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文檔簡介
7.9次曲與平面解析幾何中規(guī)定的二次曲線相類似，把三元二次方程所表示的曲面叫做二次F(x,yz)0
x2ya b2
z21c1x軸、y軸、z軸上的截距分別是a,b,c（abc）xa,yb.zc
x1,22a 22
2c2
1xoyyozxozxa
y21b1
yb
z21c1
xa
z21c1
yxoyzh（hc）xa
yb
z21c1 x h
2h2 a2(1 c
c1ch1c這是一個在1ch1c
h0hc 與yoz面及xoz面平行的平面與方程圖形的截痕,它們也是橢圓.abc時,橢球面變?yōu)榍蛎?當ab
x2ya
z21c1yb
z21c 1
xa
z21c1 yzxoy面的平面上的截痕都是圓（圖橢圓拋物面（圖2 y2a b2
2
(a0,b0,p單葉雙曲面（圖2 y2a b2
z21c1
(a0,b0,c雙葉雙曲面（圖2 y2a b2
zc
(a0,b0,c雙曲拋物面（圖2 y2a b2
2
(a0,b0,p錐面（圖xa
yb
z20c0
(a0,b0,czzOyxzOyx圖 圖zzOyxzOyx圖7。 圖zyOzyOxzOyx圖 圖7-1．下列方程所表示的曲面x24
y4
z9
4z
0;（3）x2
yz2 2
232
y2
8z0x2y2（5）4z4x2y212 （6）zx2y2（7）5x23y215z2 （8）2y23z2
總習(xí)題
（1）設(shè)數(shù)1,23不全為0，使1a2b3c0，則a,b,c三個向量 的設(shè)
(1,),
.
abc
1,b
2,
1ab
.
a3,b4,
5abc0abbcc
a（1）ab;（2）Prjb;（3）aba A(2,5,3)AB4,1,2BC3,2,5，求其余頂點和向量CA以及
a
3,
1，(a,b)
abab6
4,
3，(a,b)
a2ba3b6x3y2x3y5xy2z40yxP(3,6,2).設(shè)直線
xyz
平面
:xyz3:xyz10L與平面1,23xoz
x2
y1z5 x1y2z1垂直于平面3x6y3z250 xyz20（1）x2y22az(a0);（2）x2y22az(a0)x4
y4
z2
;（4）3x
zx22z2y2 z2x2y求曲線z(x1)2y1)2
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