北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元正比例與反比例課件

北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊變化的量情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊變化的量情境導(dǎo)入探究新知課1觀察表和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化？下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg年齡在變化體重在變化情境導(dǎo)入觀察表和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化？下表和圖表示了妙想6歲前2下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg出生到2周歲，體重增長10.5kg，最快！2-4周歲，體重增長4kg，比較快！4-6周歲，體重增長3kg，繼續(xù)增長！妙想6歲前，體重隨著年齡的增長而增加。想一想：體重一直會隨著年齡的增長而變化嗎？探究新知下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周3駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？溫度在變化時間在變化駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化4033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝的體溫是怎樣變化的？4-16時，體溫上升了5℃16時-第二天凌晨4時，體溫下降5℃第二天凌晨4時-16時，體溫又上升5℃第二天，駱駝的體溫與第一天有什么關(guān)系？第二天駱駝體溫也隨著時間的變化而變化駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間5某地一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當(dāng)時的氣溫，那么……我發(fā)現(xiàn)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣溫差不多。h=t÷7+3某地一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。6在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時間的變化而變化汽車行駛的路程隨時間的變化而變化正方形的周長隨著邊長的變化而變化訂閱少年報的總價隨著數(shù)量的變化而變化在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一7當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。底面積不變體積和高在變×2×2×5×5底面積不變的情況下，體積隨著高的變化而變化。高乘幾，體積也乘幾。課堂練習(xí)當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下8你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。最高點18米最低點3米第一個6分鐘高度在增加第二個6分鐘高度在降低12分鐘12分鐘一圈！你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。9小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元/時計算。設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應(yīng)得報酬為m元，填寫下表：工作時間t(時)15101520…t…報酬m(元)168016024032016t工資總額=工作時間×單位時間報酬m=16t小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按110小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為:y=2

x其中y隨x的變化而變化?？們r=單價×數(shù)量小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額11兩個變化的量。一個量隨著另一個量的變化而變化。列表和畫圖是表示變量關(guān)系的常用方法。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)兩個變化的量。一個量隨著另一個量的變化而變化。列表和畫12課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；13北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（1）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（1）情境導(dǎo)入探究新14正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長和邊長是一組變化的量面積和邊長也是一組變化的量情境導(dǎo)入正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。下面是正方形周長15周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

探究新知周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm12316一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？速度不變路程與時間是一組變化的量時間/時1234567路程/km901802703604505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。

=90

==這個比值表示行駛的速度是一樣的路程時間＝比值（一定）

=k（一定）一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如17周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

周長與邊長的比值不變，成正比例。面積與邊長的比值不相等，不成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm12318判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間路程時間＝速度（一定）路程與時間的比值一定，路程和時間成正比例關(guān)系。課堂練習(xí)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。輪船行駛的19小麥每公頃的產(chǎn)量不變的情況下，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量總產(chǎn)量公頃數(shù)＝每公頃的產(chǎn)量（一定）小麥每公頃的產(chǎn)量不變的情況下，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例關(guān)20整瓶礦泉水總量不變的情況下，喝掉的水與剩下的水不是比值一定，而是和一定，因此它們不成正比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水+剩下的水=整瓶礦泉水（和一定）整瓶礦泉水總量不變的情況下，喝掉的水與剩下的水不是比值一定，21學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。光照角度一樣竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2從上表可以看出，（

）是隨著（

）的變化而變化的。這兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，這兩個量成（）比例。竿影的長竹竿的高比值正學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測得竹竿的高與22一種蘋果的單價是7元/千克。質(zhì)量/kg1235總價/元72842（3）蘋果的（）一定，（）與（）成（）比例。14214（1)把上表填寫完整。（2）買1千克蘋果，總價與質(zhì)量的比是（），買3千克蘋果，總價與質(zhì)量比是（）。35677單價總價質(zhì)量正單價一樣一種蘋果的單價是7元/千克。質(zhì)量/kg1235總價/元72823根據(jù)下圖回答問題。周長/cm半徑/cm01236.2812.5618.84（1)該圖反映的是（）和（）的關(guān)系。（2)（）隨著（）的變化和變化，它們的（）一定，因此，這兩種量成（）比例關(guān)系。周長半徑周長半徑比值正根據(jù)下圖回答問題。周長/cm半徑/cm01236.2812.24兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。

