十大速算技巧(含資料分析)

十大速算技巧(含資料分析)十大速算技巧(含資料分析)17/17十大速算技巧(含資料分析).★【速算技巧一：估計法】“估計法”毫無疑問是資料分析題中間的速算第一法，在全部計算進(jìn)行以前必然考慮能否先行估計。所謂估計，是在精度要求其實不太高的情況下，進(jìn)行大概估值的速算方式，一般在選項相差較大，或許在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估計的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估計的前提是選項或許待比較的數(shù)字相差必然比較大，而且這個差其余大小決定了“估計”時候的精度要求。★【速算技巧二：直除法】委明提示：“直除法”是指在比較或許計算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，經(jīng)過“直接相除”的方式獲得商的首位（首一位或首兩位），進(jìn)而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算中間有特別寬泛的用途，而且因為其“方式簡單”而擁有“極易操作”性。“直除法”從題型上一般包含兩種形式：一、比好多個分?jǐn)?shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；二、計算一個分?jǐn)?shù)時，在選項首位不一樣樣的情況下，經(jīng)過計算首位即可選出正確答案?！爸背ā睆碾y度深淺上來講一般分為三種梯度：一、簡單直接能看出商的首位；二、經(jīng)過著手計算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判斷答案?！纠?】中最大的數(shù)是（）?！痉治觥恐苯酉喑海?0＋，＝30-，＝30-，＝30-，明顯為四個數(shù)中間最大的數(shù)。【例2】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的數(shù)是（）?！痉治觥?2409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，所以四個數(shù)中間最小的數(shù)是32895/4701。委明提示：即便在使用速算技巧的情況下，少許卻有必需的著手計算仍是不可以防范的?！纠?】、、、中最大的數(shù)是（）。在本節(jié)及此后的計算中間因為波及到大批的估計，所以我們用a+表示一個比a大的數(shù)，用a-表示一個比a小的數(shù)?！痉治觥恐挥斜?大，所以四個數(shù)中間最大的數(shù)是?！纠?】、、、中最大的數(shù)是（）?！痉治觥看祟}直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個數(shù)的倒數(shù)：、、、，利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”，所以四個倒數(shù)中間最小，所以本來四個數(shù)中間最大?！纠?】閱讀下邊餅狀圖，請問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%【分析】＋=40%+，所以選B。Word文檔資料.【例6】某地域昨年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計以下，請問第二季度出口額占整年的比率為多少？（）第一季度第二季度第三季度第四時度整年出口額（億元）457356983495384217608A.29.5％B.32.4%C.33.7%D.34.6%【分析】5698/17608＝0.3＋=30%+，其倒數(shù)17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)-，所以選B?！纠?】依據(jù)以下列圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍？（）【分析】直接經(jīng)過直除法計算÷：依據(jù)首兩位為1.5*獲得正確答案為C?！铩舅偎慵记扇航匚环ā克^“截位法”，是指“在精度贊成的圍，將計算過程中間的數(shù)字截位（即只看或許只取前幾位），進(jìn)而獲得精度足夠的計算結(jié)果”的速算方式。在加法或許減法中使用“截位法”時，直接從左側(cè)高位開始相加或許相減（同時注意下一位能否需要進(jìn)位與錯位），知道獲得選項要求精度的答案為止。在乘法或許除法中使用“截位法”時，為了使所得結(jié)果盡可能精準(zhǔn)，需要注意截位近似的方向：一、擴(kuò)大（或減小）一個乘數(shù)因子，則需減小（或擴(kuò)大）另一個乘數(shù)因子；二、擴(kuò)大（或減?。┍怀龜?shù)，則需擴(kuò)大（或減?。┏龜?shù)。假如是求“兩個乘積的和或許差（即a*b+/-c*d），應(yīng)當(dāng)注意：三、擴(kuò)大（或減小）加號的一側(cè)，則需減小（或擴(kuò)大）加號的另一側(cè)；四、擴(kuò)大（或減?。p號的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或減?。p號的另一側(cè)。終歸采納哪個近似方向由周邊程度和截位后計算難度決定。一般說來，在乘法或許除法中使用”截位法“時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但詳細(xì)情況還得由截位時偏差的大小以及偏差的抵消情況來決定；在偏差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至能夠不知足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這類方法時，需要考生在做題中間多加熟習(xí)與訓(xùn)練偏差的掌握，在能夠使用其余方式獲得答案而且截位偏差可能很大時，盡量防范使用乘法與除法的截位法?！铩舅偎慵记伤模夯ā克^”化同法”，是指“在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，將這兩個分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或周邊，進(jìn)而達(dá)到簡化計算”的速算方式。一般包含三個層次：一、將分子（分母）化為完滿相同，進(jìn)而只要要再看分母（或分子）即可；二、將分子（或分母）化為周邊此后，出現(xiàn)“某一個分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小”或“某一個分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大”的情況，則可直接判斷兩個分?jǐn)?shù)的大小?！铩舅偎慵记晌澹翰罘址ā课魈崾荆骸安罘址ā笔窃诒容^兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或許“化同法”等其余速算方式難以解決時能夠采納的一種速算方式。合用形式：兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比其余一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別可是大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”常常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻能夠很好地解決這樣的問題?；A(chǔ)定義：在知足“合用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)Word文檔資料.叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差獲得的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。比方：與比較大小，其中就是“大分?jǐn)?shù)”，就是“小分?jǐn)?shù)”，而就是“差分?jǐn)?shù)”。“差分法”使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)”取代“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小；、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比方上文中就是“11/1代.替4324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4＞313/51.7（能夠經(jīng)過“直除法”或許“化同法”簡單獲得），所以324/53.1＞313/51.7。特別注意：一、“差分法”自己是一種“精算法”而非“估計法”，得出來的大小關(guān)系是精準(zhǔn)的關(guān)系而非大概的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”常常聯(lián)系在一同使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算中間常常碰到的兩種情況。三、“差分法”獲得“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還常常需要用到“直除法”。四、假如兩個分?jǐn)?shù)相隔特別近，我們甚至需要頻頻運用兩次“差分法”，這類情況對比較較復(fù)雜，但假如運用嫻熟，相同能夠大幅度簡化計算?！纠?】比較7/4和9/5的大小【分析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)9/57/49－7/5－1=2/1(差分?jǐn)?shù))依據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1＞7/4=小分?jǐn)?shù)所以：大分?jǐn)?shù)=9/5＞7/4=小分?jǐn)?shù)委明提示：使用“差分法”的時候，切記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因為它取代的是“大分?jǐn)?shù)”，此后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。【例2】比較和的大小【分析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：小分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)32.6－－101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))依據(jù)：差分?jǐn)?shù)＜小分?jǐn)?shù)（此處運用了“化同法”）所以：大分?jǐn)?shù)＜小分?jǐn)?shù)［說明］此題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還可采納直除法，讀者不如自己試一試。委明提示（“差分法”原理）：以例2為例，我們來論述一下“差分法”終歸是如何一種原理，先看以下列圖：上圖顯示了一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液中間，變?yōu)棰筇柸芤?。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。明顯，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只要要知道這個倒入的過程是“稀釋”仍是“變濃”了，所以只要要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可?！纠?】比較和的大小【分析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：依據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)＜2＜小分?jǐn)?shù)Word文檔資料.所以：大分?jǐn)?shù)＜小分?jǐn)?shù)［說明］此題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時，還能夠夠采納“直除法”（實質(zhì)上與插一個“。2”是等價的）【例4】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增添情況，請依據(jù)表中所供給的數(shù)據(jù)回答：、C兩城2005年GDP哪個更高？2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？GDP（億元）GDP增添率占全省的比率A城12.50%23.9%B城7.8%35.9%C城17.9%31.2%【分析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：＋7.8%、＋17.9%；察看特點（分子與分母都相差一點點）我們使用“差分法”：＋7.8%＋17.9%運用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝＞1000＞＋7.8%＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：、；相同我們使用“差分法”進(jìn)行比較：上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%＞，所以＞；所以2006年A城所在的省份GDP量更高。【例5】比較×和×的大小【分析】32053.3與32048.2很周邊，與23489.1也很周邊，所以使用估計法或許截位法進(jìn)行比較的時候，誤差可能會比較大，所以我們能夠考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×和×的大小，我們第一比較和的大小關(guān)系：依據(jù)：差分?jǐn)?shù)＞2＞小分?jǐn)?shù)所以：大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)變型：×＞×委明提示（乘法型“差分法”）：要比較a×b與a′×b′的大小，假如ａ與ａ＇相差很小，而且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時候能夠?qū)⒊朔╝×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)變?yōu)槌╝b′與a′b的比較，這時候便能夠運用“差分法”來解決我們近似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時候，依據(jù)以下原則能夠保證不等號方向的不變：“化除為乘”原則：相乘即交叉?！铩舅偎慵记闪翰逯捣ā俊安逯捣ā笔侵冈谟嬎銛?shù)值或許比較數(shù)大小的時候，運用一其中間值進(jìn)行“參照比較”的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：一、在比較兩個數(shù)大小時，直接比較相對困難，但這兩個數(shù)中間明顯插了一個能夠進(jìn)行參照比較而且易于計算的數(shù)，由其中間數(shù)能夠快速得出這兩個數(shù)的大小關(guān)系。比方說A與B的比較，假如能夠找到一個數(shù)C，而且簡單獲得A>C，而B<C，即能夠判斷A>B。二、在計算一個數(shù)值F的時候，選項給出兩個較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們能夠簡單的找到A與B之間的一個Word文檔資料.