chap定量的統(tǒng)計描述參考值范圍課件

2022/11/131Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍P29~43教學(xué)目的與要求：3學(xué)時掌握：描述集中、離散趨勢的指標(biāo)、正態(tài)分布的規(guī)律。熟悉：頻數(shù)分布表和分布圖、容許區(qū)間與參考值范圍。了解：變量變換、離群值的取舍。

教學(xué)內(nèi)容提要：重點講解：描述集中、離散趨勢指標(biāo)、正態(tài)分布規(guī)律。講解：頻數(shù)分布表和分布圖、容許區(qū)間與參考值范圍。介紹：變量變換、離群值的取舍。重點：描述集中、離散趨勢的指標(biāo)、正態(tài)分布的規(guī)律。難點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)、變量變換。2022/11/91Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍2022/11/132Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍P29~43§1

頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖P29frequencydistributiontable：觀察值及頻數(shù)→表。頻數(shù)圖frequencygraph：觀察值及頻數(shù)→圖。1.頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的編制:SPSS操作

(1)建立數(shù)據(jù)文件L3-1.sav：VariableView（變量窗）以血糖為名，DataView（數(shù)據(jù)窗）輸148數(shù).(2)Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies，血糖入Variables→Statistics，Cutpointsfor[10]equalgroups,全選√→continue→charts→histogramswithnormalcurve→continue→OK。2022/11/92Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍2022/11/1332022/11/932022/11/1342022/11/942022/11/1352．頻數(shù)分布的特征：2.1集中趨勢（centraltendency集中形成高峰）2.2離散趨勢（tendencyofdispersion離散成尾勢）2.3分布形狀：（1）對稱：高峰在中間，左右兩側(cè)大致對稱。（2）正偏態(tài)（左偏）：高峰偏小值側(cè)（左）。（3）負(fù)偏態(tài)（右偏）：高峰偏大值側(cè)（右）。2022/11/952．頻數(shù)分布的特征：2022/11/136§2

描述集中趨勢的常用指標(biāo)

P31平均數(shù)（average）是描述集中趨勢的指標(biāo)體系，常用的有均數(shù)、中位數(shù)、幾何均數(shù)、眾數(shù)等。算術(shù)均數(shù)

:正態(tài)。直接法x/n，加權(quán)法fx/f

幾何均數(shù)G:等比。直接lg-1(lgx/n)，加權(quán)l(xiāng)g-1(flgx/f

)中位數(shù)Me:任何。直接法:n奇X(n+1/2),n偶[X(n/2)+X(n/2+1)]/2

頻數(shù)表：百分位數(shù)Px=L+I/fx(n*x%－fL

)眾數(shù)M0:偶爾。一系列觀察值中出現(xiàn)頻率最高者。2022/11/962022/11/137§3

描述離散趨勢的指標(biāo)

P33變異指標(biāo)：描述樣本中變量的離散程度、變異大小。1.全距（極差）R：Xmax－Xmin

2.方差S2:S2＝=3.標(biāo)準(zhǔn)差

or根均方差SDorS:S＝4.變異系數(shù)CV：CV

＝*100%一般應(yīng)<10%單位不同or均數(shù)相差很大時：藥5g，布10cm，蔬菜20g?；瘜W(xué)CV≤1%,免疫CV＜5％,生物活性CV≤10％,生化CV≤10%.抽樣誤差Sx：樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)的離散程度、變異大小。

Sx＝2022/11/97§3描述離散趨勢的指標(biāo)P332022/11/138

例2.有8個實驗動物的體重（克）分別為50、51、52、53、53.5、53.5、55、58，試求該樣本的主要數(shù)字特征。

解：＝x/n＝426/8=53.25,

Me

＝(53+53.25)/2=53.25M0＝53.5R＝

Xmax－Xmin＝58－50=8

S2＝=(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14S＝=2.48

Sx＝=0.882022/11/98例2.有8個實驗動物的體重（克）分別為2022/11/139§4

正態(tài)分布P35正態(tài)分布（normaldistribution）又稱Gauss分布，是一種最重要的連續(xù)型分布。正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)

正態(tài)分布密度函數(shù)f(x)的圖形即正態(tài)曲線

f(X)=，（–∞<X<∞）（3-14）正態(tài)變量的分布函數(shù)F(x)=P（X<x），即正態(tài)變量在（-∞，x）內(nèi)取值的累計概率。

2022/11/99§4正態(tài)分布P352022/11/1310標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)

u分布(z)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)密度函數(shù)（Z）=（–∞<Z<∞）（3-16）分布函數(shù)Ф（z）=P（Z<z）即正態(tài)變量在（-∞，z）內(nèi)取值的累計概率。

2022/11/910標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)2022/11/13113．正態(tài)分布的特征

（1）集中性、對稱性和均勻變動性：正態(tài)峰在均數(shù)對應(yīng)處。（2）圖形由參數(shù)μ和σ確定。（3）正態(tài)變量X都可變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z。（4）分布有一定規(guī)律。