=k（一定）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種25課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；26北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（2）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（2）情境導(dǎo)入探究新27觀察這兩張表，它們有什么共同點？2.一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1234567850100150200250300350400……

次數(shù)（次）

分數(shù)（分）12345675101520253035……1.石頭、剪子、布游戲的情況分數(shù)次數(shù)＝比值（一定）路程時間＝比值（一定）都是兩個相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩組量都成正比例。情境導(dǎo)入觀察這兩張表，它們有什么共同點？2.一列火車行駛的時間和所行28判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。3.全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。4.每組人數(shù)一定，全班人數(shù)和組數(shù)。2.和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)?？們詳?shù)包數(shù)＝每包數(shù)量（一定）成正比例全班人數(shù)組數(shù)＝每組人數(shù)（一定）成正比例加數(shù)+加數(shù)＝和（一定）不成正比例每組人數(shù)×組數(shù)＝全班人數(shù)（一定）不成正比例兩個量是否成正比例，關(guān)健是看比值是否一定。探究新知判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.每包書29圓的面積與半徑成正比例嗎？我的猜想：圓的面積會隨著半徑的變化而變化，它們可能成正比例關(guān)系。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。兩個量是否成正比例，關(guān)健是看比值是否一定,我們還是列表試一試吧。=6.28

=9.42

=3.14圓的面積與半徑成正比例嗎？我的猜想：圓的面積會30樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637樂樂的年齡與爸爸年齡差一定，但它們的比值不是一個確定的值，所以他們的年齡不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲631根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。一組變化的量平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345底一定（不變）面積高＝底（比值一定）成正比例

=6

=6

=6

=6

=6課堂練習(xí)根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷32判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長?？傎|(zhì)量袋數(shù)＝每袋大米質(zhì)量（一定）成正比例一個人的身高和年齡比值不確定，不成正比例寬=周長÷2-長，周長與長之間的比值不確定，不成正比例判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米33買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把右表填完整。2.43.244.85.66.4你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量的比值一定，它們成正比例。買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把右34先分別按2∶1、3∶1和4∶1的比畫出正方形放大后的圖形。先分別按2∶1、3∶1和4∶1的比畫出正方形放大后的圖形。35根據(jù)上圖填寫下表。正方形邊長/cm1234正方形周長/cm4正方形面積/（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？（2）正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？1491681216正方形周長與邊長的比值都等于4，值一定，它們成正比例。正方形面積與邊長的比值不一定，它們不成正比例。根據(jù)上圖填寫下表。正方形邊長/cm136列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系。

1.小明要買單價0.5元的小筆記本。如果買5本，需要付錢2.5元；如果買8本，需要付錢4元。2.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長x千米。

==0.5(單價一定）

=

=速度(一定）列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系。1.小明要買單價0.5元的37北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元正比例與反比例課件381.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。2.判斷兩個量是否成成正比例關(guān)系，關(guān)健是看它們的比值是否一定。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫39課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；40北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊畫一畫情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊畫一畫情境導(dǎo)入探究新知課堂41全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。人數(shù)擴大2倍，票費也擴大2倍。票費與人數(shù)的比值都是2，成正比例關(guān)系。

=2

=2

=2

=2情境導(dǎo)入全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012342全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416根據(jù)上表，描出右圖中的點，再連線。連接各點，它們在一條直線上。（2,4）表示2人共付4元，（8,16）表示8人付費16元。（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）探究新知全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012343全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416根據(jù)上表，描出右圖中的點，再連線。（100,200）表示100人付費200元。直線可以無限延長，凡是比值是2的點，都在同一條直線上。點A（5,10）表示5人共付10元。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012344我們再舉例驗證一下吧。是不是所有正比例的圖像都成一條直線呢？一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。路程時間＝80（速度一定）成正比例我們把表中數(shù)據(jù)用圖像來表示吧！我們再舉例驗證一下吧。是不是所有正比例的圖像都成一條直線呢？45一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB點A表示1小時行駛80千米；點B表示5小時行駛400千米。圖中所描的點也在一條直線上。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB點A表示146一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB從圖中我還可以知道2.5小時行駛了200千米。反過來，我們也可以知道行駛440千米需要5.5小時。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB從圖中我還47乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035船費與人數(shù)的比值都是5，它們成正比例。根據(jù)數(shù)據(jù)連接各點，我發(fā)現(xiàn)它們也在同一直線上。（8，40）也以這條直線上表示8人需付船費40元。課堂練習(xí)乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。人數(shù)01234548在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4彈簧伸長的長度物體質(zhì)量＝0.4（一定）彈簧伸長的長度和物體質(zhì)量成正比例在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷493.根據(jù)圖像回答問題。圓的周長直徑＝

