初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

李星怡王曉楊靜宇

摘要：本文闡述了把數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，利用信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)等三種不同教學(xué)策略。結(jié)合實(shí)習(xí)過(guò)程中具體的教學(xué)實(shí)踐，利用教學(xué)案例，進(jìn)一步展示不同教學(xué)策略的不同教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;數(shù)學(xué)文化;信息技術(shù);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-260X（2022）04-0058-03

1引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》[1]對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育各方面提出諸多新要求，如何在新課標(biāo)的指導(dǎo)下推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展是很多學(xué)者和一線教師關(guān)注的熱點(diǎn)。教學(xué)策略是教學(xué)實(shí)施的重要環(huán)節(jié)[2]，有關(guān)教學(xué)策略的研究也是新課標(biāo)下課程研究的熱點(diǎn)之一。

本文以眉山冠城七中初中二年級(jí)九班（實(shí)驗(yàn)班）和十班（對(duì)照版）的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在教材、教學(xué)進(jìn)度及教學(xué)時(shí)間等條件一致的情況下通過(guò)對(duì)兩個(gè)班實(shí)施不同的教學(xué)策略，探討分析教學(xué)策略的效果。

2教學(xué)策略的具體實(shí)施及案例

2.1滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學(xué)的思想方法主要包括劃歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、符號(hào)與變?cè)猍3]及類比[4]等思想方法。數(shù)學(xué)的根源和本質(zhì)并不在于結(jié)論，而是在于思想。數(shù)學(xué)課程的目的不單純是讓學(xué)生學(xué)到一些結(jié)論，更重要的是帶給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

研究思路：根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材，探討數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中的價(jià)值。設(shè)計(jì)一個(gè)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的案例。

以分式的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（滲透類比思想方法）為例，首先提問(wèn)學(xué)生分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)對(duì)小學(xué)分?jǐn)?shù)的概念的復(fù)習(xí)導(dǎo)入，使學(xué)生加深分?jǐn)?shù)的印象，為后面與分式的類比作鋪墊。然后請(qǐng)學(xué)生思考課件上的問(wèn)題并寫出答案（問(wèn)題要有分?jǐn)?shù)和分式兩種形式）。再讓學(xué)生分析分?jǐn)?shù)與分式的異同點(diǎn)，得出分?jǐn)?shù)的分子和分母與分式的分母的差異，于是得到分式的定義。

通過(guò)問(wèn)題思考可知，要使一個(gè)分式乘法具有整數(shù)意義，這個(gè)分式中的一個(gè)整數(shù)分母不能為0（與分?jǐn)?shù)作類比得出）。

教師提出問(wèn)題：同學(xué)們，大家能根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)類比得到分式的性質(zhì)嗎？

分式的基本性質(zhì)：，其中，A，B，C是整式。

例（1）

（2）

探究如何約分：約去中的3x3+3x2y和6x3的公因式3x2，這樣不改變的值，可以把化為。像前面這樣，通過(guò)分式的性質(zhì)，對(duì)公式內(nèi)所包含的其中部分因子及公因式約去，則為分式的約分。其被公因式約分過(guò)的分式，其分子x+y與分母2x不存在公因式。

面對(duì)分式的約分，通常需要約去分式中的每個(gè)分子和其分母的全部的公因式，讓得出的結(jié)果變成最簡(jiǎn)的分式和整式。

例約分（1）;（2）;

（3）

教師提出問(wèn)題：假設(shè)某個(gè)分式的分子或分母是多項(xiàng)式，那么先分解因式對(duì)分式的約分有什么意義？

首先，探究如何通分，與分?jǐn)?shù)的通分類比。把全部分子與每個(gè)分母一起通過(guò)排列且再次乘以合適的整式，不改動(dòng)分式的值，將和轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分母同樣的分式。如此，將兩個(gè)或者多個(gè)分母不一樣的分式的分母轉(zhuǎn)化成同樣的分母，這就是分式的通分。

通過(guò)對(duì)問(wèn)卷的分析，得出實(shí)驗(yàn)班對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，見(jiàn)表1。

通過(guò)平時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)生的發(fā)言積極程度的觀察，可知實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生表現(xiàn)更為積極?？梢钥闯鰯?shù)學(xué)思想方法的滲透對(duì)數(shù)學(xué)課堂有積極影響。

