)剛片片的約束束.單剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)1個(gè)單剛結(jié)結(jié)點(diǎn)=3個(gè)約束常見約束束裝置單鉸1個(gè)單鉸=2個(gè)約束=2個(gè)的單鏈鏈桿。虛鉸——在運(yùn)動(dòng)中中虛鉸的的位置不不定，這這是虛鉸鉸和實(shí)鉸鉸的區(qū)別別。通常常我們研研究的是是指定位位置處的的瞬時(shí)運(yùn)運(yùn)動(dòng)，因因此，虛虛鉸和實(shí)實(shí)鉸所起起的作用用是相同同的都是是相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心心。復(fù)鉸一個(gè)連接接n個(gè)剛片的的復(fù)鉸相相當(dāng)于(n-1)個(gè)單鉸，相相當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束。復(fù)約束連接兩個(gè)個(gè)以上剛剛片的約約束復(fù)剛一個(gè)連接接n個(gè)剛片的的復(fù)剛相相當(dāng)3(n-1)個(gè)約束。復(fù)鏈桿連接n個(gè)結(jié)點(diǎn)的的復(fù)鏈桿桿相當(dāng)于于2n-3個(gè)單鏈桿桿2-1-4必要約束束、多余余約束多余約束束(redundentrestraints)：體系中增增加一個(gè)個(gè)或減少少一個(gè)該該約束并并不改變變體系的的運(yùn)動(dòng)特特征。結(jié)論：只有必要約束束才能對(duì)體體系自由由度有影影響。必要約束束(necessaryrestraints)：體系中增增加一個(gè)個(gè)或減少少一個(gè)該該約束，，將改變變體系的的運(yùn)動(dòng)特特征。必要約束束多余約束束注意：多多余約束束將影響響結(jié)構(gòu)的的受力與與變形。。瞬變體系系分析特點(diǎn)：從微小運(yùn)運(yùn)動(dòng)角度度看，這這是一個(gè)個(gè)可變體體系；微小運(yùn)動(dòng)動(dòng)后即成成不變體體系。AO聯(lián)結(jié)兩剛剛片的兩兩根不共共線的鏈鏈桿相當(dāng)當(dāng)于一個(gè)個(gè)單鉸即即瞬鉸。。單鉸瞬鉸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)繞瞬心轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)！能形成虛鉸的是鏈桿()2，3虛鉸(瞬鉸)2-1-5靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)、超靜靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)無多余約約束的幾幾何不變變體系靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)僅由靜力力平衡方方程即可可求出所所有內(nèi)力力和約束束力的體體系.qq有多余約約束的幾幾何不變變體系超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)僅由靜力力平衡方方程不能能求出所所有內(nèi)力力和約束束力的體體系.§2-2平面幾何何不變體體系的組組成規(guī)律律2-2-1平面桿系系組成規(guī)規(guī)律規(guī)律1.點(diǎn)與剛片片兩桿連連，二桿桿不共線線AB規(guī)律2.兩個(gè)剛片片鉸、桿桿連，鉸鉸不過桿桿規(guī)律3.三個(gè)剛片片三鉸連連，三鉸鉸不共線線規(guī)律4.兩個(gè)剛片片三桿連連，三桿桿不共點(diǎn)點(diǎn)ABCBABA組成沒有有多余約約束的幾幾何不變變體系A(chǔ)BC將BC桿視為剛剛片,該體系就就成為一一剛片于一一點(diǎn)相聯(lián)聯(lián)一點(diǎn)與一一剛片用用兩根不共共線的鏈鏈桿相聯(lián)，組成成無多余余約束的的幾何不不變體系系A(chǔ)12兩根共線線的鏈桿桿聯(lián)一點(diǎn)點(diǎn)瞬變變體系兩根不共共線的鏈鏈桿聯(lián)結(jié)結(jié)一點(diǎn)稱稱為二元元體在一體系系上增加加（或減減去）二二元體不不改變?cè)w系的的機(jī)動(dòng)性性，也不不改變?cè)w系的的自由度度。