2023學年度教案-探索與表達規(guī)律

課題名稱探索與表達規(guī)律學段中學學科數(shù)學年級七年級冊別上冊單元(章節(jié))第三章第5節(jié)課時第1課時設計者所屬單位教學內容分析本節(jié)課是在學習完《整式的加減》的基礎上的一個活動課，旨在通過探究日歷的數(shù)字規(guī)律，引導學生學會用字母表示數(shù)，既為學習《一元一次方程》作鋪墊，也為今后學習分式，二次根式打基礎，它在教材中起承上啟下的作用。本節(jié)課作為《整式的加減》的一個補充活動，屬于綜合實踐的范疇以此培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的問題意識，應用意識和符號意識，這樣也符合新課標的教學理念。教學目標探索日歷或者圖形中的數(shù)字規(guī)律，能用代數(shù)式表示一般規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題。經(jīng)歷從特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的特點和作用。通過小組活動分享學習協(xié)作的快樂，體驗成功的喜悅。學情分析處于七年級這個階段的學生，具有較強的好奇心和求知欲，對數(shù)學學習保持著相對較高的熱情，思維的形象性和發(fā)散性明顯，而抽象性和深刻性不足，多數(shù)學生的符號意識和代數(shù)思想可能還未真正形成，探究時的方向還不夠明顯，這就需要教師能夠提供可以激發(fā)興趣的、有一定挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實問題，同時也需要教師設計有序的問題加以引導和啟發(fā)，使學生的思維能夠較好的聚焦在數(shù)學學習的核心內容上。教學重點和難點項目內容解決方法及策略教學重點通過探索實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，學會用代數(shù)式表示一般規(guī)律，掌握從特殊到一般再由一般到特殊的探究方法。由簡到難的問題串的形式層層深入教學難點找規(guī)律及用代數(shù)式表示規(guī)律設置由數(shù)字到字母，特殊到一般，突破難點教學環(huán)境設計(含多媒體教室、教具或教學材料)多媒體教室、電子白板課件，學案等。課堂教學過程結構設計教學環(huán)節(jié)教師的活動學生的活動設計意圖第一環(huán)節(jié)游戲引入第二環(huán)節(jié)探究新知第三環(huán)節(jié)課堂活動第四環(huán)節(jié)綜合應用第五環(huán)節(jié)課堂小結問題（一）今天是幾月幾號？（教師展示11月份日歷）2.誰來考老師?（教師迅速算出這九個數(shù)字之和）表明是掌握了日歷中的數(shù)字規(guī)律從而自然的引出課題。

問題（二）仔細觀察日歷中的日期數(shù)，看看這些數(shù)有什么規(guī)律？大膽說一說。提問：你能用代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？對于學生可能存在不同的表示方法，教師可引導學生適當?shù)谋容^，選擇合適的表示規(guī)律的方法。問題：1.日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和是多少？與該方框正中間的數(shù)有什么關系？2.這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？選擇另外一個九宮格試試。3.請用代數(shù)式表示這個關系。4.從日歷中任意框出3×3九個日期數(shù)之和為189，請問這九個日期分別是幾號？5.現(xiàn)在你能像老師一樣迅速計算出任意一個九宮格的九個數(shù)字之和了嗎？問題：在日歷中你還能設計出其他區(qū)域的方框并找出規(guī)律嗎？要求：四人一個小組交流合作完成一個作品并且四人出一名同學展示說明。這個問題對部分學生具有一定的難度，所以以微課的形式設計了“小穎的設計”正確的引導學生順利完成自己的作品。教師參與其中進行適當?shù)闹笇?，對學生的成果拍照上傳，組織學生展示交流。對學生的成果進行適當?shù)狞c評。1、按下圖擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐人，擺5張桌子可坐人，擺n張桌子可坐人，擺15張桌子可坐人。教師鼓勵算法的多樣性，也可進一步點破在圖形中找規(guī)律的技巧和方法。師生一起歸納概括：探索規(guī)律的一般方法及本節(jié)課滲透的數(shù)學思想學生回答：11月13號某學生在課件中用方框圈住任意一個九宮格，隨意挪動。學生認真觀察并積極發(fā)言，提出各種不同的情況。對于三種不同情況，請幾位同學發(fā)言，用代數(shù)式表示出橫排、豎排、斜上或斜下的數(shù)字規(guī)律。