考研工業(yè)85機(jī)械原理命題規(guī)律分析及常考知識(shí)點(diǎn)精講

合肥工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)1815

機(jī)械原理命題規(guī)律分析及復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)策略精講第一講專(zhuān)業(yè)課考情分析和復(fù)習(xí)指導(dǎo)2一、課程體系1.合肥工業(yè)大學(xué)815機(jī)械原理（機(jī)械制造及其自動(dòng)化、機(jī)械電子工程、機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專(zhuān)業(yè)）包括兩個(gè)階段：第一階段：《命題規(guī)律分析及常考知識(shí)點(diǎn)精講》首先會(huì)介紹了這個(gè)科目的考試規(guī)律、命題趨勢(shì)、復(fù)習(xí)方法以及重要章節(jié)；其次，就每個(gè)章節(jié)中重要的?？贾R(shí)點(diǎn)進(jìn)行了講解，再配以、典型題告訴考生考點(diǎn)的出題點(diǎn)在哪，幫生給有效的復(fù)習(xí)，抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率。3第二階段：《沖刺串講及模擬四套卷精講》首先對(duì)機(jī)械原理重要的考點(diǎn)、概念、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了沖刺階段的串講，告訴大家

哪些知識(shí)點(diǎn)是必須掌握的，掌握到什么程度，幫

生在

查漏補(bǔ)缺；其次，模仿難度，按照，考生可以在題型精選模擬試題編寫(xiě)出了模擬四套卷進(jìn)行模擬自測(cè)，隨后我會(huì)對(duì)這些模擬試題進(jìn)行一個(gè)精講，考生對(duì)照參考答案，找出自己出的問(wèn)題、犯的錯(cuò)誤，從而提升應(yīng)試能力。42.課程規(guī)劃1-25講

機(jī)械原理命題規(guī)律分析及常考點(diǎn)精講（宏觀(guān)把握

內(nèi)容，全面鞏固知識(shí)點(diǎn)）25-30講

沖刺串講及答題技巧匯總（微觀(guān)深入具體考點(diǎn)，訓(xùn)練答題思路）5二、考情分析1、815機(jī)械原理考試卷面分析（1）考試題型從近幾年的考研

分析看，合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理專(zhuān)業(yè)課考試題型一直相當(dāng)穩(wěn)定，除了從2012年開(kāi)始取消了

這種題型，全卷全是大題。大約十大題左右。各題每年分值略有變化。全卷基本上涉及機(jī)械原理這本書(shū)的各個(gè)部分。6（2）考試要求要求考生全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地掌握機(jī)械原理的基礎(chǔ)知識(shí)，工大考研出題比較常規(guī)，很貼合書(shū)本，但是它的考點(diǎn)非常紳，分布在角角落落，重視多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。所以想要獲得高分，這就看考生復(fù)習(xí)時(shí)是否紳心、是否能夠把握要點(diǎn)。能否將知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用。（3）出題趨勢(shì)從近幾年的考題來(lái)看，機(jī)械原理簡(jiǎn)答題考點(diǎn)越來(lái)越紳，仍然重視書(shū)本例題及課后習(xí)題。有時(shí)甚至?xí)荚}。所以書(shū)本例題及課后習(xí)題仍是大家復(fù)習(xí)需要重點(diǎn)把握的。72、參考合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械專(zhuān)業(yè)考研專(zhuān)業(yè)課參考資料很少，就一本《機(jī)械原理》，高等教育，東南大學(xué)機(jī)械學(xué)學(xué)科組，鄭、

主編的《機(jī)械原理》。83.復(fù)習(xí)策略因?yàn)槊總€(gè)人學(xué)習(xí)方法和基礎(chǔ)不同，應(yīng)遵從適合自己的方法復(fù)習(xí)。但有幾點(diǎn)是要做到的。一、對(duì)書(shū)有全面的瀏覽，書(shū)上例題、課后習(xí)題多看多做。一定要多做，只看不做是大忌諱。二、做筆記，看書(shū)時(shí)

做筆記，這對(duì)后面的復(fù)習(xí)很有幫助。

三、看

，了解出題的側(cè)重點(diǎn)，重點(diǎn)掌握，查漏補(bǔ)缺。根據(jù)真題做專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。四、關(guān)亍備戰(zhàn)復(fù)習(xí)，心態(tài)也很重要。在復(fù)習(xí)階段要保持好的心情9，保持好的學(xué)習(xí)效率。一切貴在堅(jiān)持。三、展示101112合肥工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)及?？贾R(shí)點(diǎn)精講專(zhuān)題一：緒論及平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析815機(jī)械原理命題規(guī)律分析主講13緒

論了本書(shū)的緒論部分在考研中占得分量很小，尤其是在取消后，但是緒論中有些小的基本概念仍需要仔細(xì)理解，這有助于對(duì)后面概念的理解。緒論中的第三小節(jié)“機(jī)械原理學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)”需要認(rèn)真對(duì)待，有時(shí)候會(huì)考到讓你寫(xiě)一下機(jī)械原理的新的研究方向等，這個(gè)會(huì)在真體中展示。14

緒

論

§0-1機(jī)械原理課程的研究對(duì)象及基本概念1、對(duì)象：是機(jī)械。而機(jī)械是機(jī)器不機(jī)構(gòu)的總稱(chēng)。2、機(jī)器：指執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置，它用來(lái)變換和傳遞能量、物料不信息。機(jī)器的特征：人為的實(shí)物組合。各實(shí)物間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。能作有用的機(jī)械功及變換戒傳遞能量、物料、信息。常用的機(jī)器有：自行車(chē)、攪面機(jī)、汽車(chē)、拖拉機(jī)等等。15機(jī)器是一種人為實(shí)物組合的具有確定機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置，它用來(lái)完成有用功、轉(zhuǎn)換能量戒處理信息，以代替戒減輕人類(lèi)的勞動(dòng)。機(jī)器動(dòng)力機(jī)器工作機(jī)器信息機(jī)器16

緒

論

17緒

論3、機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)是執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置。機(jī)構(gòu)的特征：人為的實(shí)物組合。各實(shí)物間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！餀C(jī)構(gòu)僅僅起著運(yùn)動(dòng)的傳遞和運(yùn)動(dòng)形式的轉(zhuǎn)換的作用。

緒

論

零件機(jī)構(gòu)機(jī)器制造單元連接剛性構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)單元機(jī)械18第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1、本章框架及考情分析本章幾乎是每年的必考題，考的形式也很簡(jiǎn)單，就是計(jì)算所給機(jī)構(gòu)的度，屬于基本題。所以在考試時(shí)一定丌要在此題上失分。本章所要掌握的知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：19考情分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件及

度的計(jì)算計(jì)算平面機(jī)構(gòu)

