北師大版九年級數(shù)學上冊教案6.1 反比例函數(shù)

244x3244x3第章反例數(shù)6反例函整設教學目標【知識與技能】經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．【過程與方法】經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識．【情感態(tài)度】經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生學習數(shù)學的興趣．重點難點【教學重點】理解和領會反比例函數(shù)的概念．【教學難點】領悟反比例函數(shù)的概念．教過一、創(chuàng)設情境，導入新課我們在前面學過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達式為y＝＋b(其中kb為數(shù)且k，比例函數(shù)的表達式為＝kx(k為常數(shù)且k，現(xiàn)生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從到B的路程為，某人開車從A地B，汽車的速度(km/)和時間t)之間的關系式為＝，則t中t和之肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關系，那v么它們之間究竟是什么關系呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘．【教學說明】通過對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、解析式的復習，引出本節(jié)課的內容．二、合作交流，探究新知問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？京滬線鐵路全程為1318km，乘坐某次列車所用間t單位：h)隨該列車平均速度v單位：)的變化而變化；某住宅小區(qū)要種植一個面積為的形草坪，草坪的長y隨x的化；已知北京市的總面積為平方千米人均占有土地面積S單位平千米/人隨全市人口n單位：人)的變化而變化．1000解：(1)＝；(2)＝；(3)＝，vn其中v是變量t是v的函數(shù)是變量，y是的數(shù)；是變量，是n函數(shù)．k上面的函數(shù)關系式，都具有y＝的形式，其中k是數(shù)．x【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流．學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式．教師組織學生討論，提問學生，師生互動．k【歸納結論】一般地，如果兩個變量，之間可以示成＝(k為數(shù)且k形式，那么稱y是的比例函數(shù)．三、運用新知，深化理解．下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？一個游泳池的容積為2000m

，注滿游泳池所用的時間t隨水速度的化而變化；上冊精品課件設計

3m3m某立方體的體積為1000cm，立方體的h隨底面積的變化變化；一個物體重牛頓，物體對地面的壓強隨物體與地面的接觸面積的化而變化．1000解：(1)＝；(2)＝；(3)p.v．下列哪個等式中的是的比例函數(shù)：y＝4，＝3，y＝6＋1，xy解：只有＝123是反比例函數(shù)．k．已知函數(shù)y＝，＝1時，y＝－，那么這個函數(shù)的解析式(B)x3A．＝B．y＝－xC．yD．y＝－3x．已知與成比例，當x3時，＝4，么y＝3時x的等于A)A．4B－4C．．－．若函數(shù)y＝m是常)是反比例函數(shù)，則m＝__2__，析式為＝____．xx．寫出下列各題中所要求的兩個相關量之間的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的類別．商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元首付元，以后每月付y元，個月全部付清，則與x的系式為_，是_____數(shù)．某種燈的使用壽命為小，它的使用天數(shù)y與均每天使用的小時數(shù)之間的關系式為______是_____數(shù)．設三角形的底邊、對應高、面積分別為、hS當a，與的關系式為______是_____函數(shù)；當S＝18時a與h的系式為，是_函數(shù)．某工人承包運輸糧食的總數(shù)是w噸運x噸了y與x的系式為________，是_函數(shù)．解：(1)y＝，比例；x＝，反比例；x＝5，正比例，a＝，比例；w＝，反比例．x．已知是的比例函數(shù)，當2，＝寫出y與的數(shù)關系式；求當＝時，y值．分析因y是的反比例函數(shù)以可設＝kx再x＝2和y＝6代入上式就可求出常數(shù)的值．kk12解：設＝，為x＝2時＝6，所以有6，解＝12因此＝.xx把＝入＝，y＝＝3.x4【教學說明】學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并及時給上冊精品課件設計

予引導．四、課堂練習，鞏固提高.一般地,如果兩個變量x之的關系可以表示成的,這個函數(shù)中自變量的值范圍是答案y=(k為數(shù)≠0)反比例函數(shù)x.列函數(shù)解析式中是x反比例函數(shù)的是()-A=B=C=D.y=答案B

的形式那么是x.比例函數(shù)y=(≠0),若x=B.4D.

時,y=4,則等

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