控制圖的原理及應用課件

控制圖

童峰Page

1控制圖Page1控制圖運用得好：控制、診斷、預測運用得差：勞命傷財

抽象到具體枯燥到有趣

Page

2控制圖Page2目錄1、什么是控制圖2、控制圖由來3、控制圖常用術語4、控制圖的原理5、控制圖的應用6、控制圖實施步驟Page

3目錄1、什么是控制圖Page3一、什么是控制圖Page

4一、什么是控制圖Page4

按時間或樣本號順序抽取的樣本統(tǒng)計,所得數(shù)值的描繪點。控制圖是對過程關鍵質量特性值進行測量、分析、改進，從而監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計工具。

控制圖示例樣本統(tǒng)計量數(shù)值時間或樣本號CL=164UCL=172LCL=156中心線上控制限下控制限Page

5控制圖是對過程關鍵質量特性值進行測量、分析、改進，過程活動Page

6過程活動Page6

在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，總體就是某數(shù)量指標值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單的說總體就是一個分布。統(tǒng)計學的主要任務是：研究總體是什么分布，這個總體的均值、方差或標準差是多少。從總體中抽取部份個體所組成的集合稱為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認識總體，即從樣本推斷總體。統(tǒng)計宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）分布Page

7在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，總體

常態(tài)(正態(tài))分布常態(tài)分布又稱為高斯(Gaussian)分布95.45%99.73%68.27%-3-2-1X+1+2+3當

X=μ時常態(tài)曲線圖直方圖Page

8常態(tài)(正態(tài))分

常態(tài)(正態(tài))分布-6

-5

-4-3

-2-1

01234

5

6f(x)=EXP(-()2)11x-

2

2(x)=EXP(-Z2)dZ11

22k-k=P[-k<Z<k]

函數(shù)：

積分：Page

9常態(tài)(正Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）

+/-1σ

+/-2σ

+/-3σ

+/-4σ

+/-5σ

+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%

317300ppm45500ppm2700ppm63ppm0.57ppm0.002ppm-7-6-5-4-3-2-101234567σkP[-k<Z<k]10.682720.954530.997340.99993750.9999994360.999999998用來衡量一個總數(shù)里標準差的統(tǒng)計單位Page

10Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）+/-1σ0z=P[Z>z]標準常態(tài)分布右邊機率值

常態(tài)(正態(tài))分布...0.0000000010.0000000010.000000001...5.985.996.00...0.0000000210.000000020...5.485.49...0.0000003180.000000302...4.984.990.0000033980.0000032410.000003092...4.504.514.52...0.0000316710.0000303590.000029099...4.004.014.02...0.0002326290.0002240530.000215773...3.503.513.52...0.0013498980.0013062380.001263873...3.003.013.02...0.0668072010.0655217120.064255488...1.501.511.52...0.5000000000.4960106440.492021686...0.000.010.02...ZZZPage

110z=P[Z>z]標準常態(tài)分布右邊機率值--3-2+3+2+UCLB區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)LCLCL規(guī)格范圍A區(qū)

常態(tài)(正態(tài))分布與控制圖Page

12--3-2+3+2UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限中心線控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限用以區(qū)分偶然波動和異常波動，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中：μ為正態(tài)總體的均值

σ為正態(tài)總體的標準差Page

13UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限二、控制圖由來Page

14二、控制圖由來Page14控制圖簡史:

20世紀20年代美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質量的課題組，一為過程控制組，學術領導人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學術領導人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗理論和抽樣檢驗表。世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。Page

15控制圖簡史:Page15三、控制圖常用術語1、統(tǒng)計資料及其分類2、總體與樣本的區(qū)別3、不良數(shù)與缺點數(shù)4、樣本中位數(shù)5、樣本全距（極差）6、樣本變異數(shù)（方差）7、樣本標準偏差Page

16三、控制圖常用術語1、統(tǒng)計資料及其分類Page161、統(tǒng)計資料的分類統(tǒng)計資料計量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長度、容積、重量、化學成分、溫度、等。計數(shù)資料是指只能用個數(shù)、件數(shù)或點數(shù)等單位來計量的資料。如:合格數(shù)量、缺點數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。Page

171、統(tǒng)計資料的分類統(tǒng)計資料計量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并2、總體與樣本的區(qū)別

總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：總體包括過去、現(xiàn)在和將來所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過以往的數(shù)據(jù)加以估計，而樣本統(tǒng)計量的數(shù)值是已知的。（假設檢驗）Page

182、總體與樣本的區(qū)別總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：Page不良數(shù)：在生產(chǎn)過程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是

含有質量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點數(shù)：

任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點數(shù)量。不良率：

產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點：

每百件產(chǎn)品中所含缺點的數(shù)量，即缺點總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘

以100。一個不良品中至少有一個缺點，或者說含有一個缺點

以上的產(chǎn)品為不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。3、不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別

Page

19不良數(shù)：3、不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別Page19把收集到的統(tǒng)計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當n為奇數(shù)時正中間的數(shù)只有一個，當n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中間兩個數(shù)的算術平均值。

如：

1）1.1，1.3，1.4

，1.2，1.5

2)

1.0，

1.2，1.4，1.1

求：?