圖a為一無多多余約束束的幾何何不變體體系A(chǔ)C將桿AC、BC均看成剛剛片，桿通過鉸鉸瞬瞬變體系系兩剛片以以一鉸及不不通過該該鉸的一一根鏈桿桿相聯(lián)組成成無多余余約束的的幾何不不變體系系A(chǔ)B圖a就成為兩兩剛片組成成的無多多余約束束幾何不不變體系系B圖b兩剛片以以不互相平平行，也也不相交交于一點(diǎn)點(diǎn)的三根根鏈桿相聯(lián)，組組成無多多余約束束的幾何何不變體體系。Aa圖a為一無多多余約束束的幾何何不變體體系A(chǔ)BC圖a將桿AC,AB,BC均看成剛剛片，三剛片以以不在一條條直線上上的三鉸鉸相聯(lián)，組成無多多余約束束的幾何何不變體體系。三鉸共線線瞬變體體系三剛片以以三對(duì)平平行鏈桿桿相聯(lián)瞬變體系系兩平行鏈鏈桿于兩兩鉸連線線平行,瞬變體系系就成為三三剛片組成的的無多余余約束的的幾何不不變體系系每個(gè)規(guī)律律條件是是必須的的，否則則將成為為可變體體系如果規(guī)律律的條件件不具備備共線則瞬瞬變體系系FPFP并線則常常變體系系有限交點(diǎn)點(diǎn)無限交點(diǎn)點(diǎn)瞬變體系系常變體系系四個(gè)規(guī)律律只是相相互之間間變相，，終歸為為三鉸形穩(wěn)定性2-2-2組成分析析舉例結(jié)構(gòu)裝配配方式從基礎(chǔ)出出發(fā)，由由近及遠(yuǎn)遠(yuǎn)，由小小到大固定一點(diǎn)點(diǎn)從基礎(chǔ)出出發(fā)，由由近及遠(yuǎn)遠(yuǎn)，由小小到大固定一剛剛片固定兩剛剛片主從結(jié)構(gòu)構(gòu)從剛片出出發(fā)，由由內(nèi)及外外，內(nèi)外外聯(lián)合形形成整體體體系。。若上部體體系基礎(chǔ)礎(chǔ)由不交交于一點(diǎn)點(diǎn)的三桿桿相連，，可去掉掉基礎(chǔ)只只分析上上部體系系從規(guī)律出出發(fā)，由由內(nèi)及外外，內(nèi)外外聯(lián)合形形成整體體體系。。鉸桿代替替利用虛鉸鉸解題方法法3.將幾何不不變部分分作一個(gè)個(gè)大剛片片；復(fù)雜雜形狀的的鏈桿可可看成直直鏈桿；；連接兩兩個(gè)剛片片的鏈桿桿用虛鉸鉸代替（（代替法法）1.先找出體體系中一一個(gè)或幾幾個(gè)不變變部分，，在逐步步組裝擴(kuò)擴(kuò)大形成成整體（（組裝法法）2.對(duì)于不影影響幾何何不變的的部分逐逐步排除除，使分分析對(duì)象象簡(jiǎn)化（（排除法法）對(duì)圖示體體系作幾幾何組成成分析解:三剛片三三鉸相連連,三鉸不共共線,所以該體體系為無無多余約約束的幾幾何不變變體系.或兩剛片片三連桿桿不平行行也不相相交與一一點(diǎn).實(shí)例分析析IIIIII對(duì)圖示體體系作幾幾何組成成分析III解:三剛片三三鉸相連連,三鉸不共共線,所以該體體系為無無多余約約束的幾幾何不變變體系.III對(duì)圖示體體系作幾幾何組成成分析對(duì)圖示示體系系作幾幾何組組成分分析解:該體系系為常常變體體系.去二元元體對(duì)圖示示體系系作幾幾何組組成分分析解:該體系系為有有一個(gè)個(gè)多余余約束束幾何何不變變體系系A(chǔ)BCDEFG去掉二二元體體，將將體系系化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，，然后后再分分析依次去去掉二二元體體A、B、C、D后，剩下大大地。。故該該體系系為無無多余余約束的的幾何何不變變體系系。ACBD依次去去掉二二元體體A、B、C、D、E、F、G后剩下大地地，故故該體體系為為幾何不變變體系系且無無多余余約束束。如上部部體系系于基基礎(chǔ)用用滿足足要求求三個(gè)個(gè)約束束相聯(lián)時(shí)時(shí)，可可去掉掉基礎(chǔ)礎(chǔ)，只只分析析上部部拋開基基礎(chǔ)，，分析析上部部，去掉二二元體體后，，剩下下兩個(gè)個(gè)剛片片用兩兩根桿桿相連連故：該該體系系為有有一個(gè)個(gè)自由由度的的幾何何可體體系。。故：該該體系系為無無多余余約束束的幾幾何不不變體體系。。拋開基基礎(chǔ)，，只分分析上上部，上部體體系由由左右右兩剛剛片用用一鉸鉸和一一鏈桿桿相連連。ⅠⅡABCFDⅢ當(dāng)體系系桿件件數(shù)較較多時(shí)時(shí)，將將剛片片選得得分散散些，，剛片片與剛剛片間間用鏈鏈桿形形成的的瞬鉸鉸相連連，而而不用用單鉸鉸相連連O12O23O13如圖示示，三三剛片片用三三個(gè)不不共線線的鉸相連連，故故：該該體系系為無無多余余約束的幾幾何不不變體體系。。