北師大版八年級數(shù)學《三角形的外角》導學案

楊鎮(zhèn)中年數(shù)導案

主備

∠是△ABC的一個外角由內(nèi)角∠出角∠ACD嗎？如果能，外角∠與內(nèi)角∠，∠B有什么關(guān)系？認真思考，完成課題

三形外

下面的填空：（1ACB=度∠ACD=度A+∠B=

度；學習目標重點難點舊知識鏈接問題探究

了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，學會數(shù)學說理來計算三角形相關(guān)的角。通過觀察和動手操作，體會探索過程，學會推理，培養(yǎng)主動探索、敢于實踐及合作交流的習慣。了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學會用定理來計算三角形相關(guān)的角。1、三角形的內(nèi)角和定理是：。2如圖，△ABC，∠，∠B=60°求∠一．自主探究：請同學們自學教材的內(nèi)容，動手操并解決問題：1、如圖1，把△的一邊BC延長到D得∠ACD我們把∠叫做三角形的角。思考：①在△ABC中，除了∠ACD還有那些外角？請在圖2分別畫來；②以點C為頂點的外角有個；所以，△共有個外角；③外角∠ACD與角∠ACB的關(guān)系是：互為角。【歸納1①三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角；②每一個三角形都有個外角；③每一個頂點相對應(yīng)的外角都有個；④每個外角與它相鄰的內(nèi)角互為。2、如圖，△中，∠A=70°，∠°，

達標檢測

∠∠A+（填“＞，＜或”（2）∠ACD∠A填“＞＜或=”∠ACD∠B（填“＞，＜或”3、任意一個三角形的一個外角與它不相鄰兩個內(nèi)角是否都有這關(guān)系？你能用學過的定理證明上面這些關(guān)系的正確性嗎？已知：如圖4∠ACD△ABC的外角；求證（1∠∠∠B（）∠＞∠A∠ACD＞∠。證明：因為∠+=180°(三角形內(nèi)角和定理，∠ACB+ACD=180°(平角的意義)，所以∠ACD=+(等量代換)，又因為∠A＞°，∠＞°，所以∠ACD∠，∠ACD∠(和大于部分)。4、聰明的你，能用一句話概述你的發(fā)現(xiàn)嗎【歸納2①三角形的一個外角等于與它不相鄰的的和。②三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。二．嘗試應(yīng)用：說出下列圖中∠和∠2的數(shù)。三例題解決

四課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？達標檢測1、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角

9、如圖D是△ABCBC邊上一點，∠B＝∠，∠＝°∠BAC=70°；求）∠B度數(shù)2）∠的度數(shù).70A80則這個三角形是)直角三角形銳三角形鈍角三角形D.法確定2、若三角形的外角中有一個是銳角，則這三角形是_三角形

DE

B

DC3、如圖若∠A=32°∠°,∠°則∠DFE=()A.120°B.115°C.110°D.105°4、已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為(D.120°5、已知等腰三角形的一個外角是120°則它是)A.腰直角角形B.一般的等腰三角形C.邊三角D.等鈍角三角形6、△ABC中，若∠∠B=∠，則的外中最小的角是______