什么是眾數(shù)？~x4、樣本中位數(shù)

~xPage

20把收集到的統(tǒng)計資料按大小順序重新排列，排在

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度中計算最簡單的一種。其計算公式為：

R=Xmax–Xmin

式中Xmax：

一組資料中的最大值

Xmin：

一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個資料組成一組，則極差

R=10-3=75、樣本全距（極差）

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215、樣本全距（極差）Page21

樣本變異數(shù)是統(tǒng)計資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計資料分散程度的一種特征數(shù)，計算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）

某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計資料，則其變異數(shù)：6、樣本變異數(shù)（方差）

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22樣本變異數(shù)是統(tǒng)計資料與樣本平均值之間偏差的平方和

國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S或σ表示，標準偏差又稱標準差，其計算公式為：

沿用計算樣本變異數(shù)的例子，則那五個統(tǒng)計資料的標準差：

7、樣本標準偏差Page

23國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方四、控制圖的原理1.兩種質量變異原因2.兩種判斷錯誤(α),(β)3.經(jīng)濟平衡點方法Page

24四、控制圖的原理1.兩種質量變異原因Page24.1、兩種質量變異原因

任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已，當變異超出標準或期望時即發(fā)生所謂的問題,出現(xiàn)了異常。過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊”。一.共同原因又叫:機偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機偶原因,非系統(tǒng)原因Page

254.1、兩種質量變異原因

任何事物都存在變異,只是變“波動”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項發(fā)生，幾乎是不可能的。但當波動發(fā)生時，應立即查出原因，并加以根除，或改善。時間結果須調查原因波動分類一般原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)甚少影響微小顯著結論不值得調查原因值得徹底調查其原因顯著的波動，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應加以鑒定及矯正。控制界限以經(jīng)濟的方式區(qū)分了這兩種波動?？刂粕舷蘅刂葡孪轕age

26“波動”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項發(fā)生，只有一般波動原因存在，制程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)平均值波動，第一種特殊波動存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)標準差波動，第二種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)平均值與標準差同時有波動，第三種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page

27控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page27凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時間時間預測預測次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異標準差的差異形狀的差異分布曲線樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單整齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標準差來代表分配狀態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結果是穩(wěn)定和可預測的不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程，其結果是不穩(wěn)定和不可預測的Page

28凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時間時間預測預測次共同原因(機偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過程固有，難以除去

(正常范圍內的波動,比較難以控制或改進須花費較多)對質量影響小

(從經(jīng)濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動)例如:a.機器在標準范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化Page

29共同原因(機偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波Page特殊原因(非機偶原因)異因異波非過程固有對質量影響大不難以除去例如:a.機器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標準作業(yè)或標準不適當.

過程應監(jiān)控的對象Page

30特殊原因(非機偶原因)異因異波過程應監(jiān)控的對象Pa制程控制不同形態(tài)失去控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊原因消除)時間推移局部問題對策:屬于局部問題應由負責制程的現(xiàn)場人員去改善.Page

31制程控制不同形態(tài)失去控制在控制狀態(tài)下時間推移局部問題對策:P制程能力不同形態(tài)時間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問題對策:請不要責難人員因為它是系統(tǒng)問題,需要管理層的努力與決策.Page

32制程能力不同形態(tài)時間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLLCL4.2、兩種錯誤(α),(β).Page

33一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLL

第一種錯誤(α):生產(chǎn)者冒險率

生產(chǎn)質量相當良好,已達到允收水平,理應判為合格,但由于控制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產(chǎn)者冒險率,因此種錯誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤(TYPEⅠERROR)簡稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

34第一種錯誤(α):生產(chǎn)者冒險率

生產(chǎn)質量相當良好,已達

第二種錯誤(β):消費者冒險率生產(chǎn)質量非常差,已達到拒收水平,理應判為拒收,但由于控制線設置過寬,導致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤(TYPEⅡERROR)簡稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