如將基基礎(chǔ)、、ADE、EFC作為剛剛片，，將找不出出兩兩兩相聯(lián)聯(lián)的三個(gè)個(gè)鉸。ABDECFO23O23O23O13O13O13O12O12O12ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ（Ⅰ,Ⅱ）（Ⅱ，Ⅲ）(Ⅰ,Ⅲ)（Ⅰ,Ⅱ）（Ⅱ，Ⅲ）(Ⅰ,Ⅲ)如圖示示，三三剛片片以共共線三三鉸相相連幾幾何瞬瞬變體體系三剛片片以三三個(gè)無無窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)處虛虛鉸相相連組成瞬瞬變體體系三剛片片用不不共線三鉸鉸相連連，故故無多多余約約束的的幾何何不變變體系系。由一基基本剛剛片開開始，，逐步步增加加二元元體，，擴(kuò)大大剛片片的范范圍，，將體體系歸歸結(jié)為為兩個(gè)個(gè)剛片片或三三個(gè)剛剛片相相連，，再用用規(guī)則則判定定(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅱ,Ⅲ)ⅢⅡⅠ④該體系系為無無多余余約束束的幾幾何不不變體體系。。①拋開基基礎(chǔ),只分析析上部部。②在體系系內(nèi)確確定三三個(gè)剛剛片。③三剛片片用三三個(gè)不不共線線的三三鉸相相連。。有一個(gè)個(gè)多余余約束束的幾幾何不不變體體系該體系系是幾幾何不不變體體系有有四個(gè)個(gè)多余余約束束。由基礎(chǔ)礎(chǔ)開始始逐件件組裝裝ABCDB有基礎(chǔ)礎(chǔ)開始始，依依次組組裝梁梁AB、BC、CD,故原體體系為為無多多余約約束幾幾何不不變體體系A(chǔ)BCDEFGH由基礎(chǔ)礎(chǔ)開始始，依依次組組裝梁梁AB、BCD、加二元元體CEA后為無無多余余約束束的幾幾何不不變體體系，，作為為剛片片Ⅰ，再與剛剛片F(xiàn)GH用交于于一點(diǎn)點(diǎn)的三三根鏈鏈桿相相連，，故原原體系系為瞬瞬變體體系。ⅠⅡⅢⅡⅢ(ⅠⅡ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)瞬變體體系有一個(gè)個(gè)多余余約束束的幾何不不變體體系大家一一起來來ABCDEFGHⅠⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)無多余余約束束的幾幾何不不變體體系無多余余約束束的幾幾何不不變體體系瞬變體體系(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)大家一一起來來無多余余約束束的幾幾何不變體體系變變體系系大家一一起來來一個(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)2-2-3討論關(guān)于無無窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)的虛虛鉸：：三桿不不平行行不變平行且且等長(zhǎng)長(zhǎng)常變平行不不等長(zhǎng)長(zhǎng)瞬變一個(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)：若組組成此此虛鉸鉸的二二桿與與另兩兩鉸的的連線線不平平行則則幾何何不變變；否否則幾幾何可可變；；兩個(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)四桿不不平行行不變平行且且等長(zhǎng)長(zhǎng)常變平行不不等長(zhǎng)長(zhǎng)瞬變兩個(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)：若組成成此兩兩虛鉸鉸的兩兩對(duì)鏈鏈不平平行則則幾何何不變變；否否則幾幾何可可變；；三個(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)彼此等等長(zhǎng)常變彼此不不等長(zhǎng)長(zhǎng)瞬變?nèi)齻€(gè)虛虛鉸在在無窮窮遠(yuǎn)：體系為為可變變（三三點(diǎn)交交在無無窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)的一一條直直線上上）End§2-3計(jì)算自自由度度體系是是否幾幾何可可變？？自由由度的的個(gè)數(shù)數(shù)S=？