2021年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

12.

13.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.316.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/222.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C

11.D

12.π/4

13.A

14.

15.C

16.D

17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.A

31.

32.33.利用反常積分計算，再確定a值。

34.

35.0

36.x-arctanx+C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

47.

48.

49.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

50.

51.52.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只