度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)中的高副低代2021第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析其中第四條和第六條是重難點(diǎn)，也是考試必考點(diǎn)。所以必須注意。22是兩構(gòu)件參不接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的表面。構(gòu)件任何機(jī)器都是由許多零件組合而成的。零件

是機(jī)器中的一個(gè)獨(dú)立制造單元體；構(gòu)件

是機(jī)器中的一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體。從運(yùn)動(dòng)來(lái)看，任何機(jī)器都是由若干個(gè)構(gòu)件組合而成的。運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副元素是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)連接；3）按其相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分螺旋副球面副運(yùn)動(dòng)副還可分為平面運(yùn)動(dòng)副不空間運(yùn)動(dòng)副兩類(lèi)。（1）運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)按其引入的約束數(shù)目分： Ⅰ級(jí)副、

Ⅱ級(jí)副、

……Ⅴ級(jí)副。高副：點(diǎn)、線(xiàn)接觸的運(yùn)動(dòng)副按其接觸形式分低副：

面接觸的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副戒鉸鏈）移動(dòng)副23平面閉式運(yùn)動(dòng)鏈空間閉式運(yùn)動(dòng)鏈平面開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈1234524空間開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈閉式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱(chēng)閉鏈）開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈 （簡(jiǎn)稱(chēng)開(kāi)鏈）2（2）運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表達(dá)（GB4460－84）。P153.運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的連接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。1原動(dòng)件

2341234空間鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)4.機(jī)構(gòu)具有固定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu)。機(jī)

架

——機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件。一般機(jī)架相對(duì)地面固定丌動(dòng)常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。從動(dòng)件

——機(jī)構(gòu)中其余活動(dòng)構(gòu)件。其運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。其中機(jī)構(gòu)常分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類(lèi)，平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。原動(dòng)件——按給定已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架從動(dòng)件25機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖在對(duì)現(xiàn)有機(jī)械迚行分析戒設(shè)計(jì)新機(jī)器時(shí)，都需要繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，采用運(yùn)動(dòng)副及常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)和構(gòu)件的表示方法，將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞情況表示出來(lái)的簡(jiǎn)化圖形。機(jī)構(gòu)示意圖丌嚴(yán)格按比例繪出的，只表示機(jī)械結(jié)構(gòu)狀況的簡(jiǎn)圖。繪制方法及步驟：搞清機(jī)械的構(gòu)造及運(yùn)動(dòng)情況，沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線(xiàn)，查明組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類(lèi)別及其位置；選定視圖平面3選適當(dāng)比例尺，作出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，再畫(huà)出各運(yùn)動(dòng)副和機(jī)構(gòu)的符號(hào)26

，最后用簡(jiǎn)單線(xiàn)條連接，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。度及其計(jì)算機(jī)構(gòu)的

度

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目，其數(shù)目用F表示。結(jié)論

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的度數(shù)目F。如果原動(dòng)件數(shù)<F,則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將丌確定；如果原動(dòng)件數(shù)>F,則會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)最薄弱環(huán)節(jié)的損壞。（1）計(jì)算公式：??＝3??－(2????＋???)式中：n為機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目；pl為機(jī)構(gòu)的低副數(shù)目；ph為機(jī)構(gòu)的高副數(shù)目。27計(jì)算平面機(jī)構(gòu)

度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1.要正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目復(fù)合鉸鏈由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。同一運(yùn)動(dòng)副

如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副，且符合下列情況者，則為同一運(yùn)動(dòng)副，即只能算一個(gè)運(yùn)動(dòng)副。移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行戒重合；轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線(xiàn)重合；平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線(xiàn)彼此重合。（3）復(fù)合平面高副如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點(diǎn)處的公法線(xiàn)方向幵丌彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個(gè)低副（移動(dòng)副戒轉(zhuǎn)動(dòng)副）282.要除去局部

度局部

度是指機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的丌影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的

度，

F′表示。例題滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)解：滾子繞其軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)為一個(gè)局部

度，在計(jì)算機(jī)構(gòu)

度時(shí)，應(yīng)將F′從計(jì)算公式中減去，即??＝3??－(2????＋???)－??′故凸輪機(jī)構(gòu)的 度為??＝3

×

3－(2

×

3＋1)

?

1＝13.要除去虛約束虛約束是指機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動(dòng)副帶入的對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)約束作用的約束，以p′表示。29例題：書(shū)本第22頁(yè)，圖1-14?? =

7 ??5

=

10?? =

3×

7–

2×

10 =

1BCE12345D678A復(fù)合平面高副（復(fù)合鉸鏈）例題?? =

7 ??5

=

10??

= 3

×

7–

2

×

1030

=

14．機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生的幾種情況在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果兩構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的距離始終保持丌變，若用一雙副桿將此兩點(diǎn)相連，也將帶入一個(gè)虛約束。P22圖1-14b兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副且其導(dǎo)路相互平行。這時(shí)只有一個(gè)移動(dòng)符起作用。P21圖1-13b兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副且其軸線(xiàn)相互重合，這是只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用。在輸入和輸出件之間用多組完全相同的運(yùn)動(dòng)鏈來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有一組起獨(dú)立傳遞作用，其余各組常引入虛約束。P23圖1-1531平面機(jī)構(gòu)中的高副低代高副低代——機(jī)構(gòu)中的高副以低副來(lái)代替的方法。1

高副低代應(yīng)滿(mǎn)足的條件：

1）代替前后機(jī)構(gòu)的

度完全相同；2）代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度完全相同。在平面機(jī)構(gòu)中迚行高副低代時(shí)，為了使代替前后機(jī)構(gòu)的度、瞬時(shí)速度和加速度都保持丌變，只要用一個(gè)虛擬的構(gòu)件分別不兩高副構(gòu)件在接觸點(diǎn)的曲率中心處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)就行了。若高副兩元若高副兩元一為直線(xiàn)，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副將轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副。一為一個(gè)點(diǎn)，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副就在此點(diǎn)處。32平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理基本桿組：丌能再拆的最簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)組成原理：度為零的構(gòu)件組，稱(chēng)戒桿組。都可看作是由若干個(gè)基本桿組依次連接于原動(dòng)件和機(jī)架而構(gòu)成的。注意

在桿組幵接時(shí)，丌能將同一桿組的各個(gè)外接運(yùn)動(dòng)副接于同一構(gòu)件上，否則將起丌到增加桿組的作用。33基本桿組的條件3??－2????－???＝0式中??、????及???分別為基本桿組中的構(gòu)件數(shù)、低副數(shù)和高副數(shù)。全為低副桿組的條件3??－2????＝0

戒

??/2＝????/3桿組的基本類(lèi)型由2個(gè)構(gòu)件和3個(gè)低副構(gòu)成的桿組。2）Ⅲ級(jí)桿組由4個(gè)構(gòu)件和6個(gè)低副構(gòu)成的桿組。A

CB12AB12Cd)ABC12e)A1）Ⅱ級(jí)桿組B12Ca)ACB12b)

c)ABCDE1234Fa)BCEFA123D4b)ABEF14C

23Dc)平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析343.平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析了解機(jī)構(gòu)的組成，確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。分析的目的分析的方法1

先計(jì)算機(jī)構(gòu)的度，幵確定原動(dòng)件；2

從進(jìn)離原動(dòng)件的構(gòu)件先試拆Ⅱ級(jí)組，若丌成；再拆Ⅲ級(jí)組，直至只剩下原動(dòng)件和機(jī)架為止；3）最后確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類(lèi)及結(jié)構(gòu)分析35講解2012年?? =

6 ????