學生以各種方式計算九個數(shù)字的和，尋找與正中間的數(shù)的關系,得出結論。學生再次計算另一個九宮格的九個數(shù)字的和，計算中可能存在一定的計算技巧。學生思考正中間的數(shù)為a，則其余八個數(shù)字用字母如何表示，對個別有困難的學生，互相交流得出結論。學生對得到規(guī)律的一個應用，嘗試用規(guī)律解決問題。學生迫不及待的搶先回答老師所指的九宮格的九個數(shù)字之和。學生經(jīng)歷討論交流并在上圖中設計自己探索的結果，最終請小組當中一名代表作展示說明。2、按下圖擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐人，擺5張桌子可坐人，擺n張桌子可坐人，擺20張桌子可坐人。學生認真思考完成并積極發(fā)言全班交流。部分學生可以觀察圖形的變化得出規(guī)律，部分學生可通過觀察數(shù)字變化得出規(guī)律學生暢所欲言談本節(jié)課的收獲能較好的激發(fā)學生的學習興趣，引起他們的好奇心和注意力。由以往的老師考學生變成學生考老師，有助于拉近師生之間的距離，從而順利的引出本節(jié)課的課題《探索與表達規(guī)律》鼓勵學生仔細觀察，發(fā)現(xiàn)問題敢于表達。這個活動中滲透了分類討論的思想，經(jīng)歷由數(shù)字到字母的過程。從幾組具體的數(shù)據(jù)中引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且可以用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，體會從特殊到一般的特點.第一個問題引導學生尋找規(guī)律，得出規(guī)律學生可能對第一個問題得到的規(guī)律產(chǎn)生質疑，所以設置這個問題目的是讓學生進一步對得到的規(guī)律進行驗證。經(jīng)歷用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，使學生體會由數(shù)字到字母，由特殊到一般的探究方法。設置這個問題4是讓學生學會利用得到的規(guī)律解決問題，體會由一般再到特殊的過程。問題5是以老師考學生的形式，通過互教和互評的方式完成引入時游戲中的問題，讓學生體會成功的喜悅，此活動既呼應了引入部分又滿足了學生的好奇心，提高了學生學習的主動性。學生通過動手操作能更深刻的體會日歷中的數(shù)字特點，在交流中還鍛煉了其表達能力。通過學案自主探究和小組討論的形式達到全員參與的效果，增強了學生應用所學知識類比解決問題的能力，滲透了類比的思想。這個活動不僅發(fā)散了思維讓他們感受到了數(shù)學美，還將課堂活動推向了一個高潮，達到知識活學活用的效果。從多種角度發(fā)散學生的思維，感受找規(guī)律的樂趣。一方面幫助學生梳理知識體系，歸納學習方法，了解學習情況，培養(yǎng)學生及時總結歸納的好習慣另一方面引導學生反思，感受學習成功的喜悅。板書設計探索與表達規(guī)律課后反思：從課堂實施情況來看，效果很好，達到了預期目標。而且學生的學習興趣和積極性都被充分地調動起來了，課堂氣氛熱烈，學生探究欲望高，時常有精彩的表現(xiàn)。回顧本課的學習過程，成功之處有以下四點：1．靈活處理教材，不斷生成新的學習內容。教材中只提供了一個探索規(guī)律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發(fā)新的課程資源。這正是《數(shù)學課程標準》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師一開始就設計了一個探索規(guī)律的游戲活動，不僅使學生提高了學習興趣，而且把學生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗到數(shù)學就在我們的生活中的感受。二是教師就地取材，讓學生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內容。三是補充了圖形的變化規(guī)律的探究。這樣既鞏固了所學內容，也讓學生明確了數(shù)形結合的數(shù)學思想為我們解決問題提供了便利的道理。2．突出以生為本，讓學生自主建構新的知識。課堂上教學活動開放，體現(xiàn)了民主的教學意識，教師放手讓學生自主探究、自由探究、獨立作業(yè)、歸納小結，學生參與面廣，較好地落實了學生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結結束，做到了問題力求讓學生自己解決，規(guī)律力求讓學生自己總結，作業(yè)力爭讓學生獨立完成。學生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數(shù)學規(guī)律的全過程，這一教學過程實質上就是學生自主建構知識的過程。3．注重學生