實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵守對照、隨機(jī)、重復(fù)和均衡四個(gè)基本原則。1、對照的原則1）設(shè)立對照的意義設(shè)立對照組的的意義在于使實(shí)驗(yàn)組和對照組內(nèi)的非處理因素的基本一致，即均衡可比。對照的意義還可以用以下符號表達(dá)：T（處理因素）十S（非處理因素）=臼（實(shí)驗(yàn)效應(yīng)（非處理因素影響的結(jié)果）實(shí)驗(yàn)效應(yīng)冒是與占混在一起的，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是如何使冒能單獨(dú)顯示出來。設(shè)立對照，使實(shí)驗(yàn)中兩組（或多組）的&均衡，即乩二蕪。這樣，實(shí)驗(yàn)組『的效應(yīng)皆就可以顯示出來。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"T+禹++氣IIIIIIII0+^2TD*&T%*&TTEnT勺T：處理因素；禺與羌：相同的非處理因素；:篤與與之差；以：實(shí)驗(yàn)效應(yīng)，勺與叫是蘢與晃的影響結(jié)果；嘰駕與務(wù)之差寫的效應(yīng)。這樣，通過對照就消除了非處理因素對實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響。2）對照的基本形式對照的形式有多種，可根據(jù)研究目的和內(nèi)容加以選擇，常用的有下列幾種。（1）空白對照對照組不施加任何處理因素。例如，觀察某種疫苗預(yù)防腎綜合征出血熱的效果，選擇人口數(shù)量和構(gòu)成、發(fā)病水平、地理環(huán)境、主要宿主鼠類基本相似的兩個(gè)疫區(qū)，一個(gè)作為試驗(yàn)區(qū)，在人群中接種疫苗，另一個(gè)作為對照區(qū)，不施加任何干預(yù)措施，處理因素完全空白。這種對照只有在處理因素很強(qiáng)，非處理因素很弱的情況下才能使用。在臨床試驗(yàn)中，一般不用空白對照。（2）實(shí)驗(yàn)對照對照組不施加處理因素，但施加某種實(shí)驗(yàn)因素。如觀察賴氨酸對兒童發(fā)育的影響，實(shí)驗(yàn)組兒童課間加食含賴氨酸的面包，對照組兒童課間加食不含賴氨酸的面包。處理因素是賴氨酸，非處理因素的面包量兩組是相同的。（3）標(biāo)準(zhǔn)對照不設(shè)立專門的對照組，而是用現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)值或正常值做對照。在臨床試驗(yàn)中常以某療法為標(biāo)準(zhǔn)對照組，這種對照應(yīng)注意標(biāo)準(zhǔn)組必須是代表當(dāng)時(shí)水平的療法，切不可用降低標(biāo)準(zhǔn)組的方法使實(shí)驗(yàn)效應(yīng)提高。但實(shí)驗(yàn)研究一般不用標(biāo)準(zhǔn)對照，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)條件不一致，常常影響對比效果。（4）自身對照對照與實(shí)驗(yàn)在同一受試者身上進(jìn)行，如用藥前后作為對比。一般情況下還要求設(shè)立平行對照組。（5）相互對照這種對照不設(shè)立對照組，而是兩個(gè)或幾個(gè)試驗(yàn)組相互對照。例如用莫雷西嗪治療冠心病、高血壓、心肌病和失調(diào)癥引起的室性早搏時(shí)，設(shè)立冠心病組、高血壓組、心肌病組和失調(diào)癥組四個(gè)治療組，相互比較它們的療效。（6）配對對照把研究對象條件相同的兩個(gè)配成一對，分別給以不同的處理因素，對比兩者之間的不同效應(yīng)。配對對照常用于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，臨床試驗(yàn)也可采用，但嚴(yán)格地說，很難找到相同或十分相似的對子。（7）歷史對照以本人過去的研究或他人研究結(jié)果與本次研究結(jié)果做對照。除了非處理因素影響較小的少數(shù)疾病外，一般不宜使用這種對照。用時(shí)要特別注意資料的可比性。2、隨機(jī)的原則1）隨機(jī)的意義所謂隨機(jī)，就是每一個(gè)受試對象都有同等的機(jī)會(huì)被分配到任何一個(gè)組中去，分組的結(jié)果不受人為因素的干擾和影響。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中必須貫徹隨機(jī)化原則，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)過程中許多非處理因素在設(shè)計(jì)時(shí)研究者并不完全知道，必須采用隨機(jī)化的辦法抵消這些干擾因素的影響。