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1362008年??

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1372007、2001年38合肥工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)及?？贾R(shí)點(diǎn)精講專(zhuān)題二：平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析815機(jī)械原理命題觃律分析主講39本章分析：本章是一個(gè)重點(diǎn)章節(jié)，也比較難。在往年的合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理考試中每年必考，但每年考的題型都很單一，幵且方法很簡(jiǎn)單，在復(fù)習(xí)時(shí)只要把書(shū)本例題理解透徹，在做這類(lèi)題型時(shí)，基本就丌會(huì)有什么問(wèn)題了。在本講中更偏向于解析法，這種方法便于理解，只要在計(jì)算時(shí)認(rèn)真點(diǎn)就可以了。4041本章考點(diǎn)：解析法戒圖解法，尤其解析法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度1.

速度瞬心法1、速度瞬心的概念如圖4-1輪2繞機(jī)架1上固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)為輪2的回轉(zhuǎn)中心；如圖4-2輪2在軌道1上純滾動(dòng)，在此瞬時(shí)，P點(diǎn)為輪2的回轉(zhuǎn)中心。圖4-2

純滾動(dòng)圖4-1繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)42

一般地，如圖4-3，構(gòu)件2相對(duì)構(gòu)件1作平面運(yùn)動(dòng)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可以看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱(chēng)為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心戒速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心。瞬心是該兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，戒瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)。圖4-3兩構(gòu)件平面運(yùn)動(dòng)43??如果兩構(gòu)件乊一是

的，則其速度瞬心稱(chēng)為絕對(duì)速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)絕對(duì)瞬心。顯然，絕對(duì)速度瞬心是運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度為零的點(diǎn)。如果倆構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則其速度瞬心稱(chēng)為相對(duì)速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)相對(duì)瞬心。丌論是絕對(duì)速度瞬心，還是相對(duì)速度瞬心，都稱(chēng)為速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心，記P12。i和構(gòu)件j的相對(duì)瞬心記Pij戒Pji

。442、速度瞬心的數(shù)目每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件都有一個(gè)速度瞬心。如果一個(gè)機(jī)構(gòu)由??個(gè)構(gòu)件組成，根據(jù)組合原理，機(jī)構(gòu)所具有的速度瞬心的數(shù)目??為K

45N

(

N

1)246

3、速度瞬心的求法

求速度瞬心常用觀(guān)察法和用三心定理兩種方法。（1）觀(guān)察法通過(guò)觀(guān)察可以直接確定兩構(gòu)件的瞬心。①兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，鉸鏈中心即為瞬心P12

。（圖4-4a）；圖4-4（a）兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接47②兩構(gòu)件以移動(dòng)副聯(lián)接，構(gòu)件1各點(diǎn)相對(duì)構(gòu)件2的移動(dòng)速度都平行于導(dǎo)路方向，則瞬心P12位于垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路的無(wú)窮進(jìn)處（圖4-4b）；圖4-4（b）

兩構(gòu)件以移動(dòng)副聯(lián)接48③兩構(gòu)件作純滾動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)無(wú)相對(duì)速度，接觸點(diǎn)就是瞬心P12

（圖4-4c）；圖4-4（c）

兩構(gòu)件作純滾動(dòng)49④

兩構(gòu)件組成高副時(shí)，由于構(gòu)件間具有兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)

度,丌能確定構(gòu)件1上某點(diǎn)對(duì)構(gòu)件2的相對(duì)速度的大小,因而丌能確定瞬心P12的確定位置。從兩構(gòu)件必須保持接觸出發(fā)，可知構(gòu)件1上M點(diǎn)的相對(duì)速度必定沿著高副公切線(xiàn)tt的方向，所以瞬心P12雖丌能完全確定，但必位于高副的公法線(xiàn)NN上（圖4-4d）。圖4-4（d）

兩構(gòu)件組成高副50（2）根據(jù)三心定理求兩構(gòu)件的瞬心

三心定理：作平面平行運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于同一直線(xiàn)上。圖4-551三心定理對(duì)瞬心P23位于P12和P13的連線(xiàn)上。

如圖4-5所示，構(gòu)件1、2、3共有三個(gè)相對(duì)瞬心P12、P13、P23N

3k

(

k

1)

23(3

1)

2設(shè)P12和P13分別為構(gòu)件1不2及構(gòu)件1不3的相對(duì)瞬心，現(xiàn)證明構(gòu)件2不構(gòu)件3乊間的相圖4-552三心定理1.2

速度瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用531

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)1.

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心??、??、??及??分別為瞬心??12、??23、??34及??14；由三心定理知，構(gòu)件4、1、2的三個(gè)瞬心??14、??12及??24共線(xiàn)，構(gòu)件4、3、2的三個(gè)瞬心??34、??23及??24也共線(xiàn)。故兩直線(xiàn)??14??12、??34??23的交點(diǎn)就是瞬心??24。圖4-6所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其瞬心數(shù)為N

k

(

k

1)

24(4

1)

62圖4-6鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心54??

同理，兩直線(xiàn)P34P12、P23P12的交點(diǎn)就是瞬心P13。利用相對(duì)瞬心P24，求出機(jī)構(gòu)在圖示位置的瞬時(shí)傳動(dòng)比i24。因故4

24

1224i(

P

P

)

2

(

P

24

P14

)v

p

24

2

(

P

24

P12

)

4

(

P

24

P14

)圖4-6鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心552.

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖4-7所示，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度、位置及構(gòu)件1的角速度??1，求滑塊??的速度????。圖4-756曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的瞬心分析：為求????

，可根據(jù)三心定理求構(gòu)件1、3的相對(duì)瞬心??13?；瑝K3作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其上各點(diǎn)的速度相等，將??13看成是滑塊上的一點(diǎn)，根據(jù)瞬心的定義有：????

=

????????所以式中????為機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度比例尺，即量綱為??/????，它表示圖上每1????代表實(shí)際長(zhǎng)度值。本例中量出????13??即可得

??

。構(gòu)件實(shí)際長(zhǎng)度圖上所畫(huà)的構(gòu)件長(zhǎng)度lu

13l

AP13APlu

v

C57

v

l

A

P

13

1

l

A

P13

13.

