遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程﹣1＝的解是（）A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．32．如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過(guò)程可以是（）A．向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B．向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C．向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D．向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位．3．下列結(jié)論正確的是（）A．三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)B．平分弦的直線垂直于弦C．弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧D．直徑是圓的對(duì)稱軸4．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A． B． C． D．5．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．326．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．7．小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①；②＜0；③；④方程必有一個(gè)根在－1到0之間．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）①三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h；②三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h；③面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；④圓的周長(zhǎng)與它的半徑．A．①④ B．①③ C．②③ D．②④9．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠O＝50°，則∠C的大小是（）A．50° B．45° C．30° D．25°10．函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．11．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．若，則函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）與物體和地面的接觸面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時(shí)，該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是______Pa．14．如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′，D′處，且點(diǎn)C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長(zhǎng)為_(kāi)__(用含t的代數(shù)式表示)．15．如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)、、是半圓弧上的三個(gè)點(diǎn)，且，，若，，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是______.16．如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個(gè)圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若水流路線達(dá)到最高處時(shí)，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．17．拋物線y＝（x﹣3）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．18．比較sin30°、sin45°的大小，并用“＜”連接為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形是平行四邊形.20．（8分）如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求∠B的度數(shù)和AB的長(zhǎng)．（2）求tan∠CDB的值．21．（8分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．（1）求證：△DCE∽△DBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長(zhǎng)．22．（10分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的閱讀水平．（問(wèn)題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國(guó)家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．預(yù)計(jì)未來(lái)兩個(gè)五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分?jǐn)?shù)x．23．（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？24．（10分）如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.5米，標(biāo)桿為3米，且BC＝1米，CD＝6米，求電視塔的高ED．25．（12分）二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，求AB的長(zhǎng)．26．如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】找到最簡(jiǎn)公分母，去分母后得到關(guān)于x的一元二次方程，求解后，再檢驗(yàn)是否有增根問(wèn)題可解.【詳解】解：去分母得2x﹣（x2﹣4）＝x﹣2，整理得x2﹣x﹣6＝0，解得x1＝1，x2＝-2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣4≠0，所以x＝1是原方程的解；當(dāng)x＝-2時(shí)，x2﹣4＝0，所以x＝2是原方程的增根，所以原方程的解為x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了可化為一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)，判定是否有增根產(chǎn)生.2、D【分析】根據(jù)平移前后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定平移方法即可得解．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），∵，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，），∴頂點(diǎn)由（0，）平移到（4，），需要向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定拋物線解析式更簡(jiǎn)便．3、C【分析】根據(jù)三角形的外心定義可以對(duì)A判斷；根據(jù)垂徑定理的推論即可對(duì)B判斷；根據(jù)垂徑定理即可對(duì)C判斷；根據(jù)對(duì)稱軸是直線即可對(duì)D判斷．【詳解】A．三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧，所以C選項(xiàng)正確；D．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、垂徑定理、圓的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的知識(shí)．4、D【詳解】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．5、C【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【詳解】解：∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，由題意得：，解得：m=24，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．6、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖7、C【詳解】觀察圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=，即，所以2a+3b=0，即①正確；二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以＞0，②錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a-b+c>0，③正確；由圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在0和-1之間，所以方程必有一個(gè)根在－1到0之間，④正確．正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷．【詳解】①三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h是成正比例關(guān)系，故不符合題意；②三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；③面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；④圓的周長(zhǎng)與它的半徑，是成正比例關(guān)系，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式來(lái)進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠C與∠AOB是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，

∵∠AOB=2∠C=50°，

∴∠C=∠AOB=25°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可．【詳解】時(shí)，，在一、二、四象限，在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合．時(shí)，，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限．11、D【解析】試題分析：①如圖，∵拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜1．∵對(duì)稱軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對(duì)稱軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個(gè)．故選D．12、B【分析】根據(jù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從和兩方面分類討論得出答案．【詳解】∵，∴分兩種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；

（2）當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用函數(shù)圖象得出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出答案．【詳解】設(shè)P＝，把（0.5，2000）代入得：k＝1000，故P＝，當(dāng)S＝0.25時(shí)，P＝＝1（Pa）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析會(huì)死是解題關(guān)鍵．14、2t【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得CE=，再根據(jù)直角三角形30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出，然后求出，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再求出，然后判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可解題．【詳解】由翻折的性質(zhì)得，CE=是等邊三角形，的周長(zhǎng)=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度的直角三角形、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、【分析】連接OC，根據(jù)菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據(jù)圓的性質(zhì)可得OE=OC=AC=OA=，從而得出△AOC為等邊三角形，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，可求得∠EOC，從而得出OE平分∠AOC，根據(jù)三線合一和銳角三角函數(shù)即可求出OF，從而求出EF.【詳解】解：連接OC∵，，OA=OD∴四邊形AODC為菱形∴AC=OD∵∴OE=OC=AC=OA=∴△AOC為等邊三角形∴∠AOC=60°∵∴∠EOC=2∴OE平分∠AOC∴OE⊥AC在Rt△OFC中，cos∠EOC=∴∴EF=OE－OF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的判定及性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握菱形的判定及性質(zhì)、同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形的判定及性質(zhì)和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x?1）2＋2.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而可得CB的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x﹣1）2+2.21∵點(diǎn)A（0，1.21）在拋物線上∴1.21＝a（0﹣1）2+2.21解得：a＝﹣1∴拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣1）2+2.21令y＝0得：0＝﹣（x﹣1）2+2.21解得：x＝2.1或x＝﹣0.1（舍去）∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2.1，0）∴OB＝OC＝2.1∴CB＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及正確的解方程，是解題的關(guān)鍵．17、（3，﹣2）【分析】根據(jù)拋物線y＝a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）直接寫出即可．【詳解】解：拋物線y＝（x﹣3）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣2）．故答案為（3，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是．18、＜．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．【詳解】解：∵sin30°=12、sin45°=22，

∴sin30°＜sin45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，從而使問(wèn)題得證.【詳解】解：（1）如圖：（2）證明：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，.∵，∴.∵，∴.∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，比較基礎(chǔ)，掌握判定定理及其性質(zhì)正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）∠B的度數(shù)為45°，AB的值為3；（1）tan∠CDB的值為1．【分析】（1）作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x，利用∠A的正切可得到AE=1x，則根據(jù)勾股定理得到AC=x，所以x=，解得x=1，于是得到CE=1，AE=1，接著利用sinB=得到∠B=45°，則BE=CE=1，最后計(jì)算AE+BE得到AB的長(zhǎng)；（1）利用CD為中線得到BD=AB=1.5，則DE=BD-BE=0.5，然后根據(jù)正切的定義求解．【詳解】（1）作CE⊥AB于E，設(shè)CE＝x，在Rt△ACE中，∵tanA＝＝，∴AE＝1x，∴AC＝＝x，∴x＝，解得x＝1，∴CE＝1，AE＝1，在Rt△BCE中，∵sinB＝，∴∠B＝45°，∴△BCE為等腰直角三角形，∴BE＝CE＝1，∴AB＝AE+BE＝3，答：∠B的度數(shù)為45°，AB的值為3；（1）∵CD為中線，∴BD＝AB＝1.5，∴DE＝BD﹣BE＝1.5﹣1＝0.5，∴tan∠CDE=＝＝1，即tan∠CDB的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．21、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，可證△DCE∽△DBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴，∴∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，∴△DCE∽△DBC；（2）∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴DE1．∵△DCE∽△DBC，∴，∴，∴BC=2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，證明△DCE∽△DBC是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%