鴿巢問題（二）第2課時

六年級數(shù)學(xué)科教案主備教師諸紅課時第2課時總第39課時教學(xué)內(nèi)容抽屜原理（二）課型新授課學(xué)情分析本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。教材分析“鴿巢問題”是第五單元的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題，“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)知識與技能經(jīng)歷“抽屜原理”的探索過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程個性思考一．搶凳子游戲，引入新課。參加游戲的同學(xué)聽到“開始”后，必須坐到凳子上。然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？從而引導(dǎo)學(xué)生初步獲知“不管怎么坐始終有一個凳子上坐了兩位同學(xué)”二．創(chuàng)設(shè)平臺，合作探究。一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。出示例一：1.把3根小棒放入2個盒子里，有幾種放法？學(xué)生拿起自己手中的學(xué)具做實(shí)驗(yàn)，小組討論后發(fā)言，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。如果每個盒子里最少放一枚，要使所有小棒都放進(jìn)盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾根小棒？2.師：把4根小棒都放進(jìn)3個盒子里，有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）小結(jié)：用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1根小棒，最多放3枚。剩下的1枚還要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2根小棒。二).探索比抽屜數(shù)多幾的至少數(shù)。師：那么把13根小棒放進(jìn)3個盒子里呢？（可以結(jié)合操作說一說）師：把13根小棒放進(jìn)5個盒子里呢？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）師：這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢？請同學(xué)們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。（板書：至少數(shù)=商+1）三）.解析原理，加深認(rèn)識師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個鴿舍？學(xué)生回答后觀看演示。三．應(yīng)用原理，解決問題。（一）.鞏固應(yīng)用一——撲克牌游戲16世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機(jī)一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧?！贝L眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。那么，事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話嗎？教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。（二）.鞏固應(yīng)用4——摸球游戲他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍(lán)球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？讓學(xué)生講講思路，老師再對學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。四．拓展延伸今天先講到這里，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？五．布置作業(yè)每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練板板書設(shè)計(jì)抽屜原理至少數(shù)=商+1練習(xí)設(shè)計(jì)1.把5只兔放進(jìn)2個籠子里。不管怎么放，總有一個籠子至少放進(jìn)幾只兔？為什么？2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球和藍(lán)球各5個。（1）要想摸出的球一定有兩種同色的，最少要摸多少個球？（2）要想摸出的球一定有3個同色的，至少要摸多少個球？3.五（1）班有30名學(xué)生是2月份出生的，至少有幾名學(xué)生的生日是同一天，為什么？4.在38個小朋友中，至少有幾個小朋友的屬相是相同的？為什么？教學(xué)反思課后反思本節(jié)課，我覺得，有以下幾方面與大家共勉。

1、在新課的探知過程，我注重小組的合作探究，讓學(xué)生合作擺放，先以學(xué)生動手操作的方式來理解抽象的數(shù)學(xué)知識，再借助多媒體課件的展示，讓學(xué)生直觀的得出正確的答案，加深對知識的理解。

2、在探究內(nèi)容的呈現(xiàn)及板書中，我一方面從簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有助于學(xué)生的操作和觀察、理解，也有助于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。另一方面，注重層次性，先以物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的三種情況，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律:只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，總有一個抽屜里至少放進(jìn)兩個