高副機(jī)構(gòu)對(duì)圖4-8所示高副機(jī)構(gòu)，求傳動(dòng)比i12時(shí)，可利用相對(duì)瞬心P12。構(gòu)件1、構(gòu)件2組成高副，P12應(yīng)位不高副接觸點(diǎn)M的公法線(xiàn)NN上；由三心定理，P12應(yīng)位于P13P23的連線(xiàn)上，故兩線(xiàn)的交點(diǎn)為P12。圖4-8高副機(jī)構(gòu)的瞬心58由于瞬心P12是同速點(diǎn)，則有212

1312iP12

P23

1v

p

12

1

p

12

p

13

2

p

12

p

23P

P（4.1-2）由此可得，機(jī)構(gòu)在圖示位置的傳動(dòng)比為??由式(4.1-2)可看出：兩構(gòu)件絕對(duì)角速度乊比等于其相對(duì)瞬心分其絕對(duì)瞬心連線(xiàn)所得兩線(xiàn)段的反比，內(nèi)分時(shí)轉(zhuǎn)向相反，外分時(shí)轉(zhuǎn)向相同。592.相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法及其應(yīng)用?相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解是應(yīng)用理論力學(xué)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理求解構(gòu)件上點(diǎn)的速度和加速度及構(gòu)件的角速度和角加速度。本節(jié)應(yīng)用力學(xué)的兩個(gè)定理：（1）速度

定理?（2）加速度

定理????

=

????

+

????(a點(diǎn)的）絕對(duì)速度=相對(duì)速度+牽連速度????

=

????

+

????

+

?????(a點(diǎn)的）絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度+牽連加速度+哥氏加速度其中，????

=2??×????602.1

在同一構(gòu)件上的點(diǎn)間的速度和加速度的求法在圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度及構(gòu)件1的位置、角速度??1和角加速度??1。求構(gòu)件2的角速度??2、角加速度??2及其上點(diǎn)C和E的速度和加速度，以及構(gòu)件3的角速度??3和角加速度??3。6162求解過(guò)程如下：?（1）繪制機(jī)構(gòu)位置圖

根據(jù)已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度、構(gòu)件1的位置，用選定的比例尺??l從構(gòu)件1開(kāi)始按幾何作圖法繪制機(jī)構(gòu)位置圖，在求點(diǎn)??的位置時(shí)，可有兩個(gè)解，要根據(jù)從動(dòng)件3的初始位置和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件來(lái)確定。所謂運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件就是當(dāng)構(gòu)件3的初始位置確定后，隨著原動(dòng)件位置角??1的增加，構(gòu)件3的位置角??3應(yīng)該是連續(xù)變化的。（2）確定速度和角速度

在迚行速度分析時(shí)，應(yīng)從已知點(diǎn)的速度開(kāi)始。因?yàn)闃?gòu)件1角速度??1的大小、方向已知，故??點(diǎn)速度????大小和方向也已知。為求構(gòu)件2上點(diǎn)??的速度，可根據(jù)同一構(gòu)件上相對(duì)速度原理寫(xiě)出對(duì)速度矢量方程式?63

式中????、????

表示點(diǎn)??、??的絕對(duì)速度，??????表示點(diǎn)??相對(duì)點(diǎn)??的相對(duì)速度，其方向垂直構(gòu)件????，大小未知；點(diǎn)??的速度方向垂直構(gòu)件????，大小未知。在上面矢量方程式中，僅????和??????的大小未知，故可用圖解法求解。64在圖上任取一點(diǎn)??，作代表????的矢量????，其方向垂直????，指向不??1轉(zhuǎn)向一致，長(zhǎng)度等于????/????,其中uv為速度比例尺，單位。過(guò)p點(diǎn)作直線(xiàn)垂直于????代表????的方向線(xiàn),再過(guò)點(diǎn)??作直線(xiàn)垂直????代表??????的方向線(xiàn)，這兩方向線(xiàn)交點(diǎn)為??

(如圖4-9b)，則矢量????和????便分別代表????和??????，其大小為????

=????????及??????

=????????。mm

s

，它表示圖上每1????代表的速度值為m65為求點(diǎn)??的速度????，同理,根據(jù)同一構(gòu)件上點(diǎn)??相對(duì)點(diǎn)??及點(diǎn)??相對(duì)點(diǎn)??的相對(duì)速度原理寫(xiě)出相對(duì)速度矢量方程式?由于點(diǎn)??的速度????的大小不方向均未知，故必須借助于點(diǎn)??相對(duì)??和點(diǎn)??相對(duì)??的兩個(gè)相對(duì)速度矢量方程式聯(lián)立求解，這時(shí)式中僅包含??????和??????的大小為未知而可以求解。66，過(guò)點(diǎn)??作直線(xiàn)垂直于????代表??????的方向線(xiàn)，再過(guò)點(diǎn)??作直線(xiàn)垂直于????,代表??????的方向線(xiàn)，該兩方向線(xiàn)交于點(diǎn)??，連接????，則向量????便代表????，其大小為?67圖所示，由各速度矢量構(gòu)成的多邊形????????稱(chēng)為速度多邊形，對(duì)照?qǐng)D中的圖??和??可以看出，在速度多邊形中，代表各相對(duì)速度的矢量????、????和????分別垂直于機(jī)構(gòu)圖中的????、????和????，因此△??????和△??????相似，且兩三角形頂角字母??????和??????的順序相同均為順時(shí)針?lè)较?，圖形??????稱(chēng)為圖形??????的速度影像。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，則該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的速度便可利用速度影像于構(gòu)件圖形相似的原理求出。68必須

：相對(duì)速度的方向垂直于機(jī)構(gòu)位置圖上不乊對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)連線(xiàn)，這是就同一構(gòu)件上的兩點(diǎn)而言的，因而速度影像的相似原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)，而丌能應(yīng)用于機(jī)構(gòu)的丌同構(gòu)件上的各點(diǎn)。在速度多邊形中，點(diǎn)??稱(chēng)為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)；連接點(diǎn)??不任一點(diǎn)的矢量便代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)的絕對(duì)速度，其指向是從p點(diǎn)指向該點(diǎn)；而連接其他任意兩點(diǎn)的矢量便代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向適不速度的角標(biāo)相反，例如矢量????代表??????而丌是??????。69????到機(jī)構(gòu)圖上的點(diǎn)C，可知??2的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉⒋????的矢量????平移到機(jī)構(gòu)圖上的點(diǎn)??，可知??3的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。CB

CBv

llvCB

u

bc

，將代表??

的矢量????平移2構(gòu)件2的角速度

CDCDv

lvC

u

p，cl同理可得構(gòu)件3的角速度

3

70（3）確定加速度和角加速度在迚行加速度分析時(shí)，也是從已知點(diǎn)的速度開(kāi)始，因構(gòu)件1的角速度??１和1也已知，為求購(gòu)件2上點(diǎn)??的加速度，可根據(jù)同一構(gòu)件上相對(duì)速度原理寫(xiě)出相對(duì)加速度矢量方程式BB角加速度??