2）隨機(jī)化的實(shí)施實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中所指的總體不是泛指的無限總體，而是根據(jù)研究假設(shè)的要求規(guī)定的納入標(biāo)準(zhǔn)，如動(dòng)物的體重、年齡、病人的病情、經(jīng)濟(jì)條件、父母的文化程度等所選擇的受試對象（即本次實(shí)驗(yàn)的有限總體），再把這些受試對象隨機(jī)分入實(shí)驗(yàn)組和對照組中，以增強(qiáng)可比性，稱為隨機(jī)分配（randomizedallocation）。隨機(jī)化的實(shí)施就是如何進(jìn)行隨機(jī)分配。隨機(jī)化的方法有多種，最簡單的如抽簽。但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用隨機(jī)數(shù)字表和隨機(jī)排列表。（1）隨機(jī)數(shù)字表和隨機(jī)排列表隨機(jī)數(shù)字表表內(nèi)數(shù)字相互獨(dú)立，全部數(shù)字無論從橫行、縱行或斜向等各種順序均呈隨機(jī)狀態(tài)。因此，使用時(shí)可從任何一個(gè)數(shù)字開始，按任意一個(gè)順序錄用。例如，擬將12只大鼠隨機(jī)分入甲、乙兩組，每組6名。應(yīng)先把受試者按體重由小到大編號，然后從隨機(jī)數(shù)字表任意一處查出12個(gè)隨機(jī)數(shù)，遇到相同的隨機(jī)數(shù)則去掉（如從“隨機(jī)數(shù)字表“第35行第1列向右查）。并將隨機(jī)數(shù)由小到大編秩（秩次R），令R為1?6者分入甲組，R為7?12者分入乙組。動(dòng)物編號123456789101112隨機(jī)數(shù)字699206341359717417322755秩次R912162810113547分組結(jié)果乙乙甲甲甲乙乙乙甲甲甲乙隨機(jī)排列表隨機(jī)排列表比隨機(jī)數(shù)字表更有實(shí)用性。它可以簡便地將受試對象隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)所要求的各組中去，也可以對處理因素進(jìn)行隨機(jī)排列，但不適用于隨機(jī)抽樣研究。本表共有n分別為10、20、30、40、50、100等不同自然數(shù)排列而成的六種隨機(jī)排列表，本教材引用n為20的隨機(jī)排列表。會(huì)是每行或每列數(shù)字與順序的等級相關(guān)系數(shù)，越小表示數(shù)字排列隨機(jī)化程度越好。例如，將10只小鼠隨機(jī)分入甲、乙兩組。先將小鼠按體重由小到大編號，然后任意取n為20隨機(jī)排列表中的任意一行或一列隨機(jī)數(shù)，遇到大于或等于10的隨機(jī)數(shù)則舍去。本例取隨機(jī)排列表中第6行，令單號分入甲組，雙號分入乙組。動(dòng)物編號：12345678910隨機(jī)數(shù)字：2814309675分組結(jié)果：乙乙甲乙甲乙甲乙甲甲所以，第3、5、7、9、10只小鼠被分入甲組，第1、2、4、6、8只小鼠被分入乙組。（2）幾種常用隨機(jī)分組方法大樣本完全隨機(jī)分組適用于每組例數(shù)大于100時(shí)的情況。方法是每個(gè)受試者給一個(gè)3位數(shù)的隨機(jī)數(shù)，規(guī)定隨機(jī)數(shù)區(qū)間：分兩組（等概率）000?499500?999分三組（等概率）000?332333?665666?998分四組（等概率）000?249250?499500?749750?999分五組（等概率）000?199200?399400?599600?799800?999余類推，多余的隨機(jī)數(shù)可忽略，如分三組時(shí)取000?998，分六組時(shí)取000?995之間的隨機(jī)數(shù)。在有些特殊情況下需進(jìn)行不等概率分組時(shí)，可按比例調(diào)整隨機(jī)區(qū)間。如按1:2分組，A組的隨機(jī)數(shù)區(qū)間為000?333，B組為334?999；按1:3分組，A組為000?249，B組為250?999。在臨床試驗(yàn)中，不等概率分組的比例不能超過1:3。表13.1是1:2完全隨機(jī)分組舉例。表13.1300例受試者1:2完全隨機(jī)分組舉例受試者編號1234567891011…300隨機(jī)數(shù)849140539006860347323387563678253…961處理BABABBA表13.2等概率隨機(jī)分組例數(shù)分布的抽樣試驗(yàn)隨機(jī)總例數(shù)BBBA…B數(shù)區(qū)100間200300400600800100015002000000?11099233036587793144191100?6199172938546890137180200?142992535477092113172226300?93992030425987106157216400?104992339507292118165218500?599122334436990112146193600?10699182834527995149203700?9799172839627999147189800?6899121731456683138193900?13223040597091145191999