2.2融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將“數(shù)學(xué)文化”有關(guān)實(shí)質(zhì)記錄在課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵位置，且重點(diǎn)標(biāo)記。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”。近來(lái)，關(guān)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究工作很多[5，6，7]。文獻(xiàn)[5]指出：“要保障學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中能夠受到文化熏陶，感受到數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)社會(huì)文化與數(shù)學(xué)文化的互動(dòng)?！睌?shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)是其中非常重要的教學(xué)策略。

研究思路是根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材，深究數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值體現(xiàn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)中的教學(xué)案例。

以勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)（運(yùn)用趣味故事進(jìn)行引入）為例。據(jù)說(shuō)在2500年前，畢達(dá)哥斯拉有一次去友人家拜訪，注意到他的友人家里是利用瓷磚徑直組合成的一整面的墻，在地面上它可以真實(shí)反映直角三角形三角多邊體的某些數(shù)量之間的相互關(guān)系，仔細(xì)地觀察下面的這些圖形，看是否能夠從中找到哪些圖形。

可以發(fā)現(xiàn)，以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積。即等腰三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系，即斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

用另一個(gè)小故事引入勾股定理的證明。1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)的郊區(qū)，伽菲爾德在山區(qū)散步，發(fā)現(xiàn)在院子的石頭凳子上坐著兩個(gè)孩子，正專心致志地探討問(wèn)題。伽菲爾德感到好奇，準(zhǔn)備過(guò)去一探究竟。他注意到其中一個(gè)孩子猛地低下頭，手中握著樹枝在地上畫畫。伽菲爾德則問(wèn)孩子為何爭(zhēng)論，畫畫的孩子頭也沒(méi)抬說(shuō)道：“請(qǐng)問(wèn)先生，假設(shè)一直角三角形的兩直角邊分別為3與4，那么斜邊長(zhǎng)是多少呢？”伽菲爾德答道：“那肯定是5啊?！碑嫯嫷暮⒆佑窒蛩釂?wèn)：“那假設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)各為5與7，那這次的斜邊長(zhǎng)是多少呢？”伽菲爾德哈哈大笑想也沒(méi)想地答道：“這個(gè)斜邊的平方等于5的平方加7的平方?！碑嫯嫷暮⒆右?jiàn)此又問(wèn)他：“那您能不能講出為什么呢，是什么道理？”伽菲爾德馬上啞口無(wú)言，沒(méi)法回答他的問(wèn)題了，心里有一種說(shuō)不出的感覺(jué)。于是，伽菲爾德馬上就返回家里，潛心地探索這個(gè)男孩帶來(lái)的難題。通過(guò)反復(fù)地思考和演算，終于弄清楚了其中的原理，并且給出一種簡(jiǎn)單的證明方法。

通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班上課時(shí)同學(xué)的反應(yīng)可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不再覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，同時(shí)還可以提高學(xué)生的積極性以及頭腦的發(fā)散思維。

2.3信息技術(shù)輔助教學(xué)策略

信息技術(shù)輔助教學(xué)在教育教學(xué)中具有很大的優(yōu)勢(shì)，科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用極大地增加了教學(xué)的效率，但是當(dāng)信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)時(shí)，教師自身也需要掌握課件制作。一直以來(lái)，關(guān)于信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐的研究很多，其中不乏信息技術(shù)合理運(yùn)用的研究[8]。顯然，盡管信息技術(shù)給教學(xué)帶來(lái)很大的便利，但應(yīng)該結(jié)合課堂內(nèi)容有選擇性地使用。多媒體的使用可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展創(chuàng)造更廣闊的空間。

研究思路是根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材，探究信息技術(shù)在實(shí)際教學(xué)中的價(jià)值體現(xiàn)。設(shè)計(jì)一個(gè)在課堂教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)的案例。

以軸對(duì)稱圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)為例。先拿出一張小小的手工畫板紙，對(duì)折后再繪出“心”形的一半。如果老師把這張簡(jiǎn)單的手工模型畫放在紙兩邊對(duì)折一下，沿著這條對(duì)折線的邊緣裁剪一個(gè)新的圖形，是否能通過(guò)推測(cè)計(jì)算得出用老師的邊剪的這個(gè)圖形到底是什么？（本課教師通過(guò)演示，學(xué)生剪出了這個(gè)空心圖形并將它重新展開），原來(lái)這圖形是一個(gè)“心”形。我非常期待在咱們班里每位老師同學(xué)都能擁有一顆真摯的愛(ài)心。仔細(xì)地一起觀察一下，這個(gè)白色心形的左右兩邊是怎樣的圖形。

