【其中考試】河北省石家莊市新樂市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2121頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2121頁河北省石家莊市新樂市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分1--10小題各3分，11-16小題各2分）

1.下列各組中的四條線段成正比的是（）A.4cm、4cm、5B.1cm、2cm、3C.3cm、4cm、5D.1cm、2cm、2

2.把一元二次方程4+4x=5A.4+4x+5x2=0 B.5

3.小明拿1米的竹竿立于地面，測其影長為1.2米，同一時刻測得一棵樹在太陽光下的影長為7.2米，則這棵樹的高為(????????)A.7.2米 B.8.64米 C.6米 D.6.48米

4.下圖是世界休閑博覽會吉祥物“晶晶”．右邊的“晶晶”可由左邊的“晶晶”經(jīng)下列哪個變換得到的（）

A.軸對稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.相似

5.公式法解方程x2-3x-4=0，對應(yīng)a，bA.1，3，4 B.0、-3、-4 C.1、3、-4 D.1、

6.若m，n是方程x2+2019x-2020＝0的兩個實數(shù)根，則A.-4039 B.-1 C.1

7.用配方法解方程x2+4A.(x+4)2=22 B.

8.某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)期評成績時，規(guī)定期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，王林同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0分，期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)?0分，那么他的數(shù)學(xué)期評成績是（）A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

9.兩個相似三角形的面積之比為2:1，則這兩個三角形的周長比為（）A.1:2 B.2:1 C.2:1 D.

10.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2A.-1 B.0 C.1 D.0或

11.如圖，點B是線段AC的黃金分割點(AB>BC)，則下列結(jié)論中正確的是（A.AC2=AB2+

12.若x:y:z=1:2:3，則A.0.5 B.-2 C.2 D.

13.如圖，△ABC中，DE?//?BC，則下列等式中不成立的是（A.ADAB=AEAC B.DEBC

14.某班每位學(xué)生上、下學(xué)期各選擇一個社團(tuán)，下表分別為該班學(xué)生上、下學(xué)期各社團(tuán)的人數(shù)比例．若該班上、下學(xué)期的學(xué)生人數(shù)不變，關(guān)于上學(xué)期，下學(xué)期各社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)變化，下列敘述正確的是（）

文學(xué)社籃球社動漫社上學(xué)期345下學(xué)期432A.文學(xué)社增加，籃球社不變 B.文學(xué)社不變，籃球社不變

C.文學(xué)社增加，籃球社減少 D.文學(xué)社不變，籃球社減少

15.已知5個數(shù)a1、a2、a3、a4、a5的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)a1+1，a2+2，A.a B.a+3 C.56

16.如圖，在正方形網(wǎng)格上有5個三角形（三角形的頂點均在格點上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，與①相似的三角形是（A.②④ B.②⑤ C.③④ D.④⑤二、填空題（本大題有3個小題，共12分.17--18小題各3分；19小題有3個空，每空2分）

方程x2=x的根是

如圖，添加一個條件：________，使△ADE∽△ACB，

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F(xiàn)是邊BC上異于B，C的一點．

（1）若△ADE∽△ECF，則∠（2）若△ADE∽△ECF，則＝（3）當(dāng)CF與BC滿足數(shù)量關(guān)系________時，△ADE三、解答題（本大題有7個小題，共66分）

（1）解方程x2-9＝（2）若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+

為響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國文明城市”的號召，某校舉辦了次“秀美衡水，綠色家園”主題演講比賽，滿分10分，得分均為整數(shù)，成績大于等于6分為合格，大于等于9分為優(yōu)秀、這次演講比賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖：

（1）補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

組別平均分中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.7________63.4190%20%乙7.17.5________1.6980%10%（2）小王同學(xué)說：“這次演講賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察表格可知，小王是________組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）結(jié)合兩個小組的成績分析，你覺得哪個組的成績更好一些？說說你的理由．