最小

例數(shù)

分2組分5組50最小

例數(shù)

分2組分5組5092137187287384480725969（50）（100）（150）（200）（300）（400）（500）（750）（1000）17344771104136174281371（20）（40）（60）（80）（120）（160）（200）（300）（400）對于完全隨機(jī)分組，各組例數(shù)沒有必要調(diào)整到理想情況（如等概率分組兩組例數(shù)相等）。表13.2的抽樣試驗(yàn)結(jié)果還說明，當(dāng)每組例數(shù)達(dá)到100例時(shí)，各組例數(shù)應(yīng)該是大體相當(dāng)?shù)?。萬一出現(xiàn)比例嚴(yán)重失衡的情況，如200例等概率分組時(shí)，出現(xiàn)85:115或更不平衡的情況（出現(xiàn)概率小于0.05），需重新分組。隨機(jī)總例數(shù)數(shù)區(qū)間100200300400600800100015002000000?09911233036587793144191100?1996172938546890137180200?299142535477092113172226300?39992030425987106157216400?499102339507292118165218500?599122334436990112146193600?69910182834527995149203700?7999172839627999147189800?8996121731456683138193900?99913223040597091145191最小例數(shù)分2組5092137187287384480725969(50)(100)(150)(200)(300)(400)(500)(750)(1000)分5組17344771104136174281371(20)(40)(60)(80)(120)(160)(200)(300)(400)備注：括號內(nèi)為每組理想例數(shù)。

對于完全隨機(jī)分組，各組例數(shù)沒有必要調(diào)整到理想情況（如等概率分組兩組例數(shù)相等）。表13.2的抽樣試驗(yàn)結(jié)果還說明，當(dāng)每組例數(shù)達(dá)到100例時(shí)，各組例數(shù)應(yīng)該是大體相當(dāng)?shù)?。萬一出現(xiàn)比例嚴(yán)重失衡的情況，如200例等概率分組時(shí)，出現(xiàn)85:115或更不平衡的情況（出現(xiàn)概率小于0.05），需重新分組。表13.3n個(gè)區(qū)組隨機(jī)排列結(jié)果區(qū)組隨機(jī)數(shù)患者1患者2隨機(jī)數(shù)序號隨機(jī)排列結(jié)果患者3患者1患者2患者3患者1患者2患者3（入院時(shí)間）1690175213BAC2186581123ABC3852250312CAB4885076312CAB5058724132ACBLLLLLLLLLL6906416321CBA方法2當(dāng)處理數(shù)k較小時(shí)（如k<5），由方法1得到的區(qū)組內(nèi)處理的排序順序可能出現(xiàn)重復(fù)，如表13.3中的區(qū)組3和4。此時(shí)，可用表13.4中全排列順序確定各區(qū)組的排列方式。表13,.4k=3，4時(shí)區(qū)組內(nèi)處理的全排列K=31ABC2ACB3BAC4BCA5CAB6CBAK=41ABCD2ABDC3ACBD4ACDB5ADBC6ADCB7BACD8BADC9BCAD10BCDA11BDAC12BDCA13CABD14CADB15CBAD16CBDA17CDAB18CDBA19DABC20DACB21DBAC22DBCA23DCAB24DCBA例如，當(dāng)k=3時(shí)，對5個(gè)區(qū)組內(nèi)A，B，C三種處理進(jìn)行隨機(jī)排列。取6個(gè)隨機(jī)數(shù)：498，739，853，994，563，479，排序結(jié)果位2，4，5，6，3,1，查表13.4對應(yīng)的序號，第一個(gè)區(qū)組的對應(yīng)的序號是2,排列方式為ACB，第二個(gè)區(qū)組的對應(yīng)的序號是4,排列方式為BCA，第三個(gè)區(qū)組的對應(yīng)的序號是5，排列方式為CAB，第四個(gè)區(qū)組的對應(yīng)的序號是6,排列方式為CBA，第五個(gè)區(qū)組的對應(yīng)的序號是3,排列方式為BAC。