2021-2022學(xué)年北京四中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

PAGE3030頁(yè)2021-2022學(xué)年北京四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷. 如圖已1=. 如圖已1=請(qǐng)你添上一個(gè)條件 △△??．3. ????=????，??為????上一點(diǎn)，????//????，????=????.=????．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的璃，那么最少要帶( )塊去玻璃店就可以買(mǎi)到完全一樣的玻璃．A.① B.② C.③ D.①②③??????((1)△????????△??′??′??′(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，)；(2)直接寫(xiě)??′，??′，??′三點(diǎn)的坐標(biāo)．(??+??)??取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列(??+??)2=??2+2????+??2展開(kāi)式中的系11 1 (??+??)=??+??數(shù)． 1 2 1 (??+??)2=??2+2????+??21 3 3 1 (??+??)3=??3+3??2??+3????2+??31 4 6 4 1 (??+??)4=??4+4??3??+6??2??2+4????3+??4(1)根據(jù)表中規(guī)律，寫(xiě)(??+??)5的展開(kāi)；(2)寫(xiě)(??+??)12展開(kāi)式中??10??2項(xiàng)的系數(shù)計(jì)算：(1)(?4??2)(3??+1)；(2)(??+2??)(3?????)；(3)(12??3?6??2+3??)÷3??；(4)(2??+??+??)(2????????)．. △????是??????????，點(diǎn)??)∠??????=2∠??????．(1)如∠??????=18°，????=????，∠??????= °，∠??????= °.(2)求證：????+????=????．(3)如圖3，若????=????，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠??????和∠??????的數(shù)量關(guān)系．11. 11. =⊥⊥??=????.求證：????//????．??????3??為????邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作??⊥??于??延??使??=??連????于點(diǎn)??，則????的長(zhǎng)( )A.3432210. ??2?3??=1(2???3)2?(??+2)(???5)的值．12.如圖1，將長(zhǎng)為(??+1)，寬為(???1)的長(zhǎng)方形沿虛線(xiàn)剪去一個(gè)寬為1的小長(zhǎng)方形(陰影部分)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示圖形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式()A.(???1)2=??2?2??+C.(??+1)2=??2+2??+1

B.??(???1)=??2???D.(??+1)(???1)=??2?113. (2+1)(22++1)(28++的時(shí)候是這樣分(21)，很快得到計(jì)算結(jié)果．①(2+1)(22++1)(28++1)；請(qǐng)參考麗麗的方法進(jìn)行運(yùn)算：14. 如圖，△??????中，????是????上的高，????平∠??????，????于點(diǎn)??，????=14. 如圖，△??????中，????是????上的高，????平∠??????，????于點(diǎn)??，????==10，△??????的面積．15. ∠??????15. ∠??????兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是(點(diǎn)M點(diǎn)??)16. 16. ??????中????????==5????，△??????的周長(zhǎng)．17. 下列運(yùn)算正確的( A.??+3??=3??2C.(3??)2=9??2

B.3??3?2??2=6??6D.??6÷??6=??18. 設(shè)??，??????=(??+??)2，則下列結(jié)論有：①?????=0，則??=0且??=0②?????=?????③???(??+??)=?????+?????④?????=(???)?(???)正確的( 個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4??????中，定義：①“直線(xiàn)??=??”表示過(guò)點(diǎn)(0,??)且平行于??軸的直線(xiàn)；②若點(diǎn)??和點(diǎn)??1關(guān)于??軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)??1和點(diǎn)??2關(guān)于直線(xiàn)??對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)??2是點(diǎn)??關(guān)于直線(xiàn)??的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．③若圖形??關(guān)于??軸對(duì)稱(chēng)的圖形為??1，圖形??1關(guān)于直線(xiàn)??對(duì)稱(chēng)的圖形為??2，則稱(chēng)??2是圖形??關(guān)于直線(xiàn)??的二次對(duì)稱(chēng)圖形．例如：點(diǎn)??(1,2)關(guān)于直線(xiàn)??=1的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是??2(?1,0)．已知四點(diǎn)??(1,?1)，??(?1,?3)，??(?3,3)，??(1,1)．(1)若??是??關(guān)于直??1：??=的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則??