35第二種錯誤(β):消費者冒險率生產(chǎn)質量非常

4.3經(jīng)濟平衡點方法

f(x)X

x+1s

x+2s

x+3s

x-3s

x-2s

x-1s

x

68.27%

95.45%

99.73%

正態(tài)分布中，不論μ與σ取值如何，產(chǎn)品質量特性值落在范圍內的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27％（千分之三）是個小概率事件，而“在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認為過程出現(xiàn)問題。故“假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時調整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。

3

原理Page

364.3經(jīng)濟平衡點方法f(x)Xx+1sx+2s平衡曲線示意圖

利用經(jīng)濟平衡點方法求得,兩種錯誤的經(jīng)濟點:在±3δ處是最經(jīng)濟的控制界限1δ2δ3δ4δ5δ6δ發(fā)生機率第二種錯誤第一種錯誤一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLLCLPage

37平衡曲線示意圖利用經(jīng)濟平衡點方法求得,兩種錯誤的經(jīng)濟點:在五、控制圖的應用5.1、控制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計算5.5、控制圖的判斷Page

38五、控制圖的應用5.1、控制圖的作用Page38

5.1、控制圖的作用

（1）分析過去數(shù)據(jù)即通過分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設法改進。（但產(chǎn)品已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說別無他法）

（2）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說，從控制圖上反映出來的情況，現(xiàn)場人員即能做決定，加以矯正。2大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準。

Page

395.1、控制圖的作用（1）分

（1）對產(chǎn)品的質量有完全的把握通常，管制圖的管制界限都在規(guī)范限之內，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。

（2）生產(chǎn)是最經(jīng)濟的一般和特殊波動原因都可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟。

（3）提前發(fā)現(xiàn)問題制程的異常趨勢可實行對策，預防整批不良，以減少浪費。減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗證工作

（4）降低檢測成本s

4大好處：Page

40（1）對產(chǎn)品的質量有完全的把握通常，管制圖的管制界限5.2、控制圖的分類

按數(shù)據(jù)性質分5.2.1、計量值控制圖5.2.2、計數(shù)值控制圖

按控制圖用途分

5.2.3、控制用控制圖5.2.4、解析用控制圖-R-SMe-RX-RsPnPCu正態(tài)分布（計量值）二項分布（計件值）泊松分布（計點值）Page

415.2、控制圖的分類按數(shù)據(jù)性質（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質量資料可以合理分組時，為分析或控制制程平均使用

Xbar-控制圖，當制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標準差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本

n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計算較為簡單（4）X-Rm控制圖（個別值-移動極差控制圖）質量資料不能合理分組時使用，如液體濃度1、計量值控制圖Page

42（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）1、計量值控制(1)

P控制圖(不良率控制圖)

用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n

可以不同。(2)

np控制圖(不良數(shù)控制圖)

用來偵查一個生產(chǎn)批中的實際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。

分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)

C控制圖(缺點數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數(shù)

目,樣本大小n要相同。(4)

U控制圖(單位元缺點數(shù)控制圖)

記錄一個抽樣批有幾個缺點數(shù),抽樣時每次可以不相同,但以單位

缺點數(shù)代表質量水平。

2、計數(shù)值控制圖Page

43(1)P控制圖(不良率控制圖)2、計數(shù)值控制圖Page3、控制圖用途的分類

一道工序開始用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會導致錯誤的結論。因此，一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖和控制用控制圖。Page

443、控制圖用途的分類Page44主要研究以下兩方面的問題：所分析的過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)——統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求——技術穩(wěn)態(tài)由于Cp值必須在穩(wěn)態(tài)下計算，故需將過程調整到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)，然后再調整到技術穩(wěn)態(tài)。

3.1分析用控制圖

Page

453.1分析用控制圖Page45

過程狀態(tài)的分類——四種情況

統(tǒng)計控制狀態(tài)技術控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)Ⅰ最理想，狀態(tài)Ⅳ最不可容忍，需要調整過程。分析用控制圖的調整過程即是質量不斷改進的過程。Page

46過程狀態(tài)的分類——四種情況

當過程達到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。

交接手續(xù)：判異準則新的異常出現(xiàn)——恢復

3.2控制用控制圖

Page

47當過程達到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制不一定X-δ

X-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數(shù)缺點數(shù)一定不一定n=1計量值計數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質10<n<25n=2~10XX~不良數(shù)或缺點數(shù)單位大小是否一定中心線CL之性質5.3、控制圖的選用原則