當(dāng)k=2時(shí)（配對設(shè)計(jì)），因排列方法只有2種，即AB和BA，可用每個(gè)對子隨機(jī)數(shù)的奇偶決定，但為了保證所有對子中這兩種順序出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等，還可采用分段隨機(jī)數(shù)分組的方法。分段隨機(jī)分組分段隨機(jī)分組的基本思想是利用隨機(jī)數(shù)生成若干數(shù)目相同的隨機(jī)排列序列，再根據(jù)序列號進(jìn)行分組，其目的是使分組結(jié)果達(dá)到預(yù)想的例數(shù)分配，既適用于小樣本又適用于大樣本?；静襟E是：①將分組過程分多個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段只對m個(gè)試驗(yàn)材料隨機(jī)分組。m必須是處理數(shù)的倍數(shù)，為了保證隨機(jī)效果，m最好是處理數(shù)的5倍以上；②取m個(gè)3位隨機(jī)數(shù)從小到大排序，得序號R；③規(guī)定R所對應(yīng)的處理，如20個(gè)動(dòng)物等分為兩組，則R：1?10為A組，R：11?20為B組。15名患者按1：2分為兩組，則R：1?5為A組，R：6?15為B組。18名患者等分三組，R：1?6為A組，R：7?12為B組，R：13?18為C組。余類推。④將m個(gè)觀察對象分配完畢以后，再按以上方法對下一批m個(gè)觀察對象分組，直至分組結(jié)束。例如，將200名受試者隨機(jī)等分為兩組。令m=10，需分20段完成全部分組。規(guī)定每段隨機(jī)排列序號R對應(yīng)處理，R：1?5為A組，R：6?10為B組，第1和第2階段的分組結(jié)果見表13.5。表13.5分段隨機(jī)分組舉例受試者第1階段分組結(jié)果序號12345678910隨機(jī)數(shù)421333459418384400213391754318R83974615102處理BABBABAABA受試者第2階段分組結(jié)果序號12345678910隨機(jī)數(shù)391910351024425293361660081911R69417358210處理BBAABAABAB由表13.5第2階段分組結(jié)果可看出，若采用隨機(jī)數(shù)的奇偶數(shù)決定組別，則有7個(gè)奇數(shù)，3個(gè)偶數(shù)，不能達(dá)到每組例數(shù)相等的分組結(jié)果，但用隨機(jī)數(shù)排列序號R分組，可保證各組例數(shù)相等。配對設(shè)計(jì)時(shí)亦可采用此方法，如20個(gè)對子，預(yù)先規(guī)定R：1?10時(shí)處理排列順序?yàn)锳B，R：11?20時(shí)為BA。同理，當(dāng)單位組個(gè)數(shù)n大于表5中的排列方式數(shù)時(shí)，亦可采用分段隨機(jī)分組的方法，并規(guī)定m=k!，以最大限度地減少相同排列的重復(fù)次數(shù)。3、重復(fù)原則所謂重復(fù)，就是實(shí)驗(yàn)要有足夠的樣本含量。重復(fù)是消除非處理因素影響的又一重要手段。1）影響樣本含量大小的因素實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量把取決于以下4個(gè)因素：（1）假設(shè)檢驗(yàn)的第I類錯(cuò)誤的概率度（檢驗(yàn)水準(zhǔn)）”取值越小，實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量崔越大。假設(shè)檢驗(yàn)的第II類錯(cuò)誤的概率苗(檢驗(yàn)水準(zhǔn))苗取值越小，實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量活越大。另外，如果把第II類錯(cuò)誤的概率定為#，那么1一月就是假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能(power)，即處理組間實(shí)際上有差別，且假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果能發(fā)現(xiàn)該差別的概率，通常檢驗(yàn)效能取值為0.80，0.90，0.95或0.99。檢驗(yàn)效能越大，實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量越大。處理組間的差別B處理組間的差別S越小，實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量m越大。