（一定）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長和直徑成正比例3.根據(jù)圖像回答問題。圓的周長直徑＝（一定）圓的周長與直503.根據(jù)圖像估計并計算。直徑為5cm的圓的周長約15cm，計算結(jié)果為15.7cm。直徑為15cm的圓的周長約47cm，計算結(jié)果為47.1cm。3.根據(jù)圖像估計并計算。直徑為5cm的圓的周長約15cm，計51你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找到成正比例關(guān)系的兩個量嗎？1.總價單價數(shù)量2.路程速度時間總價數(shù)量＝單價（一定）單價一定單價一定,總價和數(shù)量成正比例總價單價＝數(shù)量（一定）數(shù)量一定數(shù)量一定,總價和單價成正比例路程時間＝速度（一定）速度一定速度一定,路程和時間成正比例路程速度＝時間（一定）時間一定時間一定,路程和速度成正比例你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找到成正比例關(guān)系的兩個量嗎？1.總52成正比例關(guān)系的兩個量，其圖像是一條直線。比值一樣的兩個量，在同一條直線上。我們可以從圖像上估計數(shù)值。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)成正比例關(guān)系的兩個量，其圖像是一條直線。比值一樣的兩個量，在53課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；54北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例（1）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例（1）情境導(dǎo)入探究新55用x、у表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584長和寬都是一組在變化的量。長和寬的變化規(guī)律都是一個增加，一個減少。情境導(dǎo)入用x、у表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長56表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？面積24cm2長方形，長和寬的積：1×24=2×12=3×8…，都是24。周長24cm的長方形，積不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12…表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222457自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下:像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。從家到長城的路程是一樣。速度和時間是一組變化的量。速度快，時間少；速度慢，時間多。速度和時間的積都等于120（一定）。探究新知自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時12258表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？面積24cm2長方形，長和寬的積：1×24=2×12=3×8…，都是24。周長24cm的長方形，積不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12……長方形的面積都是24cm2，積一定，長和寬成反比例。周長一定，長和寬和都是12cm，積不確定，長和寬不成比例。表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222459300300300300300體積/cm36030201510底面積/cm2

510152030高度/cm把相同的體積的水，倒入底面積不同的杯子。高和底面積是一組變化的量體積相同，都是300cm3。體積一定，底面積和高成反比例底面積和水的高度的積總是一定的10×30＝30015×20＝30020×15＝3005×60＝300xу