的坐標(biāo)(2)點(diǎn)??是??關(guān)于直??2：??=??的二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，??的值；(3)已知線(xiàn)????關(guān)于直??=??的二次對(duì)稱(chēng)圖??2??2與線(xiàn)????有交點(diǎn)??的取值范圍為 ．(4)已△??????關(guān)于直??=??的二次對(duì)稱(chēng)圖形△??2??2??2.△??2??2??2與△??????無(wú)交點(diǎn)，??的取值范圍．進(jìn)行探究．根據(jù)全等形的定義，如果四邊形滿(mǎn)足四條邊分別相等，四個(gè)角分別相等，就能判定這兩個(gè)四邊形全等．【初步思考】否在上述八個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)四邊形全等呢？2：【深入探究】滿(mǎn)足上述八個(gè)條件中的五個(gè)，能保證兩個(gè)四邊形全等嗎？Ⅰ.二條邊和三個(gè)角分別相等；Ⅲ.四條邊和一個(gè)角分別相等．舉反例說(shuō)明，并寫(xiě)出分別相等的一條邊和四個(gè)角．四條邊和一個(gè)角分別相等”的兩個(gè)四邊形全等進(jìn)行證明．??1111??=11??=11??=11，????=??1??1，∠??=∠??1.求證：四邊形????????≌四邊形??1??1??1??1．二條邊和三個(gè)角分別相等”進(jìn)一步分類(lèi)，他以四邊形????????和四邊形??1??1??1??1為例，分為以下幾類(lèi)：①????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∠??==②????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∠??==③????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∠??==④????=??1??1，????==∠??1，∠??==其中能判定四邊????????和四邊??1??1??1??1全等的填序)，概括可得個(gè)“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法．A.B.C.D.第242022年0204日～02月20日在中華人民A.B.C.D.23. 如圖，△??????中==5，23. 如圖，△??????中==5，????邊中????的取值范圍為 ．24. (3?????)(3??+??)???(4???1)．(3?????)(3??+??)???(4???1)=3??2???2?4??2???=???2???2???程．26. 26. 如圖，點(diǎn)??，??，??，??在同一條直線(xiàn)上，若△??????≌△??????，∠??????=∠??????的度數(shù)( )A. 30°25. ∠??????.按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交????、????于??、25. ∠??????.按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交????、????于??、??兩點(diǎn)；2??．則射線(xiàn)????是∠??????的平分線(xiàn)．根據(jù)上面的作法，完成以下問(wèn)題：????()；(2)????，????．在△??????和△??????中，????=????∵{????=????，????=????∴△??????≌△??????( )，∴∠??????=( 即????∠??????．28. ????28. ????，另一把直尺??????，小明說(shuō)：????∠??????理論依據(jù)．C.50°D.60°27. 計(jì)算：(1)已知10??=2，10??=3，求103??2??的值；(2)已(?? ??)2=16，(?????)2=4，????的值．答案和解析1.【答案】1【解析】解：(???2)0=1，故答案為：1．根據(jù)非零的零次冪等于，可得答案．本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于1．2.【答案】∠??=∠??或∠??????=∠??????或????=????(答案不唯一)∠??=∠??∠??????=∠??????????=??????????????????????判定??????≌△??????．故答案為：∠??=∠??或∠??????=∠??????或????=????(答案不唯一)．在△??????與△??????中，已知∠1=∠2，????是公共邊，具備了一組角、一組邊對(duì)應(yīng)相等，所以添加∠??=∠??、∠??????=∠??????、????=????均可．??????、??????、????.添加時(shí)注意：??????、??????不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?.【答案】證明：∵????//????，∴∠??????=∠??????，∵????=????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，在△??????△??????中，∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????．

????=????{∠??????=∠??????????=????【解析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠??????=∠??????，由“??????”可證△??????≌△??????，可得????=????．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明△??????≌△??????是本題的關(guān)鍵．4.【答案】??【解析】解：根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形，只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的．故選：??．根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．??????、??????、????，做題時(shí)要根據(jù)已知條件進(jìn)行選擇運(yùn)用．5.【答案(2,2)(3,0) (?2,?2)【解析】解：(1)如圖，△??′??′??′為所作；(2)??′(2,2)，??′(3,0)，??′(?2,?2)．故答案為：(2,2)，(3,0)，(?2,?2)．(1)(2)????′，??′，??′三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．6.【答案??5+5??4??+10??3??2+10??2??3+5????4+??5 66【解析】解：(1)