實(shí)驗(yàn)單位的標(biāo)準(zhǔn)差仃實(shí)驗(yàn)單位的標(biāo)準(zhǔn)差仃越大，實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量氏越大。確定樣本含量時(shí)應(yīng)當(dāng)具備的條件建立檢驗(yàn)假設(shè)。定出檢驗(yàn)水準(zhǔn)和檢驗(yàn)效能首先確定本次實(shí)驗(yàn)中允許犯第I類錯(cuò)誤的概率廈，通常取^=0.05；同時(shí)還應(yīng)明確是單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)。然后，在特定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)”條件下(比如“二?！?5)，確定檢驗(yàn)效能1—月，通常定為0.80，根據(jù)需要有時(shí)可以定為0.90或0.75。但是，在科研設(shè)計(jì)時(shí)檢驗(yàn)效能不宜低于0.75,否則檢驗(yàn)的結(jié)果很可能反映不出總體的真實(shí)差異，出現(xiàn)非真實(shí)的陰性結(jié)果。確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)和檢驗(yàn)效能，實(shí)際上是如何確定假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)犯第I類錯(cuò)誤的概率”和第II類錯(cuò)誤的概率5和。的大小應(yīng)根據(jù)第I類錯(cuò)誤和第II類錯(cuò)誤的危害性來決定。以新藥療效論證的臨床試驗(yàn)為例，第I類錯(cuò)誤是將療效與對照藥本無差別的新藥看作對照藥的替代品，第II類錯(cuò)誤是將療效優(yōu)于對照藥的新藥看作與對照藥的療效相同。如果新藥的生產(chǎn)成本低于對照藥且副作用比對照藥小，不妨將空和。定得小一些，如口二0.01，月二°。反之，若新藥的生產(chǎn)成本高于對照藥或副作用比對照藥大，應(yīng)將空定的略小一些，。定得大一些，如口=宜5，E2。檢驗(yàn)效能就是優(yōu)秀藥物經(jīng)過實(shí)驗(yàn)被發(fā)現(xiàn)的概率。當(dāng)研究者傾向接受丑】時(shí)，1—月應(yīng)取較大的值，如0.95，0.99。（3）確定所比較的總體參數(shù)間的差值B和總體標(biāo)準(zhǔn)差仃例如，比較兩總體均數(shù)或總體率的差異時(shí)，應(yīng)當(dāng)知道總體間的差值§的信息。如兩總體均數(shù)間的差值占二巧的信息。兩總體率間的差值的信息。有時(shí)研究者很難得到總體參數(shù)的信息，可以用專業(yè)上（臨床上）認(rèn)為有意義的差值代替，如平均舒張壓的差值工0.69kPa（5mmHg）等。當(dāng)然，也可以根據(jù)試驗(yàn)的目的認(rèn)為規(guī)定，如規(guī)定實(shí)驗(yàn)的新藥有效率超過標(biāo)準(zhǔn)藥物有效率的30%才有推廣意義等。此外，確定兩均數(shù)比較的樣本含量還需要估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差行的信息。還可以通過預(yù)試驗(yàn)，獲得樣本間的差值&和樣本標(biāo)準(zhǔn)差技做為總體參數(shù)間的差值S和總體標(biāo)準(zhǔn)差仃的估計(jì)值進(jìn)行樣本含量的估計(jì)。3）確定樣本含量的用途（1）估算達(dá)到有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的最低樣本含量例如，根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道血吸蟲病人血紅蛋白平均含量為90g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為25g/L,現(xiàn)欲觀察呋喃丙胺治療后能否使血紅蛋白增加。規(guī)定治療后血紅蛋白至少增加10g/L以上為有效，“二0‘05（雙側(cè)），^=010，問應(yīng)治療多少病人？回答這一問題可用下面的公式進(jìn)行估算：S=10g/L，b=25g/L,%加，單側(cè)=1,茶N=［宜WJ（1變+1.絢町=66［『」〔偵」例。（2）估計(jì)檢驗(yàn)效能對于現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，已知樣本含量計(jì)，可以根據(jù)總體的差值估計(jì)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)效能是否夠大。