~Page

48不一定X-δX-5.4、控制圖的計算

Page

495.4、控制圖的計算Page495.4.1、計量型控制圖的計算公式

控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標準差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動極差控制圖Page

505.4.1、計量型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6593.2673.2672.66031.0231.9542.5682.5741.77240.7291.6282.2662.2821.45750.5771.4272.0892.1141.29060.4831.2870.3031.9702.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.803

5.4.2、計量型控制圖常數(shù)表

Page

51nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6595.4.3、計數(shù)型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點數(shù)控制圖Page

525.4.3、計數(shù)型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制X-RChart計算

平均值—極差控制圖

XChart

RChart

上限UCLx=X+A2R

UCLR=D4R

中心限CLX=X

CLR=R

下限LCLX=X-A2R

LCLR=D3R

系數(shù)n2n3n4n5n6n7n8n9n10A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D30.0760.1360.1840.223Page

53X-RChart計算

平均值—極差控制圖

XChart

X-RChart計算X-R控制圖Page

54

X-RChart計算X-R控制圖Page54

PChart之計算

不良率控制圖

PChart

上限中心限下限P=平均不良率N=取樣數(shù)Page

55

PChart之計算

不良率控制圖

PChart上

PChart計算Page

56

PChart計算Page56

UChart計算

單位缺點數(shù)控制圖UChart

上限中心限下限U:平均單位缺點數(shù)

C:每次統(tǒng)計缺點數(shù)

n:每次統(tǒng)計之目視數(shù)量

U:單位缺點數(shù)U=c/n注:下限值一般取0Page

57UChart計算

單位缺點數(shù)控制圖UChart上

UChart計算

Page

58

UChart計算Page58

5.5、控制圖的判斷

5.5.1判穩(wěn)準則

5.5.2判異準則

Page

59

5.5、控制圖的判斷5.5.1判穩(wěn)控制圖從分析用到控制用時，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準則。判穩(wěn)準則的內容如下：（GB/T4091-2001）在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一判穩(wěn)：連續(xù)25個點都在控制線內，界外點數(shù)d=0；顯著水平1=0.0654連續(xù)35個點，至多1點在控制線外，即d1；顯著水平

2=0.0041連續(xù)100個點，至多2點在控制線外，即d2。顯著水平

3=0.0026

5.5.1判穩(wěn)準則

Page

60控制圖從分析用到控制用時，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準則。計算公式：準則P（過程為正常的概率）判斷錯誤的概率N=25d=01-PN=35d≤11-PN=100d≤3…………1-PN=nd≤k1-PPage

61計算公式：準則P（過程為正常的概率）判判異準則有兩類：

點出界就判異；

界內點排列不隨機判異。常規(guī)控制圖的國標（GB/T4091-2001）8種判異準則如下：準則：一點落在界外。準則：連續(xù)9點落在中心線同一側。準則：連續(xù)6點遞增或遞減。準則：連續(xù)14點中相鄰點上下交替。準則：連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)之外。準則：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)之外。準則：連續(xù)15點在C區(qū)的中心線上下。準則：連續(xù)8點在中心線兩側，但無一在C區(qū)中。

5.5.2判異準則

Page

62判異準則有兩類：5.5.2判異準則Pa缺陷圖例判異原則一一點落在A區(qū)以外判異原則二連續(xù)九點落在中心線同一側Page

63缺陷圖例判異原則一判異原則二Page63缺陷圖例判異原則三連續(xù)6點遞增或遞減判異原則四連續(xù)14點中相鄰點上下交替Page

64缺陷圖例判異原則三判異原則四Page64缺陷圖例判異原則五連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)以外判異原則六連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外.Page

65缺陷圖例判異原則五判異原則六Page65缺陷圖例判異原則七連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下。判異原則八連續(xù)8點在中心線二側，但無1點在C區(qū)。Page

66缺陷圖例判異原則七判異原則八Page66六、控制圖實施步驟Page

67六、控制圖實施步驟Page67決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標準化活動決定量測品質特性之能力品管統(tǒng)計專業(yè)軟體

控制圖

非控制狀態(tài)采取改善活動制程能力分析制程效率研究改善制程降低制程變異不符要求控制狀態(tài)控制圖實施步驟Page

68決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標準化活動決定量測品質特性之能力品管1、選擇控制圖擬控制的質量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2、選用合適的控制圖種類；3、確定樣本容量和抽樣間隔；4、收集并記錄至少20～25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5、計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標準差等；6、計算各統(tǒng)計量的控制界限；7、畫控制圖并標出各樣本的統(tǒng)計量；8、研究在控制線以外的點子和在控制線內排列有缺陷的點子以及標明異常特殊）原因的狀態(tài)；9、決定下一步的行動?？刂茍D應用步驟Page