=k（一定）300300300300300體積/cm360302015160每袋糖果的粒數(shù)與裝的袋數(shù)的積一定，它們成反比例。糖果總數(shù)=每袋糖果的粒數(shù)×裝的袋數(shù)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。課堂練習(xí)每袋糖果的粒數(shù)與裝的袋數(shù)的積一定，它們成反比例。糖果總數(shù)=每61每天的燒煤量與燒的天數(shù)的積一定，它們成反比例。煤的總量=每天的燒煤量×燒的天數(shù)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量與燒的天數(shù)的積一定，它們成反比例。煤的總量=每天62每天的生產(chǎn)量與所用天數(shù)的積一定，它們成反比例。生產(chǎn)總量=每天的生產(chǎn)量×所用天數(shù)生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。每天的生產(chǎn)量與所用天數(shù)的積一定，它們成反比例。生產(chǎn)總量=每天63方磚面積與所用塊數(shù)的積一定，它們成反比例。鋪地面積=方磚面積×所用塊數(shù)鋪地面積一定，方磚的面積和所用的塊數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。方磚面積與所用塊數(shù)的積一定，它們成反比例。鋪地面積=方磚面積64鋪地面積=邊長×邊長×所用塊數(shù)鋪地面積一定，方磚的邊長和所用的塊數(shù)。鋪地面積一定，邊長×所用塊數(shù)的積是不定值，因此它們不成反比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。鋪地面積=邊長×邊長×所用塊數(shù)鋪地面積一定，方磚的邊長和所用65平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12把下表補充完整。6843平均每天看的頁數(shù)越多，看完全書所需天數(shù)就越少。平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)的積一定，都是120頁，每天看的頁數(shù)和所需天數(shù)成反比例。10×12＝12015×8＝12020×6＝12030×4＝12040×3＝120平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12把下661.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個變化另一個也隨著變化，而且它們的積一定，我們就說這兩個量成反比例。速度和時間成反比2.判斷兩個量是否成反比例，關(guān)健是看它們的積是否一定。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個變化另一個也隨著變化，而且它們的積一67課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；68北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例（2）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊反比例（2）情境導(dǎo)入探究新69成反比例。因為方磚面積大，所用的塊數(shù)就少；方磚邊長大，所用的塊數(shù)也少。雖然它們的變化規(guī)律都相反，但我想列個表試一試。鋪地面積一定，方磚的面積和所用的塊數(shù)成反比例嗎？方磚邊長和所用塊數(shù)呢？方磚面積/m21234塊數(shù)/塊96483224方磚邊長/m1234塊數(shù)/塊96246

情境導(dǎo)入成反比例。因為方磚面積大，所用的塊數(shù)就少；方磚邊長大，所用的70鋪地面積為96m2方磚面積/m21234塊數(shù)/塊96483224方磚邊長/m1234塊數(shù)/塊96246

1×96=96m22×48=96m23×32=96m24×24=96m2它們的乘積都是96m2，鋪地面積一定，方磚面積和所用塊數(shù)成反比例。鋪地面積=邊長×邊長×塊數(shù)1×96=962×24=483×=32

4×6=24邊長乘塊數(shù)的積不確定，它們不成反比例。兩個量是否成反比例，關(guān)健是看它們的積是否一定。探究新知鋪地面積為96m2方磚面積/m21234塊數(shù)/塊96483271蘋果總錢數(shù)=蘋果單價×數(shù)量，它們的積一定，成反比例。買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量判斷下面兩個量是否成反比例，為什么？我還可以列表驗證一下。假設(shè)蘋果的總錢數(shù)是60元……單價/元12106…數(shù)量/kg5610…5×12=6×10=10×6=60買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例。蘋果總錢數(shù)=蘋果單價×數(shù)量，它們的積一定，成反比例。買蘋果的72總頁數(shù)=已讀頁數(shù)+剩下頁數(shù)，它們的和一定。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。和一定，已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)不成比例?？磧蓚€量是否成反比例，一定要看它們的積是否一定。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…76575判斷下面兩個量是否成反比例，為什么？總頁數(shù)=已讀頁數(shù)+剩下頁數(shù)，它們的和一定。奇思讀一本書，已讀73電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間，請把表填寫完整，再判斷成什么比例？小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80速度和時間是一組變化的量，速度快，時間少，速度慢，時間多。打字總量一定，速度和時間的乘積一定，速度和時間成反比例。604030課堂練習(xí)電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間74小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？先求打字總量：30×80=2400（字）再求速度：2400÷24=100（字/分）604030答：李老師每分鐘打100字。電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間，請把表填寫完整，再判斷成什么比例？小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字75判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。⑵一個人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。積一定，周長和轉(zhuǎn)動圈數(shù)成反比例跑步速度與體重不成比例。積一定，底和高成反比例。和一定，它們不成比例。行駛路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)跑步速度與體重沒有必然關(guān)系平行四邊形面積=底×高全程=已走路程+剩下路程判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。⑴行駛的路76判斷年均開采量和開采年數(shù)是否成反比例，并說明理由。截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。年均開采量越少，可開采年數(shù)越多。2×1149.43=2298.864×574.715=2298.868×287.3575=2298.86……積一定，年均開采量和可開采年數(shù)成反比例。判斷年均開采量和開采年數(shù)是否成反比例，并說明理由。截止20077如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。⑴大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動