4．正態(tài)分布的規(guī)律2022/11/9113．正態(tài)分布的特征2022/11/13125．正態(tài)分布的應(yīng)用

：基礎(chǔ)，二項分布、Poisson分布、t分布等的極限為正態(tài)。

6．正態(tài)分布的性質(zhì)

：（1）正態(tài)變量的代數(shù)和、常數(shù)與正態(tài)變量的乘積、正態(tài)變量的線性函數(shù)仍為正態(tài)變量。（2）正態(tài)變量的和（差）的均數(shù)等于正態(tài)變量均數(shù)的和（差）；常數(shù)與正態(tài)變量乘積的均數(shù)等于常數(shù)與變量均數(shù)的乘積。（3）常數(shù)與正態(tài)變量乘積的方差等于常數(shù)的平方與正態(tài)變量方差的乘積；相互獨立的正態(tài)變量的和或差的方差等于正態(tài)變量方差的和。7．對數(shù)正態(tài)分布隨機變量X的對數(shù)（如lnX、lgX等）服從正態(tài)分布。2022/11/9125．正態(tài)分布的應(yīng)用：2022/11/1313§5

變量變換P39將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成某種函數(shù)值，使變換后的數(shù)據(jù)達(dá)到統(tǒng)計分析要求。

1．對數(shù)變換（logarithmictransformation）以原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值作為統(tǒng)計分析的變量值。

①使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。②標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例的資料。③方差不齊，但CV接近某一常數(shù)的資料。④曲線擬合：使曲線直線化。2．平方根反正弦變換：角度轉(zhuǎn)換。各組百分比的極差大，S或反S形曲線的直線化。2022/11/913§5變量變換P392022/11/1314§6

容許區(qū)間與參考值范圍容許區(qū)間（tolerancelimitofpopulation）or預(yù)測區(qū)間（prodictioninterval）:總體中絕大多數(shù)個體觀察值可能出現(xiàn)的范圍。醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencerange）orNR（正常值范圍）：樣本中有95％的個體其測定值在該范圍內(nèi)。2022/11/914§6容許區(qū)間與參考值范圍2022/11/13152022/11/9152022/11/13162022/11/9162022/11/1317§7

離群值的取舍P42離群值(outlier)or極端值(extremevalue)：與群體數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離的可疑數(shù)據(jù)。可能:（1）局內(nèi)值（極值）：隨機波動極度表現(xiàn)。（2）局外值

：不屬于同一總體的異常值。缺失數(shù)據(jù)(missingdata)：死亡、失訪等。應(yīng)<5%，可刪除or估計：經(jīng)驗法、均值替代法、期望最大法（EM）。2022/11/917§7離群值的取舍P422022/11/1318判斷離群值是否局外值的方法：（1）±3s法：正態(tài)，n較大（n≥60，至少要n>10。n≤10，任何可疑值都不超過±3s）。外舍內(nèi)留。（2）格拉布斯（Grubbs）：T=(x-)/s查T表（3）狄克松（Dixson）法。注意：（1）一組觀測值中離群值總是少數(shù)：一側(cè)舍棄的數(shù)據(jù)不>2個。若較多，應(yīng)從實驗要素、方法、條件等查找原因。（2）剔除離群值必須給予合理的解釋。2022/11/918判斷離群值是否局外值的方法：2022/11/1319Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍P29~43教學(xué)目的與要求：3學(xué)時掌握：描述集中、離散趨勢的指標(biāo)、正態(tài)分布的規(guī)律。熟悉：頻數(shù)分布表和分布圖、容許區(qū)間與參考值范圍。了解：變量變換、離群值的取舍。

教學(xué)內(nèi)容提要：重點講解：描述集中、離散趨勢指標(biāo)、正態(tài)分布規(guī)律。講解：頻數(shù)分布表和分布圖、容許區(qū)間與參考值范圍。介紹：變量變換、離群值的取舍。重點：描述集中、離散趨勢的指標(biāo)、正態(tài)分布的規(guī)律。難點：正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)、變量變換。2022/11/91Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍2022/11/1320Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍P29~43§1

頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖P29frequencydistributiontable：觀察值及頻數(shù)→表。頻數(shù)圖frequencygraph：觀察值及頻數(shù)→圖。1.頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的編制:SPSS操作

(1)建立數(shù)據(jù)文件L3-1.sav：VariableView（變量窗）以血糖為名，DataView（數(shù)據(jù)窗）輸148數(shù).(2)Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies，血糖入Variables→Statistics，Cutpointsfor[10]equalgroups,全選√→continue→charts→histogramswithnormalcurve→continue→OK。2022/11/92Chap3定量資料的統(tǒng)計描述、參考值范圍2022/11/13212022/11/932022/11/13222022/11/942022/11/13232．頻數(shù)分布的特征：2.1集中趨勢（centraltendency集中形成高峰）2.2離散趨勢（tendencyofdispersion離散成尾勢）2.3分布形狀：（1）對稱：高峰在中間，左右兩側(cè)大致對稱。（2）正偏態(tài)（左偏）：高峰偏小值側(cè)（左）。（3）負(fù)偏態(tài)（右偏）：高峰偏大值側(cè)（右）。2022/11/952．頻數(shù)分布的特征：2022/11/1324§2

