學(xué)生11月1日-對數(shù)與運算

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算從容說引導(dǎo)學(xué)生自己完成推導(dǎo)過程，以加深對公式的和理解.對公式不僅要掌握其內(nèi)容，更要注意公式適用條件.（運算性質(zhì)的探究，層次較高的學(xué)生可以采用“概念形成”的學(xué)習(xí)方式通過對具體例子的提出，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系完成證明三維目掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，能較熟練地運用對數(shù)的運算性質(zhì)解決有關(guān)對數(shù)式的化簡、求值問題.教學(xué)重教學(xué)難多課件、投影儀、打印好的作業(yè).都是一種運算，而且對數(shù)運算是指數(shù)運算的逆運算，指數(shù)有它自己的一套運算性質(zhì).與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)，能得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎？這就是本節(jié)課所要探究a、b＞0，m、n∈R時，maman=am師：根據(jù)對數(shù)的定義可得：logaN=bab=N（a＞0，a≠1，N＞0），那么，對數(shù)運算也（生思考M=am，N=an，這樣，就得到對數(shù)的一個運算性質(zhì)am÷an=am－n和（am）n=amn，得出對數(shù)運算的其他（生板演M=am－n.NlogaMN∴l(xiāng)ogaMNlogaMN師：這幾條運算性質(zhì)會對進(jìn)行對數(shù)運算帶來哪些方便呢（生交流探討，得出如下結(jié)論（二）（師組織，生交流探討得出如下結(jié)論（生交流性質(zhì)（1）na＞0，a≠1，M＞0log（三）

Mn=nm師：這樣就可以心底坦然地使用這些性質(zhì)了，請完成以下訓(xùn)練（投影顯示如下練習(xí)，生完成，組織學(xué)生交流評析各自的訓(xùn)練成果1logax，logay，logazxx3yz

（生板演255（生板演3lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值：（4位有效數(shù)字（1）lg12；（2）lg27lg2、lg3的多項式進(jìn)而求出結(jié)果.4（1）lg14－2lg3

27lg83lglg1.2

10解法一：lg14－2lg3

解法二

－lg18=lg14－lg（7

3

(3

)2

=

=51g3=52lg 1

3(lg321g2

22

lg(33)2lg2331g10lg27lg27lg83lg3

lg321g2

=32（四）

zxy zz =lg（xyz=lgx+lgy3－12=lgx+3lgy－121

y2

=lgx2 lgx－lgy2=123.（1）log26－log23=log263lg5－lg2=lg52log53+log51=log53×1

5=log31 補充練習(xí)：若a＞0，a≠1，且x＞y＞0，N∈N，則下列八個等式③－logax=loga（1x④logax=loga（xloga nloganloga x⑥1logax=loganxnloga ⑧l(xiāng)ogaxy=－logaxy.

個.（x

xb——a——對數(shù)的底數(shù)b——aN的對數(shù)logaMN（a＞0（a＞0，且a≠1，m、P862.2A3，4，5題.補充作業(yè)：1.（1）3a=2a（2）已知log32=a，3b=5，用a、b表示 lg8lg125lg8lg125