11 1 (??+??)=??+??1 2 1 (??+??)2=??2+2????+??21 3 3 1 (??+??)3=??3+3??2??+3????2+??31 4 6 4 1 (??+??)4=??4+4??3??+6??2??2+4????3+??41 510 10 5 1 (??+??)5=??5+5??4??+10??3??2+10??2??3+5????4+??5故答案為：??5+5??4??+10??3??2+10??2??3+5????4+??5；(2)∵(??+??)6展開(kāi)式的系數(shù)為：1，6，15，20，15，6，1；(??+??)7展開(kāi)式的系數(shù)為：1，7，21，35，35，21，7，1；(??+??)8展開(kāi)式的系數(shù)為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；(??+??)9展開(kāi)式的系數(shù)為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；(??+??)10(??+??)111；(??+??)12展開(kāi)式的系數(shù)為：1，12，66，220，495，792，924，792，495，220，66，12，1；∴含??10??2的項(xiàng)為66??10??2，故答案為：66．根據(jù)每行的首末都是1，并且下一行的數(shù)比上一行多一個(gè)，中間各數(shù)都寫(xiě)在上一行兩數(shù)的中間，且等于它們的和解答．本題考查了探索規(guī)律，掌握中間的數(shù)等于上一行兩數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：(1)(?4??2)(3??+1)=?12??3?4??2；(2)(??+2??)(3?????)=3???????2+6??2?2????=???????2+6??2；(3)(12??3?6??2+3??)÷3??=4??2?2??+1；(4)(2??+??+??)(2????????)=[2??+(??+??)][2???(??+??)]=(2??)2?(??+??)2=4??2?(??2?2????+??2)=4??2???2?2???????2．【解析】(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；(3)(4)根據(jù)平方差公式與完全平方公式計(jì)算即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案36 126【解析】(1)解：∵????=????，∴∠??????=∠??????=18°，∴∠??????=∠??????+∠??????=36°，∵∠??????=2∠??????，∠??????=18°，∴∠??????=36°，∵????是∠??????的平分線(xiàn)，∴∠??????=∠??????=18°，∴∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?18°?36°=126°，故答案是：∠??????=36°，∠??????=126°；(2)證明：如圖1，在????上截取????=????，連接????，∵????是∠??????的平分線(xiàn)，∴∠????E=∠????E，∵??E=??E，∴△??E??≌△??E??(??????)，∴E??=E??，∠????E=∠????E，∵∠????E=2∠????E，∴∠????E=2∠????E，∵∠????E=∠????E+∠??E??，∴2∠????E=∠????E+∠??E??，∴∠????E=∠??E??，∴E??=????，∴????=??E，∴????=????+????=????+??E；(3)解：如圖2，設(shè)∠????E=∠????E=??，∠????E=??，∴∠????E=2??，∴∠??E??=∠????E+∠????E=??+2??，∵??E=????，∴∠??????=∠??E??=??+2??，∵∠??????=∠????E+∠??????，∴2??=??+(∠????E+∠????E)，∴2??=??+(??+∠??????)，∴∠??????=??，∴∠??????=2∠????E=∠????E，∴??E是∠??????的平分線(xiàn)，∵????是∠??????的平分線(xiàn)，∴E點(diǎn)△??????的內(nèi)心，∴∠??????=∠????E=2??，∴∠??????=2∠????E，在△??????中，∠??????+∠??????+∠??????=180°，∴∠??????+2∠????E+∠????E=180°，∴3∠????E+∠??????=180°．(1)由E??=E??得∠????E=∠????E=18°，進(jìn)而求得結(jié)果；(2)在????上截取????=????，連接??E，可證得△????E≌△????E，從而∠????E=∠????E，根據(jù)∠????E=2∠????E可得△??E??是等腰三角形，進(jìn)一步可得證；(3)先推出∠??E??=∠????E，從而得出E是△??????的內(nèi)心，進(jìn)而??E平分∠??????，可根據(jù)三角形內(nèi)角和推出∠????E和∠??????的數(shù)量關(guān)系．本題考查了等腰三角形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)心等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是“截長(zhǎng)補(bǔ)短”以及內(nèi)心的性質(zhì)．9.【答案】??【解析】解：作????⊥????，交直線(xiàn)????的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)??，連接????，????，如圖：又∵????