2018-2019學年廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1．（2分）（2019?惠陽區(qū)二模）以下比﹣4.5大的負整數(shù)是（）A．﹣3.5 B．0 C．﹣5 D．﹣12．（2分）（2019秋?辛集市期末）在多項式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次數(shù)最高的項的系數(shù)為（）A．3 B．5 C．﹣5 D．13．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）已知x＝3是關于x的方程x+2a＝1的解，則a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．54．（2分）（邯鄲二模）如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．75° B．90° C．105° D．125°5．（2分）（2018秋?甘井子區(qū)期末）下列等式變形正確的是（）A．若3x+2＝0，則x B．若y＝﹣1，則y＝2 C．若ax＝ay則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝3﹣y6．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）學校新建教學大樓擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（4a+2b）米 B．（a2+ab）米 C．（6a+2b）米 D．（5a+2b）米7．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．（2分）（2019秋?仁壽縣期末）已知a+b＜0，且b＜0＜a，則數(shù)a、b在數(shù)軸上距離原點較近的是（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)、b一樣遠近 D．無法判斷9．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）若多項式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是關于x，y的三次三項式，則常數(shù)m等于（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．010．（2分）（周村區(qū)二模）用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（鎮(zhèn)江）的相反數(shù)是．12．（3分）（營口）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元，將29150000000用科學記數(shù)法表示為．13．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西20°方向走到點C，則∠BAC＝°．14．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是．15．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）若﹣xmy4與x3yn是同類項，則（m﹣n）4＝．16．（3分）（2019秋?太倉市期末）點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于．三、解答題（本大題共7題，共62分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）﹣10+（﹣6）﹣|﹣2|（2）（）×3÷（）18．（8分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）﹣12+（）（2）（1﹣3）3﹣（﹣8）×319．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）化簡求值：（1）3（2x+1）+（3﹣x），其中x＝﹣1（2）（2a2﹣ab+4）﹣2（5ab﹣4a2+2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．20．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）解下列方程：（1）3x+3＝2x﹣1（2）x21．（6分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，點C是線段AB是一點，AC：BC＝1：3，點D是BC的中點，若線段AC＝4．求線段AD的長．22．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）列方程解應用題：為了參加2019年廣州馬拉松比賽，爸爸與小明在足球場進行耐力訓練，他們在400米的環(huán)形跑道上同一起點沿同一方向同時出發(fā)進行繞圈跑，爸爸跑完一圈時，小明才跑完半圈，4分鐘時爸爸第一次追上小明，請問：（1）小明與爸爸的速度各是多少？（2）再過多少分鐘后，爸爸在第二次追上小明前兩人相距50米？23．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖1，點O在直線AB上，∠AOC＝30°，將一直角三角板的直角邊OM與OA重合，ON在∠COB內(nèi)部．現(xiàn)將三角板繞O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，當ON與OB重合時停止轉(zhuǎn)動．設運動時間為t（s）．（1）若直角邊ON將∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；（2）如圖2，OG為三角板MON內(nèi)部的射線，在旋轉(zhuǎn)的過程中，OG始終平分∠MOB，請問∠AOM與∠NOG是否存在一定的數(shù)量關系？若存在，求出改數(shù)量關系；若不存在，請說明理由．

廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1．（2分）（2019?惠陽區(qū)二模）以下比﹣4.5大的負整數(shù)是（）A．﹣3.5 B．0 C．﹣5 D．﹣1【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)題意：設大于﹣4.5的負整數(shù)為x，則取值范圍為﹣4.5＜x＜0．根據(jù)此范圍易求解．解：符合此兩條件：（1）x是負整數(shù)，（2）﹣4.5＜x＜0的數(shù)有﹣3.5，﹣1．故大于﹣4.5的負整數(shù)有﹣1．故選：D．【點評】本題考查了比較有理數(shù)的大小，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小．2．（2分）（2019秋?辛集市期末）在多項式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次數(shù)最高的項的系數(shù)為（）A．3 B．5 C．﹣5 D．1【考點】多項式．【分析】直接利用多項式的次數(shù)的確定方法得出答案．