八年級數(shù)學(xué)上冊 小專題二特殊多邊形內(nèi)角和的兩種求法選做練習(xí) 新版新人教版_第1頁
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文檔簡介

小題)

特多形角的種法(本專題部分習(xí)題有難度，請根實(shí)際情況選)類1利外與內(nèi)的系行聚”集)方法歸納：將位置分散的角集中在一個圖形內(nèi)，然后利用三角(或多邊形的內(nèi)角和求解．【例1】如圖，求∠＋∠B∠C∠D＋∠E.．如，求∠A＋∠B∠C∠D∠E＋∠F.．如，求∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋＋的度數(shù)．類型2利“”形轉(zhuǎn)化補(bǔ)形)方法歸納：求凹多邊形的內(nèi)角和時，可將其補(bǔ)成凸多邊形，然后利用多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式解．【例2如，求∠A＋∠B＋∠C＋＋3．如圖，∠＋＋＋＋1度數(shù)________．如所示，求∠A＋∠B∠C＋∠E＋∠F的度數(shù)．．如，求∠A＋∠B∠C∠D∠E＋∠F.

．如，求∠1＋∠2∠3∠4∠5＋∠6＋參答【例1】因?yàn)椤螦ME△的一個外角，所以∠AME＝∠A＋∠C.同理∠DNE是△BDN的個外角所以∠DNE＝∠B＋又因?yàn)椤螦ME＋∠DNE＋∠E180，

所以∠＋＋＋＋∠E＝180.【例2】連接，則∠D＋∠E＋∠1＝∠2＋∠FBC＋∠FCB°因?yàn)椤希?，所以∠＋＝∠FBC＋∠FCB.所以∠＋＋∠ACD＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°1．因?yàn)椤?＋∠A＋＝180°2＋∠C∠D180，∠＋∠E＋∠F＝180°三式相加，得∠＋＋＋＋∠B∠C∠D∠E∠F540°.又因?yàn)椤?＝，2＝，3＝6，∠＋∠5∠6°，所以∠＋＋＝180°則∠A＋＋＋∠D∠E＋∠F540°－(∠1∠2∠3)360°.2.在四邊形BEFG中，∵∠EBG＝＋∠D∠BGF∠A∠ABC，∴∠A＋∠C＋∠D＋∠E∠F∠EBG＋＋∠E＋∠F360°.°4.連接BE.在△COD與△中，∠＋∠C180°，OBE＋∠OEB＋∠BOE180°，∴∠D＋∠C＝180°－∠COD，∠OBE＋∠OEB180－∠BOE.∵∠COD＝∠BOE，∴∠D＋∠C＝＋∠OEB∴＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF∠F＝∠A∠ABC＋＋∠OEB∠DEF∠F＝∠A＋∠ABE＋＋∠F360°.5.連接BC.∵＋＝∠EBC∠ACB，∴∠A＋∠FBE＋∠ACD＋＋＋∠F∠EBC＋＋∠FBE＋∠ACD＋∠D＋∠F＝∠FBC＋∠BCD∠D∠F360°.6.連接CG，則∠6＋＝∠BCG∠AGC，所以∠＋＋＋＋∠5∠6∠7∠1∠2∠3

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