如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠ABC＝∠ACD．

求證：△ABC

如圖，在陽光下，旗桿AB在地面上的影長BC為20m，在建筑物墻面上的影長CD為4m，同一時刻，測得直立于地面長1m的木桿的影長為0.8m，求旗桿AB

衛(wèi)生部疾病控制專家經(jīng)過調(diào)研提出，如果1人傳播10人以上而且被傳染的人已經(jīng)確定為非典型肺炎，那么這個傳播者就可以稱為“超級傳播者”．如果某鎮(zhèn)有1人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人成為新冠肺炎病毒的攜帶者．（1）經(jīng)過計算，判斷最初的這名病毒攜帶者是“超級傳播者”嗎？寫出過程．（2）若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳染，共有多少人成為新冠肺炎病毒的攜帶者？

如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,?-3)、B(3,?-2)、C(2,?-4)，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1（1）畫出△ABC向上平移4個單位得到的△（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C，使△A2B2C與

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．點P從點A開始沿邊AB向點B以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以每秒2cm的速度移動，點P，Q分別從點（1）經(jīng)過多少秒，可使PBQ的面積等于8c（2）經(jīng)過多少秒，△ABC與△（3）線段PQ能否將△ABC

參考答案與試題解析河北省石家莊市新樂市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分1--10小題各3分，11-16小題各2分）1.【答案】D【考點】比例線段【解析】根據(jù)比例線段的定義和比例的性質(zhì)，利用每組數(shù)中最大和最小數(shù)的積與另兩個數(shù)之積是否相等進(jìn)行判斷．【解答】A、4×6≠4×5，所以A選項錯誤；

B、1×5≠2×3，所以B選項錯誤；

C、3×6≠4×5，所以C選項錯誤；

D、1×4＝2×2，所以D選項正確．2.【答案】C【考點】一元二次方程的一般形式【解析】方程移項變形即可得到結(jié)果．【解答】解：方程4+4x=5x2化為一般形式為5x3.【答案】C【考點】相似三角形的應(yīng)用【解析】在同樣的條件下，物體的高度與其影子的長度的比值是一定的，則物體的高度與其影子的長度成正比例，據(jù)此即可列比例求解．【解答】解：設(shè)這棵樹的實際高度為x米，

由題意得：1:1.2=x:7.2，

1.2x=7.2，

解得：x=6，

則這棵樹的高為64.【答案】D【考點】相似圖形【解析】根據(jù)圖形，結(jié)合選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、軸對稱變換是反射產(chǎn)生一個圖形的映象的過程，不符合題意，故錯誤；

B、平移變換是原圖形中的點都沿著平行的途徑運動一個恒等的距離，不符合題意，故錯誤；

C、旋轉(zhuǎn)變換原圖形中的點都繞著一個固定的中心點轉(zhuǎn)動一個恒等的角度，不符合題意，故錯誤；

D、相似變換，圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換，符合題意，故正確．

故選D．5.【答案】D【考點】解一元二次方程-公式法【解析】根據(jù)一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2+bx+c=0(a≠0)【解答】解：∵一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，

∴方程x2-3x-4=0，對應(yīng)a6.【答案】C【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】B【考點】解一元二次方程-配方法【解析】利用配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，求出即可．【解答】解：∵x2+4x=6，

∴x2+4x+4=6+48.【答案】D【考點】加權(quán)平均數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】C【考點】相似三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比進(jìn)行分析即可．【解答】∵兩個相似三角形的面積之比為2:1，

∴兩個相似三角形的相似比為2:1，

∴這兩個三角形的周長比為210.【答案】B【考點】一元二次方程的解【解析】直接把x＝1代入已知方程即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】∵x＝1是方程(k-1)x2+x-k2＝0的一個根，

∴(k-1)+1-k2＝0，

∴k2-k＝0，

∴k＝011.【答案】C【考點】黃金分割比例線段【解析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AC為較長線段；則AB=【解答】解：因為點B是線段AC的黃金分割點(AB>BC)，

所以AB12.【答案】A【考點】比例的性質(zhì)【解析】若x:y:z=1:2:3，可以設(shè)x【解答】解：∵x:y:z=1:2:3，可以設(shè)x=k，則y=2k，13.【答案】D【考點】平行線分線段成比例【解析】在△ABC中，DE?【解答】解：A、B、C，都符合平行線分線段成比例定理；

