2021年四川省內江市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2021年四川省內江市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

2.A

3.C

4.C

5.D

6.A

7.D

8.C

9.

10.B

11.B

12.A

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

14.D

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.B解析：

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.B

28.D

29.D

30.D

31.B

32.

33.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

34.0

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本題考查運用導數知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

53.

54.

55.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