時，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？轉(zhuǎn)動總齒數(shù)一定小齒輪齒數(shù)少，轉(zhuǎn)動的速度快，轉(zhuǎn)的圈數(shù)也多。大齒輪齒數(shù)多，轉(zhuǎn)動的速度慢，轉(zhuǎn)的圈數(shù)也少。如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小78⑵轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的

齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？⑶大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？轉(zhuǎn)動總齒數(shù)=每個齒輪的齒數(shù)×輪動圈數(shù)先求總齒數(shù)：40×90=3600齒再求小齒輪圈數(shù)：3600÷24=150圈如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。轉(zhuǎn)動總齒數(shù)一定⑵轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的⑶大齒輪有40個齒，小齒輪有79在加法表上把和是12的方格圈起來,可連成一條直線。121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+1234567891011123+9=12在加法表上把和是12的方格圈起來,可連成一條直線。1213180在乘法表上把積是12的方格圈起來,可連成一條曲線。1212243648607284961081201321441111223344556677889911012113210102030405060708090100110120919182736455463728190991088816243240485664728088967714212835424956637077846612182430364248546066725510152025303540455055604481216202428323640444833691215182124273033362246810121416182022241123456789101112×1234567891011123×4=12想一想，成反比例的兩個量的圖像會怎樣呢？在乘法表上把積是12的方格圈起來,可連成一條曲線。12122812.有時候兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個變大，另一個也會變小，但如果它們的積不一定，這兩個量就不成反比例。1.判斷兩個量是否成反比例，關(guān)健是看它們的積是否一定。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)2.有時候兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個變大，另一個也會變小，但如果它82課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；83北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)四4復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)鞏固練習(xí)正比例與反比例北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊練習(xí)四4復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課841.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量的變化趨勢一致（即一種量變大，另一種量也隨著變大），且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）也就是（）一定，那么這兩種量成（）比例關(guān)系；填一填。2.如果這兩種量的變化趨勢相反（即一種量變大，另一種量反而隨著變?。灰环N量變小，另一種量反而隨著變大），且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，那么這兩種量成（）比例關(guān)系。比值一定商正積反復(fù)習(xí)舊知1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果85比一比。正比例反比例相同點不同點1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化方向相同，一種量擴大（縮小），另一種量也擴大（縮小）。1.變化方向相反，一種量擴大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。2.有1個不變量，2個變量。比一比。正比例反比例相同點不同點1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨86畫一畫。正比例圖像1008060402005101520路程（千米）時間（時）1008060402005101520速度（千米/時）時間（時）反比例圖像畫一畫。正比例圖像1008060402005101520路程87判斷。1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例。（）3.三角形面積一定，底和高成反比例。（）4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率成反比例。（）6.班級學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（

）5.如果x與y成反比例，那么3x與y也成反比例。（）×√××√×鞏固練習(xí)判斷。1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（88A.正比例B.反比例C.不成比例1.小明的身高和體重。（）2.圓錐的體積一定，底面積和高。（）3.正方體的表面積和其中一個面的面積。（）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。（）5.甲數(shù)是乙數(shù)的,那么甲數(shù)與乙數(shù)。（）6.長方形的周長一定，長與寬。（）選擇。CBAB

ACA.正比例B.反比例C.不成比例選擇89生產(chǎn)一個零件時間一定，生產(chǎn)零件的總時間和零件個數(shù)成正比例。比一比，判一判。1.生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間和零件個數(shù)。2.生產(chǎn)一個零件時間一定，生產(chǎn)零件的總時間和零件個數(shù)。生產(chǎn)時間=生產(chǎn)一個零件的時間×零件個數(shù)生產(chǎn)時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間和零件個數(shù)成反比例總時間零件個數(shù)＝生產(chǎn)一個零件時間（一定）生產(chǎn)一個零件時間一定，生產(chǎn)零件的總時間和零件個數(shù)成正比例。比90比一比，判一判。1.圓的周長和半徑π是一個定值，不會隨著直徑的變化而變化，它們不成比例。2π一定，圓周長和半徑成正比例S圓r＝πr（不一定）圓周長半徑＝2π（一定）2.圓的周長一定，圓周率和直徑圓周長=π×直徑3.圓的面積和半徑4.圓的面積和半徑的平方S圓r2＝π（一定）πr不一定，圓面積和半徑不成比例π一定，圓面積和半徑的平方成正比例比一比，判一判。1.圓的周長和半徑π是一個定值，不會隨著直徑91比一比，判一判。（1）如果y=8x，x和y成（）比例。（4）如果y=8－x

