高中數(shù)學(xué)考點2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件(含2014高考試題)-9627

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1.（2014·湖北高考理科·Ｔ3）設(shè)U為全集，A,B是會集，則“存在會集AC,BUC"是“AB”的A。充分而不用要的條件必要而不充分的條件充要條件D。既不充分也不用要的條件【解題提示】觀察會集與會集的關(guān)系，充分條件與必要條件的判斷【剖析】選C。依題意,若AC，則UCUA，當(dāng)BUC，可得AB

使得；若AB，不如另CA，顯然滿足AC,BUC,故滿足條件的會集C是存在的.2.(2014·江西高考文科·T6）下列敘述中正確的是（)A.若a,b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2—4ac≤0”B。若a，b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a〉c”C。命題“對任意x∈R,有x2≥0"的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D.l是一條直線,α,β是兩個不同樣的平面,若l⊥α，l⊥β，則α∥β【解題指南】利用邏輯用語的知識逐一考據(jù)?！酒饰觥窟xD。對于選項A，a〈0時不成立；對于選項B,b=0時不成立;對于選項C,應(yīng)為x2<0；對于選項D,垂直于同素來線的兩平面平行.因此只有D正確。3。(2014·天津高考理科·T7）設(shè)a，b∈R，則“a〉b"是“aabb"的（)A.充分不用要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不用要條件【剖析】選C.設(shè)fxxx，則fxx2,x0x是R上的增函數(shù)，x2,x,因此f0“ab”是“aabb”的充要條件。4。（2014·安徽高考理科·Ｔ2）“x0”是“l(fā)n(x1)0”的(）A.充分而不用要條件B。必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題提示】分清條件和結(jié)論，依照充分條件、必要條件的定義判斷.【剖析】選B。由ln（x+1）〈0得x+1>0，即x>-1，ln（x+1）<0,因此-1<x〈0，故“x0”又1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精是“l(fā)n(x1)0”必要而不充分條件。5。（2014·新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)·T3）函數(shù)f(x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p：f’(x0）=0；q:x=x0是f（x)的極值點，則（)A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C。p是q的必要條件，但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件，爾后進行判斷?！酒饰觥窟xC.因為若f’(x）=0，則x不用然是極值點，00因此命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點,則f’(x0)=0，因此命題p是q的必要條件。因此,選C。6.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)·T3）函數(shù)f(x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f'（x0)=0；q:x=x0是f(x）的極值點,則()A。p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件，爾后進行判斷.【剖析】選C.因為若f’(x）=0,則x不用然是極值點,00因此命題p不是q的充分條件;因為若x0是極值點，則f'（x0）=0,因此命題p是q的必要條件.因此,選C。7.(2014·廣東高考文科·T7）在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a，b，c,則“a≤b"是“sinA≤sinB"的()A。充分必要條件B。充分非必要條件C.必要非充分條件D。非充分非必要條件【解題提示】經(jīng)過正弦定理，可以把三角形中“大角對大邊"看得清清楚楚?！酒饰觥窟xA。在△ABC中,由正弦定理ab=,知分子大的分母也大,故“a≤b”是“sinAsinAsinB≤sinB"的充分必要條件。8。（2014·上海高考理科·Ｔ15）設(shè)a,bR,則“ab4”是“a2且b2”的（）.(A)充分條件(B)必要條件（C)充分必要條件（D)既非充分又非必要條件【解題提示】依照充分與必要條件的定義可得。【剖析】若a〉2且b>2，依照不等式的性質(zhì)有a+b〉4，反之，若a+b〉4，不用然有a〉2且b〉2，如a=1,b=4.因此a+b>4是a〉2且b>2的必要條件。（2014·上海高考文科·Ｔ15)設(shè)a,bR,則“ab4”是“a2且b2”的（）.(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件（C)充要條件（D)既非充分又非必要條件【解題提示】依照充分與必要條件的定義可得.2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【剖析】若a>2且b>2，依照不等式的性質(zhì)有a+b〉4,反之，若a+b〉4,不用然有a〉2且b>2,如a=1，b=4.因此a+b〉4是a>2且b>2的必要非充分條件.10。（2014·福建高考理科·Ｔ6）6。直線l:ykx1與圓O:x2y21訂交于A,B兩點，則"k1"是“ABC的面積為12A.充分而不用要條件B.

”的(）必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不用要條件【解題指南】小會集推出大會集．【剖析】A.直線過定點(0,1)在圓上，不如設(shè)其為A點,而B點也在圓上,SOAB1AOB1sinAOB，OAOBsin221AOB必為直角,因此當(dāng)SOAB1．因此的等價條件是k211.（2014·福建高考理科·Ｔ6）6。直線l:ykx1與圓O:x2y21訂交于A,B兩點，則"k1"是“ABC的面積為1”的（)2A.充分而不用要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不用要條件【解題指南】小會集推出大會集．【剖析】A.直線過定點(0,1)在圓上，不如設(shè)其為A點，而B點也在圓上，SOAB1OAOBsinAOB1sinAOB,221因此AOB必為直角，因此當(dāng)SOAB的等價條件是k1．212。(2014·浙江高考文科·Ｔ2)設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不用要條件【剖析】選A.“四邊形ABCD為菱形”“ACBD”，“ACBD”推不出“四邊形ABCD為菱形",因此“四邊形ABCD為菱形"是“ACBD”的充分不用要條件.13。（2014·浙江高考理科·Ｔ2)已知i是虛數(shù)單位，a,bR，則“ab1”是“(abi)22i"的(）A。充分不用要條件B。必要不充分條件3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C.充分必要條件D.既不充分也不用要條件【解題指南】先判斷pq可否成立,再判斷qp可否成立.【剖析】選A.當(dāng)ab1時，(abi)2(1i)22i，反過來(abi)2a2b22abi2ia2b20a1a1則2ab2，解得b1或b1,因此“ab1”是“(abi)22i”的充分不用要條件。14。（2014?天津高考理科?T7)設(shè)a,b∈R，則“a〉b”是“”的()A.充分不用要條件B。必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不用要條件【剖析】選C.設(shè)，則,因此是上的增函數(shù)，“”是“”的充要條件。15。(2014?安徽高考理科?Ｔ2)“x＜0”是“l(fā)n(x+1)＜0”的（）A.充分而不用要條件B。必要而不充分條件C.充分必要條件D。既不充分也不用要條件【解題提示】分清條件和結(jié)論，依照充分條件、必要條件的定義判斷.【剖析】選B.由ln（x+1)〈0得x+1>0,即x〉—1，又ln（x+1）〈0，因此-1<x<0，故“x＜0"是“l(fā)n(x+1)＜0”必要而不充分條件。16。(2014?新課標全國卷Ⅱ高考文科數(shù)學(xué)?T3)函數(shù)f(x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f'（x0)=0；q：x=x0是f(x)的極值點，則（）A.p是q的充分必要條件B。p是q的充分條件，但不是q的必要條件C。p是q的必要條件,但不是q的充分條件D。p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件【解題提示】明確函數(shù)有極值點的條件，爾后進行判斷?！酒饰觥窟xC.因為若f’(x