解：在多項式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次數(shù)最高的項的系數(shù)為：﹣5．故選：C．【點評】此題主要考查了多項式，正確找出最高次項是解題關鍵．3．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）已知x＝3是關于x的方程x+2a＝1的解，則a的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5【考點】一元一次方程的解．【分析】把x＝3代入方程x+2a＝1得到關于a的一元一次方程，解之即可．解：把x＝3代入方程x+2a＝1得：3+2a＝1，解得：a＝﹣1，故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．4．（2分）（邯鄲二模）如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．75° B．90° C．105° D．125°【考點】角的計算．【分析】由圖示可得，∠2與∠BOC互補，結(jié)合已知可求∠BOC，又因為∠AOC＝∠COB+∠1，即可解答．解：∵∠2＝105°，∴∠BOC＝180°﹣∠2＝75°，∴∠AOC＝∠1+∠BOC＝15°+75°＝90°．故選：B．【點評】本題考查了角的計算，解決本題的關鍵是利用補角求出∠BOC．5．（2分）（2018秋?甘井子區(qū)期末）下列等式變形正確的是（）A．若3x+2＝0，則x B．若y＝﹣1，則y＝2 C．若ax＝ay則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝3﹣y【考點】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．解：A、若3x+2＝0，則x，錯誤；B、若y＝﹣1，則y＝2，正確；C、當a＝0時，若ax＝ay，可能得出x≠y，錯誤；D、若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．6．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）學校新建教學大樓擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（4a+2b）米 B．（a2+ab）米 C．（6a+2b）米 D．（5a+2b）米【考點】列代數(shù)式．【分析】先求出圖形的外框的長度，再加上a即可．解：制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是4a+2b+a＝（5a+2b）米，故選：D．【點評】本題考查了列代數(shù)式．解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應的棱長．7．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考點】角平分線的定義．【分析】利用角平分線的性質(zhì)和角與角的和差關系計算即可．解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COD∠COE，∠BOC∠AOC，又∵∠AOB＝40°，∠COE＝60°，∴，∠BOC＝40°，∠COD＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．故選：C．【點評】本題考查角與角之間的運算和角平分線的知識點，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，進而求解．8．（2分）（2019秋?仁壽縣期末）已知a+b＜0，且b＜0＜a，則數(shù)a、b在數(shù)軸上距離原點較近的是（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)、b一樣遠近 D．無法判斷【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)已知條件判斷出a，b的符號及絕對值的大小即可．解：∵a+b＜0，且b＜0＜a，∴|a|＜|b|，∴數(shù)a在數(shù)軸上距離原點較近，故選：A．【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關鍵．9．（2分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）若多項式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是關于x，y的三次三項式，則常數(shù)m等于（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0【考點】絕對值；多項式．【分析】直接利用多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．解：∵多項式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是關于x，y的三次三項式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故選：A．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法是解題關鍵．10．（2分）（周村區(qū)二模）用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．解：A、加號的水平線上每個小正方形上面都有一個小正方形，故A正確；B、加號的水平線上左邊小正方形上有一個小正方形中間位置的小正方形上有兩個小正方形，故B正確；C、加號的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個小正方形，故C錯誤；D、加號的豎直的線上最上邊小正方形上有兩個小正方形，最下邊的小正方形上有一個小正方形，故D正確；故選：C．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（鎮(zhèn)江）的相反數(shù)是．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可．解：（）＝0，故的相反數(shù)是，故答案為．【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎題．12．（3分）（營口）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元，將29150000000用科學記數(shù)法表示為2.915×1010．【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．解：29150000000＝2.915×1010．故2.915×1010．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西20°方向走到點C，則∠BAC＝140°．【考點】方向角．【分析】∠BAC等于三個角的和，求出各角的度數(shù)，相加即可．