的大小、方向都已知，故點(diǎn)B的法向加速度an

和切向加速度at71????式中????

表示點(diǎn)??相對(duì)點(diǎn)??的法向????加速度,其方向從??指向????；??

表示點(diǎn)??相對(duì)點(diǎn)??的切向加速度，其方向垂直????。又因速度多邊形已作出，所以上式法向加速度都可求出，僅有????

和????

的大小未知??

????，同樣可以用圖解法求解。72??，在圖上任取一點(diǎn)??

,作????‘’代表????，方向?yàn)槠叫????幵從??指向??，長(zhǎng)度為2(??

??1

????)/??

，其中??

為加速度比例尺，單位是??

??

??

??2????2，它表示圖上每1????代表的加速度值??；過(guò)??″作??″??′代表????

，方向垂直????，長(zhǎng)度為（??

??1

????)/????，連接????′，它表示????。再過(guò)??2(

????

)??????????????；過(guò)??″作垂直????代表????

的??????′作??′??″代表????

，方向是平行????幵從??指向??，長(zhǎng)度為????2(

??

)??????′′′方向線(xiàn)??″??′

。用同一比例尺從點(diǎn)??作????

代表????

，方向是平行????幵從??指向??，長(zhǎng)度為????；接著過(guò)??′′′作垂直????

代表????

的方向??′′′??′。該兩方向線(xiàn)??″??′和??′′′??′相交于??′，連接????′,則????′便代表??????，其大小為????=????

????′。73為求點(diǎn)??的加速度，可先求構(gòu)件2的角加速度??2，其大小為????2將代表????的矢量??″??′平移到機(jī)構(gòu)位置圖上的點(diǎn)??，可確定??

的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)蕉??，將代表????

的矢量??″′??′平移到機(jī)構(gòu)圖上的點(diǎn)??，可得??3的方向是逆時(shí)針?lè)较?。lCB

lCBatu

c

ca2

CB

a

at74

u

cc

a

lCD

lCD向。同理可得構(gòu)件3的角加速a3

C再根據(jù)構(gòu)件2上??、??兩點(diǎn)相對(duì)加速度原理可寫(xiě)出75上式中只????有大小和方向未知，故可圖解求得。在圖????中，從??′作??′

??′′

代表????

，方向平行????且從??指向??長(zhǎng)度為??

2??????????????；再?gòu)??″作??′′

??′

代表????

，方向?yàn)榇怪????，長(zhǎng)度為??

2??????

。連接π??′得點(diǎn)??的加速度??

，其????

??大小為????

=????????′。76圖2-9c中由各加速度矢量構(gòu)成的多邊形稱(chēng)為加速度多邊形。由加速度多邊形可見(jiàn)同理可得所以戒即77?由此可見(jiàn)，△bce不機(jī)構(gòu)位置圖中△??????相似，且兩三角形頂角字母順序方向一致，圖形bce

稱(chēng)為圖形??????的加速度影像。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)利用加速度影像便能很容易地求出該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的加速度。必須

:不速度影像一樣，加速度影像的相對(duì)原理只能應(yīng)用于機(jī)構(gòu)中同一構(gòu)件上的各點(diǎn)，而丌能應(yīng)用于丌同構(gòu)件上的各點(diǎn)。7879在加速度多邊形中，??點(diǎn)稱(chēng)為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)；連接??點(diǎn)和任一點(diǎn)的矢量便代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)的絕對(duì)加速度，其指向從??指向該點(diǎn)。連接帶有角標(biāo)：“”的其他任意兩點(diǎn)的矢量，便代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中的同名點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向適不加速度的角標(biāo)相反。

2.2

組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度不加速度的求法

的四桿機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)的位置、各構(gòu)件的長(zhǎng)度及構(gòu)件1的等角速度??1，要求構(gòu)件3的角速度??3和角加速度??3。在圖中，構(gòu)件2不構(gòu)件3組成移動(dòng)副，構(gòu)件2上點(diǎn)??2不構(gòu)件3上點(diǎn)??3為組成移動(dòng)副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)，同樣可根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理列出相對(duì)速度和相對(duì)加速度矢量方程式，作速度多邊形和加速度多邊形。801.

確定構(gòu)件3的角速度??3已知構(gòu)件1上??點(diǎn)的速度????1

??1??????，其方向垂直于????而指向不??1轉(zhuǎn)向一=致；因?yàn)闃?gòu)件2不構(gòu)件1用轉(zhuǎn)動(dòng)副??相聯(lián)，所以????2

????1，構(gòu)件2、3組成移=動(dòng)副，其重合點(diǎn)??的相對(duì)速度矢量方程式為式中僅????3和????3??2的大小為未知，故可用圖解法求解。81然后過(guò)??2作????3??2的方向線(xiàn)??2??3，再過(guò)??點(diǎn)作????3的方向線(xiàn)????3，兩方向線(xiàn)交于??3，得速度多邊形????2??3

，矢量????3

，即代表????3

，畫(huà)速度多邊形時(shí)，任取一點(diǎn)??為極點(diǎn)，過(guò)??作????2代表點(diǎn)??2的速度????2

，其速度比例。82pb

mmv31

AB

sl

mu

故構(gòu)件3的角速度為將代表????3的矢量????3平移到機(jī)構(gòu)圖上的點(diǎn)??，可知??3轉(zhuǎn)角為順時(shí)針?lè)较颉?32.

確定構(gòu)件3的角加速度??3?由理論力學(xué)可知，點(diǎn)??3的絕對(duì)加速度不其重合點(diǎn)??2的絕對(duì)加速度乊間的關(guān)系為其中故84??3式中：????

是????3

的法線(xiàn)方向分加速度；??3????是????3

的切線(xiàn)分加速度????3??2????為點(diǎn)??3對(duì)于??2的相對(duì)加速度，在一般情況下，，但是在目前情況下，由于構(gòu)件2和構(gòu)件3組成移動(dòng)副，所以??3??2=0，則 ，

其方向平行于相對(duì)移動(dòng)方向；???3??2????B

3

B

2B

3

B

2arB

3

B

2

an

at????

arB

3

B

2

B

3

B

2

atB3B2為哥氏加速度，它的大小為ak

22vB3B2

sin85?其中??為相對(duì)速度????3??2和牽連角速度ω2（=ω3）矢量乊間的夾角。但是對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)，??2的矢量垂直于運(yùn)動(dòng)平面，而????3??2位于平面運(yùn)動(dòng)平面乊內(nèi)，故?? =

90°從而的方向是將????3??2沿ω2的轉(zhuǎn)動(dòng)1

1方向轉(zhuǎn)90°，（即圖中??′??′的方向）。akB3B2sin

B3B22

B3B2為哥氏加速度，它的大小為ak

2vB3B2

2

B3B2ak

2v哥氏加速度akB3B286矢量方程式中只有和ar的大小為未知，故可用圖解法求解。a87tB3B3B2,從任意極點(diǎn)??連續(xù)作矢量????′

和??′

??′

代表??B2和2

2??3B2????，其加速度比例尺aa2m

B2

sb

mmu

88再過(guò)點(diǎn)??作矢量????′′

代表????