69控制圖應用步驟Page69應用實例某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應當加以研究并由控制圖加以控制的重要質量特征。由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用x－R

控制圖。以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（n＝5），每隔1h抽取一個樣本。收集25個樣本數(shù)據(jù)（k＝5），并按觀測順序將其記錄與表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量）。計算每個樣本的統(tǒng)計量

x

（5個觀測值的平均值）和R（5個觀測值的極差）（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量）

。Page

70應用實例某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將5000g的產(chǎn)多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量Page

71多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量Page71計算各樣本平均值（

x）和各樣本極差的平均值（R

）。＝

x＝

x＝＝∑

xkR＝∑

Rk計算統(tǒng)計量的中心值和控制界限。

中心值CL＝＝29.86（g）

x＝圖：xUCL＝＋

A2R≈45.69（g）LCL＝—

A2R≈14.03（g）注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

x＝計算各統(tǒng)計量的控制界限（UCL、LCL）。Page

72計算各樣本平均值（x）和各樣本極差的平均值（R）。＝

圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR7.畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質量特性值和極差。圖xPage

73圖：LCL＝D37.1控制圖示圖

Page

747.1控制圖示圖Page74控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點子，也未出現(xiàn)點子排列有缺陷（即非隨機的跡象或異常原因），可以認為該過程是按預計的要求進行，即處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。在不對該過程做任何調整的同時，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點。如果在繼續(xù)觀察時，控制圖顯示出存在異常原因，則應進一步分析具體原因，并采取措施對過程進行調整。Page

75控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點子，也未出現(xiàn)點子排列有缺陷（即非1、在5M1E未加控制，工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理；2、在工序能力不足時，即在CP＜1的情況下，就使用控制圖管理；3、用公差線（規(guī)格線）代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4、僅打“點”而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用；5、不及時打“點”，因而不能及時發(fā)現(xiàn)工序異常；6、當“5M1E”發(fā)生變化時，未及時調整控制線；7、畫法不規(guī)范或不完整；8、在研究分析控制圖時，對已弄清有異常原因的異常點，在原因消除后，未剔除異常點數(shù)據(jù)。應用控制圖的常見錯誤Page

76應用控制圖的常見錯誤Page76Page

77Page77Page

78Page78分析過程維護過程改善過程持續(xù)改善Page

79分析過程維護過程改善過程持續(xù)改善Page79

謝謝Page

80謝謝Page80

常態(tài)分布統(tǒng)計量抽樣分配常數(shù)表nm3d2d3c2c3c4c521.0001.1280.8530.5640.4260.7980.60331.1601.6930.8880.7240.3780.8860.46341.0902.0590.8800.7980.3370.9210.38951.1982.3260.8640.8410.3050.9400.34161.1352.5340.8480.8680.2810.9520.30871.2142.7040.8330.8880.2610.9590.28281.1602.8470.8200.9030.2450.9650.26291.2232.9700.8080.9140.2320.9690.246101.1763.0780.7970.9230.2200.9730.232201.2123.7350.7290.9620.1570.9870.161Page

81常態(tài)分布統(tǒng)計量抽樣分配常數(shù)表nm3d2d

控制圖

童峰Page

82控制圖Page1控制圖運用得好：控制、診斷、預測運用得差：勞命傷財

抽象到具體枯燥到有趣

Page

83控制圖Page2目錄1、什么是控制圖2、控制圖由來3、控制圖常用術語4、控制圖的原理5、控制圖的應用6、控制圖實施步驟Page

84目錄1、什么是控制圖Page3一、什么是控制圖Page

85一、什么是控制圖Page4

按時間或樣本號順序抽取的樣本統(tǒng)計,所得數(shù)值的描繪點?？刂茍D是對過程關鍵質量特性值進行測量、分析、改進，從而監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種統(tǒng)計工具。

控制圖示例樣本統(tǒng)計量數(shù)值時間或樣本號CL=164UCL=172LCL=156中心線上控制限下控制限Page

86控制圖是對過程關鍵質量特性值進行測量、分析、改進，過程活動Page

87過程活動Page6

在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，總體就是某數(shù)量指標值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單的說總體就是一個分布。統(tǒng)計學的主要任務是：研究總體是什么分布，這個總體的均值、方差或標準差是多少。從總體中抽取部份個體所組成的集合稱為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認識總體，即從樣本推斷總體。統(tǒng)計宇宙萬物和工業(yè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）分布Page