D、應(yīng)是AEAC=DEBC，故錯誤．14.【答案】A【考點】比例的性質(zhì)【解析】設(shè)該班上、下學(xué)期的學(xué)生人數(shù)都為x人，然后按照該班學(xué)生上、下學(xué)期各社團(tuán)的人數(shù)比例計算出該班上、下學(xué)期的文學(xué)社的學(xué)生人數(shù)，上、下學(xué)期的籃球社的學(xué)生人數(shù)，再比較大小即可．【解答】解：設(shè)該班上、下學(xué)期的學(xué)生人數(shù)都為x人，

則該班上學(xué)期的文學(xué)社的學(xué)生人數(shù)=33+4+5x=14x，上學(xué)期的籃球社的學(xué)生人數(shù)=43+4+5x=1315.【答案】B【考點】算術(shù)平均數(shù)【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比數(shù)據(jù)a1、a2、a3、a4、a5的和多15【解答】解：a+[(a1+1+a16.【答案】A【考點】相似三角形的判定【解析】根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．【解答】由題意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，

又∵ABBC=ADDE=二、填空題（本大題有3個小題，共12分.17--18小題各3分；19小題有3個空，每空2分）【答案】x1=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】先把方程化為一般式，再把方程左邊因式分解得x(x-1)=0，方程就可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程【解答】解：x2-x=0，

x(x-1)=0，

∴x=0或x-1=0，【答案】∠ADE＝【考點】相似三角形的判定【解析】相似三角形的判定有三種方法：

①三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；

②兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；

③兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．

由此可得出可添加的條件．【解答】由題意得，∠A＝∠A（公共角），

則可添加：∠ADE＝∠【答案】902BC＝4【考點】相似三角形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)相似三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題有7個小題，共66分）【答案】∵x2-9＝5，

∴x2＝9，

∴x4＝3∵關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+2x+m2-3m＝3的常數(shù)項為0，

∴，

解得m＝【考點】一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式解一元二次方程-直接開平方法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】6,8甲乙組成績較好，理由：從中位數(shù)、平均數(shù)．【考點】中位數(shù)方差條形統(tǒng)計圖眾數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：在△ABC與△ACD中，

∵∠ABC＝∠ACD，∠A＝【考點】相似三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】旗桿的高度為29【考點】平行投影相似三角形的應(yīng)用【解析】作DE⊥AB于E，可得矩形BCDE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上【解答】作DE⊥AB于E，

∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，

∴四邊形BCDE為矩形，

∴DE＝BC＝20m，BE＝DC＝4m，

∵同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，

∴10.8=AE20，

解得【答案】設(shè)每人每輪傳染x人，

依題意，得：1+x+(1+x)?x＝169，

解得：x1＝12，x2＝-14（不合題意，舍去），169×(1+12)＝2197（人），

答：若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳染，共有2197人成為新冠肺炎病毒的攜帶者．【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)每人每輪傳染x人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有169人成為新冠肺炎病毒的攜帶者，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，將其正值與10比較后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)經(jīng)過3輪傳染后病毒攜帶者的人數(shù)＝經(jīng)過兩輪傳染后病毒攜帶者的人數(shù)×（1+每人每輪傳染的人數(shù)），即可求出結(jié)論．【解答】設(shè)每人每輪傳染x人，

依題意，得：1+x+(1+x)?x＝169，

解得：x1＝12，x2＝-14（不合題意，舍去），

∵169×(1+12)＝2197（人），

答：若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳染，共有2197人成為新冠肺炎病毒的攜帶者．【答案】解：（1）如圖所示，△A1B（2）如圖所示，△A2B2C為所求三角形，點B【考點】作圖－平移變換作圖-位似變換【解析】（1）將△ABC向上平移4個單位得到的△（2）畫出△A2B【解答】解：（1）如圖所示，△A1B（2）如圖所示，△A2B2C為所求三角形，點B【答案】設(shè)經(jīng)過t秒，P