例如，在查閱文獻(xiàn)和借鑒前人經(jīng)驗(yàn)時(shí)，若其假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果為PwCi.05，則做出無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的“陰性”結(jié)論時(shí)，研究者則面臨著犯第II類錯(cuò)誤的可能性，應(yīng)當(dāng)考慮是否總體間的差異確實(shí)存在，有可能由于檢驗(yàn)效能不足而未能把總體中確有的差異反映出來。目前，許多國際會(huì)議對于假設(shè)檢驗(yàn)中E炬做出的“陰性”結(jié)論，應(yīng)附有犯第II類錯(cuò)誤的概率為據(jù)，因而有必要介紹估計(jì)檢驗(yàn)效能的方法。

例如，兩樣本均數(shù)比較的資料，當(dāng)兩樣本例數(shù)相等時(shí)可用下式計(jì)算其檢驗(yàn)效能:2￡7式中活為兩組合計(jì)例數(shù)。（3）估計(jì)總體參數(shù)的差異（3）根據(jù)已知條件初步確定樣本含量理，并規(guī)定期望的檢驗(yàn)效能為0.90，估計(jì)總體參數(shù)的差值普，例如，兩樣本均數(shù)比較4）常用的估計(jì)樣本含量的方法當(dāng)研究者確定空和事并對占和行做出估計(jì)后，就可以根據(jù)設(shè)計(jì)類型和要求估計(jì)樣本含量。（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較確定女和#后，令…-如玄為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本含量的計(jì)算公式為：時(shí)「（X十脂町N=-S」（13.1）其中，蘇為實(shí)驗(yàn)所需的樣本含量，女有單雙側(cè)之分，月只取單側(cè)，蜘和為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.1據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，腦血栓形成后血漿纖維蛋白濃度的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為4.3（g/L）和1（g/L）?，F(xiàn)試驗(yàn)一治療措施，期望試驗(yàn)結(jié)果至少使血漿纖維蛋白濃度平均下降1（g/L）,問至少需要觀察多少病例？解：用公式13.1計(jì)算，取口=0‘05，，又知b=l，S=1。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)因此，該治療方案至少需要治療16例病人作為樣本。分布表查出單側(cè)界值”訕=氣單側(cè)嶼口1=233，代入公式，（2）配對設(shè)計(jì)和交叉試驗(yàn)的樣本含量估計(jì)配對試驗(yàn)和交叉試驗(yàn)估計(jì)樣本例數(shù)的公式為：分布表查出單側(cè)界值”訕=氣單側(cè)嶼口1=233，代入公式，(13.2)式中，可為實(shí)驗(yàn)所需的對子數(shù)目，是每對觀察對象差值的標(biāo)準(zhǔn)差，占為期望能達(dá)到的最小差值，”有單雙側(cè)之分，。只取單側(cè)，七和七為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.2研究碳酸鋁對白細(xì)胞減少癥的治療效果，期望治療后比治療前平均增加15°/L,已知標(biāo)準(zhǔn)差為1.服1。"￡,規(guī)定^=0.05（雙側(cè)檢驗(yàn)），力頊1°,求樣本含量.解：用公式13.2計(jì)算，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查出雙側(cè)界值財(cái)變，單側(cè)嶺1口二技8，代入公式，小「（1.96+1.2幻乂1.2TN==15_1_可取15個(gè)患者參加試驗(yàn)。（3）兩樣本均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分兩組例數(shù)相等和兩組例數(shù)不等兩種情形，但當(dāng)兩組例數(shù)相等時(shí)檢驗(yàn)效能最高，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使兩組例數(shù)相等，對于兩組例數(shù)不等的情形，應(yīng)使兩組例數(shù)相近。這里僅介紹兩組例數(shù)相等時(shí)的樣本含量估算方法。公式為：2x—一豈一（13.3）式中，可為每組所需的樣本例數(shù)，其它符號的意義同公式（13.1）。例13.3用新藥降低高血脂患者的膽固醇，研究者規(guī)定試驗(yàn)組與對照組（安慰劑）相比，血清膽固醇平均降低0.5mmol/L以上才有推廣價(jià)值。