單項(xiàng)式與多項(xiàng)式課件

2.1.3代數(shù)式2.1.3代數(shù)式1用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系:1.棱長為a的正方形的表面積為_______;體積為______4.數(shù)n的相反數(shù)是3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是元.2.5xVtkm-n用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系:1.棱長為a的正方形的表26a2a32.5xvt－n數(shù)字字母

1×vt－1×n知識(shí)升華你的發(fā)現(xiàn)

上面各式中的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間,字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,都是表示字母與數(shù)字,字母與字母的積.

1×

a3

2.5xX你認(rèn)為它們之間有什么共同特點(diǎn)？6a2a32.5xvt3定義

只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:

象-2,a,-b,,等是單項(xiàng)式注意:

象

,,等不是單項(xiàng)式.想一想為什么?單項(xiàng)式

判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。解（2）(3)(4)(6)(7)這些都是單項(xiàng)式；練習(xí)定義只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)4所有字母的指數(shù)和稱單項(xiàng)式次數(shù)－3x2y3單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)知識(shí)補(bǔ)充：因?yàn)閱为?dú)的數(shù)字也是單項(xiàng)式，例如“1，-5……

那么它們的次數(shù)應(yīng)該是多少呢？答案是：0次（為什么）

探究：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)所有字母的指數(shù)和稱單項(xiàng)式次數(shù)－3x2y3單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱5單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27x2yz27在研究單項(xiàng)式的系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。探究：單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27627x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項(xiàng)式的次數(shù)問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：1、在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)123121502、單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。探究：單項(xiàng)式的次數(shù)在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。27x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR次數(shù)在研究7知識(shí)的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式探究：多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)知識(shí)的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的8如a2-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____?！郺2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式（連同符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)探究：多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)如a2-3a-2的項(xiàng)分別有9

請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

解：項(xiàng)：3x3、-4；項(xiàng)數(shù):2;常數(shù)項(xiàng)：-4;多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；3x3-4；請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式10指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？t-5ab-πr221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二項(xiàng)式）（一次三項(xiàng)式）（四次三項(xiàng)式）（二次二項(xiàng)式）

（一次二項(xiàng)式）（四次三項(xiàng)式）指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？t-5ab-πr221x3y+11次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。整式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中12練習(xí)：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必做，C組選做。練習(xí)：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必13思考題：2.多項(xiàng)式如果的次數(shù)為4次，則m為多少？如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7

則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７1.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.4思考題：3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一14再見再見152.1.3代數(shù)式2.1.3代數(shù)式16用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系:1.棱長為a的正方形的表面積為_______;體積為______4.數(shù)n的相反數(shù)是3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是元.2.5xVtkm-n用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系:1.棱長為a的正方形的表176a2a32.5xvt－n數(shù)字字母

1×vt－1×n知識(shí)升華你的發(fā)現(xiàn)

上面各式中的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間,字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,都是表示字母與數(shù)字,字母與字母的積.

1×

a3

2.5xX你認(rèn)為它們之間有什么共同特點(diǎn)？6a2a32.5xvt18定義

只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:

象-2,a,-b,,等是單項(xiàng)式注意:

象

,,等不是單項(xiàng)式.想一想為什么?單項(xiàng)式

判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；

(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。解（2）(3)(4)(6)(7)這些都是單項(xiàng)式；練習(xí)定義只含有數(shù)字與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)19所有字母的指數(shù)和稱單項(xiàng)式次數(shù)－3x2y3單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)知識(shí)補(bǔ)充：因?yàn)閱为?dú)的數(shù)字也是單項(xiàng)式，例如“1，-5……

那么它們的次數(shù)應(yīng)該是多少呢？答案是：0次（為什么）

探究：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)所有字母的指數(shù)和稱單項(xiàng)式次數(shù)－3x2y3單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱20單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π27x2yz27在研究單項(xiàng)式的系數(shù)問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。探究：單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π272127x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt

2πR次數(shù)在研究單項(xiàng)式的次數(shù)問題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：1、在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)123121502、單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。探究：單項(xiàng)式的次數(shù)在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。27x2yz單項(xiàng)式4x6a2a3-nvt2πR次數(shù)在研究22知識(shí)的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式探究：多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)知識(shí)的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的23如a2-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____。∴a2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式（連同符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)探究：多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)如a2-3a-2的項(xiàng)分別有24

請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

解：項(xiàng)：3x3、-4；項(xiàng)數(shù):2;常數(shù)項(xiàng)：-4;多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；3x3-4；請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式25指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？t-5ab-πr221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二項(xiàng)式）（一次三項(xiàng)式）（四次三項(xiàng)式）（二次二項(xiàng)式）

（一次二項(xiàng)式）（四次三項(xiàng)式）指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？t-5ab-πr221x3y+26次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。整式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中27練習(xí)：書本64頁第1,2,3,4，作業(yè)：全品37頁A,B組必