描述集中趨勢的常用指標(biāo)

P31平均數(shù)（average）是描述集中趨勢的指標(biāo)體系，常用的有均數(shù)、中位數(shù)、幾何均數(shù)、眾數(shù)等。算術(shù)均數(shù)

:正態(tài)。直接法x/n，加權(quán)法fx/f

幾何均數(shù)G:等比。直接lg-1(lgx/n)，加權(quán)l(xiāng)g-1(flgx/f

)中位數(shù)Me:任何。直接法:n奇X(n+1/2),n偶[X(n/2)+X(n/2+1)]/2

頻數(shù)表：百分位數(shù)Px=L+I/fx(n*x%－fL

)眾數(shù)M0:偶爾。一系列觀察值中出現(xiàn)頻率最高者。2022/11/962022/11/1325§3

描述離散趨勢的指標(biāo)

P33變異指標(biāo)：描述樣本中變量的離散程度、變異大小。1.全距（極差）R：Xmax－Xmin

2.方差S2:S2＝=3.標(biāo)準(zhǔn)差

or根均方差SDorS:S＝4.變異系數(shù)CV：CV

＝*100%一般應(yīng)<10%單位不同or均數(shù)相差很大時：藥5g，布10cm，蔬菜20g?；瘜W(xué)CV≤1%,免疫CV＜5％,生物活性CV≤10％,生化CV≤10%.抽樣誤差Sx：樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)的離散程度、變異大小。

Sx＝2022/11/97§3描述離散趨勢的指標(biāo)P332022/11/1326

例2.有8個實驗動物的體重（克）分別為50、51、52、53、53.5、53.5、55、58，試求該樣本的主要數(shù)字特征。

解：＝x/n＝426/8=53.25,

Me

＝(53+53.25)/2=53.25M0＝53.5R＝

Xmax－Xmin＝58－50=8

S2＝=(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14S＝=2.48

Sx＝=0.882022/11/98例2.有8個實驗動物的體重（克）分別為2022/11/1327§4

正態(tài)分布P35正態(tài)分布（normaldistribution）又稱Gauss分布，是一種最重要的連續(xù)型分布。正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)

正態(tài)分布密度函數(shù)f(x)的圖形即正態(tài)曲線

f(X)=，（–∞<X<∞）（3-14）正態(tài)變量的分布函數(shù)F(x)=P（X<x），即正態(tài)變量在（-∞，x）內(nèi)取值的累計概率。

2022/11/99§4正態(tài)分布P352022/11/1328標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)

u分布(z)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)密度函數(shù)（Z）=（–∞<Z<∞）（3-16）分布函數(shù)Ф（z）=P（Z<z）即正態(tài)變量在（-∞，z）內(nèi)取值的累計概率。

2022/11/910標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)2022/11/13293．正態(tài)分布的特征

（1）集中性、對稱性和均勻變動性：正態(tài)峰在均數(shù)對應(yīng)處。（2）圖形由參數(shù)μ和σ確定。（3）正態(tài)變量X都可變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z。（4）分布有一定規(guī)律。

4．正態(tài)分布的規(guī)律2022/11/9113．正態(tài)分布的特征2022/11/13305．正態(tài)分布的應(yīng)用

：基礎(chǔ)，二項分布、Poisson分布、t分布等的極限為正態(tài)。

6．正態(tài)分布的性質(zhì)

：（1）正態(tài)變量的代數(shù)和、常數(shù)與正態(tài)變量的乘積、正態(tài)變量的線性函數(shù)仍為正態(tài)變量。（2）正態(tài)變量的和（差）的均數(shù)等于正態(tài)變量均數(shù)的和（差）；常數(shù)與正態(tài)變量乘積的均數(shù)等于常數(shù)與變量均數(shù)的乘積。（3）常數(shù)與正態(tài)變量乘積的方差等于常數(shù)的平方與正態(tài)變量方差的乘積；相互獨立的正態(tài)變量的和或差的方差等于正態(tài)變量方差的和。7．對數(shù)正態(tài)分布隨機變量X的對數(shù)（如lnX、lgX等）服從正態(tài)分布。2022/11/9125．正態(tài)分布的應(yīng)用：2022/11/1331§5

變量變換P39將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成某種函數(shù)值，使變換后的數(shù)據(jù)達(dá)到統(tǒng)計分析要求。

1．對數(shù)變換（logarithmictransformation）以原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值作為統(tǒng)計分析的變量值。

①使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。②標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例的資料。③方差不齊，但CV接近某一常數(shù)的資料。④曲線擬合：使曲線直線化。2．平方根反正