，x和y（

）比例。不成正

（3）如果y=，x和y成（

）比例。

（5）如果=，x和y成（

）比例。

（2）如果xy=8，x和y成（）比例。正（6）如果=，x和y成（

）比例。

正反反比一比，判一判。（1）如果y=8x，x和y成（）比92已知A×B＝C。（A、B、C均不為0）當(dāng)A一定時，B和C成什么比例？當(dāng)B一定時，A和C成什么比例？當(dāng)C一定時，A和B成什么比例？

C÷B＝A(一定），B和C成正比例。C÷A＝B(一定），A和C成正比例。

A×B＝C(一定），A和B成反比例。已知A×B＝C。（A、B、C均不為0）當(dāng)A一定時，B和C成什9320468101214162134567長度（m）金額（元）彩帶每米售價2元，購買2m，3m，……分別需要多少元？442應(yīng)付金額/元

621彩帶長度/m35…………（1）填一填。681210（2）把上表中長度和應(yīng)付金額對應(yīng)的點描在方格紙上，再依次連接。（3）判斷應(yīng)付金額與彩帶長度是否成正比例，并說明理由。彩帶單價一定，應(yīng)付金額與彩帶長度成正比例。應(yīng)付金額彩帶長度＝彩帶單價（一定）20468101214162134567長度（m）金額（元）9420468101214162134567長度（m）金額（元）442應(yīng)付金額/元

621彩帶長度/m35…………681210（4）買6.5m彩帶大約要花多少元？（5）淘氣買的彩帶的長度是笑笑的3倍，所花的錢是笑笑的幾倍？買6.5m彩帶大約要花13元。淘氣買的彩帶的長度是笑笑的3倍，所花的錢也是笑笑的3倍。彩帶每米售價2元，購買2m，3m，……分別需要多少元？20468101214162134567長度（m）金額（元）95長/cm用36個邊長為1cm的小正方形拼成長方形。寬/cm4636118296312

36個邊長為1cm的小正方形，拼成的長方形面積是36cm2長×寬=面積（一定），所以長和寬成反比例。長/cm用36個邊長為1cm的小正方形拼成長方形。寬/cm96活學(xué)活用汽車的速度和火車速度的比是3∶4,兩車從A地同時向B地開出,當(dāng)火車經(jīng)過6小時到達時,這時兩車所行路程的比是（