⊥????于點(diǎn)??，∴∠??????=∠??????=90°，∵△??????是等邊三角形，∴∠??=∠??????=∠??????=60°，在??????和△??????中，∠??????=∠??????{∠??=∠?????? ，????=????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，????=????且????//????，∴四邊形????????是平行四邊形，∴??E=1????，2∵??=????+????=????+????=????，∴??E=1????，2又∵????=3，∴??E=3．2故選：??．作????⊥??????????????=????，再根據(jù)全等三角△??????≌△????==????且????+??=??+??=??E=1??△2的邊長(zhǎng)為3可得出??E=3即可．2本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能推出兩三角形全等是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】解：原式=4??2?12??+9?(??2?3???10)=4??2?12??+9???2+3??+10=3??2?9??+19=3(??2?3??)+19，∵??2?3??=1，∴原式=3×1+19=22．【解析】原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】證明：∵??E⊥????，????⊥????，∴∠??E??=∠??????=90°，在????△??E??和????△??????中，

??E=????，{????=????∴????△??E??≌????△??????(HL)，∴∠??=∠??，∴????//????．【解析】由??E⊥????，????⊥????，得出∠??E??=∠??????=90°，再由??E=????，????=????得????△??E??≌????△??????，即可得∠??=∠??，即可得出結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.【答案】??【解析】解：圖1的面積為：(??+1)(???1)，圖2中拼成圖形的面積為：??2?1，∴(??+1)(???1)=??2?1．故選：??．用代數(shù)式分別表示出圖1和圖2中兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的和，由此得出等量關(guān)系即可．的關(guān)鍵．13【答案22?1 =4【解析】解：①原式=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24?1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28?1)(28+1)(216+1)=(216?1)(216+1)=232?1，故答案為：232?1；②原式=1(5?1)(5+1)(52+1)(54+1)…(52048+1)4=1(52?1)(52+1)(54+1)…(52048+1)4=1?1)(54+1)…+1)4=1?1)(58+1)…+1)4=?…=1(54096?1)4=54096?1，4故答案為：54096?1．4①配上因式(2?1)，連續(xù)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；②配上因式1(5?1)，連續(xù)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．4是正確計(jì)算的關(guān)鍵．20【解析】解：過(guò)??作????⊥????于??，∵????是邊????上的高，????平分∠??????，????⊥????，∴????=????，∵????=∴????=∵????=10，∴△??????的面積為1×????×????=1×10×4=20，2 2故答案為：20．過(guò)??????⊥????于??????=????=????=????此題的關(guān)鍵．??【解析】【分析】本題主要考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【解答】解：觀察圖形可知點(diǎn)??在∠??????的角平分線(xiàn)上，∴點(diǎn)??到∠??????兩邊距離相等．故選A16.【答案】9????【解析】解：∵????是△??????中????邊的垂直平分線(xiàn)，∴????=????，∴△??????的周長(zhǎng)=????+????+????=????+????+????=????+????，∵????=4????，????=5????，∴△??????的周長(zhǎng)=????+????=9(????)，故答案為：9????．根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到????=????，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．的距離相等是解題的關(guān)鍵．??【解析】解：??.??+3??=4??，故此選項(xiàng)不合題意；B.3??3?2??2=6??5，故此選項(xiàng)不合題意；C.(3??)2=9??2，故此選項(xiàng)符合題意D.??6÷??6=1，故此選項(xiàng)不合題意；故選：??．則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．??【解析】解：∵?????=0，?????=(??+??)2，∴(??+??)2=0，即：??+??=0，∴??、??互為相反數(shù)，因此①不符合題意，?????=(??+??)2，?????=(??+??)2，因此②符合題意，???(??+??)=(??+??+??)2，?????+?????=(??+??)2+(??+??)2，故③不符合題意，∵?????=(??+??)2，(???)?(???)=(??????)2，∵(??+??)2=(??????)2，∴?????=(???)?(???)故④符合題意，因此正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選：??．?dāng)啵桑?9.【答案(?1,5) ?2 ?1<??<2

