2021年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

3.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線(xiàn)D.有切線(xiàn)，但該切線(xiàn)的斜率不存在

16.

17.

18.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.

53.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

參考答案

1.D

2.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.

3.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

4.D

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.A解析：

12.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

13.C

14.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

15.D

16.e-2/3

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.A

27.A

28.A

29.D

30.D

31.C

32.

33.C

34.

35.π/2π/2解析：36.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

37.

解析：

38.

39.

40.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.解法l等式