初一數(shù)學七年級數(shù)學鑲嵌公開課課件

人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊課題學習---鑲嵌11/15/20221人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊課題學習---好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.11/15/20222好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.11/9/

我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案。11/15/20223我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能11/15/2022411/9/2022411/15/2022511/9/2022511/15/2022611/9/20226中間空缺處應補上哪種圖形？11/15/20227中間空缺處應補上哪種圖形？11/9/20227中間空缺處應補上什么圖形？11/15/20228中間空缺處應補上什么圖形？11/9/20228中間空缺處應補上什么圖形？11/15/20229中間空缺處應補上什么圖形？11/9/20229鋪地板的學問平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌.看一看磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不重疊11/15/202210鋪地板的學問看一看磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不11/15/20221111/9/202211

探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？11/15/202212探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌正方形正三角形正六邊形做一做：11/15/202213正方形正三角形正六邊形做一做：11/9/202213正多邊形必須具備下列條件，才能將一個平面鑲嵌（密鋪）。1)相鄰多邊形的邊長_____,2)在一個拼接點處_______________________相等各多邊形的內(nèi)角之和為360度通過實驗我們可以得出結論：11/15/202214正多邊形必須具備下列條件，才能將一個相等各多邊形的內(nèi)角之和為啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？11/15/202215啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠只用正八邊形能進行鑲嵌嗎？說說理由。用幾個完全相同的正八邊形進行拼接,發(fā)現(xiàn)會重疊或有空隙。11/15/202216只用正八邊形能進行鑲嵌嗎？說說理由。用幾個完全相同的正八邊形要用一種正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．11/15/202217要用一種正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個探究2：

用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？132143211/15/202218探究2：132143211/9/202218132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能鑲嵌成平面圖案。11/15/202219132132132132132132132132132∵∠因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。11/15/202220因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143211/15/20222111/9/20222111223343311/15/20222211223343311/9/202222結論2：僅用一種多邊形鑲嵌，滿足條件的是：任意三角形、任意四邊形、正六邊形。11/15/202223結論2：僅用一種多邊形鑲嵌，滿足條件的是：任意三角形、任意四1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A、3B、4C、5D、6DBA選一選11/15/2022241、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）2、用正方探究3：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？11/15/202225探究3：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成60°×3+90°×2=360°60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正六邊形不能鑲嵌討論正三角形和正方形能鑲嵌正三角形和正六邊形能鑲嵌11/15/20222660°×3+90°×2=360°60°×4+120°=3135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形正十二邊形和正三角形11/15/202227135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形108°+108°+144°=360°正五邊形和正十邊形11/15/202228108°+108°+144°=360°正五邊形和正十邊形11小結一下（1）正三角形和正方形（2）正三角形和正六邊形（3）正三角形和正十二邊形（4）正方形和正八邊形（5）正五邊形和正十邊形11/15/202229小結一下（1）正三角形和正方形11/9/202229看一看：用不規(guī)則的“基本單位”圖案鑲嵌平面.

構造不規(guī)則的“基本單位”圖案,通過平移、旋轉、對稱等拼接鑲嵌平面,形成美麗的圖案,如下圖.

11/15/202230看一看：用不規(guī)則的“基本單位”圖案鑲嵌平面.11/9/20211/15/20223111/9/202231計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/15/202232計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/9/202232計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/15/202233計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/9/202233計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/15/202234計算機繪制的鑲嵌圖片欣賞：11/9/202234談一談：通過本課的學習有哪些收獲和體會？本課主要通過探究得出鑲嵌的定義、條件、方案生活實踐－－理論學習－－生活實踐培養(yǎng)了想像能力、創(chuàng)造能力、審美能力11/15/202235談一談：本課主要通過探究得出鑲嵌的定義、條件、方案生活實踐－請利用老師給的十字型圖案進行平面鑲嵌。動手作業(yè)111/15/202236請利用老師給的十字型圖案進行平面鑲嵌。動手作業(yè)111/9/2問題情景我們學校正在興建的食堂地上想用兩種或兩種以上的正多邊形的地磚來鑲嵌，現(xiàn)正向大家征集方案,看誰的設計有創(chuàng)意．設計一下動手作業(yè)211/15/202237問題情景我們學校正在興建的食堂地上設計一下動手作業(yè)211/9希望同學們:

關注身邊的數(shù)學

關注數(shù)學中的美11/15/202238希望同學們:11/9/202238Bye-bye!!!期待下一次的相會！11/15/202239Bye-bye!!!期待下一次的相會！11/9/202239人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊課題學習---鑲嵌11/15/202240人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊課題學習---好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.11/15/202241好漂亮的地板!這是怎么鋪設的?一點空隙也沒有.11/9/

我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案。11/15/202242我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能11/15/20224311/9/2022411/15/20224411/9/2022511/15/20224511/9/20226中間空缺處應補上哪種圖形？11/15/202246中間空缺處應補上哪種圖形？11/9/20227中間空缺處應補上什么圖形？11/15/202247中間空缺處應補上什么圖形？11/9/20228中間空缺處應補上什么圖形？11/15/202248中間空缺處應補上什么圖形？11/9/20229鋪地板的學問平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌.看一看磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不重疊11/15/202249鋪地板的學問看一看磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不11/15/20225011/9/202211

探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？11/15/202251探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌正方形正三角形正六邊形做一做：11/15/202252正方形正三角形正六邊形做一做：11/9/202213正多邊形必須具備下列條件，才能將一個平面鑲嵌（密鋪）。1)相鄰多邊形的邊長_____,2)在一個拼接點處_______________________相等各多邊形的內(nèi)角之和為360度通過實驗我們可以得出結論：11/15/202253正多邊形必須具備下列條件，才能將一個相等各多邊形的內(nèi)角之和為啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？11/15/202254啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠只用正八邊形能進行鑲嵌嗎？說說理由。用幾個完全相同的正八邊形進行拼接,發(fā)現(xiàn)會重疊或有空隙。11/15/202255只用正八邊形能進行鑲嵌嗎？說說理由。用幾個完全相同的正八邊形要用一種正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌．11/15/202256要用一種正多邊形鑲嵌成一個平面的關鍵是看：這種正多邊形的一個探究2：

用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？132143211/15/202257探究2：132143211/9/202218132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能鑲嵌成平面圖案。11/15/202258132132132132132132132132132∵∠因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。11/15/202259因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143211/15/20226011/9/20222111223343311/15/20226111223343311/9/202222結論2：僅用一種多邊形鑲嵌，滿足條件的是：任意三角形、任意四邊形、正六邊形。11/15/202262結論2：僅用一種多邊形鑲嵌，滿足條件的是：任意三角形、任意四1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A、3B、4C、5D、6DBA選一選11/15/2022631、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）2、用正方探究3：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？11/15/202264探究3：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成60°×3+90°×2=360°60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正六邊形不能鑲嵌討論正三角形和正方形能鑲嵌正三角形和正六邊形能鑲嵌11/15/20226560°×3+90°×2=360°60°×4+120°=3135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形正十二邊形和正三角形11/15/202266135°135°90°150°150°60°正八邊形和正方形108°+108°+144°=360°正五邊形和正十邊形11/15/202267108°+108°+144°=360°正五邊形和正十邊形11小結一下（1）正三角形和正方形（2）正三角形和正六邊形（3）正三角形和正十二邊形（4）正方形和正八邊形（5）正五邊形和正十邊形11/15/202268小結一下（1）正三角形和正方形11/9/202229看一看：用不規(guī)則的“基本單位”圖案鑲嵌平面.

構造不規(guī)則的“基本單位”圖案,通過平移、旋轉、對稱