單項式與多項式課件

2.1.3代數(shù)式2.1.3代數(shù)式1用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系:1.棱長為a的正方形的表面積為_______;體積為______4.數(shù)n的相反數(shù)是3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是元.2.5xVtkm-n用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系:1.棱長為a的正方形的表26a2a32.5xvt－n數(shù)字字母

1×vt－1×n知識升華你的發(fā)現(xiàn)

上面各式中的運算中數(shù)字和字母之間,字母與字母之間的運算都是乘法運算,都是表示字母與數(shù)字,字母與字母的積.

1×

a3

2.5xX你認為它們之間有什么共同特點？6a2a32.5xvt3定義

只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如:

象-2,a,-b,,等是單項式注意:

象

,,等不是單項式.想一想為什么?單項式

判斷下列各式子哪些是單項式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。解（2）(3)(4)(6)(7)這些都是單項式；練習定義只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項式,單獨4所有字母的指數(shù)和稱單項式次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項式系數(shù)知識補充：因為單獨的數(shù)字也是單項式，例如“1，-5……

那么它們的次數(shù)應該是多少呢？答案是：0次（為什么）

探究：單項式的系數(shù)和次數(shù)所有字母的指數(shù)和稱單項式次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱5單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27x2yz27在研究單項式的系數(shù)問題時，要注意以下幾點：1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。探究：單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27627x2yz單項式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項式的次數(shù)問題時，要注意以下兩點：1、在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)123121502、單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。探究：單項式的次數(shù)在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。27x2yz單項式4x6a2a3-nvt2πR次數(shù)在研究7知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項式的和叫做多項式單項式單項式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項式?單項式和多項式統(tǒng)稱整式探究：多項式及多項式的系數(shù)與次數(shù)知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項式的8如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22在多項式中，每個單項式（連同符號）叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)探究：多項式及多項式的系數(shù)與次數(shù)如a2-3a-2的項分別有9

請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式。

解：項：3x3、-4；項數(shù):2;常數(shù)項：-4;多項式是三次二項式；3x3-4；請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式10指出下列多項式是幾次幾項式？t-5ab-πr221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二項式）（一次三項式）（四次三項式）（二次二項式）

（一次二項式）（四次三項式）指出下列多項式是幾次幾項式？t-5ab-πr221x3y+11次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中12練習：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必做，C組選做。練習：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必13思考題：2.多項式如果的次數(shù)為4次，則m為多少？如果多項式只有二項，則m為多少？3.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為４，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7

則這個二次三項式為＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７1.如果-5xym-1為4次單項式,則m=____.4思考題：3.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為４，一14再見再見152.1.3代數(shù)式2.1.3代數(shù)式16用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系:1.棱長為a的正方形的表面積為_______;體積為______4.數(shù)n的相反數(shù)是3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為2.鉛筆的單價為x元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,圓珠筆的單價是元.2.5xVtkm-n用含有字母的式子表示下列數(shù)量關系:1.棱長為a的正方形的表176a2a32.5xvt－n數(shù)字字母

1×vt－1×n知識升華你的發(fā)現(xiàn)

上面各式中的運算中數(shù)字和字母之間,字母與字母之間的運算都是乘法運算,都是表示字母與數(shù)字,字母與字母的積.

1×

a3

2.5xX你認為它們之間有什么共同特點？6a2a32.5xvt18定義

只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如:

象-2,a,-b,,等是單項式注意:

象

,,等不是單項式.想一想為什么?單項式

判斷下列各式子哪些是單項式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。解（2）(3)(4)(6)(7)這些都是單項式；練習定義只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項式,單獨19所有字母的指數(shù)和稱單項式次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項式系數(shù)知識補充：因為單獨的數(shù)字也是單項式，例如“1，-5……

那么它們的次數(shù)應該是多少呢？答案是：0次（為什么）

探究：單項式的系數(shù)和次數(shù)所有字母的指數(shù)和稱單項式次數(shù)－3x2y3單項式中的數(shù)字因數(shù)稱20單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27x2yz27在研究單項式的系數(shù)問題時，要注意以下幾點：1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。探究：單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π272127x2yz單項式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項式的次數(shù)問題時，要注意以下兩點：1、在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)123121502、單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。探究：單項式的次數(shù)在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。27x2yz單項式4x6a2a3-nvt2πR次數(shù)在研究22知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項式的和叫做多項式單項式單項式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項式?單項式和多項式統(tǒng)稱整式探究：多項式及多項式的系數(shù)與次數(shù)知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項式的23如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____。∴a2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22在多項式中，每個單項式（連同符號）叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)探究：多項式及多項式的系數(shù)與次數(shù)如a2-3a-2的項分別有24

請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式。

解：項：3x3、-4；項數(shù):2;常數(shù)項：-4;多項式是三次二項式；3x3-4；請分別寫出下列多項式的項、項數(shù)、常數(shù)項、多項式是幾次幾項式25指出下列多項式是幾次幾項式？t-5ab-πr221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二項式）（一次三項式）（四次三項式）（二次二項式）

（一次二項式）（四次三項式）指出下列多項式是幾次幾項式？t-5ab-πr221x3y+26次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中27練習：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必