），當(dāng)汽車也到達B地時,兩車所需時間的比是（

）。3∶4時間一定，路程和速度成正比例。速度比是3∶4，路程比也是3∶4。路程一定，速度和時間成反比例。火車行駛6小時，汽車就要行駛8小時。4∶3活學(xué)活用汽車的速度和火車速度的比是3∶4,兩車從A地同時971.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值一定，這兩個量成正比例。速度和時間成反比例3.判斷兩個量是否成正比例或反比例，關(guān)鍵是看它們的比值或積是否一定。2.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的積一定，這兩個量成反比例。速度和時間成反比例這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值一定，這兩個量成正比例。速度和98課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選?。?.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；99北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊變化的量情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊變化的量情境導(dǎo)入探究新知課100觀察表和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化？下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg年齡在變化體重在變化情境導(dǎo)入觀察表和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化？下表和圖表示了妙想6歲前101下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周歲6周歲體重/kg3.514.018.021.00510152025246年齡/周歲體重/kg出生到2周歲，體重增長10.5kg，最快！2-4周歲，體重增長4kg，比較快！4-6周歲，體重增長3kg，繼續(xù)增長！妙想6歲前，體重隨著年齡的增長而增加。想一想：體重一直會隨著年齡的增長而變化嗎？探究新知下表和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。年齡出生時2周歲4周102駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？溫度在變化時間在變化駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化103033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間/時4116362024283240444440℃35℃溫度/℃一天中，駱駝的體溫是怎樣變化的？4-16時，體溫上升了5℃16時-第二天凌晨4時，體溫下降5℃第二天凌晨4時-16時，體溫又上升5℃第二天，駱駝的體溫與第一天有什么關(guān)系？第二天駱駝體溫也隨著時間的變化而變化駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。033353739（圖中25時表示次日凌晨1時）4812時間104某地一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當(dāng)時的氣溫，那么……我發(fā)現(xiàn)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣溫差不多。h=t÷7+3某地一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。105在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時間的變化而變化汽車行駛的路程隨時間的變化而變化正方形的周長隨著邊長的變化而變化訂閱少年報的總價隨著數(shù)量的變化而變化在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一106當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。底面積不變體積和高在變×2×2×5×5底面積不變的情況下，體積隨著高的變化而變化。高乘幾，體積也乘幾。課堂練習(xí)當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下107你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。最高點18米最低點3米第一個6分鐘高度在增加第二個6分鐘高度在降低12分鐘12分鐘一圈！你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。108小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按16元/時計算。設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應(yīng)得報酬為m元，填寫下表：工作時間t(時)15101520…t…報酬m(元)168016024032016t工資總額=工作時間×單位時間報酬m=16t小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報酬按1109小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為:y=2

x其中y隨x的變化而變化?？們r=單價×數(shù)量小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額110兩個變化的量。一個量隨著另一個量的變化而變化。列表和畫圖是表示變量關(guān)系的常用方法。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)兩個變化的量。一個量隨著另一個量的變化而變化。列表和畫111課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；112北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（1）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（1）情境導(dǎo)入探究新113正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長和邊長是一組變化的量面積和邊長也是一組變化的量情境導(dǎo)入正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加。下面是正方形周長114周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

探究新知周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm123115一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？速度不變路程與時間是一組變化的量時間/時1234567路程/km901802703604505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。

=90

==這個比值表示行駛的速度是一樣的路程時間＝比值（一定）

=k（一定）一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如116周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

周長與邊長的比值不變，成正比例。面積與邊長的比值不相等，不成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm123117判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間路程時間＝速度（一定）路程與時間的比值一定，路程和時間成正比例關(guān)系。課堂練習(xí)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。輪船行駛的118小麥每公頃的產(chǎn)量不變的情況下，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量總產(chǎn)量公頃數(shù)＝每公頃的產(chǎn)量（一定）小麥每公頃的產(chǎn)量不變的情況下，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例關(guān)119整瓶礦泉水總量不變的情況下，喝掉的水與剩下的水不是比值一定，而是和一定，因此它們不成正比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水+剩下的水=整瓶礦泉水（和一定）整瓶礦泉水總量不變的情況下，喝掉的水與剩下的水不是比值一定，120學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。光照角度一樣竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2從上表可以看出，（

）是隨著（

）的變化而變化的。這兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，這兩個量成（）比例。竿影的長竹竿的高比值正學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測得竹竿的高與121一種蘋果的單價是7元/千克。質(zhì)量/kg1235總價/元72842（3）蘋果的（）一定，（）與（）成（）比例。14214（1)把上表填寫完整。（2）買1千克蘋果，總價與質(zhì)量的比是（），買3千克蘋果，總價與質(zhì)量比是（）。35677單價總價質(zhì)量正單價一樣一種蘋果的單價是7元/千克。質(zhì)量/kg1235總價/元728122根據(jù)下圖回答問題。周長/cm半徑/cm01236.2812.5618.84（1)該圖反映的是（）和（）的關(guān)系。（2)（）隨著（）的變化和變化，它們的（）一定，因此，這兩種量成（）比例關(guān)系。周長半徑周長半徑比值正根據(jù)下圖回答問題。周長/cm半徑/cm01236.2812.123兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。

=k（一定）這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種124課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；125北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（2）情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊正比例（2）情境導(dǎo)入探究新126觀察這兩張表，它們有什么共同點？2.一列火車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1234567850100150200250300350400……

