【教學課件】科學記數(shù)法參考教學課件

1.5.2科學記數(shù)法第一章有理數(shù)學習目標1.知道科學記數(shù)法的意義，并體會它在生活中的應用；2.理解科學記數(shù)法的表示方法；3.會用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù).一、創(chuàng)設情境，導入新知

現(xiàn)實中，我們會遇到以下較大的數(shù).例如，太陽的半徑、光的速度、前世界人口等，讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難.世界人口約7000000000人問題：有沒有一種簡單的方法來表示這些讀寫都比較困難的數(shù)據(jù)嗎？二、探究新知1.填一填：(1)102=

；(2)103=

；(3)104=

；(4)105=

.100100010000100000猜測10n=10…0(在1的后面有

個0).n

的意義和規(guī)律是什么？

一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個0），所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).二、探究新知2.通過上面的猜測，你能簡單地表示出下面的大數(shù)嗎？(1)300000000=3×

=3×10()；(2)696000=696×

=6.96×

=6.96×10()；100000000810001000005(3)6100000000=61×

=6.1×

=6.1×10().10000000010000000009二、探究新知3.上面表示的大數(shù)有什么特點？它們一般寫成什么形式？這樣不僅便于書寫簡短，同時還便于讀數(shù).像這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n（其中a大于或等于1且小于10，n為正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法.議一議：怎樣用科學記數(shù)法表示小于-10的數(shù)？

先寫出它的相反數(shù)，再添加負號就可以了.三、應用新知例1下列各數(shù)的書寫形式是否是科學記數(shù)法的形式？如果不是，請說明理由.

(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.29×100.例2用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000,57000000,-123000000000.

解：1000000=106,57000000=5.7×107,-123000000000=-1.23×1011.

四、歸納總結-123000000000=-1.23×1011.

1000000=106,57000000=5.7×107,

(1)觀察上面各式，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與等號右邊10的指數(shù)之間有什么關系？

10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.(2)如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示時，1的指數(shù)是多少?如果一個數(shù)是8位整數(shù)呢？

10的指數(shù)分別是5、7.(3)用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是

.

n-1四、歸納總結-123000000000=-1.23×1011.

1000000=106,57000000=5.7×107,

觀察上面各式等號兩邊小數(shù)點位置的變化與等號右邊10的指數(shù)之間有什么關系？

小數(shù)點向左移n位，10的指數(shù)就是n.

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

試一試：（4）960萬.

（3）23458.2；

（2）-98120000；

（1）3400000；

先確定a的值（1≤a﹤10），再確定n的值（觀察原數(shù)整數(shù)位數(shù)或者小數(shù)點移動位數(shù)）五、深入探究思考：一般地，不易讀寫的大數(shù)，可以用科學記數(shù)法表示.反過來，已知一個用科學記數(shù)法表示的數(shù)，你能知道它的原數(shù)是多少嗎？歸納：

把用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時：(1)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1；

(2)原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù)；

小數(shù)點向右移動，若位數(shù)不夠，則用0補上.六、綜合運用將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).

（4）-4.2×106.

（3）3.6×108；

（2）2.3×107；

（1）1.2×105；

（1）120000；

（2）23000000；

（3）360000000；

（4）-4200000.

七、課堂演練基礎演練

1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（4）-7089.

（3）0.027×104；

（2）576；

（1）4020.7；

2.用科學記數(shù)法表示正確的是（）

C.218.4億=0.2184×1011

B.9600000=9.6×106

D.293000000=2.93×109

A.300000000=308

B

3.在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么這個數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）A.4600000

B.46000000

D.4600000000

C.460000000

C七、課堂演練

4.針對浪費糧食現(xiàn)象，老師組織學生們進行了實際測算，稱得500粒大米約重10克.現(xiàn)在請你來計算：(1)一粒大米重約多少克？(2)按我國現(xiàn)有人口13億，每年365天，每人每天三餐計算，若每人每餐節(jié)約一粒，一年大約能節(jié)約大米多少千克（用科學記數(shù)法表示）？(3)假若我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按2元/千克計算，可賣的人民幣多少元（用科學記數(shù)法表示）？(1)0.02克；(2)2.847×107千克；(3)5.694×107元.綜合應用八、暢所欲言一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這一結果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？請說明理由.解：因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為：365×24×60×70=36792000=3.6792×107（次）；因為心跳達到1億次需要的時間是：108÷（3.6792×107

）≈2.7（年），所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次．九、課