2021年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

7.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

9.

10.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

24.

25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.

28.

29.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．47.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A此題暫無(wú)解析

2.B

3.D

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.2/3

6.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

7.B

8.A

9.16/15

10.C

11.D

12.A

13.C

14.B

15.D

16.C

17.A解析：

18.C

19.A

20.D此題暫無(wú)解析

21.D

22.B

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.A

25.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.C

27.A解析：

28.D解析：

29.C

30.B

31.C32.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

33.0

34.A

35.5

36.37.x/16

38.

39.40.3

41.

42.

43.

44.

45.46.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能