2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市棗陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷冬季奧林匹克運動會是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為(

)A. B.

C. D.若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cmA.2cm B.3cm C.如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=10，A.∠D=60° B.∠DB下列計算正確的是(

)A.(a2)3=a6 B.下列運算中正確的是(

)A.(x+2)(x?2)如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角大小為(

)A.135°

B.140°

C.144°“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動。C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動．若∠A.60° B.65° C.75°如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA.2

B.3

C.4

D.5下列運算中，正確的是(

)A.m?nm+n=n?m如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD相交于點A.∠ABF=∠DBF

計算(?3)?2分解因式：?3x2+若分式x2?1x+1的值為0芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米等于0.000000014米，請將0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示可記為______．等腰三角形的一個外角是110°，則它的頂角的度數(shù)是______．若點A(1+m,1?n)與點B如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S△A

已知(x+y)2=2，若關(guān)于x的方程x?2x?5=2如圖，A，B，D三點在同一直線上，△ABC和△BDE均為等邊三角形，連結(jié)AE，CD，若

計算：

(1)[(?2先化簡，再求值：(a?b)2?2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線交AC于點D，DE//BC如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，DF垂直平分AB．

(1)作∠DAC先化簡：a2?2a+1a2?1÷如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE開展“光盤行動”，拒絕“舌尖上的浪費”，已成為一種時尚．某學(xué)校食堂為了激勵同學(xué)們做到光盤不浪費，提出如果學(xué)生每餐做到光盤不浪費，那么餐后獎勵香焦或橘子一份．近日，學(xué)校食堂花了2800元和2500元分別采購了橘子和香蕉，采購的橘子比香蕉多250千克，橘子每千克的價格比香蕉每千克的價格低30%，求香蕉每千克的價格．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點，連接BD，EC⊥AC，且AE=BD，已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，將∠MBN繞點B旋轉(zhuǎn)．

(1)當∠MBN旋轉(zhuǎn)到(如圖1)的位置，此時∠MBN的兩邊分別交AD，DC于E，F(xiàn)，且AE=CF，求證：①BE=BF②AE+CF=EF；

(2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：

6?3<x<6+3，

解得：3<x<93.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=40°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵∠A=60°，∠ABC=80°，

∴∠ACB=40°，

∵△4.【答案】A

【解析】解：A.根據(jù)冪的乘方，得(a2)3=a6，故A符合題意．

B.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得a2?a3=a5，故B不符合題意．

C.根據(jù)積的乘方，得(2a)3=5.【答案】B

【解析】解：A.(x+2)(x?2)=x2?4，故A錯誤；

B.(?3a?2)(3a?6.【答案】B

【解析】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×(9?2)=1260°，

則每個內(nèi)角的度數(shù)=1260°÷7.【答案】D

【解析】解：∵OC=CD=DE，

∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，

∴∠DCE=∠O+∠OD8.【答案】C

【解析】解：∵CD是高，

∴∠CDB=90°，

∵∠BCD=30°，BD=1，

∴BC=2BD=2，∠B=90°?∠BC9.【答案】C

【解析】解：A．m?nm+n=?n?mm+n，錯誤；

B.22a+2b=110.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠A=90°，AD//BC，AB=CD，

∴∠ADB=∠CBD，

由折疊的性質(zhì)得：∠E=∠C=90°，DE=DC，∠CBD=∠EBD，BE=BC，

∴ED=AB，∠ADB=∠EBD，

∴BF=DF，故選項C成立；

∴△BFD是等腰三角形，11.【答案】19【解析】【分析】

此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪：a?n=1an或a?n=(1a)n12.【答案】?3【解析】解：?3x2+6xy?3y2，

=?3(x13.【答案】1

【解析】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．

分式的值為0的條件是：①分子為0；②分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

解：由分式x2?1x+1的值為0，得

x2?1=0且x+1≠14.【答案】1.4×【解析】解：0.000000014=1.4×10?8．

故答案為：1.4×10?8．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成15.【答案】70°或40【解析】解：∵一個外角是110°，

∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°?110°=70°，

①當70°角是頂角時，它的頂角度數(shù)是70°，

②當70°角是底角時，它的頂角度數(shù)是180°?70°×2=40°16.【答案】1

【解析】解：∵點A(1+m,1?n)與點B(?3,2)關(guān)于y軸對稱，

∴1+m=3、1?n=2，

解得：m=2、n17.【答案】1c【解析】解：∵D是BC的中點，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC18.【答案】5

【解析】解：∵(x+y)2=2，(x?y)2=8，

∴x2+2xy+y2=2①，19.【答案】3

【解析】解：x?2x?5=2?m5?x，

x?2=2(x?5)+m，

∵關(guān)于x的方程x?2x?5=2?m5?20.【答案】21°【解析】解：∵△BDE是等邊三角形，

∴∠DBE=60°，

∵∠DBE=∠21.【答案】解：(1)原式=(4a4b2c2?4a5b3【解析】(1)先計算單項式的乘方，再利用多項式除以單項式法則計算即可；

(2)22.【答案】解：原式=a2?2ab+b2?2a2?6a【解析】原式先利用完全平方公式、單項式乘多項式、平方差公式展開，再合并同類項即可化簡，最后把a、b的值代入計算可得．

本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則、完全平方公式、平方差公式．

23.【答案】解：∵CD是∠ACB的角平分線，

∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB，

又∵∠BDC是△CDA的外角，

∴【解析】利用三角形外角的性質(zhì)得∠ACD=24.【答案】解：(1)如圖，線段AE即為所求；

(2)∵DF垂直平分AB，

∴BD=AD，

∴∠BA【解析】(1)根據(jù)角平分線的作法即可作∠DAC的平分線AE交BC于點E；

(225.【答案】解：原式=(a?1)2(a+1)(a?1)÷[a(【解析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再取使得分式有意義的a的值代入計算即可．

此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．

26.【答案】解：(1)①②；①③．

(2)選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC【解析】(1)由①②；①③.兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，

(2)27.【答案】解：設(shè)香蕉每千克的價格為x元，則橘子每千克的價格為(1?30%)x元，即70%x元．

根據(jù)題意，得：280070%x?2500x【解析】設(shè)香蕉每千克的價格為x元，則橘子每千克的價格為(1?30%)x元，即70%x元．由題意：學(xué)校食堂花了280028.【答案】證明：(1)∵EC⊥AC，∠BAC=90°，

∴∠ACE=∠BAC=90°，

在Rt△CAE與Rt△ABD中，

AE=BDCA=AB，

∴Rt△CAE≌Rt△ABD(HL)，

∴CE=AD．

(【解析】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答．

(1)根據(jù)HL證明Rt△C29.【答案】解：(1)①在△ABE和△CBF中，

AB=BC∠A=∠BCFAE=CF，

∴△ABE≌△CBF(SAS)．

∴BE=BF；

②