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2021年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
A.-1B.-1/2C.0D.1
2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
3.A.A.
B.
C.
D.
4.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
5.
6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
7.
8.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
9.
10.由曲線y=-x2,直線x=1及x軸所圍成的面積S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2
11.()。A.3B.2C.1D.2/3
12.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
16.
17.
18.
19.
20.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
22.
23.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
24.
25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
26.
27.
28.
29.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.39.40.三、計(jì)算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.
46.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.47.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.
55.五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.A此題暫無(wú)解析
2.B
3.D
4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。
5.2/3
6.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
7.B
8.A
9.16/15
10.C
11.D
12.A
13.C
14.B
15.D
16.C
17.A解析:
18.C
19.A
20.D此題暫無(wú)解析
21.D
22.B
23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
24.A
25.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
26.C
27.A解析:
28.D解析:
29.C
30.B
31.C32.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.
33.0
34.A
35.5
36.37.x/16
38.
39.40.3
41.
42.
43.
44.
45.46.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo).
隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法,建議考生能
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