《多邊形內(nèi)角和》教案

案例名稱

多邊形的內(nèi)角和

科目

數(shù)學(xué)

教學(xué)對(duì)象

七年級(jí)

提供者

劉金慧

課時(shí)

一課時(shí)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第七章，本課的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，對(duì)貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)和整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。作為教師我們一定要著眼于“全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)”，牢牢把握數(shù)學(xué)課程的工具性和嚴(yán)密性相統(tǒng)一的特點(diǎn)，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，努力形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生逐漸成為課堂的主人。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

1、知識(shí)與技能：

（1）、初步掌握多邊形內(nèi)角和計(jì)算及其推導(dǎo)方法。

（2）、能靈活運(yùn)用定理，根據(jù)已知條件求多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和度數(shù)。

2、過程與方法：

（1）、通過多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索和歸納的能力

（2）、通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探索的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系。

（2）、探索并了解多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理意識(shí)和能力。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，對(duì)事物有一定的看法，思維活躍，想象力豐富；

學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許；

學(xué)生有一定的表現(xiàn)欲望但不強(qiáng)，教師要多加鼓勵(lì)；

學(xué)生一般能靈活運(yùn)用定理，根據(jù)已知條件求多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和度數(shù)。但對(duì)多邊形定理的推到還存在一定的問題，需要教師因勢(shì)利導(dǎo)，突破難點(diǎn)。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

以問題解決為主的教學(xué)策略：a．以問題設(shè)伏，提問舊的知識(shí)點(diǎn)；b．指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手制作自己知道的多邊形并量出他們的角度；c、通過同桌討論和教師點(diǎn)撥歸納，類比總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式。

自主探究性學(xué)習(xí)策略：學(xué)生通過自己動(dòng)手，在深入理解定理的基礎(chǔ)上，提高創(chuàng)新和概括能力，促進(jìn)思維的深層次加工。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

1、投影儀、錄音機(jī)。

2、直尺。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

導(dǎo)入新課，完成知識(shí)目標(biāo)

1、提問導(dǎo)入、板書課題

2、指導(dǎo)學(xué)生推理多邊形內(nèi)角和公式。

動(dòng)手動(dòng)腦

探索四邊形的內(nèi)角和

基礎(chǔ)知識(shí)積累

動(dòng)手制作、積極思考完成知識(shí)目標(biāo)

（出示投影）

顯示三角形、四邊形、五邊形等圖示。

認(rèn)真觀察

類比得出多邊形內(nèi)角和公式

培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力

師生互動(dòng)、拓展思維：用其他的方式再探多邊形內(nèi)角和公式，完成知識(shí)目標(biāo)

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形、四邊形的基礎(chǔ)上，教師通過輔助線等方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解；使學(xué)生能夠更加深刻的理解多邊形和的計(jì)算公式。

根據(jù)教師的指導(dǎo)，一邊仔細(xì)的觀察，另一方面認(rèn)真的概括

拓展學(xué)生思維

整體感知、完成知識(shí)目標(biāo)

教師投影出示思考題目，學(xué)生討論交流，并可以提出自己的問題進(jìn)行討論。

問題：你還能用其他的方法添加輔助線來探索多邊形的內(nèi)角和嗎？（以五、六邊形為例來試一試）

分四人一小組合作探究，討論并總結(jié)出自己的方法，然后選代表發(fā)表看法，要求用語簡潔、準(zhǔn)確。

探究研討學(xué)習(xí)法，培養(yǎng)學(xué)生的分析探究能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力

瀏覽：形成知識(shí)體系，加深印象，完成知識(shí)目標(biāo)

出示演示文稿（見課件）

學(xué)生討論之后交流

同上

范例學(xué)習(xí)

例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？

點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。

解:四邊形的內(nèi)角和為(4-2)×180=360°

∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°。

通過講解使學(xué)生真正掌握和利用多邊形的計(jì)算方法。

鞏固訓(xùn)練

1、快速搶答

（1）8邊形內(nèi)角和是_______

（2）32邊形內(nèi)角和是________°

（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，它是_____邊形。

2、變式練習(xí)，熟能生巧（完成下列填空）

a.十五邊形的內(nèi)角和為度，正六邊形每一個(gè)內(nèi)角和為度。

b.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為度。

3、動(dòng)手練習(xí)，我能行

小明想：2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開，設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2008度的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

配合教師完成前面三個(gè)訓(xùn)練題。

將理論運(yùn)用于實(shí)踐

教師總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

1.學(xué)會(huì)了多邊形的內(nèi)角和公式，并會(huì)利用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

2.通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，我們嘗試了從不同角度解決問題的方法，并能有效地解決問題。

3.我們還進(jìn)一步體會(huì)了一些解決數(shù)學(xué)問題的方法。

鞏固課堂中所學(xué)習(xí)的知識(shí)

布置作業(yè)

課后習(xí)題二(1)(3)

鞏固課堂中所學(xué)習(xí)的知識(shí)

開始

導(dǎo)入新課

教師指導(dǎo)

完成

布置作業(yè)

結(jié)束

完成

探索四邊形的內(nèi)角和公式

課件

導(dǎo)入板書課題,指導(dǎo)推理多邊形內(nèi)角和公式。

完成

觀察類比得出多邊形內(nèi)角和公式

多媒體

顯示三角形、四邊形、五邊形等圖示。

完成

學(xué)生分組討論

多媒體

投影出示整體感知思考題目

交流討論結(jié)果并可提出自己的問題

學(xué)生分組討論

多媒體

投影出示研討賞析思考題目

交流討論結(jié)果并可提出自己的問題

學(xué)生的教師指導(dǎo)下完成鞏固練習(xí)題

否

否

否

學(xué)流程圖

七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

一、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)：

1、學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)

通過第二節(jié)課的課前復(fù)習(xí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握尤其是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和有關(guān)詩歌的一些知識(shí)；

通過和學(xué)生交流評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)過程和態(tài)度，即評(píng)價(jià)學(xué)生是否積極參與教學(xué)活動(dòng)并參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。以老師給予及時(shí)地肯定、適度的鼓勵(lì)、樹立榜樣和互評(píng)為主。

2、通過問卷調(diào)查的方式進(jìn)行學(xué)生自我評(píng)價(jià)：學(xué)生自己總結(jié)本課堂學(xué)會(huì)了哪些