解：由題意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故140．【點評】本題主要考查方向角，解決此題時，能準確找到方向角是解題的關鍵．14．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是﹣6．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出m，n的值，進而得出答案．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，故mn＝﹣6．故﹣6．【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關鍵．15．（3分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）若﹣xmy4與x3yn是同類項，則（m﹣n）4＝1．【考點】同類項．【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，得到關于m、n的方程，即可求得m和n的值，代入求值．解：∵﹣xmy4與x3yn是同類項，∴n＝4，m＝3，∴（m﹣n）4＝（3﹣4）4＝1，故答案是：1．【點評】此題主要考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．16．（3分）（2019秋?太倉市期末）點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于2或6．【考點】數(shù)軸；兩點間的距離．【分析】分情況討論A，B，C三點的位置關系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外．解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算．點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，AB＝4．第一種情況：在AB外，AC＝4+2＝6；第二種情況：在AB內(nèi)，AC＝4﹣2＝2．故答案為2或6．【點評】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三、解答題（本大題共7題，共62分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）﹣10+（﹣6）﹣|﹣2|（2）（）×3÷（）【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式先計算絕對值運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式從左到右依次計算即可求出值．解：（1）原式＝﹣10﹣6﹣2＝﹣18；（2）原式34．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（8分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）計算：（1）﹣12+（）（2）（1﹣3）3﹣（﹣8）×3【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算括號中的運算及除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．解：（1）原式＝﹣11；（2）原式＝﹣8+24＝16．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）化簡求值：（1）3（2x+1）+（3﹣x），其中x＝﹣1（2）（2a2﹣ab+4）﹣2（5ab﹣4a2+2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】（1）首先去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可求得答案；（2）首先去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可求得答案．解：（1）原式＝6x+3+3﹣x＝5x+6，把x＝﹣1代入5x+6＝﹣5+6＝1；（2）原式＝2a2﹣ab+4﹣10ab+8a2﹣4＝10a2﹣11ab，把a＝﹣1，b＝﹣2代入10a2﹣11ab＝10×（﹣1）2﹣11×（﹣1）×（﹣2）＝10﹣22＝﹣12【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．20．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）解下列方程：（1）3x+3＝2x﹣1（2）x【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）移項合并得：x＝﹣4；（2）去分母得：3x+9﹣6x＝4x+2，移項合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．（6分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）如圖，點C是線段AB是一點，AC：BC＝1：3，點D是BC的中點，若線段AC＝4．求線段AD的長．【考點】兩點間的距離．【分析】由題意可求BC＝12，由線段的中點定義可求CD＝6，由線段和差關系可得AD的長．解：∵AC：BC＝1：3，AC＝4∴BC＝12∵點D是BC的中點，∴CDBC＝6∴AD＝AC+CD＝4+6＝10【點評】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差關系是本題的關鍵．22．（10分）（2018秋?荔灣區(qū)期末）列方程解應用題：為了參加2019年廣州馬拉松比賽，爸爸與小明在足球場進行耐力訓練，他們在400米的環(huán)形跑道上同一起點沿同一方向同時出發(fā)進行繞圈跑，爸爸跑完一圈時，小明才跑完半圈，4分鐘時爸爸第一次追上小明，請問：（1）小明與爸爸的速度各是多少？（2）再過多少分鐘后，爸爸在第二次追上小明前兩人相距50米？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設小明的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，根據(jù)距離＝速度差×時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設再經(jīng)過y分鐘后，爸爸在第二次追上小明前兩人相距50米．分第一次相遇后爸爸比小明多跑50米和350米兩種情況考慮，根據(jù)距離＝速度差×時間即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）設小明的速度為x米/分鐘，則爸爸的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：4（2x﹣x）＝400，解得：x＝100，則2x＝200．答：小明的速度為100米/分，爸爸的速度為200米/分．（2）設再經(jīng)過y分鐘后，爸爸在第二次追上小明前兩人相距50米，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多跑了50