2022年七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線5.2 平行線及其判定5.2.1 平行線教學課件 （新版）新人教版

5.2平行線及其判定5.2.1平行線人教版數(shù)學七年級下冊如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會相交嗎？生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？導入新知鐵軌所在直線會相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？導入新知雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？導入新知1.了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示.2.學會用三角尺、量角器畫平行線.素養(yǎng)目標3.掌握平行公理及其推論，培養(yǎng)空間想象能力.

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知知識點1平行線的定義及表示

在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時我們說直線a與b互相平行.

平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？探究新知摩托車在平行高速路上奔馳探究新知探究新知探究新知在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

平行線的概念abc探究新知我們通常用“//”表示平行.C

BAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

平行線的表示法：探究新知同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba探究新知在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系只有平行與相交兩種.例

下列說法正確的是(

)

A.兩條不相交的直線一定相互平行

B.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交

C.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行

D.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行B探究新知素養(yǎng)考點1平行線的識別下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行（2）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行（3）在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交

（4）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交A．1個

B．2個C．3個 D．4個B鞏固練習√××√一、放二、靠三、推四、畫BA探究新知知識點2平行線的畫法“推平行線法”：●一放二靠三推四畫怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！這種方法你會了嗎？

已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線AB平行.PBA探究新知ABP例

如圖，在△

ABC中，P是AC邊上一點.過點P畫AB的平行線.CD探究新知解：如圖所示：素養(yǎng)考點1按要求作出平行線PD就是所要畫的直線.ABP

如圖，在△ABC中，P是AC邊上一點.過點P畫BC的平行線.CE解：PE就是所要畫的直線.鞏固練習·A·B

(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條.1條.ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條.平行.你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？探究新知知識點3平行公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.·A·B··CD探究新知溫馨提示:(1)平行公理中強調(diào)“直線外一點”,若點在直線上,不可能有平行線;(2)“有且只有”強調(diào)這樣的直線是存在的,也是唯一的.幾何語言：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.∵a//c,c//b,

∴

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.探究新知例

下列說法中，正確的是(

)（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（3）一條直線的平行線有且只有一條；（4）若a∥b，b∥c，則a∥c.A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.（1）（3）

D.（2）（4）探究新知素養(yǎng)考點1平行公理及其推論的應用D×√×√若AB∥CD，AB∥EF，則__________.如圖所示，MC∥AB，NC∥AB，則點M，C，N在同一條直線上，理由是___________________________________________________鞏固練習CD∥EF經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.三條直線a、b、c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關(guān)系是（）A．a(chǎn)⊥b

B．a(chǎn)∥b C．a(chǎn)⊥b或a∥b

D．無法確定B連接中考1.下列說法正確的是（）A．同位角相等

B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．對于直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥cD基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測④經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個

C．3個

D．4個C課堂檢測2.在同一平面內(nèi)，下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩條不相同的直線有且只有一個公共點；③經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；3.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖，因為AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點

；

（）.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行課堂檢測（2）如圖，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行課堂檢測如圖所示，AD∥BC，P是AB的中點.(1)畫出線段PQ，使PQ∥AD，PQ與DC交于Q點；(2)PQ與BC平行嗎?為什么？(3)測量DQ、CQ，判斷DQ和CQ是否相等?測量AD、BC、PQ，判斷AD+BC=2PQ是否成立？能力提升題課堂檢測答：(1)線段PQ如圖所示；(2)PQ與BC平行，理由如下：因為

AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)；(3)經(jīng)測量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.課堂檢測如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：

a∥d

，理由如下：因為a∥b，b∥c，所以a∥c

（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條