體系有無多多余約束？？多余約束束的個(gè)數(shù)n=？S=a-ca----自由度總和和c----非多余約束束W=a-dd----全部約束定義：體系中各構(gòu)構(gòu)件間無任任何約束時(shí)時(shí)的總自由由度數(shù)與總總約束數(shù)之之差稱計(jì)算自由度度（W）。S-W=nS≥0，n≥0S≥Wn≥-W1個(gè)單鏈桿=1個(gè)約束1個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)=3個(gè)約束1個(gè)單鉸=2個(gè)約束=2個(gè)單鏈桿單約束復(fù)約束一個(gè)連接n個(gè)剛片的復(fù)復(fù)鉸相當(dāng)于于(n-1)個(gè)單鉸，相當(dāng)當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束一個(gè)連接n個(gè)剛片的復(fù)復(fù)剛相當(dāng)3(n-1)個(gè)約束連接n個(gè)結(jié)點(diǎn)的復(fù)復(fù)鏈桿相當(dāng)當(dāng)于2n-3個(gè)單鏈桿算法1W=3m-(3g+2h+b)m----剛片數(shù)（不不含地基））g----單剛結(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)h----單鉸結(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)b----單鏈桿個(gè)數(shù)數(shù)（含支桿桿）算法2W=2j-bj----鉸結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)b----單鏈桿個(gè)數(shù)數(shù)算法介介紹紹W=(3m+2j)-(3g+2h+b)例:計(jì)算圖示體體系的自由由度W=3×9-(2×12+3)=0按剛片計(jì)算算3321129根桿,9個(gè)剛片有幾個(gè)單鉸鉸？3根單鏈桿另一種解法法W=2×6-12=0按鉸結(jié)計(jì)算算6個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)12根單鏈桿W=0,體系是否一定幾何不變呢呢？討論W=3×9-(2×12+3)=0體系W等于多少？可變嗎？322113有幾個(gè)單鉸鉸？除去約束后后，體系的的自由度將將增加，這類約約束稱為必要約束。因?yàn)槌D圖中任意一一根桿，體體系都將有有一個(gè)自由由度，所以以圖中所有有的桿都是是必要的約束束。除去約束后后，體系的的自由度并并不改變，這類類約束稱為為多余約束。下部正方形形中任意一一根桿，除除去都不增增加自由度度，都可看看作多余的約束束。圖中上部四四根桿和三三根支座桿桿都是必要的約束束。若多于約束束記為s自由度記為n計(jì)算自由度度為W根據(jù)多余約約束的定義義，上述三三個(gè)量間有有何關(guān)系?n＝W+s例:計(jì)算圖示體系的自由度W=3×9-(2×12+3)=0W=0,但布置不當(dāng)幾何可變。。上部有多余約束，下部缺少約束。W=2×6-12=0W＝0s＝1n＝1W=2×6-13=-1<0例：計(jì)算圖示體系的自由度W<0,體系是否一定幾何不變呢呢？上部具有多余聯(lián)系W=3×10-(2×14+3)=-1<0計(jì)算自由度=

體系真實(shí)的自由度？W=3×9-(2×12+3)=0W=2×6-12=0要記住n＝W+s缺少聯(lián)系幾何可變W=3×8-(2×10+3)=1W=2×6-11=1W>0，S>0，幾何可變體體系W=0，S=n，如無多余約約束則幾何不變變，如有多多余約束則則幾何可變變。W<0，n>0，有多余約束束定性結(jié)論實(shí)例分析m＝7,D,E復(fù)鉸，折算算全部h=9b=3，g=0AFCGBDE解1：W＝3×7－（2×9＋3）＝0解2：j＝7,AC,BC復(fù)鏈桿，折折算全部b=14W＝2j-b=2×7－14＝0解法一：將AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作剛片，，m＝11B、C、D、G、H、I是連接三個(gè)個(gè)剛片的復(fù)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)，，因此每個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)相當(dāng)當(dāng)于2個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)，g＝12F、J是固定鉸支支座，各相相當(dāng)于2個(gè)約束（聯(lián)聯(lián)系），再再加上A、E支座的三個(gè)個(gè)約束，共共7個(gè)約束。