??<?2或??>1【解析】解：(1)如圖1，故答案是：??(?1,5)；(2)如圖2，故答案是：??=?2；(3)如圖3，設(shè)??1??1關(guān)于??=??對(duì)稱(chēng)，則??2(3,2???3)，??2(?1,2???1)，設(shè)直線(xiàn)??2??2的解析式是：??=????+??，∴{3??+??=2???3，???+??=2???1??=?1∴{ 2 ，??=2???32∴??=?1??+(2???3)，2 2?1+(2???3)=2 2∴??=3，2當(dāng)??2??2過(guò)??(?1,?3)時(shí)，1+(2???3)=?3，2 2∴??=2∴??2??2與線(xiàn)段????有交點(diǎn)時(shí)，?1≤??≤3，2故答案是：?1≤??≤3；2由題意得，??1(?1,當(dāng)??<0時(shí)，只需點(diǎn)??1關(guān)于??=??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??2不在△??????內(nèi)即可，∵當(dāng)??1對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是??時(shí)，??=?2，∴??<?2，當(dāng)??>0時(shí)，只要點(diǎn)??1??1上的點(diǎn)??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??2在??點(diǎn)上方即可，當(dāng)??2與??重合時(shí)，此時(shí)??2(?1,3)，此時(shí)=1，∴??>綜上所述：??<?2或??>1．(1)作出點(diǎn)??關(guān)于??軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??1，再作出??1關(guān)于??=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(2)作出點(diǎn)??1，觀察??1和??的位置可得；??2??2??????，進(jìn)而確定范圍；??1和????????2??點(diǎn)上方時(shí)，此時(shí)??2(?1,3)，進(jìn)而求得??的范圍．本題考查了一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．①②③有一組鄰邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等【解析】解：(1)如圖1，在正方形????????和矩形????????中，滿(mǎn)足????=????，且四對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，正方形????????和矩形????????不全等；∴一條邊和四個(gè)角分別相等；(2)證明：如圖2，連接????、??1??1，∵????=??1??1，∠??=∠??1，????=??1??1∴△??????≌△??1??1??1(??????)，∴????=??1??1，∠??????=∠??1??1??1，∠??????=∠??1??1??1，又∵????=??1??1，????=??1??1，∴△??????≌△??1??1??1(??????)，∴∠??=∠??1，∠??????=∠??1??1??1，∠??????=∠??1??1??1，∴∠??????=∠??1??1??1，∠??????=∠??1??1??1，∴四邊形????????≌四邊形??1??1??1??1；(3)如圖3，????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∠??=∠??1，∠??=∠??1；②????=??1??1，????==∠??1，∠??==③????=??1??1，????====④????=??1??1，????==∠??1，∠??==①連接????，∵????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∴△??????≌△??1??1??1(??????)，∴∠??????=∠??1??1??1，????=??1??1，∵∠??????=∴∠??????=∵∠??=∠??1，∴△??????≌△??1??1??1(??????)，∴????=??1??1，????=??1??1，∴四邊形????????≌四邊形??1??1??1??1，故①正確，②同理①可得，??????≌??????≌從而四邊形????????≌四邊形??1??1??1??1，故②正確；③根據(jù)四邊形的內(nèi)角是360°，∵∠??=∠??1，∠??=∠??1，∠??=∠??1，∴∠??=∠??1，轉(zhuǎn)化到①，故③正確；如圖4，滿(mǎn)足????=??1??1，????=??1??1，∠??=∠??1，∠??=∠??1，∠??=∠??1，但兩個(gè)四邊形不全等，故答案是：①②③，有一組鄰邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．(1)舉例正方形和矩形滿(mǎn)足條件但是不全等；(2)連接????、??1??1，先證△??????≌△??1??1??1，再證△??????≌△??1??1??1，進(jìn)而得證；(3)①②③證法同(2)，④舉反例同(1)．三角形的判定和性質(zhì)．??【解析】【分析】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D故選：??．22.【答案?27??6??3 ??3【解析】解：(?3??2??)3=(?3)3×(??2)3??3=?27??6??3；??6÷??3=??63=??3．故答案為6??3；??3．利用積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各式進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．23.【答案】1<????<4【解析】解：如圖，延長(zhǎng)????至??，使????=????，連接????，∵????是????邊上的中線(xiàn)，∴????=????，∵∠??????=∠??????，∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，在△??????中，???? ????<????<????+????，而????=3，????=5，∴5 3<????<5+3，∴2<2????<8，即1<????<4．故答案為：1<????<4