88在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，總體

常態(tài)(正態(tài))分布常態(tài)分布又稱為高斯(Gaussian)分布95.45%99.73%68.27%-3-2-1X+1+2+3當

X=μ時常態(tài)曲線圖直方圖Page

89常態(tài)(正態(tài))分

常態(tài)(正態(tài))分布-6

-5

-4-3

-2-1

01234

5

6f(x)=EXP(-()2)11x-

2

2(x)=EXP(-Z2)dZ11

22k-k=P[-k<Z<k]

函數(shù)：

積分：Page

90常態(tài)(正Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）

+/-1σ

+/-2σ

+/-3σ

+/-4σ

+/-5σ

+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%

317300ppm45500ppm2700ppm63ppm0.57ppm0.002ppm-7-6-5-4-3-2-101234567σkP[-k<Z<k]10.682720.954530.997340.99993750.9999994360.999999998用來衡量一個總數(shù)里標準差的統(tǒng)計單位Page

91Sigma=σ（大寫Σ，小寫σ）+/-1σ0z=P[Z>z]標準常態(tài)分布右邊機率值

常態(tài)(正態(tài))分布...0.0000000010.0000000010.000000001...5.985.996.00...0.0000000210.000000020...5.485.49...0.0000003180.000000302...4.984.990.0000033980.0000032410.000003092...4.504.514.52...0.0000316710.0000303590.000029099...4.004.014.02...0.0002326290.0002240530.000215773...3.503.513.52...0.0013498980.0013062380.001263873...3.003.013.02...0.0668072010.0655217120.064255488...1.501.511.52...0.5000000000.4960106440.492021686...0.000.010.02...ZZZPage

920z=P[Z>z]標準常態(tài)分布右邊機率值--3-2+3+2+UCLB區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)LCLCL規(guī)格范圍A區(qū)

常態(tài)(正態(tài))分布與控制圖Page

93--3-2+3+2UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限中心線控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別：控制限用以區(qū)分偶然波動和異常波動，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中：μ為正態(tài)總體的均值

σ為正態(tài)總體的標準差Page

94UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限二、控制圖由來Page

95二、控制圖由來Page14控制圖簡史:

20世紀20年代美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質量的課題組，一為過程控制組，學術領導人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學術領導人為道奇。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗理論和抽樣檢驗表。世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。Page

96控制圖簡史:Page15三、控制圖常用術語1、統(tǒng)計資料及其分類2、總體與樣本的區(qū)別3、不良數(shù)與缺點數(shù)4、樣本中位數(shù)5、樣本全距（極差）6、樣本變異數(shù)（方差）7、樣本標準偏差Page

97三、控制圖常用術語1、統(tǒng)計資料及其分類Page161、統(tǒng)計資料的分類統(tǒng)計資料計量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長度、容積、重量、化學成分、溫度、等。計數(shù)資料是指只能用個數(shù)、件數(shù)或點數(shù)等單位來計量的資料。如:合格數(shù)量、缺點數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。Page

981、統(tǒng)計資料的分類統(tǒng)計資料計量資料是指可取任意數(shù)值的資料，并2、總體與樣本的區(qū)別

總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：總體包括過去、現(xiàn)在和將來所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過以往的數(shù)據(jù)加以估計，而樣本統(tǒng)計量的數(shù)值是已知的。（假設檢驗）Page

992、總體與樣本的區(qū)別總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量的區(qū)別：Page不良數(shù)：在生產(chǎn)過程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是

含有質量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點數(shù)：

任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點數(shù)量。不良率：

產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點：

每百件產(chǎn)品中所含缺點的數(shù)量，即缺點總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘

以100。一個不良品中至少有一個缺點，或者說含有一個缺點

以上的產(chǎn)品為不良品，一個不良品中也可能含有多個缺陷。3、不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別

Page

100不良數(shù)：3、不良數(shù)與缺點數(shù)的區(qū)別Page19把收集到的統(tǒng)計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號表示；當n為奇數(shù)時正中間的數(shù)只有一個，當n為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中間兩個數(shù)的算術平均值。

如：

1）1.1，1.3，1.4

，1.2，1.5

2)

1.0，

1.2，1.4，1.1

求：?

