初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1.1 第4課時(shí) 等邊三角形的判定及含30°角的直角三角形的性質(zhì)

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初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案等邊三角的判定及含角的直角三形的性質(zhì)方法總結(jié)(1)學(xué)習(xí)并掌握等邊角形的判定方法，能夠運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決問題；重點(diǎn)、難)．理解并掌握含°直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用其解決有關(guān)問題難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入觀察下面圖形：

【類型二】三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形師：等腰三角形中有一種特殊的三角形，你知道是什么三角形嗎？生：等邊三角形．師：對(duì)，等邊三角形具有和諧的對(duì)稱美天們來學(xué)習(xí)等邊三角形課題．二、合作探究探究點(diǎn)一：等邊三角形的判定【類型一】三邊都相等的三角是等

如圖，在等eq\o\ac(△,邊)中∠與的分線相交于點(diǎn)OODAB，OE.判定ODE的狀明你的理由．解析∠ODE∠OED邊三角形

已知，b，c是△的三邊，

∠DOE60且滿足關(guān)系式＋＝2＋2bc－2說明△等邊三角形．解析0解項(xiàng)＋－2－2bcb＝，∴a＋－2＋－2＋＝，∴(a－＋b)＝，∴ab＝0且－c＝0a且＝c，∴ab＝c故△等邊三角形．

△解：△ODE等邊三角形，理由如下∵△ABC是等邊三角形∠ABC∠ACB＝60.∵OD∥，∥AC，∠ODE＝∠ABC60°，∠＝∠ACB＝°.∴∠DOE＝180－∠ODE－OED°－－60°∴∠DOE＝∠ODE＝∠＝60∴△ODE是邊三角形．初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案方法總結(jié)60【類型三】有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形如圖在△中＝點(diǎn)C在BD上＝CD，BE⊥，A是CE延長線上一點(diǎn)＝試判斷ABC形狀，并證明你的結(jié)論．解析：EBCD∠CBEECB⊥CE∠.∵ABABC解：△是等邊三角形．理由如下CECDCED∠.又∵∠ECB∠＋∠D.∴∠ECB∠∵＝DE，∠CBE＝D∴∠＝2∠CBE∴∠CBE＝∠.∵BE，∴∠CEB°.又∵∠ECB∠CBE＝180，∴∠ECB∠ECB90＝∠ECB＝°又∵＝△ABC是邊三角形．方法總結(jié)

②60°.(2)①探究點(diǎn)二°角的直角三角形的質(zhì)【類型一】利用含°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB°＝30°，CD是邊上高，AD＝，則的度()A3cmB6cmC9cmD解析：ADC90∠30ACD2AD6cmAB2ACAB12cm.方法總結(jié)：初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案

2ABC初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教案2ABC用

【類型二】與角平分線有關(guān)的合運(yùn)如圖，∠AOB＝°，平

解：如圖所示，過點(diǎn)作BD交∠AOB，∥OAOB于C，⊥OA于D，PC，則PD等于)A3B2C．1.5D．解析：P⊥OBOACPOPCE∠BOP∠∠BOP∠AOP30°∵PCPE×3∵∠BOPOPOEP∠eq\o\ac(△,≌)ODPPD方法總結(jié)：3030【類型三】利用含30角的直角三角形解決實(shí)際問題某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境＝，∠＝°，這種草皮每平方米的售價(jià)是a元購買這種草皮至少需要多少元？

CA的長線于點(diǎn)D.∵∠＝150°DAB＝30°.AB＝40m，＝AB＝20m，∴＝×5020500(m．∵這種草皮每平方米a元一共需要500元．方法總結(jié)：CABD三、板書設(shè)計(jì)．邊三角形的判定三邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都是60°三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°等腰三角形是等邊三角形．．30°角的直角三角形的性質(zhì)在直角角形，果一個(gè)銳是30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．本節(jié)課借助于教學(xué)活動(dòng)的展開效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣而引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究以及合作交流等活動(dòng)探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的