數(shù)C，比方A<C<B，而且我能夠判斷F>C，我知道F=B（其余一種情況比可得）?！铩舅偎慵记善撸簻愓ā俊皽愓ā笔侵冈谒愠讨虚g，將中果湊成一個“整數(shù)”（整百、整千等其余方便算形式的數(shù)），進(jìn)而化算的速算方式。“湊整法”包含加/減法的湊整，也包含乘/除法的湊整。在料分析的算中間，真切意上的完滿湊成“整數(shù)”基本上是不可以能的，但因為料分析不要求的精度，所以湊成與“整數(shù)”周邊的數(shù)是料分析“湊整法”所真切包含的主要容?！铩舅偎慵记砂耍悍欧ā俊胺欧ā笔侵冈跀?shù)字的比算中間，假如精度要求其實不高，我能夠?qū)⒅泄杏赂业摹胺拧保ù螅┗蛟S“”（小），進(jìn)而快速獲得待比數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。若A>B>0，且C>D>0，有：）A+C>B+D）A-D>B-C）A*C>B*D）A/D>B/C四個關(guān)系式即上述四個例子所想要述的四個數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我在做中間常需要用到的特別、特別基的不等關(guān)系，但確考生簡單忽視，或許在考之上簡單遺漏的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本能夠用“放法”來解?！铩舅偎慵记删牛涸雎视嘘P(guān)速算法】委明提示：算與增率有關(guān)的數(shù)據(jù)是做料分析中間常碰到的型，而算有一些常用的速算技巧，掌握些速算技巧于快速解答料分析有著特別重要的助作用。兩年混淆增率公式：假如第二期與第三期增率分r1與r2，那么第三期相于第一期的增率：r1＋r2＋r1×r2增率化除乘近似公式：假如第二期的A，增率r，第一期的A′：A′＝A/1＋r≈A×（1-r）（上左式略大于右式，r越小，差越小，差量r2）均勻增率近似公式：假如N年的增率分r1、r2、r3??rn，均勻增率：r≈r1＋r2＋r3＋??rn/n（上左式略小于右式，增率越湊近，差越?。┣缶鶆蛟雎侍刈⒁獾谋硎龇绞剑确剑?.“從2004年到2007年的均勻增率”一般表示不包含2004年的增率；2.“2004、2005、2006、2007年的均勻增率”一般表示包含200４年的增率。“分子分母同大/小型分?jǐn)?shù)”化判斷：中若A與B同大，①若A增率大，A/B大②若B增率大，A/B小；A/B中若A與B同小，①若A減少得快，A/B?、谌鬊減少得快，A/B大。＋B中若A與B同大，①若A增率大，A/A＋B大②若B增率大，A/A＋B?。籄/A＋B中若A與B同小，①若A減少得快，A/A＋B?、谌鬊減少得快，A/A＋B大。多部分均勻增率：假如量A與量B組成量“A＋B”，A量增率a，量B增率b，量“A＋B”的增率r，A/B=r-b/a-r，Word文檔資料.一般用“十字交叉法”來簡單計算：A：ar-bAr=B：ba-rB注意幾點問題：1.r必然是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增添以前的比率，假如要計算增添此后的比率，應(yīng)當(dāng)在這個比率上再乘以各自的增添率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。等速率增添結(jié)論：假如某一個量依據(jù)一個固定的速率增添，那么其增添量將愈來愈大，而且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積?！纠?】2005年某市房價上升16.8%，2006年房價上升了6.2%，則2006年的房價比2004年上升了（）。A.23%B.24%C.25%D.26%【分析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%16≈.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，選擇B?！纠?】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增添了12%，第三季度比第二季度增添了17%，則第三季度汽車的銷售量為（）?！痉治觥?2%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(131%)＋＝13100，選擇C?！纠?】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增添率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增添率為10%。則2005、2006年，該市的均勻經(jīng)濟(jì)增添率為多少？（）A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【分析】r≈r1r2/2=6%＋＋10%/2=8%，選擇B?！纠?】假定A國經(jīng)濟(jì)增添率保持在2.45％的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年最少需要達(dá)到約多少億美元？（）【分析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%），所以選C。［說明］此題速算偏差量級在r2=(2.45%)2≈6/10000200，億的6/10000大概為0.12億元。【例5】假如某外國匯貯備先增添10％，后減少10％，請問最后是增添了仍是減少了？（）A.增添了B.減少了C.不變D.不確立【分析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝，所以選B。委明提示：例5中固然增添和減少了一個相同的比率，但最后結(jié)果倒是減少了，我們一般把這類現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即便我們把增減調(diào)動一個次序，最后結(jié)果仍舊是降落了。★【速算技巧十：綜合速算法】委明提示：“綜合速算法”包含了我們資料分析試題中間眾多系統(tǒng)性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍舊是提升計算速度的有效手段。平方數(shù)速算：切記常用平方數(shù)，特別是11~30以數(shù)的平方，能夠很好地提升計算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900Word文檔資料.尾數(shù)法速算：因為資料分析試題中間波及到的數(shù)據(jù)幾乎都是經(jīng)過近似后獲得的結(jié)果，所以一般我們計算的時候多重申首位估計，而尾數(shù)常常是不足掛齒的。所以資料分析中間的尾數(shù)法只合用于未經(jīng)近似或許不需要近似的計算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不可以夠用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析中間，尾數(shù)法仍舊能夠有效地簡化計算。錯位相加/減：A×9型速算技巧：A×9=A×-A10；如：743×9=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100+A如；：743×101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A型÷5速算技巧：A÷5=0.1A×2例8739.45×5=87394.5÷36.843÷×A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷型速25算技巧：A÷25=0.01A×4例7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×A×125型速算技巧