次數(shù)（次）

分數(shù)（分）12345675101520253035……1.石頭、剪子、布游戲的情況分數(shù)次數(shù)＝比值（一定）路程時間＝比值（一定）都是兩個相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩組量都成正比例。情境導(dǎo)入觀察這兩張表，它們有什么共同點？2.一列火車行駛的時間和所行127判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。3.全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。4.每組人數(shù)一定，全班人數(shù)和組數(shù)。2.和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)?？們詳?shù)包數(shù)＝每包數(shù)量（一定）成正比例全班人數(shù)組數(shù)＝每組人數(shù)（一定）成正比例加數(shù)+加數(shù)＝和（一定）不成正比例每組人數(shù)×組數(shù)＝全班人數(shù)（一定）不成正比例兩個量是否成正比例，關(guān)健是看比值是否一定。探究新知判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。1.每包書128圓的面積與半徑成正比例嗎？我的猜想：圓的面積會隨著半徑的變化而變化，它們可能成正比例關(guān)系。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。兩個量是否成正比例，關(guān)健是看比值是否一定,我們還是列表試一試吧。=6.28

=9.42

=3.14圓的面積與半徑成正比例嗎？我的猜想：圓的面積會129樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637樂樂的年齡與爸爸年齡差一定，但它們的比值不是一個確定的值，所以他們的年齡不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲6130根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。一組變化的量平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345底一定（不變）面積高＝底（比值一定）成正比例

=6

=6

=6

=6

=6課堂練習(xí)根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷131判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長?？傎|(zhì)量袋數(shù)＝每袋大米質(zhì)量（一定）成正比例一個人的身高和年齡比值不確定，不成正比例寬=周長÷2-長，周長與長之間的比值不確定，不成正比例判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米132買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把右表填完整。2.43.244.85.66.4你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量的比值一定，它們成正比例。買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把右133先分別按2∶1、3∶1和4∶1的比畫出正方形放大后的圖形。先分別按2∶1、3∶1和4∶1的比畫出正方形放大后的圖形。134根據(jù)上圖填寫下表。正方形邊長/cm1234正方形周長/cm4正方形面積/（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？（2）正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？1491681216正方形周長與邊長的比值都等于4，值一定，它們成正比例。正方形面積與邊長的比值不一定，它們不成正比例。根據(jù)上圖填寫下表。正方形邊長/cm1135列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系。

1.小明要買單價0.5元的小筆記本。如果買5本，需要付錢2.5元；如果買8本，需要付錢4元。2.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長x千米。

==0.5(單價一定）

=

=速度(一定）列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系。1.小明要買單價0.5元的136北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元正比例與反比例課件1371.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。2.判斷兩個量是否成成正比例關(guān)系，關(guān)健是看它們的比值是否一定。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)1.兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫138課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時練中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選??；139北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊畫一畫情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)正比例與反比例課堂練習(xí)4北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊畫一畫情境導(dǎo)入探究新知課堂140全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。人數(shù)擴大2倍，票費也擴大2倍。票費與人數(shù)的比值都是2，成正比例關(guān)系。

=2

=2

=2

=2情境導(dǎo)入全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)0123141全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416根據(jù)上表，描出右圖中的點，再連線。連接各點，它們在一條直線上。（2,4）表示2人共付4元，（8,16）表示8人付費16元。（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）探究新知全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)0123142全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416根據(jù)上表，描出右圖中的點，再連線。（100,200）表示100人付費200元。直線可以無限延長，凡是比值是2的點，都在同一條直線上。點A（5,10）表示5人共付10元。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)0123143我們再舉例驗證一下吧。是不是所有正比例的圖像都成一條直線呢？一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。路程時間＝80（速度一定）成正比例我們把表中數(shù)據(jù)用圖像來表示吧！我們再舉例驗證一下吧。是不是所有正比例的圖像都成一條直線呢？144一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB點A表示1小時行駛80千米；點B表示5小時行駛400千米。圖中所描的點也在一條直線上。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB點A表示1145一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB從圖中我還可以知道2.5小時行駛了200千米。反過來，我們也可以知道行駛440千米需要5.5小時。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。AB從圖中我還146乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。人數(shù)01234567…船費/元051015…20