什么是眾數(shù)？~x4、樣本中位數(shù)

~xPage

101把收集到的統(tǒng)計資料按大小順序重新排列，排在

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號R表示。它是表示資料分散程度中計算最簡單的一種。其計算公式為：

R=Xmax–Xmin

式中Xmax：

一組資料中的最大值

Xmin：

一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個資料組成一組，則極差

R=10-3=75、樣本全距（極差）

Page

1025、樣本全距（極差）Page21

樣本變異數(shù)是統(tǒng)計資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計資料分散程度的一種特征數(shù)，計算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）

某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計資料，則其變異數(shù)：6、樣本變異數(shù)（方差）

Page

103樣本變異數(shù)是統(tǒng)計資料與樣本平均值之間偏差的平方和

國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號S或σ表示，標準偏差又稱標準差，其計算公式為：

沿用計算樣本變異數(shù)的例子，則那五個統(tǒng)計資料的標準差：

7、樣本標準偏差Page

104國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方四、控制圖的原理1.兩種質量變異原因2.兩種判斷錯誤(α),(β)3.經(jīng)濟平衡點方法Page

105四、控制圖的原理1.兩種質量變異原因Page24.1、兩種質量變異原因

任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已，當變異超出標準或期望時即發(fā)生所謂的問題,出現(xiàn)了異常。過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊”。一.共同原因又叫:機偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機偶原因,非系統(tǒng)原因Page

1064.1、兩種質量變異原因

任何事物都存在變異,只是變“波動”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項發(fā)生，幾乎是不可能的。但當波動發(fā)生時，應立即查出原因，并加以根除，或改善。時間結果須調查原因波動分類一般原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)甚少影響微小顯著結論不值得調查原因值得徹底調查其原因顯著的波動，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話，應加以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟的方式區(qū)分了這兩種波動?？刂粕舷蘅刂葡孪轕age

107“波動”要永久維持制造過程很正常的生產(chǎn)，不讓波動的事項發(fā)生，只有一般波動原因存在，制程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)平均值波動，第一種特殊波動存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)標準差波動，第二種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)平均值與標準差同時有波動，第三種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page

108控制上限控制下限中心線“穩(wěn)態(tài)”Page27凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時間時間預測預測次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異標準差的差異形狀的差異分布曲線樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡單整齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標準差來代表分配狀態(tài)的中心趨勢和離散趨勢兩種特性處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結果是穩(wěn)定和可預測的不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的制程，其結果是不穩(wěn)定和不可預測的Page

109凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量凈含量時間時間預測預測次共同原因(機偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過程固有，難以除去

(正常范圍內的波動,比較難以控制或改進須花費較多)對質量影響小

(從經(jīng)濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動)例如:a.機器在標準范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化Page

110共同原因(機偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波Page特殊原因(非機偶原因)異因異波非過程固有對質量影響大不難以除去例如:a.機器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標準作業(yè)或標準不適當.

過程應監(jiān)控的對象Page

111特殊原因(非機偶原因)異因異波過程應監(jiān)控的對象Pa制程控制不同形態(tài)失去控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊原因消除)時間推移局部問題對策:屬于局部問題應由負責制程的現(xiàn)場人員去改善.Page

112制程控制不同形態(tài)失去控制在控制狀態(tài)下時間推移局部問題對策:P制程能力不同形態(tài)時間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問題對策:請不要責難人員因為它是系統(tǒng)問題,需要管理層的努力與決策.Page

113制程能力不同形態(tài)時間推移UCLLCL控制狀態(tài)下,但制程能力不一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLLCL4.2、兩種錯誤(α),(β).Page

114一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLL

第一種錯誤(α):生產(chǎn)者冒險率

生產(chǎn)質量相當良好,已達到允收水平,理應判為合格,但由于控制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產(chǎn)者冒險率,因此種錯誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第一種錯誤(TYPEⅠERROR)簡稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

115第一種錯誤(α):生產(chǎn)者冒險率

生產(chǎn)質量相當良好,已達

第二種錯誤(β):消費者冒險率生產(chǎn)質量非常差,已達到拒收水平,理應判為拒收,但由于控制線設置過寬,導致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之.此冒險率又稱為第二種錯誤(TYPEⅡERROR)簡稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sPage

116第二種錯誤(β):消費者冒險率生產(chǎn)質量非常

4.3經(jīng)濟平衡點方法

f(x)X

x+1s

x+2s

x+3s

x-3s

x-2s

x-1s

x

68.27%

95.45%

99.73%

正態(tài)分布中，不論μ與σ取值如何，產(chǎn)品質量特性值落在范圍內的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27％（千分之三）是個小概率事件，而“在一次觀測中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認為過程出現(xiàn)問題。故“假定工序（過程）處于控制狀態(tài)，一旦顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過程）失控，需要及時調整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。

