2020春北師大數(shù)學(xué)中考專題演練-方程和不等式(II卷)

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2020春北師大版本數(shù)學(xué)中考專題演練—方程與不等式（II卷）

全卷滿分100分考試時(shí)間60分鐘

第一部分（共36分）

一、選一選（本大題共12小題，每題3分，共36分。在給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）

1．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）

A．3B．﹣1C．﹣3D．﹣2

2．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，

則k的值為（）

A．﹣B．C．D．﹣

3．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是（）

A．x=0B．x=3C．x=3或x=﹣1D．x=3或x=0

4．若是方程組的解，則（a+b）?（a﹣b）的值為（）

A．﹣B．C．﹣16D．16

5．不等式組的整數(shù)解共有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

6．若是關(guān)于x的方程的解不是負(fù)值，那么a與b的關(guān)系是（）

A．a(chǎn)＞bB．b≥aC．5a≥3bD．5a=3b

7．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣17x+66=0的根，則第三邊的長(zhǎng)為（）

A．6B．11C．6或11D．7

8．分式方程的解是（）

A．x=0B．x=1C．x=2D．x=3

9．某旅游景點(diǎn)三月份共款待游客25萬(wàn)人次，五月份共款待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每個(gè)月的平均增添率為x，則可列

方程為（）

A．25（1+x）2=64B．25（1﹣x）2=64C．64（1+x）2=25D．64（1﹣x）2=25

10．以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）

A．x2+1=0B．9x2﹣6x+1=0C．x2﹣x+2=0D．x2﹣2x﹣2=0

11．關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）

A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠5

12．某村有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計(jì)劃將其中的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種

糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則以下方程組中吻合題意的是

（）

A．B．C．D．

第二部分（共64分）

二、填一填（每題3分，共21分）

13．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程的兩根，且O1O2=1，則⊙O1和⊙O2

的地址關(guān)系是．

14．方程的解是x=．

15．若關(guān)于x的分式方程無解，則a=．

16．已知關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

．若是關(guān)于x的方程x2﹣x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k=．17

18．孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯(cuò)把b看作了6，他其余的解題過程沒有出錯(cuò)，解

得此方程組的解為，又已知直線y=kx+b過點(diǎn)（3，﹣1），則b的正確值是．

19．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．

三、算一算

20．解方程（每題4分，共12分）

x2+4x+2=0

21．解不等式組（每題4分，共12分）

22．（6分）如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各

建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同樣花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

23．（6分）甲、乙兩件衣飾的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲衣飾按50%的利潤(rùn)

定價(jià)，乙衣飾按40%的利潤(rùn)定價(jià)．在實(shí)質(zhì)銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件衣飾均按9折銷售，這樣商店

共盈利157元，求甲、乙兩件衣飾的成本各是多少元？

24．（7分）某公路上一行程的道路維修工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)，競(jìng)標(biāo)

資料上顯示：若由兩隊(duì)合做，6天可以完成，共需工程花銷10200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，

甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)每天的工程花銷比乙隊(duì)多300元．工程指揮部決定從這兩個(gè)隊(duì)中

選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)約資本的角度考慮，應(yīng)入選擇哪個(gè)工程隊(duì)？為什么？

2020春北師大版本數(shù)學(xué)中考專題演練—方程與不等式（II卷）

參照答案與試題剖析

一、選一選（本題有12小題，每題3分，共36分）

題號(hào)123456789101112

答案CBDCCCABADAA

二、填一填（每題3分，共21分）

13．訂交14．515．1或﹣216．﹣2＜a≤﹣1

17．18．﹣1319．m＞﹣6且m≠﹣4

三、算一算

20.（每題4分，共12分）

（1）x1=﹣2+，x2=﹣2﹣（2）原方程無解（3）x=3

21.（每題4分，共12分）（1）﹣1≤x＜2（2）＜x≤4（3）﹣＜x≤024．（7分）解：設(shè)甲用x天完成．則+=，解得x=10或﹣3，﹣3不合題意，舍去．22．（6分）解：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米．經(jīng)檢驗(yàn)得x=10是原方程的根，依題意，有（100﹣2x）（50﹣2x）=3600即甲用10天完成，整理，得x2﹣75x+350=0設(shè)乙隊(duì)每天的工程費(fèi)為a元，那么甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為：（a+300）元．解得x1，2那么列方程得：6a+6×（a+300）=10200，=5x=70∵x=70＞50，不合題意，舍去，解得：a=700元，∴x=5．需付甲款：10×（700+300）=10000，答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米．需付乙隊(duì)款：15×700=10500元，10000元＜10500元．答：付給甲隊(duì)的工程費(fèi)比給乙隊(duì)的工程費(fèi)少，所以應(yīng)選擇甲隊(duì)．

23．（6分）