，然后3

??3過(guò)點(diǎn)??′作直線(xiàn)平行于線(xiàn)段????3代表??????3B2

3的方向線(xiàn)，幵過(guò)點(diǎn)??′′作直線(xiàn)??′′??′

垂直于線(xiàn)段????3，代表????

的方3

3

??3向線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)??′,則矢量????′3

3便代表????3。89構(gòu)件3的角加速度為將代表at圖上的點(diǎn)B3，可知a3的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?903uCBll

a

3

3CBat

B3ubba

B

3的矢量bb平移到機(jī)構(gòu)3用圖解法求解構(gòu)件上點(diǎn)的速度和加速度是算、畫(huà)、量交替迚行的過(guò)程。其精度取決于作圖的精度，包括矢量的大小和方向的準(zhǔn)確性。用計(jì)算機(jī)作圖（如使用繪圖AutoCAD）可以得到很高的精度。91924

平面低副機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法

解析法一般是先建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后將位置方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得速度和加速度方程。由于所用的數(shù)學(xué)工具丌同，解析的方法也丌同，下面介紹一種較簡(jiǎn)便的方法即復(fù)數(shù)矢量法。

復(fù)數(shù)矢量法是將機(jī)構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，幵用復(fù)數(shù)形式表示該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對(duì)所建立的直角坐標(biāo)系取投影。?1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知桿長(zhǎng)分別為??1、??2、??3、??4，原動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角??1為及等角速度為??1，要求確定構(gòu)件2、3的角位移、角速度和角加速度。93觃定角??應(yīng)以轟的正向逆時(shí)針?lè)较蚨攘俊?、位置分析

將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)????????看作一封閉矢量多邊形，

。若以??1、??2、??3、??4分別表示各構(gòu)件的矢量，該構(gòu)件的封閉矢量方程式為l1

l

2

l

4

l

3i3以復(fù)數(shù)形式表示為ii1

+

2

=1

e

2

e

4

+

3

e94按

公式展開(kāi)得該方程式的實(shí)部和虛部應(yīng)分別相等，即2消去??

得式中系數(shù)1

(

cos

1

i

s

i

n

1

)

2

(

c

o

s

2

i

s

i

n

2

)

4

3

(

c

o

s

3

i

s

i

n

3

)41

cos

1

2

c

o

s

2

3

c

o

s

3

1

s

in

1

2

s

in

2

3

s

in

3A

c

o

s

3

B

s

i

n

3

C

04A

1

c

o

s

1B

1

s

i

n

12

2

3

2

32

B

2

C

A

25.1

）5.1

3）95因?yàn)榻獬鍪剑?.1-4）中有兩個(gè)值，它說(shuō)明在滿(mǎn)足相同的桿長(zhǎng)條件下，該機(jī)構(gòu)有兩種裝配方案，式中的“+”的適用于圖標(biāo)機(jī)構(gòu)位置ABCD的裝配，根號(hào)前為“-”號(hào)的φ3值適用于圖示機(jī)構(gòu)位置ABC’D的裝配，究竟取哪一個(gè)φ3

，要根據(jù)從動(dòng)件3的初始位置和運(yùn)動(dòng)連續(xù)條件來(lái)確定。3s

i

n

32

tan(

3

/

2)1

tan

2

(

/

2)c

o

s

3

1

t

a

n

2

(

3

/

2)1

t

a

n

2

(

3

/

2)3A

2B

B

2

C

2

2

arctanA

C5.1-496構(gòu)件2的角位移??2可按式（5.1-2）求得B

2

arctan3

s

i

n

3A

c

o

s

3

3（5.1-5）972．速度分析將式（5.1-1）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得?按

公式展開(kāi)后，取實(shí)部得

ie

i

ie

i

ie

i5.1-6為了消去ω2，將上式兩邊分別乘以e

i

2

得?

ie

i

(

)

ie

i

(

)

ie

i

(

)33sin(

3

2

)

1

1

sin(

1

2

)5

1

798同理得角速度為正表示逆時(shí)針?lè)较颍粸樨?fù)表示順時(shí)針?lè)较?

2

3

2

1

1

sin(

1

3

)

sin(

)5.1

899加速度分析將式（5.1-6）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得?取實(shí)部得為了消去α2，將上式兩邊乘以e

i

2

得2

e

i

3

1

22i

(

)

1

1

e

2

2

i

2

223

33

32

e

i

(

3

2

)

ie

i

(

3

2

)23

321

23

3

321

123

s

in(

)2)

cos(

)

cos(

2

25.1

105.1

9100為了消去α3，將兩邊分別乘以

角加速度的正、負(fù)號(hào)可表明角速度的變化趨勢(shì)，角加速度不角速度同號(hào)表示加速；反乊則為

。e

i

3取實(shí)部得

2

332

112

cos(

1

3)

222

cos(

2

)3

2

sin(

2

3

)5.11011.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在圖5-2所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知曲柄1的長(zhǎng)度??1、轉(zhuǎn)角??1、等角速度??1及連桿2的長(zhǎng)度??2，要求確定連桿的轉(zhuǎn)角??2、角速度??2和角加速度??2，以及滑塊的位置????、速度????和加速度????。102圖5-2（1）位置分析，該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式為l1

l

2

x

Cei

1ei

2

x103展開(kāi)后分別取虛部得即：展開(kāi)后取實(shí)部得

1

sin

1

2

sin

2

01

)1

2

sin

2

arcsin(x

C

1

c

o

s

1

2

c

o

s

2（5.1

125.15.1

14104（2）速度分析將式（5.1-12）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得將式（

5.1-15

）展開(kāi)后取虛部得Cie

i

2

iei

1

1

1

2

2兩邊乘以e

i

2后，展開(kāi)幵取實(shí)部得2c

o

s

1

1

sin(

1

2

)C2

22 c

o

s

1

1

c

o

s

15.1-155.15.1-16105（3）加速度分析將式（

5.1-15

）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得?兩邊乘以，展開(kāi)后取實(shí)部得???將式（5.1-18

）展開(kāi)后取虛部得C

a2

2

2

21

12

e

i

2

2

e

i

1

ie

i

22a

Cc

o

s

2

cos(

1

1

1

2

)

2

22

22212

22 c

o

s

2

2

sin

sin

1

1

5.1

205.15.1

18106

在某種情況下，例如計(jì)算往復(fù)式原

慣性力的平衡時(shí),只需知道滑塊的近似加速度，這時(shí)便可按如下方法求解。由式（5-8）得為曲柄不連桿的長(zhǎng)度比，??由頓二項(xiàng)式定理展開(kāi)成級(jí)數(shù)得?1221sin

1

sin

sin

式中

1

2122c

o

s

1

sin

2

1

2

sin

2

11282

1

1

2

sin

2

1

4

sin

4

c

o

s

107將上式對(duì)時(shí)間逐次求導(dǎo),則得滑塊的速度和加速度的近似值為3這個(gè)級(jí)數(shù)收斂得很快,當(dāng)

1

時(shí)，取其前兩項(xiàng)便可準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字。因此將??代入式（5.1-13），得距離xc的近似值為?21(

1

)22

2221

c

o

s

2

c

o

s

2

1

sin

1

1

1

4

41x

(

cos

C

1

1

c

o

s

2

)21

(sin

sin

2

)C

1

1

111a

2

(

cos

C

1

1

c

o

s

2

)5.1

23）5.1

22）5.1

21）1082.

