2023學(xué)年度 一定是直角三角形嗎

學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級授課班級主備教師李偉參與教師課型新授課教學(xué)內(nèi)容1.２一定是直角三角形嗎備課組長審核簽名教研組長審核簽名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；3．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，提高抽象思維能力、歸納能力；4．體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）一、自主預(yù)習(xí)（感知）1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？二、合作探究（理解）1、下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答這樣兩個問題：（1）．這三組數(shù)都滿足嗎？（2）．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。（3）有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？2、結(jié)論：如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。（1）．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？（2）．今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？（3）．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?（4）．通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？三、輕松嘗試（運用）1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22解答：①②2．一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是（）A250B150C200D不能確定解答：B3．如圖，在中，于，，則是（）A等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形解答：C4．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定解答：A四、拓展延伸（提高）1．一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？圖3圖2圖3圖2解答：符合要求，又，C2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？CAAB北五、收獲盤點（升華）1．今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形；②滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計算。六、當(dāng)堂檢測（達(dá)標(biāo)）1、以下面每組中的三條線段為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A5cm，12cm，13cmB5cm，8cm，11cmC5cm，13cm，11cmD8cm，13cm，11cm2、三角形的三邊長a、b、c滿足，則此三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形3、小紅要求△ABC最長邊上的高，測得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，則可知最長邊上的高是cm cmcm cm4.若一個三角形的三邊長的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是