在m=11的情況下，，剛片間沒沒有鉸結(jié)點(diǎn)點(diǎn)，h=0W＝3×11－（3×12＋7）＝－10解法二：將ABCDEGHI、FGHIJ看作剛片，，m＝2G、H、I是連接兩個(gè)個(gè)剛片的單單剛結(jié)點(diǎn)，，g＝3F、J是固定鉸支支座，各相相當(dāng)于2個(gè)約束（聯(lián)聯(lián)系），再再加上A、E支座的三個(gè)個(gè)約束，共共7個(gè)約束。在m=2的情況下，，剛片間沒沒有鉸結(jié)點(diǎn)點(diǎn)，h=0W＝3×2－（3×3＋7）＝－10由此可得什什么結(jié)論？？IIIIIIj=6，b=12W=2j－b=2××6－12=0ⅠⅡⅢ（Ⅰ,Ⅱ）（Ⅱ，Ⅲ）(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,II)(II,III)解法一：所有結(jié)點(diǎn)都都是鉸結(jié)點(diǎn)點(diǎn)，j＝16包括支座在在內(nèi)共有連連桿31根W＝2×16－31＝1解法二：圖示三角形形視為剛片片，m＝8剛片間單鉸鉸h＝8，剛結(jié)點(diǎn)沒沒有，g＝0W＝3×8－(2×8＋7)＝1包括支座在在內(nèi)共有連連桿7根例:計(jì)算圖示體體系的自由由度GW=3×8-(3××1+2××10+1)=0ACCDBCEEFCFDFDGFG32311有幾個(gè)剛片？有幾個(gè)單單鉸？m=1，g=3，h=0，b=4則：W=3m－(3g+2h+b)=3×1－(3×3+4)＝－10例a：m=9；h=12；b=3。所以：W=3×9－2×12－3=0ABCDEF⑨①②③④⑤⑥⑧⑦例b：j=6；b=12。所以：W=2×6-12=0⑨①②③④⑤⑥⑧⑦例a：j=6；b=12所以：W=2×6－12=0對(duì)于由j個(gè)結(jié)點(diǎn)、b根鏈桿的鉸結(jié)鏈桿體系系，W=2j－b小結(jié)W>0表明體系存在在自由度，肯肯定是幾何可可變體系W=0表明體系的約約束數(shù)正好等等于部件總自自由度數(shù)，是是體系不變的的必要條件，，而非充分條件，如無多多余約束，體體系是靜定結(jié)結(jié)構(gòu)。W<0表明體系的約約束數(shù)多于部部件總自由度度數(shù)，必有多多余約束，如如為幾何不變變體系，則體體系是超靜定定結(jié)構(gòu)總之，體系為為不變體系除除滿足約束個(gè)個(gè)數(shù)，尚須約約束的合理布布置。W>0體系幾何可變W≤0體系幾何不變注意：W并不一定代表表體系的實(shí)際際自由度，僅僅說明了體系系必須的約束束數(shù)夠不夠。W≤0只是保證體系系為幾何不變變的必要條件件,而不是充分條條件S=（各部件自由由度總數(shù)）－－（非多余約約束數(shù)）=（各部件自由由度總數(shù)）－－（全部約束束數(shù)－多余約約束數(shù)）=（各部件自由由度總數(shù)）－－（全部約束束數(shù)）+（多余約束數(shù)數(shù)）由此可見：只只有當(dāng)體系上上沒有多余約約束時(shí)，計(jì)算算自由度才是是體系的實(shí)際自自由度！+n所以：：S=WW實(shí)際自自由度度S、計(jì)算算自由由度W和多余余約束束n之間的的關(guān)系系：W習(xí)題題練練習(xí)習(xí)BADECbc321aABCDEFGO12O23O13ⅡⅢⅠABDECbc321a1、去除除基礎(chǔ)礎(chǔ)；2、去除除二元元體；；3、剩下下部分分為大大三角角形CDE、小三角角形abc由鏈桿桿1、2、3相聯(lián)；；1、去除除二元元體；；2、找三三剛片片、三三個(gè)鉸鉸；3、三鉸鉸4、故原原體系系為瞬瞬變體體系。。4、故原原體系系為無無多余余約束束的幾何不不變體體系。。GE①②③④1、分別別由一一根桿桿添加加兩個(gè)個(gè)二元元體得得到圖圖示兩兩個(gè)剛剛片；；2、圖示示兩個(gè)個(gè)剛片片由四四根鏈鏈桿相相聯(lián)；；3、該體體系是是有一一多余余約束束的內(nèi)內(nèi)部幾幾何不不變