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在圖5-3所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄的長(zhǎng)度??1、轉(zhuǎn)角??1、等角速度1及中心距??4，要求確定導(dǎo)桿的轉(zhuǎn)角??3、角速度??3和角加速度??3，以及滑塊在導(dǎo)桿上的位置s、滑動(dòng)速度????2??3及加速度????2??3

。（2010年）109兩式相除得3求得角φ

后可得?1

位置分析，該機(jī)構(gòu)的矢量方程式為l

4

l1

s展開(kāi)后分別取實(shí)部和虛部：i

4

i

1

e

i

1

se35.1

1

c

o

s

1

s

c

o

s

3

4

i

1

sin

1

s

sin

34311c

o

s

1

s

i

n

1

tan

s

1

c

o

s

1c

o

s

3（5.1

255.1

26110（2）速度分析將式（5.1-24）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得??331

1i

B

2

B

3e

i

3

s

ie

ie

i

1兩邊乘e

i

3后展開(kāi)，取實(shí)部和虛部得

1

1

sin(

1

3

)

B

2

B

3s3

1

1

cos(

1

3

)5.1

27111（3）加速度分析將式（5.1-27）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得?????故?3

31

1B

2

B

3

3B3

B

2

)ie

i

3

s

(

s

2

(

a

2

e

i

1

2

)

e

i

3兩邊乘e

i

3以后展開(kāi)，幵取實(shí)部和虛部得21

113

3

)

a

B

2

B

3

s

2

cos(

31

113

2

B

2

B

3

3

)

s

2

sin(

131

123

)

2

cos(

s

aB

2

B

32313sin(

)

2

B

2

B

3

3

1

1s5.1

28）5.1

29）5.1

）112展示2012年113展示

2007年114115合肥工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)及?？贾R(shí)點(diǎn)精講專(zhuān)題三：平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)815機(jī)械原理命題規(guī)律分析主講116117本章分析：本章是一個(gè)重點(diǎn)章節(jié)，也比較難。在往年的合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理考試中每年必考，但每年考的題型都很單一，幵且方法很簡(jiǎn)單，在復(fù)習(xí)時(shí)只要把書(shū)本例題理解透徹，118平面連桿機(jī)構(gòu)地特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題；平面連桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型及其演化；平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性；根據(jù)其構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為平面或空間連桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)構(gòu)件數(shù)目分為四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)…。廣泛應(yīng)用的是平面四桿機(jī)構(gòu)，而且它是構(gòu)成和研究平面多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。平面連桿機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)：

1能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2

低副不易磨損而又易于加工以及能由本身幾何形狀保持接觸等。平面連桿機(jī)構(gòu)的主要缺點(diǎn)：1連桿機(jī)構(gòu)作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力及慣性力矩難以完成平衡。2連桿機(jī)構(gòu)較難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜。119平面連桿機(jī)構(gòu)地特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題

平面連桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型及其演化

一、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連桿連架桿連架桿機(jī)架曲柄

能繞其軸線(xiàn)轉(zhuǎn)360o的連架桿。搖桿

僅能繞其軸線(xiàn)作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。連架桿120123ABD雙曲柄機(jī)構(gòu)1234ABDC雙搖桿機(jī)構(gòu)1234AB4曲柄搖桿機(jī)構(gòu)C按照兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：CD121CADB1234C3AB124AB124C

3對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1324C還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機(jī)構(gòu)234A

1BADB1234C2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)－－轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副的演化122

3-3

平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是否為整轉(zhuǎn)動(dòng)副取決于四個(gè)構(gòu)件的相對(duì)長(zhǎng)度關(guān)系?？紤]到機(jī)構(gòu)中任意兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系與其中哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架無(wú)關(guān)，故可針對(duì)鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈分析轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)動(dòng)副的充分必要條件。鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈如圖所示，各構(gòu)件長(zhǎng)度分別為a、b、c、d，轉(zhuǎn)動(dòng)副分別為A、B、C、D。123124??+??≤??+??

及1）當(dāng)??≥??時(shí)，則∣

??

?

??

∣≥∣

??

?

??

∣??

＋

??

≤

??＋????＋??

≤

??＋??分別相加得：??

≤

?? ??

≤

????

≤

??(a

最短)2）當(dāng)??

≥

??時(shí)，則

??

＋

??

≤

??

＋

??分別兩兩相加得：??

≤

?? ??

≤

????

＋

??

≤

??

＋

????

≤

??(a

最短)125結(jié)論①

最短桿長(zhǎng)度＋最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度≤其余兩桿長(zhǎng)度之和；②

組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿。其中條件一稱(chēng)為桿長(zhǎng)之和條件。條件二稱(chēng)為最短桿條件。最短桿的鄰邊為機(jī)架時(shí)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；最短桿為機(jī)架時(shí)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；最短桿的對(duì)邊為機(jī)架時(shí)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。如果不能同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，機(jī)構(gòu)中便不可能存在曲柄，只能成為雙搖桿機(jī)構(gòu)。126

二、行程速度變化系數(shù)

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中極位夾角??：曲柄與連桿兩次共線(xiàn)時(shí)，曲柄間所夾的銳角；擺角：搖桿兩極限位置之間的夾角。1271、急回特性：對(duì)于原動(dòng)件（曲柄）作勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、從動(dòng)件相對(duì)于機(jī)架作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，從動(dòng)件正行程和反行程的位移量相同，而所需時(shí)間不相等，因此從動(dòng)件正反兩個(gè)行程的平均速度也就不相等。這種現(xiàn)象稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的急回特性。1282、行程速度變化系數(shù)結(jié)論當(dāng)機(jī)構(gòu)存在極位夾角??

時(shí)，機(jī)構(gòu)便具有急回運(yùn)動(dòng)特性。且??角越大，??值越大，機(jī)構(gòu)的急回性質(zhì)也越顯著。K=（從動(dòng)件快行程平均速度）/（從動(dòng)件慢行程平均速度）129如圖表示了擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角。130三、壓力角和傳動(dòng)角1、機(jī)構(gòu)壓力角從動(dòng)件受力方向與力作用點(diǎn)處速度方向所夾的銳角稱(chēng)作機(jī)構(gòu)壓力角。131??

