2021年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】

6.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.

13.

14.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.

17.A.1B.3C.5D.7

18.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

19.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.A.0B.1/2C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

34.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

35.36.37.

38.

39.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．40.三、計算題(10題)41.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

52.53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C解析：

3.B

4.B

5.D

6.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.C

8.A解析：

9.C

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.A

12.B

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.C

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

20.A

21.B

22.B

23.1

24.x-y-1=0

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.

27.A

28.D

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.C

31.xsinx2

32.D

33.x=e

34.

35.1

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.