引用文獻(xiàn)中膽固醇的標(biāo)準(zhǔn)差為0.8mmol/L，規(guī)定^=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)），月二°1°,求每組所需例數(shù)。解：用公式13.3計(jì)算，取口=0.05，#二。，又知二。.8，占二0一5。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查出單側(cè)界值險(xiǎn)加=拓七單側(cè)財(cái)口=1,28，代入公式，,r七r（1.64+1.2g）x0.8f喝N=2x.=43.66?44_0.5_所以，每組需要44例。（4）樣本率與總體率的比較確定女和月后，氣為歷史對照的總體率，心為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總體率，氣活冗，令A(yù)陌-氣，行為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本含量的計(jì)算公式為：（新壓+以財(cái)=氣（1—?dú)猓?3.4）式中，陌為所需的樣本含量，女有單雙側(cè)之分，"只取單側(cè)，蜘和“。為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.4已知常規(guī)治療某病的有效率為80%，現(xiàn)試驗(yàn)一種新療法，預(yù)計(jì)有效率為90%，規(guī)定席=。。5（單側(cè)檢驗(yàn)）/二°1°,求所需例數(shù)。解：：口=0E，=爵，3二。.9-0.8=0.1，單側(cè)界值相訥=1氣單側(cè)財(cái)罰=1器，代入公式（13.4）64+128V^=0.8（1-0.80）—=136.4^137I0.1所需樣本例數(shù)為137例。兩樣本率的比較兩樣本均數(shù)比較的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)有兩組例數(shù)相等和兩組例數(shù)不等兩種情形，但當(dāng)兩組例數(shù)相等時(shí)檢驗(yàn)效能最高，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使兩組例數(shù)相等，對于兩組例數(shù)不等的情形，應(yīng)使兩組例數(shù)相近。這里僅介紹兩組例數(shù)相等時(shí)的樣本含量估算方法。公式為：N=231-5(13.5)式中，可為兩組總例數(shù)，每組的例數(shù)為沖七心和叼分別代表兩組的總體率，殊表示兩組的合并率。女有單雙側(cè)之分，苗只取單側(cè)，七和“。為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.5用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)實(shí)驗(yàn)新藥的療效，要求新藥的近控率達(dá)到50%才能推廣應(yīng)用使用，二者合并率為40%，”二°?05(單側(cè))，，問每組需要多少病例？解：巳知⑶，叱=。5。，=0.40,單側(cè)界值相訥=1鑰，單側(cè)財(cái)罰=1器，代入公式(13.5)(1.64+1.28)34(0.40)(1-0.40)

N=t=ELC(0.50-0.30)2所以，每組各取103例參加試驗(yàn)。配對計(jì)數(shù)資料配對計(jì)數(shù)資料的整理格式如表13.6,一般用事"檢驗(yàn)進(jìn)行處理。其樣本含量的估算見公式(13.6)。表13.6A、B兩種檢驗(yàn)方法比較A法B法合計(jì)+-+aba+b-cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d

J―"L」（13.6）bc筮—十冗-十r-冗+_=冗一+==J―"式中，如為實(shí)驗(yàn)所需的對子數(shù)，伐十,口十口，2，質(zhì)有單雙側(cè)之分，月只取單側(cè)，％和七為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.6已知某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下：甲培養(yǎng)基陽性、乙培養(yǎng)基陰性的^-=004，甲培養(yǎng)基陰性、乙培養(yǎng)基陽性的^_4=0.24^0.05（雙側(cè)檢驗(yàn)），=頃，現(xiàn)準(zhǔn)備研究一種新的與該菌種相似的菌種，問需觀察多少樣本對子數(shù)？0.04+0.24…日解：％-項(xiàng)4,j=0.24，『一2"，雙側(cè)界值財(cái)二技6,單側(cè)嶺1口二技8，代入公式（13.6）其E+其E+皿停鏟I治570.24-0.04（7）多個(gè)樣本均數(shù)比較多個(gè)樣本均數(shù)比較的設(shè)計(jì)類型有多種，這里僅介紹各組例數(shù)相等的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較的樣本含量估算方法。