可見(jiàn)??越小越好。????=??sin2、機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角132連桿BC與從動(dòng)件CD之間所夾的銳角γ

稱(chēng)為四桿機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角。為壓力角的余角

即??

=

90°

?

??。????=??

sin

??可見(jiàn)越大越好。為了保證機(jī)構(gòu)傳力性能良好，應(yīng)使??min≥40

～50°。最小傳動(dòng)角的確定：對(duì)于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，??min出現(xiàn)在主動(dòng)件曲柄與機(jī)架共線(xiàn)的兩位置之一。3、最小傳動(dòng)角??min≥40機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)校核4、??min的可能位置（P85）四.死點(diǎn)位置1、死點(diǎn)的出現(xiàn)對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)擺桿為主動(dòng)件時(shí)，當(dāng)曲柄與連桿共線(xiàn)時(shí)??=90°，??=0°搖桿無(wú)法推動(dòng)曲柄，稱(chēng)機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置.1332、死點(diǎn)的避免利用安裝飛輪加大慣性的方法，借慣性作用使機(jī)構(gòu)闖過(guò)死點(diǎn)。采用將兩組以上的同樣機(jī)構(gòu)組合使用，而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開(kāi)排列的方法。3、死點(diǎn)的利用工件夾緊機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架134展示1352012年例題展示136例題展示137138139合肥工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課輔導(dǎo)及?？贾R(shí)點(diǎn)精講專(zhuān)題四：凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)815機(jī)械原理命題規(guī)律凾析主講140本章分析：本章是一個(gè)重點(diǎn)章節(jié)，也比較難。在往年的合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理考試中每年必考，但每年考的題型都很單一，重點(diǎn)學(xué)生對(duì)基本概念的理解，對(duì)凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握。在此基礎(chǔ)上，對(duì)凸輪進(jìn)行凾析。大家圖解法的掌握。141凸輪機(jī)構(gòu)的組成1O1主要由凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架等組成。機(jī)架3從動(dòng)件2凸輪1142凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)∶1、適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)凸輪輪廓線(xiàn)，可使從動(dòng)件獲得任意預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊。缺點(diǎn)∶從動(dòng)件不凸輪的接觸為點(diǎn)或線(xiàn)，故壓強(qiáng)大，易磨損。多用于傳遞動(dòng)力丌大的場(chǎng)合。143凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型（1）按凸輪的形狀凾：盤(pán)形凸輪移動(dòng)凸輪移144圓柱凸輪（2）按從動(dòng)件的結(jié)構(gòu)型式凾：尖頂從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件145（3）按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)凾：擺動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)從動(dòng)件對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件偏置移動(dòng)從動(dòng)件尖頂凸輪機(jī)構(gòu)146

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

DeA

BC偏置移動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)AD、BC—圓弧段

s

sh

sr0

行程回近休止角凸輪的基圓推遠(yuǎn)休止角147

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

??近 休止 角：不從動(dòng)件停留在最低處對(duì)應(yīng)

的凸輪轉(zhuǎn)角

Φ′基推行推圓：以凸輪輪廓的最小向徑??0為半徑所繪制的圓程：從動(dòng)件由最低處上升到最高處的過(guò)程程：推程中，從動(dòng)件所走過(guò)的距離，用?表示。：不推程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角Φ遠(yuǎn)

休 止

角：

不從動(dòng)件停留在最高處對(duì)應(yīng)

的凸輪轉(zhuǎn)角Φ??回回程：從動(dòng)件由最高處下降到最低處的過(guò)程：不回程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角Φ′148從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖位移線(xiàn)圖速度線(xiàn)圖加速度線(xiàn)圖從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：從動(dòng)件的位移、速度、加速度隨時(shí)間或凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，用式子表示：s

st

s

v

vt

va

at

a從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：從動(dòng)件的位移、速度、加速度隨時(shí)間或凸輪轉(zhuǎn)角的變化曲線(xiàn)。tt149hvOS

，

tvOOa

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件的速度為常數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱(chēng)為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。推程段：v

a

0h

（1）運(yùn)動(dòng)方程：s

h（2）運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：（3）特性：引起剛性沖擊，只適用于低速場(chǎng)合。150推程段：（1）運(yùn)動(dòng)方程：

2

24h2a

4h

2v

2

h

2s

等加速等

運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件在一個(gè)行程中先作等加速

運(yùn)動(dòng)后作等

運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升前h/2：

2

2a

24h

2

4

h

2v

2

h

s

h

上升后h/2：（2）運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：

/

20a0

/

20vsh/21462,12

3,3,225。。（3）特性：行程時(shí)間較短，有柔性沖擊，適用于中、低速場(chǎng)合151

sin

2

22

22h2

a

cos

hv

s

1

cos1'2'3'4'5'6'a1

2

346amax-amaxv15

642

3

hs

h

c

o

s

s0s1

2，3

42

526（1）運(yùn)動(dòng)方程

：h

運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：特性：有柔性沖擊。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)在這個(gè)圓的直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律。推程段：5152ΦΦ

sΦ

Φshsin(

2

)

2

hs

h

正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程段：（1）運(yùn)動(dòng)方程：v

h

[1

c

o

s

(

2

)]

2a

2

h

sin(

2

)（2）運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖：

2（3）特性：既沒(méi)有剛性沖擊、又沒(méi)有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機(jī)構(gòu)。153

設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)

已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸（如??0、??）及轉(zhuǎn)向，作出設(shè)計(jì)方法作圖法解析法一、作圖法的設(shè)計(jì)原理---機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法：給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上繞凸輪且不凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向反向的公共角速度(???) ，

機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)丌變。凸

輪—相對(duì)固定丌

架—相對(duì)凸輪

以“???”轉(zhuǎn)動(dòng)從動(dòng)件—作復(fù)合運(yùn)動(dòng)

（1）隨同機(jī)架以“?

??”轉(zhuǎn)動(dòng)（2）相對(duì)于機(jī)架按其預(yù)定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)、擺動(dòng)）凸輪的輪廓曲線(xiàn)。154從動(dòng)件在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂相對(duì)于凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪的輪廓曲線(xiàn)c0-c1c2c3c4c6c5121553從動(dòng)件尖頂?shù)能壽E即為凸輪輪廓曲線(xiàn)。對(duì)心移動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)已知：基圓半徑??0

=30????，

180

,

60

,

120

s凸輪以等角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件在推程中按等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升，行程?=40????，從動(dòng)件在回程中以等加速等

運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降迒回原處。例題156oS2o660o780ohroO-

s

C2C3C4C5C6'C723c0

C1

145678910C8C9C101'

2'

3'4'

5'

6' 7'

8