濾波算法-pidPID控制器

PIDPID控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。通過Kp，Ki和Kd三個參數(shù)的設定。PID控制器主要適用PID控制器是一個在工業(yè)控制應用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準確，更加穩(wěn)定。可以通過數(shù)學的方法證明，在其他控制方法導致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。反饋回路基一個控制回路包括三個部分：系統(tǒng)的傳感器得到的測量結果控制器作出決定通過一個輸出設備來作出反應控制器從傳感器得到測量結果，然后用需求結果減去測量結果來得到誤差。然后用誤差來計算出一個對系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結果中消除誤差。在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去 將來的誤差。比如說，假如一個在為一個植物提供水，這個的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查里水的高度，這樣就得到了測量結果。控制器會有一個固定的用戶輸入值來表示需要的水面高度，假設這個值是保持65％的水量?？刂破鞯妮敵鲈O備會連在一個馬達控制的水閥門上。打開閥門就會給注水，關上閥門就會讓里的水量下降。這個閥門的控制信號就是控制的變量，它也是這個系統(tǒng)的輸入來保持這個水PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強，流量，化學成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個例子。一些控制系統(tǒng)把數(shù)個PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網(wǎng)絡。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結果。一個常見的例子是馬達的控制。會常常需要馬達有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達位置的主控制器來管理的。理PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數(shù)總是負比例-來控制當前，誤差值和一個負常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%15°C的時候會輸出5019°C的時候輸出10％，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。積分-來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數(shù)I，然后和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預定值定下來。導數(shù)-來控制將來，計算誤差的一階導，并和一個負常數(shù)D相乘，最后和控制系統(tǒng)就對輸出結果作出更快速的反應。這個D參數(shù)也是PID被稱為可的控制器的原因。D參數(shù)對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。用更專業(yè)的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點在計算它是否會最終達到穩(wěn)定結果時很有用。如果數(shù)值挑選不當，控制系統(tǒng)的輸入值會反復振蕩，這導致系統(tǒng)可能 無法達到預設值?？刂埔?guī)律的選盡管不同類型的控制器，其結構、原理各不相同，但是基本控制規(guī)律只有三個：比例（P）控制、積分（I）控制和微分（D）控制。這幾種控制規(guī)律可以單獨使用，但是場合是組合使用。如比例（P）控制、比例-積分（PI）控制、比例-積分-微分（PID）控制等。比例（P）單獨的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系，偏差越大輸出越大。實際應用中，比例度的大小應視具體情況而量差，也沒有什么控制作用；比例度太大，控制作用太強，容易導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，振蕩。對于反應靈敏、放大能力強的被控對象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應當使比例度稍小些；而對于反應遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選大一些，以提高整個系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應減小余差。單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。比例積分（PI）比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應用最普遍的一種，其最大不能最終消除余差的缺點限制了它的單獨使用。克服余差的辦法是在比例控積分控制器的輸出與輸入偏差對時間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關，而且還與偏差存在的時間有關。只要偏差存在，輸出就會不斷累積（輸出值越來越大或越來越小），一直到偏差為零，累積才會停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律。積分時間的大小表征了積分控制作用的強弱。積分時間越小，控制作用越強；反之，控制作用越弱。積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時的缺點。因為積分輸出的累積是漸進的，其產(chǎn)生的控制作用總是于偏差的變化，不有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實用中一般不單獨使用積分控制，而是和比例控制作用結合起來，構成比例積分控制。這樣取二者之長，互相彌補，既有比例控制作用的迅速及時，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實現(xiàn)較為理想的過程控制。比例積分控制器是目前應用最為廣泛的一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。比例微分（PD）比例積分控制對于時間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂“時間滯后”指的是：當被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個時間上的延遲，比如容量滯后，此時比例積分控制顯得遲鈍、不及時。為此，人們設想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應的控制動作呢？猶經(jīng)驗的操 ，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預計將要出現(xiàn)的情況，提前進行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。微分輸出只與偏差的變化速度有關，而與偏差的大小以及偏差是否存在越長，因此微分作用越強；反之則越弱。當微分時間為0時，就沒有微分控制作用了。同理，微分時間的選取，也是需要根據(jù)實際情況來確定的。微分控制作用的特點是：動作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可有效改善被控對象有較大時間滯后的控制品質(zhì)；但是它不能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨使用微分控制規(guī)律。比例和微分作用結合，比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小動偏差的幅度，節(jié)省控制時間，顯著改善控制質(zhì)量。比例積分微分（PID）控制最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制規(guī)律。它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控當偏差階躍出現(xiàn)時，微分立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個作用的控制參數(shù)選擇得當，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點，得PID控制器調(diào)試方法比例系數(shù)的調(diào)節(jié)比例系數(shù)P的調(diào)節(jié)范圍一般是：0.1--如果增益值取0.1，PID調(diào)節(jié)器輸出變化為十分之一的偏差值。如果增益值取100，PID調(diào)節(jié)器輸出變化為一百倍的偏差值。調(diào)大，直到系統(tǒng)波動足夠小時，再該調(diào)節(jié)積分或微分系數(shù)。過大的P值會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，持續(xù)振蕩；過小P值又會使系統(tǒng)反應遲鈍。合適的值應該使系統(tǒng)由足夠的靈敏度但又不會反應過于靈敏，一定時間的遲緩要靠積分時間來積分系數(shù)的調(diào)積分時間常數(shù)的定義是，偏差引起輸出增長的時間。積分時間設為1秒，則輸出變化100%所需時間為1秒。初調(diào)時要把積分時間設置長些，然后慢慢微分系數(shù)的調(diào)微分值是偏差值的變化率。例如，如果輸入偏差值線性變化，則在調(diào)節(jié)器輸出側(cè)疊加一個恒定的調(diào)節(jié)量。大部分控制系統(tǒng)不需要調(diào)節(jié)微分時間。因為只有時間滯后的系統(tǒng)才需要附加這個參數(shù)。如果畫蛇添足加上這個參數(shù)反PID控制器的參數(shù)整PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的 內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一 計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲 和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪 法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。在實際調(diào)試中，只能先大致設定一個經(jīng)驗值，然后根據(jù)調(diào)節(jié)效果修改。對于溫度系統(tǒng)：P（%）20--60，I（分）3--1，D（分）0.5--3對于流量系統(tǒng)：P（%）40--100，I（分）0.1--1對于壓力系統(tǒng)：P（%）30--70，I（分）0.4--3對于液位系統(tǒng)：P（%）20--80，I（分）1--5參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應加長理想曲線兩個波，前高后低41PID與自適應PID