由此引入對(duì)稱。教師利用多媒體動(dòng)畫使上面的圖形對(duì)折后發(fā)現(xiàn)是重合的。

通過(guò)課下對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的同學(xué)進(jìn)行抽樣訪談，實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)通過(guò)動(dòng)畫的形式，能更好地理解對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，而對(duì)照班的同學(xué)大都覺(jué)得只靠頭腦去想太抽象了。

通過(guò)對(duì)信息技術(shù)輔助教學(xué)的研究，可知信息技術(shù)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)課堂枯燥無(wú)味，活潑有趣的數(shù)字動(dòng)畫視覺(jué)效果和生動(dòng)直觀的多媒體彩色影像，以其趣味性來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，能夠促使學(xué)生保持興奮的狀態(tài)進(jìn)行積極地思考，學(xué)生在這樣的情境中更加樂(lè)于學(xué)習(xí)。

幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)，利用信息技術(shù)讓學(xué)生深入了解中位線定理以及圓面積公式的來(lái)歷，提高教學(xué)效率。在概率統(tǒng)計(jì)以及蒲豐投針實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用信息技術(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，節(jié)省板書時(shí)間，學(xué)生深切體會(huì)數(shù)學(xué)方法的神奇，幫助學(xué)生解題。在數(shù)形結(jié)合解題過(guò)程中，往往手工作圖不夠準(zhǔn)確，而利用信息技術(shù)作圖，能幫助解題，并聯(lián)系與生活密切相關(guān)的大自然。不少中學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)就是在搞一些理論，與實(shí)際聯(lián)系不多，甚至覺(jué)得用處不大。其實(shí)不然，例如在生活中，圓的知識(shí)可以聯(lián)系生活中的車輪是圓的，而不是方的等。

3總結(jié)與建議

通過(guò)對(duì)教學(xué)策略的研究和實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的結(jié)果對(duì)比，得到如下結(jié)論。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要走好課前、課中和課后這關(guān)鍵的三步。（1）課前，教師應(yīng)深刻理解教育教學(xué)過(guò)程中常用的數(shù)學(xué)思想方法，深刻理解并掌握其應(yīng)用原理，明確其培養(yǎng)目標(biāo)。在備課確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，明確各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)使用的數(shù)學(xué)思想方法，并備注教授方法。（2）課中，在教授新知識(shí)形成的過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將自己對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解用充滿感情、富有藝術(shù)性且言簡(jiǎn)意賅地講述。對(duì)于需要經(jīng)過(guò)分析與整理、歸納與演繹的較難掌握的數(shù)學(xué)思維和方法，教師不僅要口頭講述，還要進(jìn)行科學(xué)的示范指導(dǎo)。在鞏固新知解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要有目的、有計(jì)劃、有組織地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用練習(xí)，從而起到強(qiáng)化作用。在總結(jié)的過(guò)程中，讓學(xué)生做總結(jié)性發(fā)言。（3）課后，教師應(yīng)布置本堂課所學(xué)數(shù)學(xué)思想方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，作為課后練習(xí)。在上課初始引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)思想方法。開設(shè)與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的數(shù)學(xué)選修課，讓感興趣的學(xué)生參加。

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師注重?cái)?shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)和資料積累，進(jìn)一步通過(guò)課程的講解，把數(shù)學(xué)生動(dòng)自然地呈現(xiàn)給學(xué)生。達(dá)到使學(xué)生通過(guò)部分?jǐn)?shù)學(xué)史料的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用要合理、高效。正確把握現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用到某些內(nèi)容的教育實(shí)踐中的優(yōu)缺點(diǎn)。要清楚運(yùn)用這種信息技術(shù)的目標(biāo)和意義就是為了能夠更好地解決數(shù)學(xué)課堂上的困惑和難點(diǎn)，有利于幫助學(xué)生獨(dú)立思考，并非用它來(lái)代替以往行之有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，更不能讓他處處替代學(xué)生自己應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維能力。

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參考文獻(xiàn)：

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〔6〕陳家寧.數(shù)學(xué)文化