公式為：N二理'1無頊小先-1）=-i/（13.7）式中可為各組樣本所需例數(shù)，尤和島分別為第，個(gè)樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的初估X=j^xjk1值，口/,，為組數(shù)。甲值由甲值表查得。先以女和月，，1二*-1,%二8,查得甲代入公式(13.7)求得西⑴，第二次由％二止?1,%二化(N⑴T)查得W，代入公式(13.7)中求既時(shí)，訪此進(jìn)行，直至前后兩次求得結(jié)果趨于穩(wěn)定為止，即為所求的樣本例數(shù)。以上為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的甲值求法，當(dāng)為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)，五s；L第一次v2=^-W-l)，公式(13.7)中的j7用誤差均方代替。例13.7某醫(yī)院為研究三種藥物的退藥效果，經(jīng)預(yù)試驗(yàn)得到藥物退熱時(shí)間(天)的石±8分別為2.靜±30,，L67±10.63,繇3±6.27。給定“0.05,二M。，問正式試驗(yàn)各組需觀察多少病例？解3蕓，"如5,如頑，無二句，星7頃，買二舞3,亂=3.勇，^=10.63^6.27,則彳=(2.67+11.67+6.33)/3=7.06TOC\o"1-5"\h\z?/1￡忒A=-(3.672+10.675+6.27^^=56i-l/3￡(瓦-k-\=-[(2.67-7.06)2+(11.67-7.06)2+(6.83+7.Q6)220以七=2,匕=8，查甲值表，中&二2實(shí)，代入公式(13.7)計(jì)算叫])二2.522x(56/20>18,%二公(1如1)=51查甲值表得中材i%259，再代入公式(13.7)計(jì)算

%=2.593x(56/20)^19v5=3x(19-!)=54查甲值表得中材斗浴**，再代入公式（13.7）計(jì)算珥新=2.593x（56/20>19這時(shí)，臨，所以，正式試驗(yàn)時(shí)每組至少需觀察19例病人。%=2.593x(56/20)^19v5=3x(19-!)=54（8）多個(gè)樣本率比較多個(gè)樣本率比較的設(shè)計(jì)類型有多種，這里僅介紹各組例數(shù)相等的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本率比較的樣本含量估算方法。公式為：N—（吳一】扁-緬盤卮尸（13.8）式中即為每個(gè)樣本所需觀察例數(shù)，孩-和鼠分別為最大率和最小率，當(dāng)僅知最大率和最小率差值與時(shí)，則取%="5+0.5R，鼠，是給定隊(duì)、”和自由度"化-1，由W值表查得，止為組數(shù)。公式中平面角的單位是弧度。例13.8某研究者擬觀察A、B、C三種治療方法治療某病的治療效果，預(yù)試驗(yàn)結(jié)果為：A法有效率54.8%，B法有效率28.46%，C法有效率14.9%，問正式試驗(yàn)各組需觀察多少例病人？解：方頊以，竭二0.M9,以“0"力二0.1。，心3-1蕓，查品直表得A=12.56,代入公式（13.8）中g(shù)』(2sin-170.548-2sin-1也1"所以每組各需33例病人參入試驗(yàn)。（9）估計(jì)總體均數(shù)確定由后，令號為期望估計(jì)誤差的最小值，仃為總體標(biāo)準(zhǔn)差，樣本含量的計(jì)算公式為：in（13.9）式中即為所需的樣本含量，女有單、雙側(cè)之分，約為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.9某研究者擬用單純抽樣方法了解某地區(qū)成年男子血紅蛋白的平均水平，希望誤差不超過2g/L，根據(jù)文獻(xiàn)，血紅蛋白的標(biāo)準(zhǔn)差約為25g/L，如^=0.05（雙側(cè)），問需調(diào)查多少病人？N二600解：％廣1?關(guān)代入公式（8.9）"2/所以，需調(diào)查600人。（10）估計(jì)總體率確定女后，令&為期望估計(jì)誤差的最小值，仃為總體率的標(biāo)準(zhǔn)差，樣本含量的計(jì)算公式為：羅（13.10）式中出為所需的樣本含量，女有單、雙側(cè)之分，蜘為相應(yīng)的正態(tài)分位數(shù)。例13.10據(jù)以往調(diào)查結(jié)果，高血壓的患病率為8%，某研究者欲了解某地高血壓的患患病率，希望誤差不超過2%，問需調(diào)查多少人？解：取口二005（雙側(cè)），財(cái)疣L%，3二。.02，京二直8，代入公式（13.10）