3

原理Page

1174.3經(jīng)濟平衡點方法f(x)Xx+1sx+2s平衡曲線示意圖

利用經(jīng)濟平衡點方法求得,兩種錯誤的經(jīng)濟點:在±3δ處是最經(jīng)濟的控制界限1δ2δ3δ4δ5δ6δ發(fā)生機率第二種錯誤第一種錯誤一.第一種錯誤:虛發(fā)警報αβ二.第二種錯誤:漏發(fā)警報UCLLCLPage

118平衡曲線示意圖利用經(jīng)濟平衡點方法求得,兩種錯誤的經(jīng)濟點:在五、控制圖的應用5.1、控制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計算5.5、控制圖的判斷Page

119五、控制圖的應用5.1、控制圖的作用Page38

5.1、控制圖的作用

（1）分析過去數(shù)據(jù)即通過分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設法改進。（但產(chǎn)品已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說別無他法）

（2）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說，從控制圖上反映出來的情況，現(xiàn)場人員即能做決定，加以矯正。2大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準。

Page

1205.1、控制圖的作用（1）分

（1）對產(chǎn)品的質量有完全的把握通常，管制圖的管制界限都在規(guī)范限之內，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。

（2）生產(chǎn)是最經(jīng)濟的一般和特殊波動原因都可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟。

（3）提前發(fā)現(xiàn)問題制程的異常趨勢可實行對策，預防整批不良，以減少浪費。減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗證工作

（4）降低檢測成本s

4大好處：Page

121（1）對產(chǎn)品的質量有完全的把握通常，管制圖的管制界限5.2、控制圖的分類

按數(shù)據(jù)性質分5.2.1、計量值控制圖5.2.2、計數(shù)值控制圖

按控制圖用途分

5.2.3、控制用控制圖5.2.4、解析用控制圖-R-SMe-RX-RsPnPCu正態(tài)分布（計量值）二項分布（計件值）泊松分布（計點值）Page

1225.2、控制圖的分類按數(shù)據(jù)性質（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質量資料可以合理分組時，為分析或控制制程平均使用

Xbar-控制圖，當制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標準差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算麻煩，一般樣本

n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計算較為簡單（4）X-Rm控制圖（個別值-移動極差控制圖）質量資料不能合理分組時使用，如液體濃度1、計量值控制圖Page

123（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）1、計量值控制(1)

P控制圖(不良率控制圖)

用來偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n

可以不同。(2)

np控制圖(不良數(shù)控制圖)

用來偵查一個生產(chǎn)批中的實際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。

分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)

C控制圖(缺點數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數(shù)

目,樣本大小n要相同。(4)

U控制圖(單位元缺點數(shù)控制圖)

記錄一個抽樣批有幾個缺點數(shù),抽樣時每次可以不相同,但以單位

缺點數(shù)代表質量水平。

2、計數(shù)值控制圖Page

124(1)P控制圖(不良率控制圖)2、計數(shù)值控制圖Page3、控制圖用途的分類

一道工序開始用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會導致錯誤的結論。因此，一開始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過程調整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制線作為控制用控制圖。故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖和控制用控制圖。Page

1253、控制圖用途的分類Page44主要研究以下兩方面的問題：所分析的過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)——統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求——技術穩(wěn)態(tài)由于Cp值必須在穩(wěn)態(tài)下計算，故需將過程調整到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)，然后再調整到技術穩(wěn)態(tài)。

3.1分析用控制圖

Page

1263.1分析用控制圖Page45

過程狀態(tài)的分類——四種情況

統(tǒng)計控制狀態(tài)技術控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)Ⅰ最理想，狀態(tài)Ⅳ最不可容忍，需要調整過程。分析用控制圖的調整過程即是質量不斷改進的過程。Page

127過程狀態(tài)的分類——四種情況

當過程達到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定的狀態(tài)。

交接手續(xù)：判異準則新的異常出現(xiàn)——恢復

3.2控制用控制圖

Page

128當過程達到確定的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制不一定X-δ

X-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數(shù)缺點數(shù)一定不一定n=1計量值計數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質10<n<25n=2~10XX~不良數(shù)或缺點數(shù)單位大小是否一定中心線CL之性質5.3、控制圖的選用原則

~Page

129不一定X-δX-5.4、控制圖的計算

Page

1305.4、控制圖的計算Page495.4.1、計量型控制圖的計算公式

控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標準差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動極差控制圖Page

1315.4.1、計量型控制圖的計算公式控制圖符號控制圖名稱控制nA2A3B3B4D3D4E221.8802.6593.2673.2672.66031.0231.9542.5682.5741.77240.7291.6282.2662.2821.45750.5771.42